자유 엔트로피

Free entropy

열역학적 자유 엔트로피는 자유 에너지와 유사한 엔트로피 열역학 퍼텐셜입니다.마시외, 플랑크 또는 마시외-플랑크 퍼텐셜(또는 함수) 또는 드물게 자유 정보라고도 합니다.통계역학에서 자유 엔트로피는 분할함수의 로그로 자주 나타난다.특히 Onsager 상호관계는 엔트로피 전위의 관점에서 개발된다.수학에서 자유 엔트로피는 상당히 다른 것을 의미합니다: 자유 확률의 주제에서 정의된 엔트로피의 일반화입니다.

자유 엔트로피는 엔트로피의 Legendre 변환에 의해 생성됩니다.다른 전위는 시스템이 적용되는 다양한 제약조건에 대응합니다.

가장 일반적인 예는 다음과 같습니다.

이름. 기능. Alt. 함수 자연 변수
엔트로피
마시외 퍼텐셜 \ 헬름홀츠 자유 엔트로피
플랑크 퍼텐셜 \ 깁스 자유 엔트로피

어디에

명시적 마시외-플랑크 잠재력에 대해 "Massieu"와 "Planck"라는 용어를 사용하는 것은 다소 모호하고 모호하다는 점에 유의하십시오.특히 "플랜크 잠재력"은 대체적인 의미를 갖는다.엔트로피 퍼텐셜의 가장 표준적인 표기법은 플랑크와 슈뢰딩거 양쪽에서 사용되는(\입니다(기브스(Gibbs)는 자유 에너지를 나타내기 위해δ \1869년 프랑스 기술자 프랑수아 마시외가 발명한 무료 엔트로피. 실제로 깁스의 자유 에너지(1875년)보다 앞선다.

자연 변수에 대한 잠재력의 의존성

엔트로피

전체 차이의 정의에 따르면,

상태 방정식에 따르면

위의 방정식의 미분들은 모두 광범위한 변수들이기 때문에, 그들은 다음을 산출하기 위해 통합될 수 있다.

마시외 퍼텐셜 / 헬름홀츠 자유 엔트로피

에서 다시 시작하여 전체 차분을 구하면 Legendre 변환(및 체인 규칙이 사용됩니다.

위의 미분은 모든 광범위한 변수가 아니므로 방정식이 직접 적분되지 않을 수 있습니다.d d \ 에서 알 수 있습니다.

역변수가 [3]: 222 필요하지 않은 경우

플랑크 퍼텐셜 / 깁스 프리 엔트로피

에서 다시 시작하여 전체 차분을 구하면 Legendre 변환(및 체인 규칙이 사용됩니다.

위의 미분은 모든 광범위한 변수가 아니므로 방정식이 직접 적분되지 않을 수 있습니다.d display 、 [ d \ 에서 알 수 있습니다.

역변수가 [3]: 222 필요하지 않은 경우

레퍼런스

  1. ^ a b Antoni Planes; Eduard Vives (2000-10-24). "Entropic variables and Massieu-Planck functions". Entropic Formulation of Statistical Mechanics. Universitat de Barcelona. Archived from the original on 2008-10-11. Retrieved 2007-09-18.
  2. ^ T. Wada; A.M. Scarfone (December 2004). "Connections between Tsallis' formalisms employing the standard linear average energy and ones employing the normalized q-average energy". Physics Letters A. 335 (5–6): 351–362. arXiv:cond-mat/0410527. Bibcode:2005PhLA..335..351W. doi:10.1016/j.physleta.2004.12.054. S2CID 17101164.
  3. ^ a b The Collected Papers of Peter J. W. Debye. New York, New York: Interscience Publishers, Inc. 1954.

참고 문헌

  • Massieu, M.F. (1869). "Compt. Rend". 69 (858): 1057. {{cite journal}}:Cite 저널 요구 사항 journal=(도움말)