승수(경제학)

거시경제학에서 승수는 일부 외생변수의 변화에 대응하여 내생변수가 얼마나 변화하는지 측정하는 비례성의 요인이다.

예를 들어 변수 x가 1 단위씩 변경되어 다른 변수 y가 M 단위로 변경된다고 가정해 보십시오. 그러면 승수는 M이다.

공통 용법

거시경제학의 입문에서는 일반적으로 두 개의 승수가 논의된다.

상업은행은 돈을 벌고, 특히 전세계에서 사용되는 소액예비은행제 하에서 돈을 벌고 있다. 이 제도에서는 은행이 신규 대출을 해 줄 때마다 돈이 생긴다. 대출을 끌어다 쓰면 대부분 은행권에서 예금으로 마감돼 자금 공급의 일부로 간주되기 때문이다. 이러한 예금의 일부를 은행 의무 적립금으로 적립한 후, 그 잔액은 은행의 추가 대출에 사용할 수 있다. 이 과정은 여러 번 계속되며, 이를 승수효과라고 한다.

승수는 나라마다 다를 수 있으며, 또한 어떤 화폐의 척도를 고려하느냐에 따라 달라질 것이다. 예를 들어, M2는 미국 통화 공급의 척도로, M0은 미국 통화기반의 척도로 간주한다. 연방준비제도이사회(Fed·연준)가 M0을 1달러 인상하면 M2가 10달러 증가하면 화폐 승수는 10이다.

재정승수

승수를 계산하여 총생산에 대한 재정 정책 또는 기타 지출의 외생적 변화를 분석할 수 있다.

예를 들어, 세율의 변화가 없이 독일 정부 지출이 100유로 증가하여 독일 GDP가 150유로 증가한다면, 지출 승수는 1.5배이다. 세금 변경(일시세 또는 비례세 등)의 효과를 설명하는 승수처럼 다른 형태의 재정 승수들도 계산할 수 있다.

케인즈식 및 한센-사무엘슨식 승수

케인즈 경제학자들은 총 수요에 대한 효과만을 측정하는 승수를 계산하는 경우가 많다.(정확히 말하면, 통상적인 케인즈식 승수식은 지출의 외생적 변화에 대응하여 IS 곡선이 얼마나 좌, 우로 이동하는지 측정한다.)

미국의 경제학자 폴 새뮤얼슨은 앨빈 한센이 1939년에 기여한 공로를 높이 평가했다. 원래의 사무엘슨 멀티플라이어-가속기 모델(혹은 뒤늦게 세례를 하면서, "Hansen-Samuelson" 모델)은 로버츠니아 지연이 있는 단순한 케인즈식 소비 기능에 기반을 둔 멀티플라이어 메커니즘에 의존한다.

${\displaystyle C_{t}=C_{0}+CY_{t-1}$

${\displaystyle 1/(1-c(1-t)+m)}$

그래서 현재 소비는 과거 수입의 함수다(c는 한계 소비 성향이다). 여기서 t는 세율, m은 GDP 대비 수입의 비율이다. 다시 투자는 다음 세 부분으로 구성되는 것으로 가정한다.

${\displaystyle I_{t}=I_{0}+I(r)+b(C_{t}-C_{t-1})}$

1부는 자율투자, 2부는 금리에 의해 유도된 투자, 마지막은 소비수요의 변화에 의해 유도된 투자('가속' 원칙)이다. b > 0이라고 가정한다. 소득 지출 측면에 초점을 맞추고 있으므로 I(r) = 0(또는 지속적인 이자)을 가정하여 다음과 같이 합시다.

${\displaystyle I_{t}=I_{0}+b(C_{t}-C_{t-1})}$

이제 정부와 외국 부문을 떠나면, t시의 총 수요는 다음과 같다.

$[\displaystyle Ytd=C_{t}+I_{t}=C_{0}+I_{0}+CY_{t-1}+b(C_{t}-C_{t-1})}$

상품 시장 평형(그러므로 $Y{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$= ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle Y_{t}=Ytd})$을 가정하면 다음과 같다.$$

${\displaystyle Y_{t}=C_{0}+I_{0}+CY_{t-1}+b(C_{t}-C_{t-1})}$

But we know the values of ${\displaystyle C_{t}}$ and ${\displaystyle C_{t-1}}$ are merely ${\displaystyle C_{t}=C_{0}+cY_{t-1}}$ and ${\displaystyle C_{t-1}=C_{0}+cY_{t-2}}$ respectively, then substituting these in:

${\displaystyle Y_{t}=C_{0}+I_{0}+CY_{t-1}+b(C_{0}+CY_{t-1}-{0}-C_{0}-CY_{t-2}}}}}}}$

또는 두 번째 순서 선형 차이 방정식으로 재배열 및 재작성:

${\displaystyle Y_{t}-(1+b)cY_{t-1}+bcY_{t-2}=(C_{0}+)I_{0}}}$

그리고 나서 이 시스템에 대한 해결책은 기초가 된다. Y의 평형 수준($Y{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$ ${\$ 특정 솔루션이라고 부름)은 Y${\displaystyle {}_{}{t}_{}}$ = ${\displaystyle {}_t}$ -${\displaystyle {}_{}{1}_{}}$ = ${\displaystyle Y_{}}$-${\displaystyle {}_{}{2}_{}}$ = ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$ ${\$t-2$}=$Y_{$t-2$}={t-2}=}=Y_{t-2}=}=가 쉽게 해결된다.$Y_{p$ 또는:

${\displaystyle(1-c-bc+bc)Y_{p}=(C_{0}+)I_{0}}}$

그래서:

${\displaystyle Y_{p}=(C_{0})+I_{0}/(1-c)}$

보완기능인 $Y{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$ ${\$도 쉽게 판단할 수 있다$$. Namely, we know that it will have the form ${\displaystyle Y_{c}=A_{1}r_{1}t+A_{2}r_{2}t}$ where ${\displaystyle A_{1}}$ and ${\displaystyle A_{2}}$ are arbitrary constants to be defined and where ${\displaystyle r_{1}}$ and ${\displaystyle$$r_{1}:{$2}}: 다음과 같은 특성 방정식의 두 가지 고유값(수평근)이다$$.

${\displaystyle r^{2}-(1+b)cr+bc=0}$

따라서 전체 용액은 $Y{\displaystyle }$= ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$+ Y ${\displaystyle p_{}}$ ${\$로 표기된다.$Y_{p}}}$

케인스 학설의 반대자들은 가끔은 케인즈의 승수 계산은 오해가 있다;예를 들어, 리카도 대등 정리의 이론에 따르면, 사람들이 어떻게 적자 미래에 갚기로 하고 예상을 지정하지 않고deficit-financed 정부 지출의 수요에 미치는 영향력을 계산해 불가능하다고 주장해 왔다.[표창 필요한]

일반법

단거리 승수를 계산하는 일반적인 방법을 비교정형학이라고 한다. 즉, 비교통계학은 하나 이상의 외생변수의 변화를 감안하여 단기적으로 하나 이상의 내생변수가 얼마나 변화하는지 계산한다. 비교정역학법은 암묵적 함수 정리의 응용이다.

동적 승수도 계산할 수 있다. 즉, 연도 t의 일부 외생변수의 변화가 연도 t, 연도 t+1, 연도 t+2 등의 내생변수에 어떤 영향을 미치는지 물을 수 있다.^[1] 시간 경과에 따른 일부 내생 변수에 대한 영향(즉, 시간 t, t+1, t+2 등의 곱셈)을 나타내는 그래프를 임펄스-응답함수라고 한다.^[2] 임펄스 반응 기능을 계산하는 일반적인 방법을 비교역학이라고 부르기도 한다.

역사

물리학파 경제학파의 기초를 닦은 프랑수아 퀘스나이(1758)의 표아우 에코노믹(Economicique, Economic Table)은 경제학의 상호의존적 시스템의 "첫 번째 정밀한 공식화"와 승수 이론의 기원으로 인정받고 있다.^[3] tableau économicique에서는 다음 기간(time t+1)에 변수를 입력하는 한 기간(time t)의 변수를 보고, 일정한 유속은 기하 계열을 산출하여 승수를 계산한다.

현대 승수 이론은 호주 경제학자 알프레드 드 리사, 덴마크 경제학자 율리우스 울프, 독일계 미국인 경제학자 N. A. J. L. 요한센 등이 1890년대 초 연구한 데 이어 칸, 케인즈, 기브린 등이 1930년대에 개발했다.^[4][5]

참고 항목

• 복합승수
• 국소 승수 효과
• 곱셈 불확도
• 소셜 멀티플라이어 효과

참조