열팽창

Thermal expansion
열팽창에 의한 손상을 방지하기 위해 사용되는 도로 브리지의 신축 이음.

열팽창이란 물질의 형상, 면적, 부피밀도가 온도 변화에 따라 변화하는 경향을 말합니다.일반적으로 [1]상전이를 포함하지 않습니다.

온도는 물질의 평균 분자 운동 에너지의 단조로운 함수이다.물질이 가열될 때, 분자들은 진동하기 시작하고 더 많이 움직이며, 보통 그들 사이에 더 많은 거리를 만듭니다.온도 상승에 따라 수축하는 물질은 드물며 제한된 온도 범위 내에서만 발생합니다(아래 예 참조).상대적 팽창(스트레인이라고도 )을 온도 변화로 나눈 것을 재료의 선형 열팽창 계수라고 하며 일반적으로 온도에 따라 달라집니다.입자의 에너지가 증가함에 따라, 입자는 점점 더 빠르게 움직이기 시작하고, 그 사이의 분자간 힘을 약화시켜 물질을 확장시킨다.

개요

확장 예측

상태 방정식을 사용할 수 있는 경우, 다른 많은 상태 함수와 함께 필요한 모든 온도 및 압력에서 열팽창 값을 예측하는 데 사용할 수 있습니다.

수축 효과(음성 열팽창)

많은 물질이 특정 온도 범위 내에서 가열될 때 수축합니다. 이것은 보통 "열 수축"이라기보다는 의 열 팽창이라고 합니다.예를 들어, 물의 열팽창 계수는 3.983°C로 냉각된 후 이 온도 아래에서 음이 된다. 즉, 물은 이 온도에서 최대 밀도를 가지며, 이는 영하의 날씨가 지속되는 동안 수역이 낮은 깊이로 이 온도를 유지하게 된다.

다른 물질들도 음의 열팽창을 보이는 것으로 알려져 있다.상당히 순수한 실리콘은 약 18~120 [2]켈빈의 온도에서 음의 열팽창 계수를 가집니다.티타늄 합금인 ALLVAR 알로이 30은 다양한 온도에서 이방성 음극 열팽창을 일으킵니다.

열팽창에 영향을 미치는 요인

기체나 액체와 달리 고체 물질은 열팽창 시 형태를 유지하는 경향이 있다.

일반적으로 열팽창은 결합 에너지가 증가함에 따라 감소하며, 이는 고체의 융점에도 영향을 미치므로 고융점 재료는 열팽창이 더 낮을 가능성이 높습니다.일반적으로 액체는 고체보다 약간 더 팽창한다.유리의 열팽창은 [4]크리스탈에 비해 약간 높다.유리 전이 온도에서 비정질 재료에서 발생하는 전위는 열팽창 계수 및 비열의 특징적인 불연속성을 초래한다.이러한 불연속성을 통해 과냉각된 액체가 [5]유리로 변환되는 유리 전이 온도를 감지할 수 있습니다.유리 형성 액체를 외부에서 가열하면 액체 [6]내부 깊숙이 온도가 내려갈 때 흥미로운 "가열 냉각" 효과가 발생합니다.

(또는 기타 용제)의 흡수 또는 탈착은 많은 일반적인 물질의 크기를 변화시킬 수 있습니다. 많은 유기 물질은 열팽창에 의한 것보다 이 영향으로 인해 크기가 훨씬 더 많이 변경됩니다.물에 노출된 일반적인 플라스틱은 장기적으로 수 퍼센트까지 팽창할 수 있다.

밀도에 미치는 영향

열팽창은 물질의 입자 사이의 공간을 변화시키고, 물질의 부피를 변화시키지만, 물질의 질량은 무시해도 될 정도로 변화시키고, 따라서 밀도는 변화하며, 이것은 물질에 작용하는 부력에 영향을 미칩니다.이는 불규칙하게 가열된 유체 덩어리의 대류에 중요한 역할을 하며, 특히 열팽창이 바람과 해류부분적으로 영향을 미칩니다.

열팽창 계수

열팽창계수는 온도의 변화에 따라 물체의 크기가 어떻게 변화하는지를 나타냅니다.특히, 계수가 낮을수록 크기 변화 경향이 낮아지도록 일정한 압력에서 온도 변화 당 크기의 부분적인 변화를 측정합니다.부피, 면적 및 선형 등 여러 유형의 계수가 개발되었습니다.계수의 선택은 특정 용도 및 중요하다고 간주되는 차원에 따라 달라집니다.솔리드의 경우 길이 또는 일부 면적의 변화만 고려될 수 있습니다.

체적 열팽창 계수는 가장 기본적인 열팽창 계수이며 유체와 가장 관련이 있습니다.일반적으로 물질은 온도가 변화하면 팽창하거나 수축하며, 모든 방향에서 팽창 또는 수축이 발생합니다.모든 방향으로 같은 속도로 팽창하는 물질을 등방성이라고 합니다.등방성 재료의 경우 면적 및 체적 열팽창 계수는 각각 선형 열팽창 계수보다 약 2배, 3배 크다.

이러한 계수의 수학적 정의는 아래에 고체, 액체 및 기체에 대해 정의되어 있습니다.

일반 열팽창 계수

기체, 액체 또는 고체의 일반적인 경우, 열팽창의 부피계수는 다음과 같다.

도함수의 첨자 "p"는 팽창 중에 압력이 일정하게 유지됨을 나타내며, 첨자 V는 이 일반적인 정의에 들어가는 것이 체적(선형 아님) 팽창임을 강조한다.기체의 경우 기체의 부피는 압력과 온도에 따라 크게 달라지기 때문에 압력이 일정하게 유지된다는 사실이 중요합니다.밀도가 낮은 기체의 경우 이는 이상적인 기체 법칙에서 확인할 수 있습니다.

고체 팽창

열팽창을 계산할 때는 본체가 자유롭게 팽창하는지 또는 구속되는지 고려해야 합니다.본체가 자유롭게 팽창할 수 있는 경우 온도 상승에 따른 팽창 또는 변형률은 적용 가능한 열팽창 계수를 사용하여 간단히 계산할 수 있습니다.

차체가 팽창할 수 없도록 구속되면 온도 변화에 따라 내부 응력이 발생합니다.이 스트레스는 탄성률 또는 영률로 특징지어지는 응력/응력 관계를 통해 신체가 자유롭게 팽창할 경우 발생하는 스트레인과 그 스트레인을 0으로 감소시키는 데 필요한 스트레스를 고려하여 계산할 수 있다.고체 재료의 특수한 경우, 일반적으로 외부의 압력이 물체의 크기에 현저하게 영향을 미치지 않으므로 압력 변화의 영향을 고려할 필요가 없습니다.

일반적으로 공통 엔지니어링 고형물은 열팽창계수가 사용되도록 설계된 온도 범위에 따라 크게 달라지지 않으므로 매우 높은 정확도가 필요하지 않은 경우에는 팽창계수의 일정한 평균값을 바탕으로 실제 계산을 수행할 수 있습니다.

선형 확장

열팽창에 의한 로드 길이 변화

선형팽창이란 부피의 변화(볼륨팽창)가 아닌 1차원(길이)의 변화를 의미합니다.첫 번째 근사치에서는 열팽창에 의한 물체의 길이 측정의 변화는 선형 열팽창계수(CLTE)에 의한 온도 변화와 관련이 있다.온도 변화 정도당 길이의 부분적인 변화입니다.압력의 영향을 무시할 수 있다고 가정하면 다음과 같이 쓸 수 있다.

L(\ L 특정 길이 이고 T 단위 온도 변화당 선형 치수의 변화율입니다.

선형 치수의 변화는 다음과 같이 추정할 수 있습니다.

계산은 에 따라 선형팽창계수가크게 변화하지 않고 길이의 부분변화가 작은 L / 1 \ style \ L / \ 1이면 정상적으로 동작합니다.이러한 조건 중 하나가 차동방정식을 유지하지 않는 경우(정확하게 사용됩니다).L / T( \ \{ } / \ T )를 통합해야 합니다.

변형률에 대한 영향

로드나 케이블과 같이 길이가 큰 고체 재료의 경우, 열팽창량의 추정치는 재료 변형률로 설명할 수 있습니다. § e a \ _ defined defined defined defined defined 。

a {\ 온도 변화 전 길이, l{\ 온도 변화 후 길이입니다.

대부분의 고체에서 열팽창은 온도 변화에 비례합니다.

따라서 변형률 또는 온도 변화는 다음과 같이 추정할 수 있습니다.
어디에
온도 2를 기록했다 계통, 화씨 온도로 계산했을 때, degrees 랭킨도, 또는 켈빈 L{\displaystyle \alpha_{나는}}은"화씨도 당","랜킨 온도 당",“도당”또는“켈빈 온도 당”에 열 팽창의 선형 계수, °F−1에 의해 표시된, R, 그리고 α 사이의 차이가 있나−1,각각 °C−1 또는−1 K.연속체 역학 분야에서 열팽창과 그 효과는 고유스트레인 및 고유스트레스로서 취급된다.

영역 확장

면적 열팽창 계수는 물질의 면적 치수의 변화와 온도 변화를 관련짓습니다.온도 변화 정도에 따라 면적의 부분적인 변화입니다.압력을 무시하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

서 A A 객체의 관심 영역이며 / T)는 단위 온도 변화당 해당 면적의 변화율입니다.

면적 변화는 다음과 같이 추정할 수 있습니다.

방정식은 에 따라 면적확장계수가 크게 변화하지 않고 면적변화가 작은 / A1 \ style \ A1이면 유효합니다.이 두 조건 중 하나가 방정식을 유지하지 않는 경우에는 적분해야 합니다.

볼륨 확장

고체의 경우 재료에 대한 압력의 영향을 무시할 수 있으며 부피(또는 입방체) 열팽창 계수를 [7]다음과 같이 쓸 수 있습니다.

V(\ V 재료의 부피이고 d T 온도에 따른 해당 부피의 변화율입니다.

이것은 물질의 부피가 일정한 부분 양만큼 변화한다는 것을 의미한다.예를 들어 부피 1입방미터의 강철 블록은 온도가 50K 상승하면 1.002입방미터까지 팽창할 수 있습니다.이것은 0.2%의 확대입니다.부피 2입방미터의 강철 블록이 있으면 같은 조건에서 2.004입방미터로 확장되어 다시 0.2%의 확장이 됩니다.부피 팽창 계수는 50K의 경우 0.2% 또는 0.004−1% K가 됩니다.

팽창 계수를 이미 알고 있다면 부피의 변화를 계산할 수 있습니다.

여기서 V / { \V / }는 볼륨의 부분적 변화(예: 0.002)이고 T { \ T 온도 변화(50°C)입니다.

위의 예에서는 온도가 변화해도 팽창계수가 변하지 않고 원래 부피에 비해 부피의 증가가 작다고 가정하고 있습니다.이것이 항상 맞는 것은 아니지만, 약간의 온도 변화에 대해서는 좋은 근사치입니다.체적 팽창 계수가 온도에 따라 크게 변화하거나 체적 증가가 현저한 경우 위의 방정식을 통합해야 합니다.

V( ){ _ {}( 온도 T의 함수로서의 체적 팽창 이며, { T_i f { f}는 각각 초기 온도와 최종 온도이다.

등방성 재료

등방성 재료의 경우 부피 열팽창 계수는 선형 계수의 3배입니다.

이 비율은 볼륨이 서로 직교하는 세 가지 방향으로 구성되기 때문에 발생합니다.따라서 등방성 재료에서는 작은 차이 변화에 대해 체적 팽창의 1/3이 단일 축에 있습니다.예를 들어, 의 길이가 L인 강철 입방체를 예로 들어보자.원래 볼륨은 V 3 V이며, 상승 후 새로운 볼륨은

δL은 제곱할 때 훨씬 작아지는 소량이기 때문에 우리는 쉽게 그 용어를 무시할 수 있습니다.

그렇게

위의 근사치는 작은 온도 및 치수 변화(즉, T \ T L \ 작을 경우)에 적용되지만 Tstyle )의큰 값을 사용하여 볼륨계수와 선형계수를 왔다 갔다 하는 경우에는 유지되지 않습니다.s의 경우 위의 식에서 세 번째 항(때로는 네 번째 항)을 고려해야 합니다.

마찬가지로 면적 열팽창계수는 선형계수의 2배입니다.

이 비율은 위의 선형 예시와 같은 방법으로 확인할 수 있습니다.큐브상의 면적이 L. T T의 큰 값을 다룰 때도 같은 점을 고려해야 합니다.

쉽게 말해 입방체의 길이가 1.00m에서 1.01m로 늘어나면 한쪽 면적이 1.00m에서2 1.02m로2, 부피가 1.00m에서3 1.03m로3 늘어난다.

이방성 재료

결정(를 들어 입방정대칭 미만) 및 많은 복합재료와 같은 이방성 구조를 가진 재료는 일반적으로 서로 다른 방향으로 서로 다른 선형 팽창 L \L})을 갖는다.그 결과, 전체 체적 팽창이 3축간에 불균등하게 분포한다.결정대칭이 단사정 또는 삼사정일 경우 이들 축 사이의 각도조차 열변화를 일으킨다.이러한 경우 열팽창 계수를 최대 6개의 독립 요소가 있는 텐서로 취급해야 한다.텐서의 요소를 결정하는 좋은 방법은 X선 분말 회절에 의한 팽창을 연구하는 것입니다.입방 대칭을 가진 재료에 대한 열팽창 계수 텐서(예:FCC, BCC)는 [8]등방성입니다.

온도 의존성

고체의 열팽창 계수는 일반적으로 온도(매우 낮은 온도 제외)에 거의 의존하지 않는 반면, 액체는 다른 온도에서 다른 속도로 팽창할 수 있습니다.그러나 몇 가지 알려진 예외가 있습니다. 예를 들어, 입방정 질화 붕소는 광범위한 [9]온도에 걸쳐 열팽창 계수의 상당한 변화를 보입니다.

이상 기체의 등압 팽창

가스가 점유하는 용기 전체를 채우고 있기 때문에, 일정한 압력에서의 체적 열팽창 V \V가 유일한 관심사입니다.

이상 기체에 대해서는 이상 기체 법칙 T(\ pV_}=를 미분하면 쉽게 식을 구할 수 있다.이것은 산출된다.

서 p{ p 압력, { 부피( m / {}= 이며 n { n 총 가스 몰 수, {T 절대 온도,은 가스와 동일한 가스입니다.

등압 열팽창의 경우 d {\이므로 p T {\ p}= T이고 등압 열팽창 계수는 다음과 같습니다.

이것은 온도의 강력한 함수입니다.온도를 두 배로 하면 열팽창계수가 절반으로 감소합니다.

절대 영점 계산

켈빈 경, 측정 단위와 같은 이름

1848년 10월, 글래스고 대학자연철학 교수인 윌리엄 톰슨은 절대 온도계[10][11][12]관한 논문을 발표했다.

각주를 통해 Thomson은 "무한 추위"(절대 영점)가 -273°C에 해당한다고 계산했습니다(그는 "당시 공기 온도계의 온도"로 °C 단위의 온도를 불렀습니다).이 값 -273은 이상적인 가스량이 0에 도달하는 온도로 간주되었습니다.온도와 함께 열팽창 선형(즉, 열팽창의 상수)을 고려함으로써 절대 0의 값은 0.366/100°C의 음의 역수로 선형적으로 추정되었다. 즉, 온도 간격 0°C-100°C에서 이상적인 가스의 열팽창에 대한 허용 평균 계수이다.ncy를 -273.15°C로 설정합니다.

액체의 팽창

액체의 열팽창은 액체에 존재하는 분자간 힘이 상대적으로 약하고 구성 분자가 [13][14]더 유동적이기 때문에 보통 고체보다 더 높습니다.고체와 달리, 액체는 일정한 형태를 가지고 있지 않고 용기의 형태를 취한다.결과적으로, 액체는 일정한 길이와 면적이 없기 때문에, 액체의 선형 및 면적 확장은 온도 측정과 지구 기후 [15]변화로 인한 해수면 상승 추정과 같은 주제에 적용될 수 있다는 점에서만 의미가 있다.그러나 α는 여전히L αV 실험값에서 계산되는 경우가 있다.

일반적으로 액체는 가열하면 팽창한다.그러나 물은 이러한 일반적인 동작의 예외로 4°C 이하에서는 가열 시 수축하여 음의 열팽창 계수를 발생시킵니다.온도가 높을 경우 물은 양의 열팽창 [16]계수로 보다 전형적인 동작을 보입니다.

액체의 겉보기 및 절대 팽창

액체의 팽창은 보통 용기 안에서 측정된다.용기에서 액체가 팽창하면 용기는 액체와 함께 팽창한다.따라서 관찰된 부피의 증가(액체로 측정됨)는 부피의 실제 증가가 아니다.용기에 대한 액체의 팽창은 겉보기 팽창이라고 불리는 반면, 액체의 실제 팽창은 실제 팽창 또는 절대 팽창이라고 불립니다.단위 온도 상승당 액체의 부피가 원래 부피에 비해 겉으로 보이는 증가율을 으로 보이는 팽창 계수라고 합니다.절대 팽창은 초음파 [17]방법을 포함한 다양한 기술로 측정할 수 있습니다.

열팽창에 의해 발생하는 액체 기둥의 높이 변화를 직접 측정하는 것은 액체의 겉보기 팽창을 측정하는 것이기 때문에 이 현상은 액체의 열팽창 계수의 실험적인 결정을 복잡하게 만들었다.따라서 이 실험은 두 가지 팽창 계수를 동시에 측정하고 액체의 팽창 측정도 용기의 팽창을 고려해야 한다.예를 들어 스템 자체를 부분적으로 채우는 충분한 액체를 포함하는 길고 좁은 스템을 가진 플라스크를 열탕에 넣으면 스템 내의 액체 컬럼의 높이가 처음에는 낮아지고 그 직후에 플라스크, 액체 및 열탕의 전체 시스템이 따뜻해질 때까지 그 높이가 상승합니다.액체 기둥의 높이가 처음 떨어지는 것은 액체의 초기 수축 때문이 아니라 플라스크가 열탕에 먼저 닿을 때 팽창하기 때문입니다.곧 플라스크 안의 액체가 플라스크 자체에 의해 가열되어 팽창하기 시작한다.액체는 일반적으로 동일한 온도 변화에 대해 고형물보다 팽창률이 높기 때문에 플라스크 내 액체의 팽창률이 플라스크를 초과하여 플라스크 내 액체의 수준이 상승합니다.작고 균일한 온도 상승의 경우, 액체의 부피 증가(실제 팽창)는 액체의 겉보기 부피 증가(외관 팽창)와 수용 용기의 부피 증가의 합과 같다.액체의 절대 팽창은 수용 [18]용기의 팽창에 대해 보정된 명백한 팽창이다.

예와 응용 프로그램

레일 좌굴의 원동력은 레일 선로의 긴 연속 섹션의 열팽창입니다.이러한 현상은 미국에서만 [19]1998-2002년 동안 190건의 열차 탈선 사고를 일으켰습니다.

대형 구조물을 설계할 때, 대지 조사를 위해 테이프나 체인을 사용하여 거리를 측정할 때, 고온 재료 주조를 위한 금형을 설계할 때, 그리고 온도로 인한 큰 치수 변화가 예상되는 기타 엔지니어링 응용 분야에서 재료의 팽창과 축소를 고려해야 합니다.

열팽창은 또한 기계적인 용도로 부품을 서로 끼우기 위해 사용됩니다. 예를 들어 부싱은 내경을 샤프트 직경보다 약간 작게 만든 다음 샤프트에 맞을 때까지 가열하고 샤프트 위로 밀린 후 냉각시켜 '수축 핏'을 달성할 수 있습니다.유도 수축 피팅은 금속 구성 요소를 150°C에서 300°C 사이에서 예열하여 팽창시키고 다른 구성 요소를 삽입 또는 제거할 수 있도록 하는 일반적인 산업 방법입니다.

일부 합금은 선형 팽창 계수가 매우 작으며, 일정한 온도 범위에서 물리적 치수의 매우 작은 변화를 요구하는 용도에 사용됩니다. 중 하나는 Invar 36으로, 팽창은 약 0.6×10K입니다−6−1.이러한 합금은 넓은 온도 변동이 발생할 수 있는 항공우주 분야에서 유용합니다.

풀링거 장치는 실험실에서 금속 막대의 선형 팽창을 결정하기 위해 사용됩니다.이 장치는 양끝이 닫힌 금속 실린더(스팀 재킷이라고 함)로 구성됩니다.증기 흡입구와 배출구가 있습니다.로드를 가열하기 위한 증기는 고무 튜브를 통해 흡입구에 연결되는 보일러에 의해 공급됩니다.실린더의 중앙에는 온도계를 삽입하기 위한 구멍이 있습니다.조사 중인 로드는 스팀 재킷에 둘러싸여 있습니다.한쪽 끝은 자유롭지만 다른 한쪽 끝은 고정된 나사에 눌려 있습니다.로드의 위치는 마이크로미터 나사 게이지 또는 구면계에 의해 결정됩니다.

금속의 선형 열팽창 계수를 결정하기 위해 금속으로 만들어진 파이프를 증기를 통과시켜 가열합니다.파이프의 한쪽 끝은 단단히 고정되고 다른 한쪽 끝은 회전축 위에 놓이며, 이 회전축의 움직임은 포인터로 표시됩니다.적절한 온도계가 파이프의 온도를 기록합니다.이를 통해 온도 변화당 길이의 상대적 변화를 계산할 수 있습니다.

차가운 유리에 뜨거운 액체를 주입한 후 열팽창이 불균일하여 깨진 드링킹 유리

메짐성 재료의 열팽창 제어는 다양한 이유로 주요 관심사입니다.예를 들어 유리와 세라믹은 모두 깨지기 쉽고 온도가 일정하지 않으면 팽창이 불균일하게 되어 다시 열응력을 일으켜 파열이 발생할 수 있습니다.세라믹은 다양한 재료와 결합하거나 함께 작동해야 하므로 용도에 맞게 확장해야 합니다.글레이즈는 기본 자기(또는 다른 차체 유형)에 단단히 부착해야 하므로 열팽창이 차체에 '적합'되도록 조정하여 크래징이나 떨림이 발생하지 않도록 해야 합니다.열팽창이 성공의 열쇠인 제품의 좋은 예로는 CorningWare스파크 플러그가 있습니다.세라믹 본체의 열팽창은 원하는 방향으로 재료의 전체적인 팽창에 영향을 미치는 결정성 종(種)을 생성하기 위해 소성하여 제어할 수 있습니다.또한 또는 대신 본체의 제형은 원하는 팽창 입자를 매트릭스에 전달하는 재료를 사용할 수 있다.글레이즈의 열팽창은 글레이즈의 화학 성분과 글레이즈가 적용된 점화 일정에 의해 제어됩니다.대부분의 경우 본체와 유약 팽창을 제어하는 데 복잡한 문제가 있으므로 열팽창 조정은 영향을 받는 다른 특성을 고려하여 이루어져야 하며 일반적으로 트레이드오프가 필요합니다.

열팽창은 지상 저장 탱크에 저장된 휘발유에 현저한 영향을 미칠 수 있으며, 이로 인해 가솔린 펌프가 겨울에는 지하 저장 탱크에 저장된 휘발유보다 더 압축되거나 여름에는 [20]지하 저장 탱크에 저장된 휘발유보다 덜 압축될 수 있습니다.

난방 파이프라인의 확장 루프

열에 의한 확장은 엔지니어링의 대부분의 영역에서 고려되어야 합니다.예를 들어 다음과 같습니다.

  • 금속 프레임 창문은 고무 스페이서가 필요하다.
  • 고무 타이어는 노면 및 날씨에 의해 수동적으로 가열 또는 냉각되고 기계적 굴곡 및 마찰에 의해 능동적으로 가열되는 등 일정한 온도 범위에서 우수한 성능을 발휘해야 합니다.
  • 금속 온수 가열 파이프는 긴 직선 길이로 사용하지 마십시오.
  • 철도와 교량 같은 대형 구조물에서는 선 꼬임을 방지하기 위해 구조물 내에 확장 이음매가 필요합니다.
  • 격자철 진자는 보다 온도의 안정적인 진자 길이를 유지하기 위해 다른 금속들의 배치를 사용한다.
  • 더운 날에는 송전선이 늘어져 있지만 추운 날에는 꽉 막힌다.이것은 금속이 열을 받으면 팽창하기 때문입니다.
  • 신축 이음매는 [21]배관 시스템의 열팽창을 흡수한다.
  • 정밀 엔지니어링에서는 거의 항상 엔지니어가 제품의 열팽창에 주의를 기울여야 합니다.예를 들어 주사 전자 현미경을 사용할 경우 1도와 같은 작은 온도 변화가 검체의 초점 상대 위치를 변화시킬 수 있습니다.
  • 액체 온도계는 튜브 안에 액체(일반적으로 수은 또는 알코올)를 포함하고 있으며, 온도 변화로 인해 부피가 팽창할 때 한 방향으로만 흐르도록 제한합니다.
  • 바이메탈 기계식 온도계는 바이메탈 스트립을 사용하며 두 금속의 열팽창이 다르기 때문에 구부러집니다.

다양한 재료에 대한 열팽창 계수

반결정 폴리프로필렌의 체적 열팽창 계수.
일부 강철 등급에 대한 선형 열팽창 계수.

이 절에서는 일부 일반적인 재료에 대한 계수를 요약합니다.

등방성 재료의 경우 계수 선형 열팽창α와 체적 열팽창αV α =V 관련된다.액체의 경우 일반적으로 부피 팽창 계수가 나열되며 비교를 위해 여기에 선형 팽창 계수가 계산됩니다.

많은 금속 및 화합물과 같은 일반적인 재료의 경우 열팽창 계수는 녹는점[22]반비례합니다.특히 금속의 경우 다음과 같은 관계가 있다.

할로겐화물 및 산화물용

아래 표에서 α의 범위는 경질 고형물의 경우 10−1 K에서−7 유기−3 액체의 경우 10−1 K이다.계수 α는 온도에 따라 달라지며 일부 재료는 매우 높은 변동을 보인다. 예를 들어, 다른 압력에서 반결정 폴리프로필렌(PP)에 대한 체적 계수의 변동 대 온도, 일부 강철 등급에 대한 선형 계수 대 온도(하단부터 상단까지: 페라이트 스타이)의 변동을 참조하십시오.nless강, 마텐사이트계 스테인리스강, 탄소강, 듀플렉스계 스테인리스강, 오스테나이트강).Ti-Nb [23]합금의 경우 고체에서 가장 높은 선형 계수가 보고되었습니다.

(일반적으로V 고형물은 α ) 3α를 사용한다.)[24]

재료. 재료 종류 선형
계수 CLTEα
20 °C에서
(x10K−6−1)
볼륨 측정
계수αV
20 °C에서
(x10K−6−1)
메모들
알루미늄 메탈 23.1 69
금관 악기 금속 합금 19 57
탄소강 금속 합금 10.8 32.4
CFRP -0[25].8 이방성 파이버 방향
구체적인 집약 12 36
구리 메탈 17 51
다이아몬드 비금속 1 3
에탄올 액체. 250 750[26]
휘발유. 액체. 317 950[24]
유리 유리 8.5 25.5
붕규산염 유리[27] 유리 3.3 [28] 9.9 텅스텐, 몰리브덴코바르에 일치하는 씰링 파트너.
글리세린 액체. 485[27]
골드 메탈 14 42
화강암 바위 35-43 105-129
얼음 비금속 51
인바 1.2 3.6
메탈 11.8 35.4
카프톤 이십[29] 60 듀퐁 카프톤 200EN
이끌다 메탈 29 87
마코 9.3[30]
니켈 메탈 13 39
오크 생물학적 54[31] 나뭇결과 수직
더글러스 피르 생물학적 스물일곱[32] 75 방사상의
더글러스 피르 생물학적 45개[32] 75 접선의
더글러스 피르 생물학적 3.5[32] 75 결에 평행한
플래티넘 메탈 9 27
폴리프로필렌(PP) 고분자 150 450 [필요한 건]
PVC 고분자 52 156
용융 석영 비금속 0.59 1.77
알파 쿼츠 비금속 12-16/6-9[33] a축/c축에 평행 T = –50~150 C
고무 생물학적 논쟁의 여지가 있는 논쟁의 여지가 있는 '토크' 참조
암석염 바위 40 120
사파이어 비금속 5.3[34] C축에 평행 또는 [001]
탄화규소 비금속 2.77[35] 8.31
실리콘 비금속 2.56[36] 9
실버 메탈 열여덟[37] 54
"시트올" 유리 세라믹 0±0.15[38] 0±0.45 평균 -60°C~60°C
스테인리스강 금속 합금 10.1 ~ 17.3 30.3 ~ 51.9
강철 금속 합금 11.0 ~ 13.0 33.0 ~ 39.0 구성에 따라 다름
티타늄 메탈 8.6 스물여섯[39]
텅스텐 메탈 4.5 13.5
물. 비금속 69 207년[40]
'제로두르' 유리 세라믹 § 0.007-0[41].1 0°C ~ 50°C
ALLVAR 합금 30 금속 합금 −30[42] 이방성의 광범위한 온도에서 음의 열팽창이 나타납니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Tipler, Paul A.; Mosca, Gene (2008). Physics for Scientists and Engineers - Volume 1 Mechanics/Oscillations and Waves/Thermodynamics. New York, NY: Worth Publishers. pp. 666–670. ISBN 978-1-4292-0132-2.
  2. ^ Bullis, W. Murray (1990). "Chapter 6". In O'Mara, William C.; Herring, Robert B.; Hunt, Lee P. (eds.). Handbook of semiconductor silicon technology. Park Ridge, New Jersey: Noyes Publications. p. 431. ISBN 978-0-8155-1237-0. Retrieved 2010-07-11.
  3. ^ Monroe, James A.; East, Matthew; Hull, Tony B. (2021-08-24). Hallibert, Pascal; Hull, Tony B.; Kim, Daewook; Keller, Fanny (eds.). "ALLVAR alloy athermalization: a novel and cost-effective alternative for small to moderate sized space telescopes". Astronomical Optics: Design, Manufacture, and Test of Space and Ground Systems III. San Diego, United States: SPIE. 11820: 52–59. Bibcode:2021SPIE11820E..0BM. doi:10.1117/12.2594816. ISBN 978-1-5106-4478-6. S2CID 238477713.
  4. ^ Varshneya, A. K. (2006). Fundamentals of inorganic glasses. Sheffield: Society of Glass Technology. ISBN 978-0-12-714970-7.
  5. ^ Ojovan, M. I. (2008). "Configurons: thermodynamic parameters and symmetry changes at glass transition". Entropy. 10 (3): 334–364. Bibcode:2008Entrp..10..334O. doi:10.3390/e10030334.
  6. ^ Papini, Jon J.; Dyre, Jeppe C.; Christensen, Tage (2012-11-29). "Cooling by Heating---Demonstrating the Significance of the Longitudinal Specific Heat". Physical Review X. 2 (4): 041015. arXiv:1206.6007. Bibcode:2012PhRvX...2d1015P. doi:10.1103/PhysRevX.2.041015. S2CID 53414775.
  7. ^ Turcotte, Donald L.; Schubert, Gerald (2002). Geodynamics (2nd ed.). Cambridge. ISBN 978-0-521-66624-4.
  8. ^ "Applied Mechanics of Solids (A.F. Bower) Chapter 3: Constitutive laws - 3.2 Linear Elasticity". solidmechanics.org.
  9. ^ Datchi, F.; Dewaele, A.; Le Godec, Y.; Loubeyre, P. (2007). "Equation of state of cubic boron nitride at high pressures and temperatures". Phys. Rev. B. 75 (21): 214104. arXiv:cond-mat/0702656. Bibcode:2007PhRvB..75u4104D. doi:10.1103/PhysRevB.75.214104. S2CID 115145222. Retrieved 21 February 2022.
  10. ^ Thomson, William. "On an Absolute Thermometric Scale founded on Carnot's Theory of the Motive Power of Heat, and calculated from Regnault's Observations". zapatopi.net. Philosophical Magazine. Retrieved 21 February 2022.
  11. ^ Thomson, William. "On an Absolute Thermometric Scale founded on Carnot's Theory of the Motive Power of Heat, and calculated from Regnault's Observations (1881 reprint)" (PDF). Philosophical Magazine. Retrieved 21 February 2022.
  12. ^ Lord Kelvin, William (October 1848). "On an Absolute Thermometric Scale". Philosophical Magazine. Archived from the original on 1 February 2008. Retrieved 2008-02-06.
  13. ^ "Thermal Expansion". The Physics Hypertextbook. Retrieved 21 February 2022.
  14. ^ "Kinetic particle theory and state changes". Bitesize: GCSE. BBC. Retrieved 21 February 2022.
  15. ^ "Is sea level rising? Yes, sea level is rising at an increasing rate". NOAA. Retrieved 21 February 2022.
  16. ^ "Volumetric (Cubic) Thermal Expansion". The Engineering Toolbox. Retrieved 21 February 2022.
  17. ^ Hagy, H.E.; Shirkey, W.D. (1975). "Determining absolute thermal expansion of titania–silica glasses: a refined ultrasonic method". Applied Optics. 14 (9): 2099–2103. Bibcode:1975ApOpt..14.2099H. doi:10.1364/AO.14.002099. PMID 20154969. Retrieved 21 February 2022.
  18. ^ 가노트, A., 앳킨슨, E. (1883년)뉴욕 윌리엄 앤드 우드 & 코(William and Wood & Co., 272–73페이지)의 물리학과 학교 사용에 관한 기초 논문.
  19. ^ 선로 좌굴 연구.미국 교통부 볼프 센터
  20. ^ 지상 탱크의 열팽창 비용 또는 절감액.Artofbeingcheap.com (2013-09-06)2014년 1월 19일 취득.
  21. ^ U.S. 벨로우즈(가로 방향, 각도 및 조합된 움직임)
  22. ^ "Sheer and Thermal Expansion Tensors - Part 1 Video Lectures Symmetry, Structure, and Tensor Properties of Materials Materials Science and Engineering MIT OpenCourseWare". ocw.mit.edu.
  23. ^ Bönisch, Matthias; Panigrahi, Ajit; Stoica, Mihai; Calin, Mariana; Ahrens, Eike; Zehetbauer, Michael; Skrotzki, Werner; Eckert, Jürgen (10 November 2017). "Giant thermal expansion and α-precipitation pathways in Ti-alloys". Nature Communications. 8 (1): 1429. Bibcode:2017NatCo...8.1429B. doi:10.1038/s41467-017-01578-1. PMC 5681671. PMID 29127330.
  24. ^ a b "Thermal Expansion". Western Washington University. Archived from the original on 2009-04-17.
  25. ^ Ahmed, Ashraf; Tavakol, Behrouz; Das, Rony; Joven, Ronald; Roozbehjavan, Pooneh; Minaie, Bob (2012). Study of Thermal Expansion in Carbon Fiber Reinforced Polymer Composites. Proceedings of SAMPE International Symposium. Charleston, SC.
  26. ^ Young; Geller. Young and Geller College Physics (8th ed.). ISBN 978-0-8053-9218-0.
  27. ^ a b Raymond Serway; John Jewett (2005), Principles of Physics: A Calculus-Based Text, Cengage Learning, p. 506, Bibcode:2006ppcb.book.....J, ISBN 978-0-534-49143-7
  28. ^ "Technical Glasses Data Sheet" (PDF). schott.com.
  29. ^ "DuPont™ Kapton® 200EN Polyimide Film". matweb.com. Archived from the original on 2018-11-26. Retrieved 2011-03-15.
  30. ^ "Macor data sheet" (PDF). corning.com.
  31. ^ "WDSC 340. Class Notes on Thermal Properties of Wood". forestry.caf.wvu.edu. Archived from the original on 2009-03-30.
  32. ^ a b c Weatherwax, Richard C.; Stamm, Alfred J. (1956). The coefficients of thermal expansion of wood and wood products (PDF) (Technical report). Forest Products Laboratory, United States Forest Service. 1487.
  33. ^ Kosinski, J.A.; Gualtieri, J.G.; Ballato, A. (1991). "Thermal expansion of alpha quartz". Proceedings of the 45th Annual Symposium on Frequency Control 1991. p. 22. doi:10.1109/FREQ.1991.145883. ISBN 978-0-87942-658-3. S2CID 96564753.
  34. ^ "Sapphire" (PDF). kyocera.com. Archived from the original (PDF) on 2005-10-18.
  35. ^ "Basic Parameters of Silicon Carbide (SiC)". Ioffe Institute.
  36. ^ Becker, P.; Seyfried, P.; Siegert, H. (1982). "The lattice parameter of highly pure silicon single crystals". Zeitschrift für Physik B. 48 (1): 17. Bibcode:1982ZPhyB..48...17B. doi:10.1007/BF02026423. S2CID 120132261.
  37. ^ Nave, Rod. "Thermal Expansion Coefficients at 20 C". Georgia State University.
  38. ^ "Sitall CO-115M (Astrositall)". Star Instruments.
  39. ^ "Thermal Expansion table" (PDF).
  40. ^ "Properties of Common Liquid Materials". www.efunda.com.
  41. ^ "Schott AG". Archived from the original on 2013-10-04.
  42. ^ Monroe, James A.; McAllister, Jeremy S.; Zgarba, Jay; Squires, David; Deegan, John P. (18 November 2019). "Negative thermal expansion ALLVAR alloys for athermalization" (Conference Presentation). Optifab 2019: 18. doi:10.1117/12.2536862.

외부 링크