이상 기체

열역학
고전적인 카르노 히트 엔진
나뭇가지 고전적인 통계 화학의 양자 열역학 평형/비평형
법률 제로스 첫번째 둘째 셋째
시스템들 폐쇄형 시스템 오픈 시스템 격리 시스템 주 상태 방정식 이상 기체 실가스 상황 위상(매터) 평형 볼륨 제어 인스트루먼트 과정 이소바릭 아이소코리 등온 단열성 등엔트로픽 이센탈픽 준정전성 폴리트로픽 자유 확장 가역성 불가역성 내복원성 사이클 히트 엔진 히트 펌프 열효율
시스템 속성 주의: 이탤릭체로 표시된 켤레 변수 속성도 집약적이고 광범위한 속성 프로세스 기능 일하다. 열 국가 기능 온도/엔트로피(개요) 압력/볼륨 화학 퍼텐셜/입자수 증기 품질 속성 감소
재료 특성 속성 데이터베이스 비열 용량 ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ $\displaystyle \partial S\$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle\partial T}$ 압축성 $\displaystyle \displays =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle\partial V}$ ${\displaystyle V}$ $(\displaystyle\displayp)$ 열팽창 $\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle\partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle\partial T}$
방정식 카르노의 정리 클라우시우스 정리 기본 관계 이상기체의 법칙 맥스웰 관계 온사저 호혜 관계 브리지만 방정식 열역학 방정식 표
가능성 자유 에너지 자유 엔트로피 내부 에너지 ${\displaystyle U(S,V)}$ 엔탈피 ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ 헬름홀츠 자유 에너지 ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ 깁스 자유 에너지 ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
역사 문화 역사 일반 엔트로피 가스 법칙 "영구 운동" 기계 철학 엔트로피와 시간 엔트로피와 생명 브라운 래칫 맥스웰의 악마 열사 역설 로슈미트의 역설 시너제틱스 이론들 열량론 Vis viva ('생체력') 열의 기계적 등가 동력 주요 출판물 실험적인 질문 ~에 대해서열 균형에 대하여 이종 물질 의 리플렉션 불의 원동력 타임라인 열역학 히트 엔진 예체능 교육 맥스웰의 열역학 표면 에너지 분산으로서의 엔트로피
과학자 베르누이 볼츠만 브리지만 카라테오도리 카르노 클라피론 클라우시우스 돈더 듀헴 깁스 폰 헬름홀츠 줄 루이스 마시외 맥스웰 폰 메이어 네른스트 온사게 플랑크 랭킨 스미톤 스틸 태트 톰슨 톰슨 판 데르 발스 워터스톤
다른. 핵생성 자가 조립 자기 조직화 질서와 무질서
카테고리
v t

이상 기체는 입자 간 ^[1]상호작용을 받지 않는 많은 랜덤하게 움직이는 점 입자로 구성된 이론적인 기체입니다.이상 기체 개념은 이상 기체 법칙, 즉 단순화된 상태 방정식을 준수하고 통계 역학에서 분석에 적합하기 때문에 유용합니다.예를 들어 상호작용이 완전히 탄성적이거나 점 유사 충돌로 간주되는 경우 0 상호작용의 요건은 종종 완화될 수 있다.

온도와 압력의 다양한 조건에서, 많은 실제 기체는 기체 분자(또는 단원자 가스의 경우 원자)가 이상적인 입자의 역할을 하는 이상 기체처럼 질적으로 작용합니다.질소, 산소, 수소, 희가스 등의 많은 가스, 이산화탄소와 같은 무거운 가스 및 공기와 같은 혼합물은 표준 온도와 압력 주변의 상당한 매개 변수 범위에 걸쳐 합리적인 허용^[2] 범위 내에서 이상적인 기체로 취급될 수 있습니다.일반적으로 기체는 분자간 힘에 의한 전위 에너지가 입자의 운동 에너지에 비해 덜 중요해지고 분자의 크기가 그들 사이의 빈 공간에 비해 덜 중요하기 때문에 더 높은 온도와 낮은 ^[2]압력에서 더 이상적인 기체와 같이 행동한다.1982년 ^{[note 1]}이후 IUPAC에 의해 정의된 바와 같이 이상적인 기체 1몰의 부피는 표준 온도 및 압력(온도 273.15K, 절대⁵ 압력 정확히 10Pa)에서 22.710947(13) 리터이다^[3].

이상적인 가스 모델은 분자간 힘과 분자 크기가 중요해질 때 낮은 온도 또는 높은 압력에서 실패하는 경향이 있습니다.또한 많은 ^[2]냉매와 같은 대부분의 중가스나 분자간 힘(특히 수증기)이 강한 가스에도 효과가 없습니다.고압에서 실제 가스의 부피는 종종 이상적인 가스의 부피보다 상당히 큽니다.저온에서 실제 가스의 압력은 종종 이상적인 가스의 압력보다 상당히 낮습니다.저온과 고압의 어느 지점에서 실제 기체는 액체나 고체와 같은 상전이를 겪습니다.그러나 이상적인 기체의 모델은 상전이를 설명하거나 허용하지 않습니다.이것들은 보다 복잡한 상태 방정식으로 모델링되어야 한다.이상적인 기체 거동으로부터의 편차는 무차원량인 압축률 Z로 설명할 수 있습니다.

이상적인 기체 모델은 뉴턴 역학 ("운동학 이론"과 같은)과 양자 역학 ("상자 안의 기체"와 같은) 모두에서 탐구되어 왔다.이상적인 가스 모델은 또한 (드루드 모델과 자유 전자 모델에서) 금속에서 전자의 거동을 모델링하는 데 사용되었으며, 통계 역학에서 가장 중요한 모델 중 하나입니다.

스로틀 공정에서 이상 기체의 압력이 낮아지면 기체의 온도가 변화하지 않는다.(슬롯링 과정에서 실제 가스의 압력이 감소하면 줄에 따라 온도가 떨어지거나 상승합니다.Thomson 계수는 양수 또는 음수입니다.)

이상 기체의 종류

이상 ^{[citation needed]}기체에는 세 가지 기본 클래스가 있습니다.

• 고전 또는 Maxwell-Boltzmann 이상 기체,
• 보손으로 구성된 이상적인 양자 보스 가스
• 페르미온으로 구성된 이상적인 양자 페르미 가스

기존의 이상 기체는 두 가지 유형으로 나눌 수 있습니다.고전적인 열역학적 이상 기체와 이상적인 양자 볼츠만 가스.고전적인 열역학적 이상기체가 고전적인 통계역학에 기초하고 엔트로피와 같은 특정 열역학적 파라미터가 결정되지 않은 가산상수 내에서만 지정된다는 점을 제외하면 둘 다 본질적으로 동일하다.이상적인 양자 볼츠만 가스는 고온의 한계에서 양자 보스 가스와 양자 페르미 가스의 한계를 취하여 이러한 가법 상수를 규정함으로써 이러한 한계를 극복합니다.양자 볼츠만 가스의 동작은 이러한 상수의 사양을 제외하고 고전적인 이상 가스의 동작과 동일합니다.양자 볼츠만 가스의 결과는 Sackur-를 포함한 많은 경우에 사용된다.이상가스의 엔트로피에 대한 사극방정식과 약이온화 플라즈마에 대한 사하 이온화 방정식.

고전적 열역학적 이상 기체

이상 기체의 고전적인 열역학 특성은 두 가지 ^[6][7]상태 방정식으로 설명할 수 있습니다.

이상기체의 법칙

이상 기체 법칙은 다음과 같이 주어진 이상 기체에 대한 상태 방정식입니다.

$${\displaystyle PV=nRT,}$$

어디에

• P는 압력이다.
• V는 볼륨입니다.
• n은 기체의 물질량입니다(몰 단위).
• T는 절대 온도입니다.
• R은 기체 상수이며 압력, 부피 및 온도에 대해 선택된 단위와 일관되게 표시되어야 합니다.예를 들어, SI 단위 R = 8.3145 JkKmmol에서⁻¹⁻¹ 압력이 파스칼 단위로 표현될 때, 체적(입방 미터 단위), 절대 온도(켈빈 단위)를 예로 들 수 있습니다.

이상적인 가스 법칙은 실험적으로 발견된 가스 법칙의 연장선이다.그것은 또한 미시적 고려에서 도출될 수 있다.

저밀도 및 고온의 실제 유체는 고전적인 이상 기체의 거동에 가깝습니다.그러나 저온 또는 고밀도에서는 특히 기체가 액체로 응축되거나 기체가 고체로 퇴적될 때 실제 유체는 이상적인 기체의 거동을 크게 벗어나게 됩니다.이 편차는 압축률로 표현됩니다.

이 방정식은 에서 도출된다.

• 보일의 법칙: $V{\displaystyle 1\frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{1}{}}$P {\$displaystyle$ V$\propto {frac${1} ${P$
• 찰스의 법칙: $V{\displaystyle t}$T \ $displaystyle$V \ $propto$T$$;
• 아보가드로의 법칙: $V{\displaystyle }$ -$$ \ $displaystyle$V \ $propto$ n$。$

세 가지 법칙을 조합한 결과

$(\displaystyle V\propto\frac {nT}{P})$

즉, 다음과 같습니다.

${\displaystyle V=R\left({\frac {nT}{P}}\오른쪽)}$

${\displaystyle P}$ V ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle n}$ R$$ { $displaystyle$ PV =$nRT$} 。

내부 에너지

이상 기체의 다른 상태 방정식은 이상 기체의 고정 질량의 내부 에너지가 U ${\displaystyle =U}$ (${\displaystyle n}$ ,${\displaystyle }$T$$) \ $displaystyle$ U $= U$ ($n$ , $T$인 Joule의 제2법칙을 나타내야 합니다.현재의 목적을 위해서는 이 법칙의 예시적인 버전을 문서화하는 것이 편리합니다.

${\displaystyle U=hat {c}}_{V}nRT}$

어디에

• U는 내부 에너지입니다.
• δ는_V 정용량에서의 무차원 비열용량이며, 단원자 가스의 경우 약 3/2, 이원자 가스의 경우 5/2, 비선형 분자의 경우 약 3이다(양자 진동 기여 및 전자 들뜸을 무시).이러한 공식은 고전적 등분할 정리를 번역 및 회전 자유도에 적용함으로써 발생합니다.^[8]

이상적인 가스의 U는 온도에만 의존한다는 것은 이상적인 가스 법칙의 결과이지만, 일반적인 경우 θ는_V 온도에 의존하며 U를 계산하기 위해서는 적분이 필요합니다.

현미경 모형

거시적 양(다음 방정식의 왼쪽)에서 미시적 양(오른쪽)으로 전환하기 위해 우리는 다음을 사용한다.

${\displaystyle nR=Display_{\mathrm {B}}}$

어디에

• $(\displaystyle$ N$)$은 가스 입자의 수
• ${\displaystyle {k\mathrm{}}_{}}$ B$(\$는 볼츠만 상수(1.381×10⁻²³ J·K⁻¹)입니다.

속도 또는 에너지에 의한 입자의 확률 분포는 맥스웰 속도 분포에 의해 주어진다.

이상적인 가스 모델은 다음과 같은 가정에 따라 달라집니다.

• 가스의 분자는 분간할 수 없는 작고 단단한 구체이다.
• 모든 충돌은 탄성이 있고 모든 운동에 마찰이 없습니다(운동 또는 충돌 시 에너지 손실 없음).
• 뉴턴의 법칙이 적용된다
• 분자 사이의 평균 거리는 분자의 크기보다 훨씬 크다.
• 분자는 속도 분포와 함께 지속적으로 무작위 방향으로 움직입니다.
• 분자간에는 점상 충돌을 결정하는 힘 외에는 유인력이나 반발력이 없다.
• 가스 분자와 주변 사이의 유일한 힘은 벽과 분자의 점 같은 충돌을 결정하는 힘이다.
• 가장 간단한 경우, 가스의 분자들과 주변들 사이에 장거리 힘이 없습니다.

구면 입자의 가정은 이원자 기체와 달리 회전 모드가 허용되지 않기 위해 필요합니다.다음 세 가지 가정은 매우 관련이 있습니다: 분자는 단단하고, 충돌은 탄력적이며, 분자간 힘은 없습니다.입자 사이의 공간이 입자 자체보다 훨씬 크다는 가정이 가장 중요하며, 고압에서 이상적인 가스 근사치가 실패하는 이유를 설명합니다.

열용량

일정한 부피에서 무차원 열 용량은 일반적으로 다음과 같이 정의됩니다.

$({displaystyle {c}}_{V}=black {1}{nR})T\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\오른쪽)_{V}=flac {1}{nR}}\left({\frac {\flac U}{\partial T}}\right)_{V}}$

여기서 S는 엔트로피입니다.이 양은 일반적으로 분자간 및 분자내 힘에 의한 온도의 함수이지만, 적당한 온도의 경우에는 거의 일정합니다.구체적으로, 등분할 정리는 단원자 가스의 상수가 δ_V = 3/2인 반면, 이원자 가스의 경우 진동이 무시되면 δ_V = 5/2인 것으로 예측한다(이것은 종종 훌륭한 근사치이다).열 용량은 가스의 원자 또는 분자 특성에 따라 달라지기 때문에, 열 용량에 대한 거시적 측정은 분자의 미시적 구조에 대한 유용한 정보를 제공합니다.

이상적인 가스의 일정한 압력에서 무차원 열 용량은 다음과 같습니다.

$({displaystyle {c}}_{P}=black {1}{nR})T\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{P}=param frac {1}{nR}}\left({\frac {\paramal H}{\partial T}}\right)_{P}=hat {c}}_{V}+1}$

여기서 H = U + PV는 가스의 엔탈피이다.

때로는_V 이상적인 기체와 완벽한 기체를 구별하기도 하는데, 이는 온도에 따라 θ와 θ가_P 달라질 수 있다.

일정 체적과 일정 압력 열 용량의 비율은 단열 지수이다.

$(\displaystyle \displaystyle = flac {c_{P}} {c_{V}}})$

가스의 혼합물인 공기의 경우, 이 비율은 1.4로 가정할 수 있으며 넓은 온도 범위에서 약간의 오차가 있을 뿐이다.

엔트로피

열역학 결과만을 사용하여 이상 기체의 엔트로피 발현을 결정하는 데 큰 도움이 될 수 있습니다.열역학 퍼텐셜 이론에 따르면, 만약 우리가 엔트로피를 U(U는 열역학 퍼텐셜), 부피 V, 그리고 입자 수 N의 함수로 표현할 수 있다면, 우리는 이상적인 가스의 열역학 거동에 대한 완전한 진술을 얻게 될 것이기 때문에 이것은 중요한 단계이다.우리는 이상 기체 법칙과 그것으로부터 내부 에너지의 표현 모두를 도출할 수 있을 것이다.

엔트로피는 정확한 미분이기 때문에 체인 규칙을 사용하여 기준 상태 0에서 엔트로피 S를 가진 다른 상태로 넘어갈 때의 엔트로피 변화는 δS로 표기할 수 있습니다.

$\displaystyle \Delta S=\int _{S_{0}}^{S}dS=\int _{T_{0}}^{T}\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}\!dT+\int _{V_{0}^{V}\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}\!dV}$

여기서 기준 변수는 입자 수 N의 함수일 수 있습니다.첫 번째 미분에는 일정한 부피에서 열 용량의 정의를 사용하고 두 번째 미분에는 적절한 Maxwell 관계를 사용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

$\displaystyle \Delta S=\int _{T_{0}}^{T}{\frac {C_{V}}{T}},dT+\int _{V_{0}}^{V}\left({\frac {\partial P}{\partial T}}}\right)_{V}dV}$

위 절에서 개발한 바와 같이 C를 θ_V 단위로 표현하고_V, 이상적인 기체 상태 방정식을 미분하여 수율을 적분한다.

$\displaystyle \Delta S=hat {c}_{V}Nk\ln \leftfrac {T}{T_{0}}\right)+Nk\ln \left({\frac {V}{0}}\right)}$

이는 엔트로피가 다음과 같이 표현될 수 있음을 의미합니다.

$\displaystyle S=Ln \leftfac {VT^{\hat {c}_{V}}{f(N)}}}\right}$

여기서 모든 상수는 로그의 인수가 무차원적이 되도록 하기 위해 VT와 같은^ĉ_V 차원을 갖는 입자수 N의 함수인 f(N)로 로그 안에 통합되었다.우리는 이제 엔트로피가 광범위하다는 제약을 가한다.즉, 광범위한 파라미터(V 및 N)에 상수를 곱하면 엔트로피가 동일한 상수로 곱됩니다.수학적으로:

$(\displaystyle S(T,aV,aN)=aS(T,V,N)}$

이로부터 함수 f(N)에 대한 방정식을 구한다.

$({displaystyle af(N)=f(aN)}$

a에 대해 이것을 미분하고 a를 1로 설정한 후 미분방정식을 풀면 f(N)가 됩니다.

${\displaystyle f(N)=\Phi N}$

여기서 δ는 기체마다 다를 수 있지만 가스의 열역학 상태와는 독립적입니다.VT/N 치수가^ĉ_V 됩니다.엔트로피 방정식으로 대체:

$({displaystyle {frac {S} {Nk}}=\ln \leftfrac {VT^{\hat {c}}_{V}}}{N\Phi }}\오른쪽).}$

이상 기체의 내부 에너지에 대한 식을 사용하여 엔트로피를 다음과 같이 나타낼 수 있다.

${\displaystyle {\frac {S} {Nk}=\ln \left[{\frac {V} {N}},\left({\frac {U} {\hat {c}_{V}kN}}}}\오른쪽)^{\hat {c}}_{V}}, {\frac {1}{\Phi }}\right]}$

이것은 U, V, N의 관점에서 엔트로피의 표현이기 때문에, 이상 기체의 다른 모든 특성이 도출될 수 있는 기본 방정식이다.

열역학만으로 갈 수 있는 거리입니다.위의 방정식은 결함이 있습니다.온도가 0에 가까워지면 엔트로피는 열역학 제3법칙에 반하여 음의 무한대에 가까워집니다.상기의 「이상」의 전개에서는, 절대 0이 아니고 임계점이 있어, 로그의 인수가 통일성이 되어, 엔트로피가 0이 된다.이건 비육체적이야위의 방정식은 로그의 인수가 단일성보다 훨씬 클 때만 좋은 근사치입니다. 즉, 이상적인 가스의 개념은 낮은 V/N 값에서 분해됩니다.그럼에도 불구하고, 예측된 엔트로피가 가능한 실제 엔트로피에 가깝다는 점에서 상수의 "최상의" 값이 있을 것이다.이 상수의 양자역학적 유도는 Sackur-의 유도에서 개발된다.이상 기체의 단원자(표준_V = 3/2)의 엔트로피를 나타내는 사극 방정식.자쿠르에서-사극이론은 상수가 기체 입자의 질량에만 의존합니다.자쿠르-사극방정식은 또한 절대 0에서 발산 엔트로피를 겪지만, 충분히 높은 온도에서 단원자 이상 기체의 엔트로피에 대한 좋은 근사치입니다.

엔트로피 변화를 표현하는 다른 방법:

열역학 퍼텐셜

엔트로피를 T, V 및 N의 함수로 표현:

${\displaystyle {\frac {S} {kN}}=\ln \leftfrac {VT^{\hat {c}_{V}}{N\Phi }}\right}$

이상적인 가스의 화학적 전위는 해당하는 상태 방정식을 통해 계산됩니다(열역학 전위 참조).

$\displaystyle \mu =\leftfrac {\partial N}\right}_{T,P}$

여기서 G는 깁스 자유 에너지이며 다음과 같이 U + PV - TS와 같다.

$\displaystyle \mu(T,P)=kT\left({\hat {c}}_{P}-\ln \leftfrac {k})T^{\hat {c}_{P}}{P\Phi }}\right)}$

$화학{\displaystyle {}^{}}$ 퍼텐셜은 보통^o 표준 압력 P에서 전위를 참조하여 ${\displaystyle \mathrm{\mu o}{}^{}}$(${\displaystyle T)}$ $=$ (T${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle P^{}}$o$)$ {\$displaystyle$ \mu ^{$o}(T)$ =\$mu (T,P^{o$

$\displaystyle \mu (T,P)=\mu^{o}(T)+kT\ln \leftflac {Po}}\right}$

이상기체의 혼합물(j=1,2,...)에 대해서는 각각 분압_j P로 치환된_j 압력 P로 상기 식에 의해 화학적 퍼텐셜_j μ가 주어지는 것을 알 수 있다.

이상 기체의 열역학 퍼텐셜은 T, V 및 N의 함수로 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

${\displaystyle U\}$		${\displaystyle=hat {c}_{V}NkT,$
${\displaystyle A\}$	${\displaystyle = U-TS,}$	${\displaystyle =\mu N-NkT,}$
${\displaystyle H,}$	${\displaystyle = U+PV,}$	${\displaystyle=hat {c}}_{P}NkT,$
${\displaystyle G\}$	${\displaystyle = U+PV-TS,}$	${\displaystyle =\mu N,}$

이전과 마찬가지로

${\displaystyle {\stackrel{}{c}}_{}}$^ ${\displaystyle P_{}}$ $=$ ${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$^${\displaystyle {}_{}{V}_{}}$ +$$ ({$displaystyle {c}_{P$}={$c}_{V}+1$

전위를 쓰는 가장 유용한 방법은 자연 변수와 관련된 것입니다. 왜냐하면 이 방정식들은 시스템의 다른 모든 열역학 변수들을 도출하는데 사용될 수 있기 때문입니다.자연 변수의 관점에서 단일 종 이상 기체의 열역학 잠재력은 다음과 같습니다.

${\displaystyle U(S,V,N)=hat {c}_{V}Nk\left({\frac {N\Phi}}{V}},e^{S/Nk}\right)^1/{\hat {c}_{V}}}}}}$

${\displaystyle A(T,V,N)=Phi T\left({\hat {c}_{V}-\ln \leftfrac {VT^{\hat {c}_{V}}}}{N\Phi }}\right}$

${\displaystyle H(S,P,N)=hat {c}_{P}Nk\left({\frac {P\Phi}}{k},e^{S/Nk}\right)^{1/{\hat {c}_{P}}}}}}$

$\displaystyle G(T,P,N)=DisplayT\left({\hat {c}}_{P}-\ln \leftfrac {k})T^{\hat {c}_{P}}{P\Phi }}\right)}$

통계역학에서 헬름홀츠 자유 에너지와 분할 함수 사이의 관계는 기본이며 물질의 열역학 특성을 계산하는 데 사용됩니다. 자세한 내용은 구성 적분을 참조하십시오.

음속

이상 기체에서의 음속은 뉴턴-라플라스 공식으로 구할 수 있다.

${\displaystyle c_{\text{s}={\rho}}={\frac P}{\partial \rho}}_{s}},$

$여기$서 등엔트로픽 벌크 $계수{\displaystyle {}_{}}$ K ${\displaystyle s_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{\frac{\rho }{}}_{}}$ （${\displaystyle {\frac{\mathrm{}}{}}_{}}$∂ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\frac{\mathrm{}}{}}_{}}$ ${\displaystyle {\frac{}{}}_{}}$s$$. { $display style K_${s } =$\rho$\leftfrac {\$frac$ P}${\partial$ \$rho$} } } _ {$s}$ 。$}$

이상기체의 등엔트로픽 $프로세스$로서 ${\displaystyle {}^{}}$ V ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle \mathrm{c}}$ ${\displaystyle \mathrm{o}}$ n s ${\displaystyle \mathrm{t}p}$ P ${\displaystyle {}^{}}$ ( ${\displaystyle {1\frac{V}{}}^{}}$ )${\displaystyle {}^{}}$ P ∝ ${\displaystyle {}^{}}$ display display$$ { $display style$ PV$^{$ \ $gamma$ } = \ $mathrm${$const$} \ $rightarrow P$ \ $propto$ \$frac${ { v$$} } } \ $right$} } } } } } } } } } } } } } } } } } } } } } } } }

${\displaystyle c_{\text{sound}={\frac P}{\partial\rho}}_{s}}={frac {\rho}}={frac {\frac RT}{M}}}}}}}}$

여기서,

• θ는 단열 지수_P(단열_V/단열 지수)입니다.
• s는 가스의 입자당 엔트로피입니다.
• θ는 기체의 질량 밀도이다.
• P는 가스의 압력이다.
• R은 범용 가스 상수입니다.
• T는 온도입니다.
• M은 가스의 몰 질량이다.

이상 기체 방정식 표

이상 양자 가스

상기의 Sackur에서는-엔트로피 상수의 최선의 선택은 입자의 양자 열파장에 비례하는 것으로 밝혀졌으며, 대수의 인수가 0이 되는 지점은 입자의 평균 거리가 열파장과 같아지는 지점과 거의 같다.사실, 양자 이론 자체도 같은 것을 예측한다.모든 기체는 충분히 높은 온도와 낮은 밀도에서 이상적인 기체로 작용하지만, Sackur는 다음과 같은 지점에서 작동합니다.테트로이드 방정식이 분해되기 시작하면, 기체는 보손이나 페르미온으로 구성된 양자 기체로 작용하기 시작할 것입니다.(이상적인 볼츠만 가스를 포함한 이상적인 양자 가스의 도출은 박스 기사의 가스를 참조하십시오.)

가스는 온도가 보일 온도에 도달하면 더 넓은 압력 범위에서 이상적인 기체로 작용하는 경향이 있습니다.

이상 볼츠만 가스

이상적인 볼츠만 가스는 기존의 열역학 가스와 동일한 결과를 얻지만, 결정되지 않은 상수 δ에 대해 다음과 같이 식별됩니다.

${\displaystyle \Phi = flac {T^{\frac {3}{2}}\Lambda ^{3}}{g}}$

여기서 δ는 가스의 열 드 브로글리 파장이고 g는 상태의 퇴화이다.

이상 보스 및 페르미 가스

보손의 이상적인 기체(예: 광자 가스)는 보스-아인슈타인 통계의 지배를 받게 되며, 에너지의 분포는 보스-아인슈타인 분포의 형태를 띤다.페르미온의 이상적인 기체는 페르미-디락 통계량에 의해 지배될 것이고 에너지의 분포는 페르미-디락 분포의 형태로 이루어질 것이다.

「 」를 참조해 주세요.

• 압축률 – 실제 가스와 이상적인 가스 거동의 편차를 나타내는 보정률
• 다이내믹 당구 – 이상적인 당구 게임을 추상화하는 다이내믹 시스템 - 이상적인 가스의 모델로서 탄성 있는 충돌 - 당구공
• 열역학 방정식 표
• 스케일 프리 이상 가스 – 물리적 스케일 없이 이상적인 가스

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