상태 방정식

물리학, 화학, 열역학에서 상태 방정식은 압력, 부피, 온도 또는 내부 ^[1]에너지와 같은 주어진 물리적 조건 하에서 물질의 상태를 설명하는 상태 변수와 관련된 열역학 방정식입니다.대부분의 현대 상태 방정식은 헬름홀츠 자유 에너지로 공식화된다.상태 방정식은 순수한 물질과 액체, 기체, 고체 상태의 혼합물의 특성과 별 내부의 물질 상태를 설명하는 데 유용합니다.

개요

현재 모든 조건에서 모든 물질의 특성을 정확하게 예측하는 단일 상태 방정식은 없습니다.상태 방정식의 예는 기체와 액체의 밀도를 이상적인 기체의 법칙으로 알려진 온도와 압력과 관련짓습니다. 이 법칙은 저압과 적당한 온도에서 약한 극성 기체에 대해 대략적으로 정확합니다.이 방정식은 높은 압력과 낮은 온도에서 점점 더 부정확해지고, 기체에서 액체로의 응결을 예측하지 못합니다.

상태 방정식의 일반적인 형태는 다음과 같이 쓸 수 있다.

f(p,V,T)=0

$p$ 서 p $\displaystyle$ p는 $p$ 압력, $\displaystyle$ V는 볼륨 $V$ , $\displaystyle$ T는 시스템 $T$ 온도입니다.그러나 다른 변수들도 그 형태로 사용될 수 있다.이것은 깁스 위상 규칙과 직접 관련이 있다. 즉, 독립 변수의 수는 시스템의 물질과 위상 수에 따라 달라진다.

이 관계를 모형화하는 데 사용되는 방정식을 상태 방정식이라고 합니다.대부분의 경우 이 모형은 일반적으로 측정 데이터에 맞게 조정되는 몇 가지 경험적 매개변수로 구성됩니다.상태 방정식은 고체가 결정 상태에서 다른 결정 상태로 전이되는 것을 포함하여 고체를 설명할 수도 있습니다.상태 방정식은 중성자별, 밀도 물질(쿼크-글루온 플라스마), 방사선장을 포함한 별 내부의 물질 상태 모델링에도 사용된다.이와 관련된 개념은 우주론에서 사용되는 완벽한 유체 방정식이다.

상태 방정식은 제약 산업뿐만 아니라 공정 공학, 석유 산업 등 다양한 분야에서 적용됩니다.

SI 단위가 선호되더라도 일관된 단위 세트를 사용할 수 있다.절대 온도는 켈빈(K)을 사용하는 것을 말하며, 0은 절대 0입니다.

$n$ $\$ $displaystyle$ n $n$ , 물질의 몰수
$V_{m}$ ${\frac {V}{n}}$ m $V_{m}$ \ $displaystyle V$ _ { $m$ , V ${\frac {V}{n}}$ \ $displaystyle$ \ $frac$ { $V$ } { $n$ } ${\frac {V}{n}}$ , 몰 부피, 가스 또는 액체 1 몰 부피
$(\displaystyle$ R $R$ 이상 가스 상수 8 8.3144621 J/mol·K
$p_{c}$ c $p_{c}$ { $display$ style $p$ _ { $c$ } $p_{c}$ 、 임계점에서의 압력
$V_{c}$ c $V_{c}$ { $display style$ V _ { $c$ } $V_{c}$ 、 임계점에서의 몰 볼륨
$T_{c}$ c \ $displaystyle T_{c$ , 임계점에서의 절대 온도

이력

보일의 법칙은 상태 방정식의 가장 초기 공식 중 하나였다.1662년 아일랜드의 물리학자이자 화학자인 로버트 보일은 한쪽 끝이 봉인된 J자 모양의 유리관을 사용하여 일련의 실험을 수행했다.튜브에 수은을 첨가하여 튜브의 짧고 밀폐된 끝에 일정량의 공기를 가두었습니다.그리고 나서 튜브에 수은이 추가되면서 가스의 부피가 측정되었다.가스의 압력은 튜브의 짧은 끝의 수은 수준과 길고 개방된 끝의 수은 수준 간의 차이로 결정될 수 있습니다.이러한 실험을 통해, 보일은 기체의 부피가 압력에 반비례하여 변한다는 것에 주목했다.수학적 형태에서는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

pV=\mathrm {display} .

위의 관계는 Edme Mariotte의 법칙에 기인하기도 하며 때때로 Mariotte의 법칙으로 언급되기도 한다.하지만, Mariotte의 작품은 1676년까지 출판되지 않았다.

1787년 프랑스의 물리학자 자크 샤를은 산소, 질소, 수소, 이산화탄소, 그리고 공기가 80켈빈 간격으로 거의 같은 정도로 팽창한다는 것을 발견했습니다.이것은 오늘날 찰스의 법칙으로 알려져 있다.이후 1802년 조셉 루이스 게이-루삭은 부피와 온도 사이의 선형 관계를 나타내는 유사한 실험 결과를 발표했다.

{V_{1}} {T_{1}} = flac {V_{2}} {T_{2}}}.

Dalton의 편압 법칙(1801)은 혼합 가스의 압력이 모든 구성 가스의 압력의 합과 동일하다는 것을 나타냅니다.

수학적으로, 이는 n $\displaystyle$ n종에 $n$ $대해$ 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

\displaystyle p_{\text{total}=p_{1}+p_{2}+\cdots +p_{n}=\sum _{i=1}^{n}p_{i}.}

1834년 에밀 클라피론은 보일의 법칙과 찰스의 법칙을 이상적인 가스 법칙의 첫 번째 성명으로 결합했다.처음에 이 법칙은 pV_m = R(T_C + 267)로 공식화되었으며, 여기서 R은 기체 상수입니다.그러나 이후 연구에서 이 수치가 실제로 273.2에 가까워야 한다는 것이 밝혀졌고, 그 후 섭씨

0~^{\circ }\mathrm {C} =273.15~\mathrm {K}

는 0

0~^{\circ }\mathrm {C} =273.15~\mathrm {K}

C

0~^{\circ }\mathrm {C} =273.15~\mathrm {K}

.

15 K(\

display

0

~^{\

display

}\mathrm {

C} =

273.15~\mathrm {

K

0~^{\circ }\mathrm {C} =273.15~\mathrm {K}

로 정의되었다.

pV_{m}=R\left(T_{C}+273).15\{}^{\circ}{\text{C}}\right).

1873년, J. D. van der Waals는 구성 ^[2]분자에 의해 점유된 유한 부피의 가정으로 도출된 첫 번째 상태 방정식을 도입했다.그의 새로운 공식은 상태 방정식의 연구에 혁명을 일으켰고, 입방정식의 출발점이 되었으며, 이것은 가장 유명한 레드리히-쿤 상태^[3] 방정식과 레드리히-쿤의 ^[4]소브 수식을 통해 계속되었다.

판데르발스 상태 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

\displaystyle \left(P+a{1}{V_{m}^{2}}\right)(V_{m}-b)=RT}

$a$ 서\ $displaystyle$ a는 $a$ 입자 사이의 유인 에너지를 나타내는 $b$ 이고 b $\displaystyle$ b는 $b$ 입자의 부피를 나타내는 파라미터입니다.

이상기체의 법칙

고전적 이상기체의 법칙

고전적인 이상 기체 법칙은 다음과 같이 기술될 수 있다.

pV=nRT

위의 형태에서 상태 방정식은 다음과 같다.

f(p,V,T)=pV-nRT=0.

열량적으로 완벽한 가스 근사치를 사용할 경우 이상적인 가스 법칙은 다음과 같이 표현될 수 있다.

p=\rho(\display-1)e

\rho

서

{\

{

displaystyle \

rho

}

는

\rho

밀도,

\gamma =C_{p}/C_{v}

\gamma =C_{p}/C_{v}

\gamma =C_{p}/C_{v}

p /

\gamma =C_{p}/C_{v}

v {

displaystyle = C_{p}/C_{v}}

는

e=C_{v}T

(특정 발열량의) 단열

e=C_{v}T

,

e=C_{v}T

e=C_{v}T

e=C_{v}T

e=C_{v}T

T {

displaystyle e= C_{v

}

T

}

는

\gamma =C_{p}/C_{v}

내부 에너지 단위(특정 에너지)입니다.일정한 체적에서 일정한 비열이며,

C_{p}

p

\

p}는

C_{p}

일정한 압력에서 일정한 비열이다.

양자 이상 기체의 법칙

원자 및 분자 가스의 경우 대부분의 경우 고전적인 이상 가스 법칙이 적합하므로, 양자 효과를 고려한 $m질량$ m $(\displaystyle$ m $)$ 과 $m$ $스핀$ s $(\display$ s $)$ 를 $s$ 갖는 소립자의 상태 방정식을 설명하자.다음에서 위쪽 부호는 항상 페르미-디락 통계와 일치하고 아래쪽 부호는 보스-아인슈타인 통계와 일치합니다.온도 $($ $디스플레이$ 스타일 $T)$ 및 $T$ 압력 p $(디스플레이 스타일$ p $)$ 의 $p$ $부피$ V( $디스플레이 스타일$ V $)$ 를 $V$ 차지하는 N $(디스플레이 스타일$ N $)$ 입자의 $N$ $기체$ 상태 방정식은 다음과^[5] 같다.

p=paramfrac {(2s+1)}{\displayrt {2m^{3}k_{\text{\text}}B}}{5}T^{5}}{3\pi ^{2}\hbar ^{3}\int _{0}^{\infty}{\frac {z^{3/2},\mathrm {d}z}{e^{z-\mu/(k_{\text{B}}}}}}}}\pm 1

k_{\text{B}}

서 k B

(\

B}}}

는

k_{\text{B}}

볼츠만

\mu (T,N/V)

이고

\mu (T,N/V)

μ

\mu (T,N/V)

N

){displaystyle \mu(T, N/V)}

는

\mu (T,N/V)

다음과 같은 함수에 의해 얻어지는 화학적 전위입니다.

{\frac {N}{V}}=flac {(2s+1))(mk_{\text{B}}T) {{3/2}}{\sqrt {2}\hbar ^{3}}\int _{0}^{\infty}{\frac {z^{1/2},\mathrm {d}z}{e^{z-\mu/(k_{\text{B}}}}}}\pm1}.

$e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ μ / $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ ( $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ T ) $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ 1 $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ { \ $displaystyle$ e^ { \ $mu$ / ( k $_$ { \ $text$ { $B$ } } $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ \ $ll$ 제한의 경우, 이 상태 방정식은 기존의 이상 기체의 상태로 감소합니다. $제한$ $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ / $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ ( $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ B $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ T ) ${\$ $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ { $display$ e^ { \ mu / ( $k _$ { \ $text$ { B } } } \ $ll$ 1 $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ } 에서의 $e^{\mu /(k_{\text{B}}T)}\ll 1$ 위의 상태 방정식이 다음과 같이 감소함을 알 수 있다.

pV=필수_{\text{B}}}T\left [1\pm {{pi ^{3/2}}{2(2s+1)}}{\frac {N\hbar ^{3}}{V(mk_{\text{B}}}}T) {{3/2}}+\cdots\right]

$N/V$ N $({displaystyle$ N $/V$ 로 페르미 가스의 온도 원인이 감소하면 고전적인 값에서 압력 값이 상승하여 입자 간의 효과적인 반발이 발생함(이는 입자 간의 실제 상호작용에 의한 것이 아니라 양자 교환 효과에 의한 명백한 반발임)n 이상 기체, 상호작용력은 무시된다) 및 Bose 가스의 경우 효과적인 흡인력을 암시하는 고전적인 값으로부터의 압력 감소.이 방정식의 양자성은 s와 θ에 의존합니다.

입방정식

입방정식은 V $({$ displaystyle $V_{m$ 의 입방함수로 고쳐 쓸 수 있기 때문에 그렇게 불린다.따라서 모든 입방정식은 '수정된 판데르발스 상태 방정식'으로 간주할 수 있다.그러한 입방정식은 매우 많다.프로세스 엔지니어링에서, Peng Robinson 상태 방정식 또는 Soave Redlich Kwong 상태 방정식과 같은 입방정식은 오늘날에도 여전히 매우 관련이 있습니다.

바이럴 상태 방정식

비리알 상태 방정식

{pV_{m}}{RT}}=A+{\frac {B}{V_{m}}+{\frac {C}{V_{m}^2}+{\frac {D}{V_{m}^3}}+\cdots

비록 보통 가장 편리한 상태 방정식은 아니지만, 바이럴 방정식은 통계 역학에서 직접 도출될 수 있기 때문에 중요하다.이 방정식은 카메링 오네스 방정식이라고도 합니다.분자간 힘의 수학적 형태에 대한 적절한 가정이 만들어지면, 각 계수에 대한 이론적 표현들이 개발될 수 있다.A는 첫 번째 바이럴 계수이며, 값이 1로 일정하고 부피가 크면 모든 유체가 이상적인 기체처럼 행동한다는 것을 나타냅니다.두 번째 비리얼 계수 B는 분자 쌍, C와 세쌍의 상호작용에 해당합니다.고차 항을 고려함으로써 정확도를 무한히 높일 수 있습니다.계수 B, C, D 등은 온도의 함수일 뿐입니다.

BWR 상태 방정식

p=\rho RT+\left(B_{0} RT-A_{0}-{\frac {C_{0}}}{T^{2}}+{\frac {D_{0}}{T^{3}}-{\frac {E_{0}}{T^{4}}\오른쪽)\rho^{2}+\left(bRT-a-{\frac {d}{T}}\오른쪽)\rho^{3}+\alpha \left(a+{\frac {d}{T}}\right)\rho^{6}+{\frac {c\rho ^{3}}{T^{2}}\left(1+\gamma\rho^{2}\오른쪽)\exp \left(-\gamma\rho^{2}\오른쪽)

어디에

$\displaystyle$ p는 $p$ 압력입니다.
$§$ $(\displaystyle$ \rho $)$ 는 $\rho$ 몰 밀도입니다.

다양한 파라미터의 값은 ^[6]참조자료에서 확인할 수 있습니다.BWR 상태 방정식은 레너드-존스 ^[7]^[8]유체의 모델링에도 자주 사용되어 왔다.기존의 BWR 상태 방정식에는 몇 가지 확장 및 수정이 있습니다.

베네딕트-웹-루빈-스털링^[9] 상태 방정식은 수정된 BWR 상태 방정식으로 다음과 같이 쓸 수 있다.

p=\rho RT+\left(B_{0} RT-A_{0}-{\frac {C_{0}}}{T^{2}}+{\frac {D_{0}}{T^{3}}-{\frac {E_{0}}{T^{4}}\오른쪽)\rho^{2}+\left(bRT-a-{\frac {d}{T}}+{\frac {c}{T^{2}}\rho^{3}+\alpha \left(a+{\frac {d}{)\rhoT}}\right)\rho^{6

이 바이럴 방정식에서 네 번째와 다섯 번째 바이럴 항은 0입니다.두 번째 비리얼 계수는 온도가 낮아짐에 따라 단조롭게 감소합니다.세 번째 비리얼 계수는 온도가 낮아짐에 따라 단조롭게 증가합니다.

Lee-Kesler 상태 방정식은 대응하는 상태 원리에 기초하고 있으며, BWR 상태 ^[10]방정식의 수정이다.

{{displaystyle p=param frac {RT}{V}}\left(1+{\frac {B}{V_{r}}}+{\frac {C}{2}}+{\frac {D}{5}}+{\frac {4}}{T}^{{3}}}^{R}}}}

물리 기반 상태 방정식

오늘날 ^[11]^[12]^[13]^[14]^[15]^[16]^[17]^[18]이용 가능한 많은 물리적인 상태 방정식이 있습니다.이들 중 대부분은 온도, 밀도(및 혼합물의 경우 추가로 구성)의 함수로 헬름홀츠 자유 에너지에서 공식화된다.헬름홀츠 에너지는 다양한 유형의 분자 상호작용 또는 분자 구조를 모델링하는 다중 항의 합계로 공식화된다(예: 사슬 또는 쌍극자 상호작용의 형성).따라서 물리적 기반 상태 방정식은 유체의 수소 결합 및 극성 상호작용뿐만 아니라 분자 크기, 흡인력 및 형상의 영향을 모델링합니다.일반적으로 물리적인 상태의 방정식은 특히 액체나 고체를 포함하는 시스템의 경우 기존의 입방정식보다 더 정확한 결과를 제공합니다.대부분의 물리적 기반 상태 방정식은 Lennard-Jones 유체 또는 Mie 유체를 설명하는 단량체 용어를 기반으로 합니다.

섭동 이론 기반 모델

섭동 이론은 상태 방정식의 분산 상호작용 모델링에 자주 사용된다.오늘날에는 ^[19]^[20]고전적인 레너드-존스 ^[7]유체처럼 많은 섭동 이론에 기초한 상태 방정식이 이용 가능하다.이러한 유형의 상태 방정식에 사용되는 두 가지 가장 중요한 이론은 바커-헨더슨 섭동 이론과 주-챈들러-안데르센 섭동 ^[22]이론이다.

통계적 연관 유체 이론(SAFT)

물리적 기반 상태 방정식의 중요한 기여는 유체의 연관성(예를 들어 수소 결합)을 설명하는 헬름홀츠 에너지에 기여하는 통계적 연관 유체 이론(SAFT)이며, 이는 연쇄 형성 모델링에도 적용될 수 있다(무한 연관 강도의 한계).SAFT 상태 방정식은 시스템에서 ^[24]^[25]^[16]분자 간의 상호작용을 설명하기 위해 통계적 기계적 방법(특히 Wertheim의^[23] 섭동 이론)을 사용하여 개발되었다.SAFT 상태 방정식의 개념은 1988년과 ^[24]^[25]^[16]1989년에 채프먼 등에 의해 처음 제안되었다.SAFT 모델의 많은 다른 버전이 제안되었지만, 모두 채프먼 ^[24]^[26]^[27]등이 도출한 동일한 체인 및 연관 용어를 사용한다.

다중 파라미터 상태 방정식

다중 파라미터 상태 방정식은 순수 유체를 높은 정확도로 표현하기 위해 사용할 수 있는 경험적 상태 방정식입니다.다중 파라미터 상태 방정식은 실험 데이터의 경험적 상관관계이며, 일반적으로 헬름홀츠 자유 에너지로 공식화된다.이러한 모델의 기능적 형태는 대부분의 부분에서 물리적 동기가 없습니다.그것들은 보통 액체 상태와 기체 상태 모두에서 적용될 수 있다.경험적 다파라미터 상태 방정식은 유체의 헬름홀츠 에너지를 이상 기체와 잔류 항의 합으로 나타냅니다.두 용어 모두 온도와 밀도가 명확합니다.

{\displaystyle\frac{a(T,\rho}}{RT}}=snfrac {a^{\mathrm {nfrac,gas}}(\nfrac,\nfrac)+a^{\textrm {nfrac}(\nfrac,\nfrac)}{nfrac}}{nfrac}}RT}}}

와 함께

{\displaystyle\flac{T_{r}}{T}},\delta=flac{rho}{\rho_{r}}

대부분의 경우 순유체에는 $\$ 및 $\rho _{r}$ $\$ 의 $T_r$ 감소가 임계값이다.다변수 상태 방정식의 통합은 필요하지 않고, 열역학적 특성은 고전적인 열역학 관계를 사용하여 결정될 수 있기 때문에, 이상 ^[28]^[29]항 또는 잔차 항의 함수 형태에 대한 제약은 거의 없다.일반적인 다중 파라미터 상태 방정식은 50개 이상의 유체별 파라미터를 사용하지만 유체의 특성을 높은 정확도로 나타낼 수 있습니다.냉매를 포함한 가장 일반적인 산업용 유체 약 50개에 대해 현재 다중 파라미터 상태 방정식을 사용할 수 있습니다.물의 IAPWS95 기준 상태 방정식도 다중 파라미터 ^[30]상태 방정식이다.다중 파라미터 상태 방정식에 대한 혼합물 모형도 존재합니다.그러나 혼합물에 적용되는 다중 파라미터 상태 방정식은 때때로 ^[31]아티팩트를 나타내는 것으로 알려져 있다.^[32]

그러한 상태 방정식의 한 예는 스팬과 ^[28]바그너가 제안한 형태이다.

{\displaystyle a^{\mathrm {param}=\sum _{i=1}^8}^{i,j}\sum ^{i}\sum ^{j/8}+\sum _{i=1}^24n_{i,{param} ^{i}ftft\filength ^{3}\right)

이는 기술적인 ^[28]응용 프로그램에서 더 많이 사용하기 위한 다소 단순한 형식입니다.더 높은 정확도가 필요한 상태 방정식은 더 많은 ^[30]^[29]항이 있는 더 복잡한 형식을 사용합니다.

추가 상태 방정식 목록

강화 상태 방정식

수중 핵폭발, 음파충격 석회화 및 음파발광과 같은 상황에서 매우 높은 압력의 물을 고려할 때 종종 강화된 상태^[33] 방정식이 사용된다.

(\displaystyle p=\rho (\display - 1) e-\display p^{0},}

$e$ 서 e{\ $displaystyle$ e $}$ 는 $e$ 단위 질량당 내부 에너지이고 $,$ $\gamma$ {\ $displaystyle\display}$ 는 $\gamma$ 경험적으로 결정된 상수이며, $p^{0}$ 0 $(\$ p $^{0})$ 은 $p^0$ 물 분자 간의 분자 흡인력을 나타낸다.보정의 규모는 약 2기가파스칼(20,000기압)입니다.

이 방정식은 물 속 $c^{2}=\gamma \left(p+p^{0}\right)/\rho$ 이 c $c^{2}=\gamma \left(p+p^{0}\right)/\rho$ $c^{2}=\gamma \left(p+p^{0}\right)/\rho$ ( $c^{2}=\gamma \left(p+p^{0}\right)/\rho$ + $c^{2}=\gamma \left(p+p^{0}\right)/\rho$ $c^{2}=\gamma \left(p+p^{0}\right)/\rho$ ) / ${\$ ( \ $displaystyle$ c^{2 $} =$ \ $display$ \ $left$ ( p + p $^{0}$ \ $rho$ $c^{2}=\gamma \left(p+p^{0}\right)/\rho$ )로 주어지기 때문에 이 형식으로 기술됩니다.

따라서 물은 이미 약 20,000기압(2GPa)의 압력을 받고 있는 이상적인 기체인 것처럼 행동하며, 일반적으로 물이 압축할 수 없는 것으로 가정되는 이유를 설명합니다. 즉, 외부 압력이 1기압에서 2기압(100kPa에서 200kPa)으로 변할 때 물은 20,001에서 20,00,2atmo로 변할 때 이상적인 기체로 작용합니다.구체(2000.1 MPa~2000.2 MPa).

이 방정식은 물의 비열 용량을 잘못 예측하지만 강한 충격과 같은 심각한 비등엔트로픽 프로세스에 사용할 수 있는 간단한 대안은 거의 없다.

초잠재론적 상태 방정식

초유동체에는 상태 방정식이 있다.

p=\rho _{m}c_{s}^2

p

서 p

(\displaystyle

p)는

p

압력,

(\

은

\rho_m

질량 밀도,

(\

})는

c_{s}

음속입니다.

이상 보스 방정식

이상적인 Bose 가스에 대한 상태 방정식은 다음과 같습니다.

pV_{m}=RT~{\frac {Li}_{\alpha +1}(z)}{\zeta(\alpha)}}\leftfrac {T}{T_{c}}\right)^{\alpha}

여기서 α는 시스템에 고유한 지수(예: 전위장이 없는 경우 α = 3/2), z는 exp(μ/kT_B), 여기서 μ는 화학적 전위, Li는 폴리로그매스, δ는 리만 제타 함수, T는_c 보스-아인슈타인산염 응축이 형성되기 시작하는 임계 온도이다.

존스-윌킨스-폭발물에 대한 Lee 상태 방정식(JWL 방정식)

존스-윌킨스-의 상태 방정식리는 폭발물의 폭발물을 묘사하는데 사용된다.

p=A\left(1-{\frac {mega}{R_{1}V}}\right)\exp(-R_{1}V)+B\left(1-{\frac {R_{2}V}}\오른쪽)\exp \left(-R_{2}V\오른쪽)+{\frac {\frac {{0}

$V=\rho _{e}/\rho$ $V=\rho _{e}/\rho$ $V=\rho _{e}/\rho$ e / $display$ { $displaystyle$ V = \ $rho$ _ { $e$ } / \ $rho }$ $\rho _{e}$ {\ $\rho _{e}$ 、 {\ e \ $displaystyle \rho$ _ { $e$ } (폭발물(고체 부분)의 밀도)와 ${\$ \ $displaystyle \rho$ $\rho$ (폭발물의 밀도)를 사용하여 정의합니다. $파라미터$ A(\ $displaystyle$ A $A$ $(\displaystyle$ B $B$ $(\$ $(\$ 및 $R_{2}$ $"\displaystyle \omega"$ 는 $\omega$ 여러 참조에서 제공됩니다.^[34]또한 초기 밀도(고체 부분) $\rho _{0}$ 0 { $displaystyle \rho$ _ ${0$ $V_{D}$ 속도 $V_{D}$ D { $displaystyle V_{D$ Chapman - Jouguet $P_{CJ}$ $P_{CJ}$ $P_{CJ}$ J { $cj},$ $e_{0}$ $e_{0}$ 0 $e_{0}$ { $displaystyle e_0}$ 의 $P_{CJ}$ $e_0$ 화학 에너지 등이 이러한 참고 자료로 제시되어 있다.이러한 파라미터는 JWL-EOS를 실험결과에 적합시켜 얻을 수 있습니다.일부 폭발물의 일반적인 매개변수는 아래 표에 나와 있습니다.

재료.	$\rho _{0}\,$ $0$ (\ $displaystyle$ \ $rho _{$ 0},} $\rho _{0}\,$ ( $\rho _{0}\,$ ³/cm)	$v_{D}\,$ D $displaystyle v_{D},})($ m/s)	$p_{CJ}\,$ C $p_{CJ}\,$ J(\ $displaystyle$ p_{CJ $},})($ GPA)	$A(GPA$ ) $A\,$	$(GPA$ ) $B\,$	$R_{1}$	$R_{2}$	$\displaystyle \mega }$	$e_{0}\,$ 0 $displaystyle e_{0},})($ GPA)
TNT	1.630	6930	21.0	373.8	3.747	4.15	0.90	0.35	6.00
컴포지션 B	1.717	7980	29.5	524.2	7.678	4.20	1.10	0.35	8.50
PBX 9501^[35]	1.844		36.3	852.4	18.02	4.55	1.3	0.38	10.2

다른이들

물과 다른 액체에 대한 Tait 방정식.몇 가지 방정식을 Tait 방정식이라고 합니다.
무르나간 상태 방정식
버치-무나간 상태 방정식
스테이시-브레넌-어바인 상태^[36] 방정식
수정^[37]^[38]^[39] 리드버그 상태 방정식
적응 다항식 상태^[40] 방정식
존슨-홀름퀴스트 방정식
미에-그뤼나이젠 방정식^[41]^[42]
안톤-슈미트 방정식

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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^ van der Waals; J. D. (1873). On the Continuity of the Gaseous and Liquid States (doctoral dissertation). Universiteit Leiden.
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v t 연속체 역학의 토픽
디비전	고체 역학 유체역학 음향학 진동 강체 역학
법률과 정의	법률 질량 보존 운동량 보존 나비에스토크스 베르누이 푸아세유 아르키메데스 파스칼 에너지 절약 엔트로피 부등식 정의들 스트레스 코시 강세 스트레스 측정 변형 작은 변종 반평면 전단 큰 변종 호환성.
솔리드 및 구조 역학	솔리드 탄력성 선형의 후크의 법칙 횡등방성 직교성 초탄성 막탄성 상태 방정식 휴고니오 JWL 저탄성 코시 탄성 점탄성 크리프 콘크리트 크리프 소성 암괴 소성 점소성 수율기준 브레슬러피스터 컨택 메카니즘 마찰 없음 마찰 재료고장론 드러커 안정성 재료고장론 피로 파괴 역학 J적분 콤팩트 장력 시료 데미지 존슨 홀름퀴스트 구조물들 구부러지다 굽힘 모멘트 판의 굽힘 샌드위치 이론
유체역학	유체 유체 정전기 유체 역학 나비에-스토크스 방정식 베르누이의 원리 푸아세유 방정식 부력 점성 뉴턴의 비뉴욕인 아르키메데스의 원리 파스칼의 법칙 압력. 액체 표면 장력 모세관 작용 가스 대기. 보일의 법칙 샤를의 법칙 게이-루삭의 법칙 복합가스 법칙 플라즈마
음향학	음향 이론 에어로어쿠스틱스
레올로지	점탄성 스마트 유체 자기 지질학 전기기후학 강유체 레오메트리 레오미터
과학자	베르누이 보일 코시 찰스 오일러 게이루삭 후크 파스칼 뉴턴 경이다. 나비에 스토크스
어워드	§ 잉겐 메달 윌리엄 프라거 메달

v t 물질 상태(목록)
주	단단한 액체. 가스/증기 플라즈마
저에너지	보스-아인슈타인 응축수 페르미온 응축수 퇴화 물질 퀀텀 홀 리드버그 물질 리드버그 폴라론 이상한 일 초유체 초솔리드 포토닉 분자
고에너지	QCD 물질 격자 QCD 쿼크-글루온 플라즈마 색유리 응축수 초임계 유체
기타 주	콜로이드 유리 크리스탈 액정 시간 결정 양자 스핀 액체 이색 물질 프로그램 가능 물질 암흑 물질 반물질 자기 순서 반강자석 페리마그넷 강자석 스트링 네트 액체 슈퍼글라스
이행	끓다 비등점 응축 임계선 임계점 결정화 퇴적 증발 플래시 증발 냉동 화학 이온화 이온화 람다점 녹는 녹는점 재결합 레귤레이션 포화 유체 승화 과냉각 트리플 포인트 기화 유리화
수량	융해 엔탈피 승화 엔탈피 기화 엔탈피 잠열 잠재 내부 에너지 트라우톤의 법칙 변동성
개념	바리온 물질 바이노달 압축 유체 냉각 곡선 상태 방정식 라이덴프로스트 효과 거시 양자 현상 음펨바 효과 순서와 무질서(물리학) 스피노달 초전도 과열 증기 과열 열유전 효과

v t 통계역학
이론.	최대 엔트로피의 원리 에르고드 이론
통계 열역학	앙상블 파티션 함수 상태 방정식 열역학 퍼텐셜: U H F G 맥스웰 관계
모델	강자성 모형 이징 포트 하이젠베르크 침투 힘장이 있는 입자 고갈력 레너드존스 퍼텐셜
수학적 접근법	볼츠만 방정식 H-이론 블라소프 방정식 BBGKY 계층 확률 과정 평균장 이론과 등각장 이론
임계 현상	상전이 임계 지수 상관 길이 사이즈 스케일링
엔트로피	볼츠만 샤논 챠리스 레니 폰 노이만
적용들	통계장론 소립자 초유동성 응집 물질 물리학 복잡한 시스템 혼돈 정보 이론 볼츠만 기계

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개요

이력

이상기체의 법칙

고전적 이상기체의 법칙

양자 이상 기체의 법칙

입방정식

바이럴 상태 방정식

비리알 상태 방정식

BWR 상태 방정식

물리 기반 상태 방정식

섭동 이론 기반 모델

통계적 연관 유체 이론(SAFT)

다중 파라미터 상태 방정식

추가 상태 방정식 목록

강화 상태 방정식

초잠재론적 상태 방정식

이상 보스 방정식

존스-윌킨스-폭발물에 대한 Lee 상태 방정식(JWL 방정식)

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