카르노의 정리(열역학)

카르노의 법칙이라고도 불리는 니콜라 레오나르 사디 카르노가 1824년에 개발한 카르노의 정리는 열 엔진이 얻을 수 있는 최대 효율의 한계를 규정하는 원리이다.

Carnot의 정리는 동일한 두 개의 열 저장소 또는 열 저장소 간에 작동하는 모든 열 엔진은 동일한 저장소 간에 작동하는 가역 열 엔진보다 더 높은 효율성을 가질 수 없다는 것입니다.이 정리의 결론은 한 쌍의 열 저장소 간에 작동하는 모든 가역 열 엔진이 사용된 작동 물질이나 작동 세부 사항에 관계없이 동등하게 효율적이라는 것입니다.카르노 열엔진도 가역엔진이기 때문이다.모든 가역 열 엔진의 효율은 카르노 열 엔진의 효율로 결정되며 카르노 열 엔진은 고온 및 저온 저장소의 온도에만 의존합니다.

각각 $C$ H $({displaystyle$ H $}$ 및 $H$ $({displaystyle$ C})로 표시된 냉간 탱크와 온간 탱크 사이에서 작동하는 열 엔진의 최대 효율(즉, 카르노 열 엔진 효율)은 온간 탱크 온도에 대한 탱크 간 온도 차이 비율입니다. † $\eta _{\text{max}}={\frac {T_{\mathrm {H} }-T_{\mathrm {C} }}{T_{\mathrm {H} }}}$ 으로 표현됩니다. $\eta _{\text{max}}={\frac {T_{\mathrm {H} }-T_{\mathrm {C} }}{T_{\mathrm {H} }}}$ $\eta _{\text{max}}={\frac {T_{\mathrm {H} }-T_{\mathrm {C} }}{T_{\mathrm {H} }}}$ H - $\eta _{\text{max}}={\frac {T_{\mathrm {H} }-T_{\mathrm {C} }}{T_{\mathrm {H} }}}$ T $\eta _{\text{max}}={\frac {T_{\mathrm {H} }-T_{\mathrm {C} }}{T_{\mathrm {H} }}}$ { \ $displaystyle \eta$ _ { \ $text$ { max } = $specfrac$ { $T$ _ { \ $mathrm$ { $C }$ } - $T _$ { \ mathrm { C } } } { $T_$ ${$ \ $\eta _{\text{max}}={\frac {T_{\mathrm {H} }-T_{\mathrm {C} }}{T_{\mathrm {H} }}}$ $mathrm$ { $H$ $}$ }} （ $TH$ $T_{\mathrm {H} }$ ） $T_{\mathrm {H} }$ $T_{\mathrm {C} }$ t t ） ${\displaystyle$ \eta $}$ 는 $\eta$ 엔진(주변)에서 발생하는 작업에 대한 온수 저장고( $엔진$ )에서 배출되는 열의 비율입니다. ${\text{max}}$ max ${\displaystyle$ \ $eta$ _ ${\text{max$ $}}}$ 는 ${\text{max}}$ 최대값을 나타냅니다. $\eta _{\text{max}}$ max $\eta _{\text{max}}$ \ $displaystyle \eta$ _{\text{max $}}}}$ 는 $\eta _{\text{max}}$ 최대 효율을 나타냅니다 $.$

$§$ $max \displaystyle$ \ $eta _{\text{max$ }}는 $\eta _{\text{max}}$ 두 열 저장조 사이에 온도 차이가 있는 경우에만 0보다 큽니다.§ $\eta _{\text{max}}$ { $displaystyle \eta$ _ ${\text{max}}}$ 는 $\eta _{\text{max}}$ 모든 가역 및 불가역 열엔진 효율의 상한이므로 엔진에 연결된 두 열저장조 사이에 온도차가 있는 경우에만 열엔진에서 작업을 생성할 수 있다는 결론을 내렸다.

카르노의 정리는 열역학 제2법칙의 결과이다.역사적으로, 그것은 현대 열량 이론에 바탕을 두고 있었고 제2법칙의 ^[1]제정 이전에 있었다.

증명

불가능한 상황:열 엔진은 열역학 제2법칙을 위반하지 않고는 효율성이 낮은(역전 가능한) 열 엔진을 구동할 수 없습니다.이 그림의 수량은 에너지 전달(열 및 작업)의 절대값입니다.

카르노 정리의 증명은 서로 다른 효율을 가진 두 개의 열 엔진이 두 개의 열적 반응 사이에서 작동하는 올바른 그림과 같은 상황에 근거하여 모순 또는 환원적 반응(허위를 가정하고 이 가정으로부터 거짓 또는 모순된 진술을 논리적으로 도출함으로써 진술을 증명하는 방법)에 의한 증명이다.온도가 다른 서보아상대적으로 온도가 높은 저장소는 핫 저장소이고 다른 저장소는 콜드 저장소입니다. $\eta _{_{M}}$ 이 높은(반전적이지는 않은) $열엔진$ M $({$ 은 $M$ $\eta _{_{M}}$ $\eta _{_{L}}$ 이 낮은 $\eta _{_{L}}$ $가역열엔진$ L({ $displaystyle$ L $})$ 을 $L$ 구동하여 $L({$ displaystyle \ $eta$ _ ${L$ 을 히트펌프로서 동작시킨다. $엔진$ L {\ $displaystyle$ L $}$ 의 $L$ 가역 요건은 알려진 효율을 사용하여 관련된 작업 W {\ $displaystyle$ W $}$ 및 $W$ 열 $Q$ {\ $displaystyle$ Q $}$ 를 $Q$ 설명하기 위해 필요합니다.단, $\eta _{_{M}}>\eta _{_{L}}$ M $>$ L \ $displaystyle$ \ $eta _$ { _ { _ { M } > \ $eta _$ { _ { _ { L $}$ } , since since 、 순열 흐름은 역방향, 즉 핫 리저버로 흐릅니다.

Q_{\text{h}^{\text{out}}=Q<\frac {eta _{_{M}}}{\eta _{L}}}Q=Q_{\text{in}}}

$Q$ 서Q(\ $displaystyle$ Q $)$ 는 $Q$ 열을 ${\text{in}}$ , 첨자로 표시된 객체에 대한 입력은 ${\$ $displaystyle$ ${in$ 에서, 첨자로 표시된 객체의 $출력은 {\displaystyle$ { $h$ $}$ 에서 $,$ h $(\displaystyle$ h $)$ 는 $h$ 고온 열 저장소로 나타냅니다.핫탱크에서 $Q_{\text{h}}^{\text{out}}$ 를 $Q_{\text{h}}^{\text{out}}$ (\ $displaystyle Q_{\text{h})^{\text{$ out $Q_{\text{h}}^{\text{out}}$ $})$ 하면 + $Q_{\text{h}}^{\text{in}}$ , 핫탱크로 $Q_{\text{h}}^{\text{in}}$ 를 열출력(\ $displaystyle Q_{\text{h})$ 하면 $Q_{\text{h}}^{\text{in}}$ + 기호입니다.이 식은 열 엔진의 효율 정의인 $\eta =W/Q_{h}^{out}$ $\eta =W/Q_{h}^{out}$ / Q $\eta =W/Q_{h}^{out}$ $\eta =W/Q_{h}^{out}$ t $\eta =W/Q_{h}^{out}$ { $style \eta = W/Q_{h}^{out$ 을 사용하면 쉽게 도출할 수 있습니다. 여기서 이 식의 작업 및 열은 엔진 사이클당 순량이며 각 엔진의 에너지 절약량은 아래와 같습니다. $작업$ $W$ 의 부호 규약 $(엔진$ 이 주변으로 작업하는 작업에 + 기호 $W$ 을 사용합니다.

위의 표현은 엔진 쌍(단일 엔진으로 간주할 수 있음)에서 온수 탱크로 유입되는 열이 온수 탱크의 엔진 쌍으로 유입되는 열(즉, 온수 탱크가 지속적으로 에너지를 공급받음)보다 크다는 것을 의미합니다.저효율의 가역식 열 엔진은 이 엔진이 열 펌프로 구동될 때 주어진 작업량(에너지)에 더 많은 열(에너지)을 온수 저장소로 전달합니다.이 모든 것은 열이 외부 작업 없이 차가운 곳에서 뜨거운 곳으로 전달될 수 있다는 것을 의미하며, 열역학 제2법칙에 따르면 이러한 열 전달은 불가능합니다.

그것은 낮은 효율성과 가상적 가역 열펌프 열역학의 두번째 법을 위반하는 데 사용되지만, 장점은 냉장고에 대한 수치가 아니다 효율성, W/Qh입니다 너지{\displaystyle W/Q_{h}^{를}}지만 Qc입니다 너 t/W{\dis 성능 계수(/)[2]이상하게 보일 수 있다.pla $ystyle$ Q_ ${c}^{out}/W.$ 여기서 $Q_{c}^{out}/W$ 이 $(\displaystyle$ W $)$ 는 $W$ 위(엔진 작업용)와 반대되는 기호가 있습니다.

효율이 낮은 가역식 $열엔진$ L $(\$ $displaystyle$ L $)$ 을 $L$ $열엔진$ M $(\displaystyle$ $\eta _{_{L}}$ M $)$ 에 $\eta _{_{L}}$ $M$ $의해$ 히트펌프로 $구동$ 하는 오른쪽 그림에서 W $(\displaystyle$ W $)$ 와 $W$ $(\$ $displaystyle$ Q $)$ 의 $Q$ $W$ 을 찾아보자. $\eta _{_{M}}$ § $M(\displaystyle \eta_{M$

효율의 정의는 각 엔진에 $\eta =W/Q_{h}^{out}$ $\eta =W/Q_{h}^{out}$ / $\eta =W/Q_{h}^{out}$ $\eta =W/Q_{h}^{out}$ $\eta =W/Q_{h}^{out}$ t {\ $displaystyle \eta$ = $W/Q_{h}^{out}$ 이며 $\eta =W/Q_{h}^{out}$ 다음과 같은 식을 만들 수 있습니다.

\eta _{M}=paramfrac {W_{h}^{out,M}}=paramfrac {{M}}=\eta _{M}

\eta _{L}=flac {W_{L}}{Q_{h}^{out,L}}=frac {-\eta _{M}Q}{-{\frac {eta _{M}}{\eta _{L}}Q}=\eta _{L}}.

두 번째 $Q_{h}^{out,L}=-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q$ $Q_{h}^{out,L}=-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q$ $Q_{h}^{out,L}=-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q$ t $Q_{h}^{out,L}=-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q$ $Q_{h}^{out,L}=-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q$ $Q_{h}^{out,L}=-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q$ - $Q_{h}^{out,L}=-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q$ M $Q_{h}^{out,L}=-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q$ $Q_{h}^{out,L}=-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q$ Q $Q_{h}^{out,L}=-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q$ { \ $displaystyle$ Q _ { $h$ }^{ $out$ , L } = - { \ $frac$ { $eta$ _ { $M$ } { \ $eta$ _ { $L }$ } = - { \ frac } { \eta _ { L } }Q $Q_{h}^{out,L}=-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q$ l l $l$ l l l ion ion ion ion ion the consist ion ion consist consist consist consist consist consist consist consist consist ion consist consist

각 엔진에 대해 엔진으로 유입되는 에너지의 $E_{abs}^{\text{in}}$ (\ $displaystyle E_{abs}^{\text{in$ 은 $E_{abs}^{\text{out}}$ 에서 방출되는 에너지의 $E_{abs}^{\text{out}}$ (\ $displaystyle E_{abs}^{\text{out$ 과 같아야 합니다. 그렇지 않으면 엔진 또는 보존에 에너지가 지속적으로 축적됩니다.엔진의 입력 에너지보다 엔진에서 더 많은 에너지를 취하면 에너지가 위반됩니다.

\displaystyle E_{\text{M,abs}^{in}=Q=(1-\eta_{M}_{M})Q+\eta_{M}Q=E_{\text{M,abs}{out}}

E_{\text{L,abs}^{in}=\eta_{M}Q+\eta_left({\frac {1}{L}}-1\right)_frac {\eta_{M}}}{\eta_{L}}}{\eta_{TextOUT}}.

$|Q_{h}^{out,L}|=|-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q|$ 번째 식에서는 L $|Q_{h}^{out,L}|=|-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q|$ - $|Q_{h}^{out,L}|=|-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q|$ M $|Q_{h}^{out,L}|=|-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q|$ L $|Q_{h}^{out,L}|=|-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q|$ { $display$ $style$ Q _ { $h$ }^{ $out$ , $L$ } = - { \ $frac$ { $eta$ _ { $M$ } { \ $eta$ _ { $L$ } }Q $}$ 를 $|Q_{h}^{out,L}|=|-{\frac {\eta _{M}}{\eta _{L}}}Q|$ 사용하여 $\eta _{M}Q\left({\frac {1}{\eta _{L}}}-1\right)$ $\eta _{M}Q\left({\frac {1}{\eta _{L}}}-1\right)$ Q $\eta _{M}Q\left({\frac {1}{\eta _{L}}}-1\right)$ ( $\eta _{M}Q\left({\frac {1}{\eta _{L}}}-1\right)$ - $1 )$ 를 $\eta _{M}Q\left({\frac {1}{\eta _{L}}}-1\right)$ 구한다 $.$ rvoir, 올바른 그림에서 작업 및 열의 절대값 표현을 완성합니다.

올바른 수치 값이 정확하다는 것을 확인하면 ^[3]카르노의 정리는 아래와 같이 비가역 및 가역 열 엔진에 대해 증명될 수 있습니다.

리버서블 엔진

$T_{1}$ $(\$ $T_{2}$ $T_$ ${$ 1 $})$ 과 $(\$ displaystyle T_ ${2$ })에서 $T_{2}$ 탱크 간에 작동하는 모든 가역 엔진이 동일한 효율성을 가져야 한다는 것을 확인하려면 두 가역 열 엔진의 효율성이 다르다고 가정하고 비교적 효율적인 $엔진$ M $(\displaystyle$ M $)$ 이 $M$ 관계를 구동하도록 합니다.엔진 L( $디스플레이$ 스타일 $L)$ 을 $L$ 히트 펌프로서 매우 효율이 낮습니다.오른쪽 그림에서 보듯이, 이는 외부 작업 없이 냉기에서 온수 저장소로 열이 흐르게 하고, 이는 열역학 제2법칙에 위배합니다.따라서 (역전 가능한) 두 열 엔진은 동일한 효율성을 가지며, 다음과 같은 결론을 내립니다.

동일한 두 개의 열(열) 저장 탱크 사이에서 작동하는 모든 가역 열 엔진은 동일한 효율성을 가집니다.

가역 열 엔진 효율은 Carnot 열 엔진을 가역 열 엔진 중 하나로 분석하여 확인할 수 있습니다.

이 결론은 클라우시우스 정리를 확립하는 데 도움이 되기 때문에 중요한 결과이며, 이는 $엔트로피$ S의 변화(\ $displaystyle$ S $)$ 가 $S$ 모든 가역 ^[4]프로세스에서 고유하다는 것을 의미합니다.

\displaystyle \Delta S=\int _{a}^{b}{\frac {dQ_{\text{rev}}}{T}}}

V-T(용적-온도) 공간에서 $열역학적$ 평형 $a$ 에서 $a$ $b$ 로 $b$ 이행하는 동안 발생하는 엔트로피 변화는 이 두 상태 사이의 모든 가역적 프로세스 경로에서 동일합니다.이 적분이 경로에 의존하지 않는 경우 엔트로피는 상태 변수가 ^[5]되지 않습니다.

불가역 엔진

예를 들어, 두 개의 엔진은 $비교적$ 효율이 높은 M $\displaystyle$ M이고 $M$ , 다른 하나는 상대적으로 효율이 낮은 L $\displaystyle$ 이며 $L$ , 오른쪽 그림( $\displaystyle$ M $\$ displaystyle L $)$ 에 표시된 기계 $($ 열펌프로서 M\ $displaystyle$ L)를 $M$ $L$ 구축했습니다.그럼 이 기계는 열역학 제2법칙을 위반하는 거군요Carnot 열 엔진은 가역 열 엔진이기 때문에 위의 두 가지 가역 열 엔진에 대한 논의에서 결론을 내렸듯이, Carnot의 정리의 첫 번째 부분이 있습니다.

동일한 두 개의 열 저장조 사이에서 작동하는 카르노 열 엔진보다 효율적인 불가역 열 엔진은 없습니다.

열역학적 온도의 정의

열 엔진의 효율은 엔진 사이클당 엔진으로 유입되는 열로 나눈 작업입니다.

{\displaystyle \eta = flac {w_{\text{cy}}{q_{H}} = flac {q_{H}-q_{C}} {q_{H}}=1-{\frac {q_{C}}{q_{H}}}}}}:

(1)

$w_{cy}$ 서 w $w_{cy}$ y $({$ 는 $w_{cy}$ 엔진에 의해 $q_{C}$ 되는 $q_{C}$ 이고 $q_{C}$ C({ $displaystyle q_{$ C $q_{C}$ })는 엔진에서 냉기 저장소로 전달되는 $q_{H}$ 이며 $q_{H}$ H({ $displaystyle q_{$ C})는 엔진에서 발생하는 열입니다. $H}}$ 는 $q_{H}$ 고온 저장소에서 엔진으로 전달되는 사이클당 열입니다.따라서 효율은 ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}$ ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}$ Q $(\$ 에만 의존합니다. $H$ ^[6]

$T_{2}$ $({$ $T_{2}$ $T_{$ 1 $})$ 과 T2 $({$ displaystyle T_ ${2$ }) 사이에서 $T_{2}$ 작동하는 모든 가역 열 엔진은 동일한 효율을 가져야 하므로 가역 열 엔진의 효율은 다음 두 가지 저장 온도에서만 작동합니다.

{\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})

H}}=f(T_{H},T_{C

(2)

$T_{1}$ 온도 $($ $T_{3}$ $T_{1})$ 과 $T_{1}$ 온도 T3 $($ T_ ${3})$ 사이에서 $T_{3}$ 작동하는 가역 열 엔진은 $($ $스타일$ T_ ${1})$ 과 $T_{1}$ $($ ) 온도 T_ ${2$ } $T_{2}$ 사이의 2개의 사이클로 구성된 엔진과 동일한 효율성을 가져야 합니다. $({$ $displaystyle$ $T_{$ $2})$ 와 $T_{2}$ $({$ $T_{2}$ 의 조건( $T_{1}<T_{2}<T_{3}$ < $T_{1}<T_{2}<T_{3}$ $T_{1}<T_{2}<T_{3}$ $T_{1}<T_{2}<T_{3}$ } < $T_{1}$ < $T_{3}$ ).이 경우는 다음과 같습니다.

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

(

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

1,

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

)

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

1

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

(

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

,

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

)

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

f (

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

,

f(T_{1},T_{3})={\frac {q_{3}}{q_{1}}}={\frac {q_{2}q_{3}}{q_{1}q_{2}}}=f(T_{1},T_{2})f(T_{2},T_{3})

) f ( \

display

f (

T

_ { 1 , T

_

{ 3 } =

frac { q

_ { {

}

} =

frac

{

q

_ { q _ { } } } } { }

(3)

$T_{1}$ 1 $(\$ 이 $T_{1}$ $T_{1}$ 기준 온도인 경우 전문화: 물의 3중 점 온도가 273.16입니다(물론 모든 기준 온도와 양의 값을 사용할 수 있습니다. 여기서의 선택은 켈빈 척도에 해당합니다). $다음$ 으로 $({$ T_ ${2}})$ $T_{3}$ $({$ 의 경우,

({displaystyle f(T_{2},T_{3})=paramfrac {f(T_{1},T_{2})}}}=paramfrac {273.16\cdot f(T_{1},T_{3})}}}}:{273.16\cdot f(T_16)}

따라서 열역학적 온도가 다음과 같이 정의된다면

(\displaystyle T'=273.16\cdot f(T_{1},T),}

그러면 열역학적 온도의 함수로 보이는 함수는,

f(T_{2},T_{3})=flac {T_{3}'}{T_{2}'}}.

곧이곧이다

{\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})={\frac {T_{C}'}{T_{H}'}}

H}} = f(T_{H}, T_{C}) = flac {T_{C}'} {T_{

H

(4)

이 방정식을 위의 ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})$ 에 대입하면 ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})$ ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})$ ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})$ H ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})$ ( ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})$ H , ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})$ ) ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})$ { $displaystyle$ { $frac$ { $q$ _ { $C$ } { $q$ _ { } $H}}=f(T_{H},T_{C}})$ 는 ${\frac {q_{C}}{q_{H}}}=f(T_{H},T_{C})$ 열역학 온도의 관점에서 효율에 대한 관계를 제공합니다.

T

H}}=1-{\frac {T_{C}'}{T_{

H

(5)

연료전지 및 배터리에 적용 가능

연료 전지와 배터리는 시스템의 모든 구성 요소가 동일한 온도( $T=T_{H}=T_{C}$ $T=T_{H}=T_{C}$ $T=T_{H}=T_{C}$ H $T=T_{H}=T_{C}$ $T=T_{H}=T_{C}$ C {\ $displaystyle$ T= $T_{H$ } = $T_{C})$ 에 있을 때 유용한 전력을 생성할 수 있으므로 T $T_{H}=T_{C}$ $T_{H}=T_{C}$ $T_style$ })에 따라 전력을 생성할 수 없다는 Carnot의 정리에 의해 제한되지 않습니다.e 카르노의 정리는 열 에너지를 작동시키기 위해 변환하는 엔진에 적용되는 반면, 연료 전지와 배터리는 화학 에너지를 ^[7]작동시키기 위해 변환합니다.그럼에도 불구하고, 열역학 제2법칙은 여전히 연료 전지와 배터리 에너지 ^[8]변환에 대한 제한을 제공합니다.

카르노 배터리는 열 저장에 전기를 저장하고 저장된 열을 열역학 사이클을 ^[9]통해 전기로 변환하는 에너지 저장 시스템의 한 종류입니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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[1] John Murrell (2009). "A Very Brief History of Thermodynamics". Retrieved May 2, 2014.Internet Archive PDF에서 아카이브 복사 (2009년 11월 22일 Wayback Machine KB에서 아카이브)

[2] Tipler, Paul; Mosca, G. (2008). "19.2, 19.7". Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Freeman. ISBN 9781429201322.

[CarnotThoerem-3] "Lecture 10: Carnot theorem" (PDF). Feb 7, 2005. Retrieved October 5, 2010.

[4] Ohanian, Hans (1994). Principles of Physics. W.W. Norton and Co. p. 438. ISBN 039395773X.

[5] ttp://faculty.wwu.edu/vawter/PhysicsNet/Topics/ThermLaw2/ThermalProcesses.html 2013-12-28을 Wayback Machine에 보관하고 http://www.itp.phys.ethz.ch/education/hs10/stat/slides/Laws_TD.pdf 2013-12-13을 Wayback Machine에 보관합니다.둘 다 2013년 12월 13일을 회수했다.

[SignProblem-6] 시스템에 의해 손실되는 폐열에 대해 q > 0의_C 부호는 열의 부칙에 위배됩니다.

[7] "Fuel Cell versus Carnot Efficiency". Retrieved Feb 20, 2011.

[8] Jacob, Kallarackel T; Jain, Saurabh (July 2005). Fuel cell efficiency redefined : Carnot limit reassessed. Q1 - Ninth International Symposium on Solid Oxide Fuel Cells (SOFC IX). USA. Archived from the original on 2016-03-04. Retrieved 2013-04-23.

[DumontFrate2020-9] Dumont, Olivier; Frate, Guido Francesco; Pillai, Aditya; Lecompte, Steven; De paepe, Michel; Lemort, Vincent (2020). "Carnot battery technology: A state-of-the-art review". Journal of Energy Storage. 32: 101756. doi:10.1016/j.est.2020.101756. ISSN 2352-152X. S2CID 225019981.

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