상태 함수

State function

평형, 상태 함수, 상태 함수 또는 점의 열역학에서 기능은 기능은 시스템에 대해 정의된는 system[1](예를 들어 가스, 액체, 고체·수정·유제)의 현재 평형 열역학적 상태가 아닌 시스템에 도착해서 길에 달려 있는 몇가지 상태 변수 또는 주 양 관련된 것. rea그 현주소를 찌르다 상태 함수는 시스템의 평형 상태를 설명하므로 시스템의 유형도 설명한다. 예를 들어, 상태 함수는 기체, 액체 또는 고체 형태의 원자 또는 분자, 이질 또는 동질 혼합물, 그리고 그러한 시스템을 생성하거나 다른 평형 상태로 변화시키는 데 필요한 에너지의 양을 설명할 수 있다.

내부 에너지, 엔탈피, 엔트로피는 시스템이 어떻게 그 상태에 도달했는가에 관계없이 열역학 시스템의 평형 상태를 정량적으로 설명하기 때문에 상태 수량의 예다. 이와는 대조적으로 기계적 작업은 두 평형 상태 사이의 특정 "전환"(또는 "경로")에 따라 값이 달라지기 때문에 공정량 또는 경로 함수다. 열(특정 불연속 양)은 엔탈피와 같은 상태 기능을 설명할 수 있지만, 일반적으로 특정 시스템의 상태 기능으로 정의되지 않는 한 시스템을 진정으로 기술하지 않으며, 따라서 엔탈피는 열의 양으로 기술된다. 이것은 열을 온도와 비교할 때 엔트로피에도 적용될 수 있다. 서술은 이력서를 나타내는 수량에 대한 설명을 세분화한다.[2]

역사

1850년대와 1860년대에 루돌프 클로스우스, 윌리엄 랭킨, 피터 타이트, 윌리엄 톰슨과 같은 사람들에 의해 느슨한 의미로 "국가의 기능"이라는 용어가 사용되었을 가능성이 높다. 1870년대에 이르러서는 그 용어가 저절로 쓰이게 되었다. 윌러드 깁스는 1873년 논문 '유체의 열역학에서의 그래픽 방법'에서 "신체의 상태가 주어지면 수량이 결정되며, 신체의 상태의 기능이라고 부르는 것이 허용될 수도 있다"[3]고 밝히고 있다.

개요

열역학 시스템은 반드시 독립적이지 않은 다수의 열역학 매개변수(예: 온도, 체적 또는 압력)로 설명된다. 시스템을 설명하는 데 필요한 매개변수의 수는 시스템 상태 공간의 치수(D)이다. 예를 들어 입자 수가 고정된 단원자 가스는 2차원 시스템(D = 2)의 단순한 경우다. 모든 2차원 시스템은 두 개의 파라미터로 고유하게 지정된다. 압력 및 온도 대신 압력 및 부피와 같은 다른 한 쌍의 매개변수를 선택하면 2차원 열역학 상태 공간에서 다른 좌표계가 생성되지만, 그렇지 않으면 동등하다. 압력과 온도는 부피를 찾는 데, 압력과 부피를 찾는 데 사용할 수 있으며, 온도와 부피는 압력을 찾는 데 사용할 수 있다. 유사한 진술은 국가 추정에 의해 설명되는 바와 같이 더 높은 차원의 공간을 포함한다.

일반적으로 상태 공간은 , , T,)= 형식의 방정식으로 정의되며, 여기서 P는 압력을, T는 온도, V는 부피를, 줄임표는 입자 번호 N, 엔트로피 S와 같은 다른 가능한 상태 변수를 나타낸다. 위의 예처럼 상태 공간이 2차원이라면 3차원 그래프(3차원 공간의 표면)로 시각화할 수 있다. 그러나 축의 라벨은 고유하지 않으며(이 경우 상태 변수가 3개 이상 있으므로), 상태를 정의하기 위해서는 두 개의 독립 변수만 필요하다.

시스템이 상태를 계속 변경하면 상태 공간의 "경로"를 추적한다. 경로는 시간의 함수로서든 아니면 다른 외부 변수의 함수로서든 시스템이 경로를 추적할 때 상태 매개변수의 값을 기록함으로써 지정할 수 있다. 예를 들어, 압력 P(t)체적 V(t)를0 시간 t에서1 t까지의 시간 함수로 갖는 것은 2차원 상태 공간의 경로를 지정한다. 그러면 시간의 어떤 기능도 경로에 통합될 수 있다. 에서 위와 같은 i.의 작업은 W을 계산하기 위해 예를 들어, W(t0,1t)를 계산하)∫ 01PdV= ∫ t 0t1P(t)dV(t)dtdt{\displaystyle W(t_{0}일 경우 ,t_{1})=\int_{0}^{1}P\,dV=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P(t){\frac{dV(t)}{dt}}\,dt}. 일을 제 시간 t0 시간 t1에 이르는 시스템에 의해 행해진 계산하기ntegral, 전체 경로 걸쳐 매번 p(t)V(t) 기능을 알아야 한다. 대조적으로 상태 함수는 경로의 끝점에 있는 시스템 매개변수의 값에 따라서만 달라진다. 예를 들어, 다음 방정식을 사용하여 경로에 걸친 작업과 V dP의 적분을 계산할 수 있다.

이 방정식에서 통합 P(t)V(t)함수의 정확한 차이로서 표현될 수 있다. 따라서 적분은 적분 끝점에 있는 P(t)V(t)값의 차이로 표현할 수 있다. 따라서 PV 제품은 시스템의 상태 기능이다.

d라는 표기법은 정확한 차이에 사용될 것이다. 즉, Dφ의 적분은 φ(t1) - φ(t0)과 같을 것이다. 기호 Δ는 경로를 완전히 알지 못하면 통합될 수 없는 부정확한 차이에 대해 유보될 것이다. 예를 들어, ΔW = PdV는 극미량의 작업 증분을 나타내기 위해 사용될 것이다.

상태 함수는 열역학 시스템의 수량 또는 특성을 나타내는 반면, 비상태 함수는 상태 함수가 변화하는 과정을 나타낸다. 예를 들어 상태함수 PV는 이상적인 기체의 내부 에너지에 비례하지만, 작업 W는 시스템이 작업을 수행함에 따라 전달되는 에너지의 양이다. 내부 에너지는 식별할 수 있다; 그것은 에너지의 특정한 형태다. 일은 그 형태나 위치를 바꾼 에너지의 양이다.

국가 기능 목록

다음은 열역학에서 상태 기능으로 간주된다.

참고 항목

메모들

  1. ^ 캘런 1985, 페이지 5, 37
  2. ^ 맨들 1988 페이지 7
  3. ^ 깁스 1873, 페이지 309–342

참조

  • Callen, Herbert B. (1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-86256-7.
  • Gibbs, Josiah Willard (1873). "Graphical Methods in the Thermodynamics of Fluids". Transactions of the Connecticut Academy. II. ASIN B00088UXBK – via WikiSource.
  • Mandl, F. (May 1988). Statistical physics (2nd ed.). Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-91533-1.

외부 링크