해로드-도마 모형

Harrod-Domar 모델은 케인즈식 경제 성장 모델입니다. 개발 경제학에서는 경제의 성장률을 저축 수준과 자본 측면에서 설명하는 데 사용됩니다. 경제가 균형 잡힌 성장을 해야 할 당연한 이유가 없다는 것을 시사합니다. 이 모델은 Roy F에 의해 독자적으로 개발되었습니다. 1939년에는 해로드,^[1] 1946년에는 Evsey Domar,^[2][3] 1924년에는 Gustav Cassel에 의해 비슷한 모델이 제안되었습니다. Harrod-Domar 모델은 외생적 성장 모델의 전신이었습니다.^[4]

신고전학파 경제학자들은 하로드-도마르 모델의 단점, 특히 솔루션의^[5] 불안정성을 주장했고, 1950년대 후반에 이르러 솔로우-스완 모델의 개발로 이어진 학술적 대화를 시작했습니다.^[6][7]

Harrod-Domar 모델에 따르면 성장에는 보증 성장, 실제 성장 및 자연 성장 속도의 세 가지 유형이 있습니다.

보증 성장률은 경제가 무한히 팽창하거나 불황에 빠지지 않는 성장률입니다. 실제 성장은 한 국가의 연간 GDP의 실제 속도 증가입니다. (참조: 국내총생산 및 자연 국내총생산). 자연 성장은 경제가 완전한 고용을 유지하기 위해 필요한 성장입니다. 예를 들어, 노동력이 연간 3%씩 성장한다면 완전 고용을 유지하기 위해서는 경제의 연간 성장률이 3%가 되어야 합니다.

수학적 형식주의

정의들

Y는 소득과 같은 생산량을 나타내고 K는 자본 스톡과 같다고 합니다. S는 총저축, s는 저축률, I는 투자입니다. δ는 자본 스톡의 감가상각 비율을 나타냅니다. Harrod-Domar 모형은 다음과 같은 선험적 가정을 합니다.

${\displaystyle \ Y=f(K)}$	1: 산출량은 자본스톡만의 함수입니다(노동은 무관함).
${\displaystyle \ {\frac {dY}{dK}}=c\Rightarrow {\frac {dY}{dK}}={\frac {Y}{K}}}$	2: 자본의 한계생산량은 일정하며, 생산함수는 일정한 규모의 수익을 나타냅니다. 이는 자본의 한계 생산물과 평균 생산물이 같다는 것을 의미합니다.
${\displaystyle \ f(0)=0}$	3: 자본은 산출을 위해 필요합니다.
${\displaystyle \sY=S=I}$	4: 저축률과 산출량의 곱은 투자와 같은 저축과 같습니다.
${\displaystyle \ \ \Delta \ K=I-\Delta \ K}$	5: 자본스톡의 변동은 자본스톡의 감가상각을 차감한 투자금액입니다.

도함수

산출량 증가율 도출:

${\displaystyle {\begin{aligned}&c={\frac {dY}{dK}}={\frac {Y(t+1)-Y(t)}{K(t)+sY(t)-\delta \ K(t)-K(t)}}\\[8pt]&c={\frac {Y(t+1)-Y(t)}{sY(t)-\delta \ {\frac {dK}{dY}}Y(t)}}\\[8pt]&c(sY(t)-\delta \ {\frac {dK}{dY}}Y(t))=Y(t+1)-Y(t)\\[8pt]&cY(t)\left(s-\delta \ {\frac {dK}{dY}\right)=Y(t+1)-Y(t)\\[8pt]&cs-c\delta \ {\frac {dK}{dY}}={\frac {Y(t+1)-Y(t)}{Y(t)}}\\[8pt]&s{\frac {dY}{dK}}-\delta \ {\frac {dY}{dK}}{\frac {dK}{dY}}={\frac {Y(t+1)-Y(t)}{Y(t)}}\\[8pt]&sc-\delta \ ={\frac {\Delta Y}{Y}}\end{aligned}}}$

시간에 대한 변수의 도함수를 도트 표기법($예$: Y ˙ ${\$displaystyle \ $dot$ {Y}})을 사용하여 미적분학을 이용한 도함수는 다음과 같습니다.

첫째, (1)~(3) 가정은 산출량과 자본이 선형적으로 관련되어 있음을 의미합니다(경제학적 배경을 가진 독자의 경우 이러한 비례성은 산출량의 자본-탄력성을 의미합니다). 따라서 이러한 가정은 두 변수 간에 동일한 성장률을 생성합니다. 그것은,

${\displaystyle \ Y=cK\오른쪽 화살표 log(Y)=log(c)+log(K)}$

자본의 한계곱인 c는 상수이므로,

${\displaystyle \ {\frac {d\log(Y)}{dt}}={\frac {d\log(K)}{dt}}\오른쪽 화살표 {\frac {\dot {Y}}{Y}}={\frac {\dot {K}}{K}}$

다음으로 (4)와 (5)의 가정을 통해 자본의 성장률을 다음과 같이 구할 수 있습니다.

${\displaystyle \ {\frac {\dot {K}}{K}}={\frac {I}{K}}-\delta \ =s{\frac {Y}{K}}-\delta \ }$

${\displaystyle \ 오른쪽 화살표 {\frac {\dot {Y}}{Y}}=sc-\delta \ }$

요약하면 저축률과 자본의 한계 생산물에서 감가상각률을 뺀 값이 산출물 증가율과 같습니다. 저축률을 높이거나 자본의 한계 생산물을 높이거나 감가상각률을 낮추면 산출물의 증가율이 높아집니다. 이러한 것들이 Harrod-Domar 모델의 성장을 달성하기 위한 수단입니다.

유의성

도마는 대공황의 여파로 단기적으로 경제를 모델화할 의도로 이 모델을 제안했는데, 이는 추가적인 기계가 노동력에 의해 완전히 활용될 수 있을 정도로 실업률이 높은 시기입니다. 결과적으로 생산은 자본의 함수로만 모델링될 수 있습니다.^[8]

Harrod-Domar 모델은 처음에는 비즈니스 사이클을 분석하는 데 도움이 되도록 만들어졌지만, 나중에는 경제 성장을 설명하기 위해 채택되었습니다. 성장은 노동력과 자본의 양에 의존하며, 투자를 많이 하면 자본이 축적되어 경제 성장을 이룬다는 것이 그 의미였습니다. 이 모델은 이들 국가에서 노동력은 풍부하게 공급되고 있지만 물리적 자본은 공급되지 않아 경제 발전이 둔화되는 경제적으로 덜 발전된 국가에 대한 의미를 담고 있습니다. LDC는 충분한 저축률을 가능하게 할 만큼 수입이 충분하지 않기 때문에 투자를 통한 물적 자본 스톡의 축적이 낮습니다.

이 모델은 경제 성장이 기술 발전을 통해 투자를 늘리고 저축을 늘리고 투자를 더 효율적으로 사용하는 정책에 달려 있음을 시사합니다.

이 모델은 경제가 "자연스럽게" 완전한 고용과 안정적인 성장률을 찾지 못한다고 결론지었습니다.

비평

이 모델에 대한 주요 비판은 가정 수준으로, 한 가지는 성장이 완전 고용을 유지하기에 충분할 이유가 없다는 것입니다. 이는 노동과 자본의 상대적 가격이 고정되어 있고, 이들이 동등한 비율로 사용된다는 믿음에 근거합니다. 모형에서는 저축률이 일정하고 그렇지 않을 수 있다고 가정하고 자본에 대한 한계 수익이 일정하다고 가정합니다. 게다가, 이 모델은 생산 능력이 자본 스톡에 비례한다는 가정으로 비판을 받아왔는데, 도마르는 나중에 이 가정이 현실적인 가정이 아니라고 말했습니다.^[9]

참고 항목

• 경제성장
• Feldman-Mahalanobis 모형
• 솔로-백조 모형

참고문헌

더보기

• Ackley, Gardner (1961). "Economic Growth: The Problem of Capital Accumulation". Macroeconomic Theory. New York: Macmillan. pp. 505–535.
• Baumol, William J. (1970). "Mr. Harrod's Model". Economic Dynamics (Third ed.). London: Macmillan. pp. 37–55. ISBN 0-02-306660-1.
• Brems, Hans (1967). "The One-Country Harrod–Domar Model of Growth". Quantitative Economic Theory: A Synthetic Approach. New York: Wiley. pp. 426–435.
• Cochrane, James L.; Gubins, Samuel; Kiker, B. F. (1974). "Economic Growth (I)". Macroeconomics: Analysis and Policy. Glenview: Scott, Foresman and Co. pp. 328–353. ISBN 0-673-07639-3.
• Gapinski, James H. (1982). "Celebrated Paradigms of Economic Growth". Macroeconomic Theory: Statics, Dynamics, and Policy. McGraw-Hill. pp. 251–285. ISBN 0-07-022765-9.
• Keiser, Norman F. (1975). "An Introduction to Growth Theory". Macroeconomics (Second ed.). New York: Random House. pp. 386–399. ISBN 0-394-31922-2.
• Lindauer, John (1976). Macroeconomics (Third ed.). New York: Wiley. pp. 325–332. ISBN 0-471-53572-9.