엔트로피 입문

열역학에서 엔트로피는 많은 물리적 과정이 한 방향으로만 갈 수 있다는 것을 보여주는 수치입니다.예를 들어, 당신은 커피에 크림을 붓고 섞을 수 있지만, 그것을 "혼합"할 수는 없다; 나무 조각을 태울 수는 있지만, 그것을 "태울" 수는 없다.'엔트로피'라는 단어는 질서나 예측가능성의 결여 또는 ^[1]무질서로 점차 쇠퇴하는 것을 지칭하기 위해 널리 쓰이게 되었다.열역학적 엔트로피의 보다 물리적인 해석은 에너지나 물질의 확산, 또는 미시적 운동의 범위와 다양성을 말한다.

만약 당신이 커피가 섞이거나 나무가 타는 영화를 거꾸로 본다면, 당신은 현실에서는 불가능한 것들을 보게 될 것이다.이러한 역프로세스가 불가능하다고 하는 또 다른 방법은 커피와 나무를 태우는 것을 혼합하는 것은 "불가역적"이라고 말하는 것입니다.불가역성은 열역학 제2법칙으로 알려진 중요한 자연의 법칙에 의해 설명되는데, 열역학 제2법칙은 변화를 겪고 있는 고립된 시스템에서는 ^[2]시간이 지남에 따라 엔트로피가 증가한다고 말한다.

엔트로피는 무한히 증가하지 않습니다.물질과 방사선의 물체는 결국 감지 가능한 흐름 없이 변하지 않는 상태에 도달하게 되며, 그 후 열역학적 평형 상태에 있다고 한다.열역학적 엔트로피는 이러한 물체에 대해 확실한 값을 가지며 최대값에 도달한다.처음에는 내부 열역학 평형 상태에 있던 물질이나 방사체가 밀접하게 상호작용하여 새로운 관절 평형에 도달하기 위해 함께 모일 때, 그들의 총 엔트로피는 증가한다.예를 들어, 얼음 입방체가 들어 있는 따뜻한 물 한 잔은 얼마 후 얼음이 녹아서 시원한 물이 한 잔 남았을 때 같은 시스템보다 엔트로피가 낮아질 것입니다.이러한 프로세스는 되돌릴 수 없습니다.따뜻한 물 한 잔의 얼음은 차가운 물 한 잔에서 자연적으로 형성되지 않을 것이다.자연의 일부 과정은 거의 되돌릴 수 있습니다.예를 들어, 태양 주변의 행성들의 궤도를 도는 것은 실질적으로 되돌릴 수 있는 것으로 여겨질 수 있다: 반대로 도는 태양 주위를 도는 행성들의 영화는 불가능하게 보이지 않을 것이다.

두 번째 법칙, 그리고 일반적으로 열역학이 복잡한 물리적 시스템의 친밀한 상호작용에 대한 예측은 정확하지만, 과학자들은 시스템이 어떻게 동작하는지 단순히 아는 것에 만족하지 않고, 왜 그것이 그렇게 동작하는지 또한 알고 싶어합니다.왜 평형에 도달할 때까지 엔트로피가 증가하는지에 대한 질문은 1877년 루드비히 볼츠만이라는 유명한 과학자에 의해 매우 성공적으로 답변되었다.볼츠만과 다른 사람들에 의해 개발된 이론은 통계 역학으로 알려져 있다.통계역학은 시스템을 구성하는 원자와 분자의 통계적 행동 측면에서 열역학을 설명하는 물리 이론이다.그 이론은 열역학뿐만 아니라 열역학 범위를 벗어난 많은 다른 현상들도 설명한다.

설명.

열역학적 엔트로피

열역학적 엔트로피의 개념은 열역학 제2법칙에서 비롯되었다.이 엔트로피 증가 법칙은 고립된 복합 열역학 시스템의 용량 감소를 수량화하여 주변에 열역학 작업을 수행하거나 열역학 프로세스가 발생할 수 있는지 여부를 나타냅니다.예를 들어 적절한 경로가 있을 때마다 열은 자연적으로 뜨거운 물체에서 차가운 물체로 흐릅니다.

열역학적 엔트로피는 주변(해당 시스템 내부)으로 열이 전달되는 하위 시스템을 포함하는 시스템에 대한 엔트로피( $\Delta S$ S $\Delta S$ \ $displaystyle \Delta$ S $\Delta S$ 의 변화로만 측정됩니다.서브시스템으로의 열 흐름과 서브시스템 경계에 걸쳐 합산된 온도 사이의 거시적 관계에 기초한다.

클라우시우스의 형식주의에 따라, 기본적인 계산은 수학적으로 다음과 ^[3]같이 기술될 수 있다.

({displaystyle}{\rm {\rm }}S={\rm {\rm }q}{T}}).}

여기서 $\delta S$ $\delta S$ S $\delta S$ { $displaystyle$ \ $delta$ S $\delta S$ }는 엔트로피의 증가 또는 $\delta q$ , ${\$ q { displaystyle \ $delta$ q }는 $\delta q$ 시스템에 가하거나 시스템에서 빼는 열, $T$ { \ $displaystyle$ T $}$ 는 $T$ 온도입니다.'등호' 기호와 $\delta$ {\(\ $displaystyle \delta)$ 는 $\delta$ 열 전달이 너무 작고 느려 온도 $(\displaystyle$ T $T$ 가 거의 변하지 않아야 함을 의미합니다.

온도가 변화할 수 있는 경우에는 온도 경로를 통해 방정식을 통합해야 합니다.이 엔트로피 변화 계산에서는 절대값을 결정할 수 없으며 차이만 확인할 수 있습니다.이러한 맥락에서 열역학 제2법칙은 격리 여부에 관계없이 모든 시스템의 유효한 프로세스에 걸쳐 열이 전달되는 경우 다음과 같이 기술할 수 있습니다.

{{\rm {\delta }}S} geq {{\rm {\delta }}{T}}.

에너지 절약을 다루는 열역학 제1법칙에 따르면 열의 손실 $(표시$ 스타일 $\delta$ q)는 $\delta q$ 열역학 시스템의 내부 에너지를 감소시킵니다.열역학적 엔트로피는 주어진 온도에서 내부 에너지의 감소량과 주변 환경의 내부 에너지의 증가량을 비교 측정해 줍니다.많은 경우, 제2법칙의 시각화는 모든 종류의 에너지가 국지화에서 분산 또는 분산으로 변화하는 것을 방해받지 않는 한 변화한다.적용 가능한 경우, 엔트로피 증가는 그러한 종류의 자발적 과정의 정량적 척도입니다. 즉, 특정 온도에서 평가된 바와 같이 에너지가 분산되거나 확산됨으로써 얼마나 효과적으로 손실되거나 사용할 수 없게 되었는가 하는 것입니다.이 평가의 경우 온도가 높을 때 분산되는 에너지의 양은 비례적으로 적은 '비용'으로 평가된다.이것은 뜨거운 물체가 일반적으로 내부 에너지와 같은 다른 요소들, 열역학적인 일을 더 잘 할 수 있기 때문입니다.이것이 증기 엔진에 뜨거운 소방함이 있는 이유입니다.

열역학 제2법칙은 엔트로피의 변화만을 다룬다( $\Delta S$ S $\Delta S$ \ $displaystyle \Delta$ S $\Delta S$ ）。시스템의 절대 엔트로피(S)는 열역학 제3법칙을 사용하여 결정할 수 있습니다. 열역학 제3법칙은 온도의 절대 0에서 모든 결정성 물질의 ^[4]엔트로피가 0임을 지정합니다.다른 온도에서 엔트로피는 시스템을 절대 영도에서 관심 ^[5]온도로 가역적으로 가열할 때 엔트로피의 증가와 같습니다.

통계역학 및 정보엔트로피

열역학적 엔트로피는 정보 엔트로피(H)의 개념과 밀접한 관계가 있습니다.정보 엔트로피는 확률 밀도 또는 확률 질량 함수의 "확산"을 측정하는 것입니다.열역학은 물질의 원자론적 본질에 대해 어떠한 가정도 하지 않지만, 물질을 이러한 방식으로, 끊임없이 움직이고 서로 에너지를 교환하는 입자의 집합으로 볼 때, 그리고 확률론적 방식으로 설명될 수 있는 정보 이론은 열역학의 결과를 설명하는데 성공적으로 적용될 수 있다.결과 이론은 통계역학으로 알려져 있다.

통계역학에서 중요한 개념은 시스템의 미시적 상태와 거시적 상태의 개념이다.예를 들어 가스가 담긴 용기가 있고그 시스템의 모든 분자의 위치와 속도를 알면그 시스템의 미세 상태를 알 수 있습니다그 시스템의 열역학적 설명, 압력, 부피, 온도 및/또는 엔트로피만 알고 있다면 그 시스템의 거시 상태를 알 수 있습니다.볼츠만이 깨달은 것은 같은 거시 상태를 만들 수 있는 많은 다른 미세 상태가 있다는 것입니다. 그리고 입자들이 서로 충돌하고 속도와 위치가 바뀌기 때문에 기체의 미세 상태는 항상 변화하고 있습니다.그러나 기체가 평형 상태에 있으면 거시적 거동에 변화가 없는 것으로 보인다.압력, 온도 등에 변화가 없음통계역학은 거시상태의 열역학적 엔트로피를 그 거시상태를 만들어낼 수 있는 미시상태의 수와 관련짓는다.통계역학에서 시스템의 엔트로피는 루드비히 볼츠만의 유명한 방정식에 의해 주어진다.

\displaystyle S=k_{\text{B}},\ln W}

여기서 S는 열역학적 엔트로피, W는 매크로 상태를 생성할 수 있는 마이크로 상태의 수, $k_{B}$ B $({$ style $k_{B})$ 는 $k_{B}$ 볼츠만의 상수입니다.마이크로 상태 수( $\ln W$ W $\ln W$ \ $displaystyle \ln$ W )의 자연 로그는 시스템의 정보 엔트로피로 알려져 있습니다.이것은 간단한 예시로 설명할 수 있습니다.

두 개의 동전을 던지면 네 개의 다른 결과를 얻을 수 있습니다.H가 앞면이고 T가 뒷면이면 (H, H), (H, T), (T, H) 및 (T, T)를 가질 수 있습니다.이러한 각 항목을 「마이크로 스테이트」라고 부를 수 있습니다.이것에 대해, 프로세스의 결과를 정확하게 알 수 있습니다.하지만 정보가 적으면 어쩌죠?우리가 단지 총 앞면의 수만을 안다고 가정해 보자.0, 1, 또는 2 중 하나입니다.우리는 이것을 "마크로스테이트"라고 부를 수 있다.마이크로스테이트(T,T)만이 매크로스테이트 0, (H,T)와 (T,H)만이 매크로스테이트 1, (H,H)만이 매크로스테이트 2를 부여합니다.따라서 매크로스테이트 0과 2의 정보엔트로피는 ln(1)으로 0이지만 매크로스테이트 1의 정보엔트로피는 ln(2)로 약 0.69입니다.모든 미시적 상태 중 매크로스테이트 1이 절반을 차지합니다.

동전을 많이 던지면 앞면과 뒷면의 절반이나 가까운 매크로 상태가 거의 모든 미세 상태를 차지하는 것으로 나타났습니다.다시 말해, 백만 개의 동전에 대해, 당신은 대략 절반은 앞면과 뒷면이 될 것이라고 꽤 확신할 수 있다.머리 대 꼬리의 비율이 50 대 50인 매크로 상태가 "균형" 매크로 상태가 됩니다.평형 상태에 있는 실제 물리적 시스템은 엄청난 수의 가능한 미세 상태를 가지고 있고 거의 모든 것이 평형 거시 상태이고, 만약 여러분이 충분히 오래 기다린다면 그것이 여러분이 거의 확실히 보게 될 거시 상태입니다.동전 예에서, 만약 여러분이 매우 가능성이 낮은 매크로 상태(예를 들어, 모든 앞면과 같이, 엔트로피가 0인)로 시작해서 한 번에 하나씩 동전을 던지기 시작하면, 매크로 상태의 엔트로피는 열역학적 엔트로피가 증가하듯이 증가하기 시작할 것이고, 잠시 후, 동전은 그리트를 가진 50-50 매크로 상태 또는 그 근처에 있을 것입니다.st 정보 엔트로피 – 평형 엔트로피.

시스템의 거시 상태는 우리가 시스템에 대해 알고 있는 것, 예를 들어 상자 안에 있는 가스의 온도, 압력, 부피입니다.온도, 압력 및 부피 값의 각 세트에 대해 이러한 값을 생성하는 분자의 배열이 많이 있습니다.온도, 압력 및 체적에 대해 동일한 값을 얻을 수 있는 분자의 배열 수는 미세 상태의 수입니다.

정보 엔트로피의 개념은 사용되는 분야와 상황에 따라 몇 가지 현상 중 하나를 설명하기 위해 개발되었습니다.에너지 보존과 같은 다른 제약 조건과 함께 많은 수의 상호작용하는 입자의 문제와 모든 미세 상태가 동등하다는 가정에 적용될 때, 통계 역학의 이론은 열역학의 법칙을 설명하는데 매우 성공적입니다.

얼음 녹이는 엔트로피 증가의 한 예를 제공한다.

엔트로피 증가 예제

얼음 용융은 작은 시스템, 주변(따뜻한 방)으로 구성된 열역학 시스템 및 얼음이 녹는 온도에서 열역학 평형에 도달할 수 있는 유리 용기, 얼음 및 물의 개체에서 엔트로피가 증가하는 예를 제공합니다.이 시스템에서는 298K(25°C; 77°F)에서 온열기 주변의 일부 열(δQ)이 얼음의 녹는 온도인 273K(0°C; 32°F)의 상온(T)에서 얼음과 물의 냉기 시스템으로 전달됩니다.시스템의 엔트로피, 즉Q/T, Q/273 K 증가이 과정의 열 δQ는 물을 고체 상태에서 액체 상태로 바꾸는 데 필요한 에너지로, 융해 엔탈피(얼음 융해에서는 δH)라고 합니다.

주위 방의 엔트로피가 얼음의 엔트로피보다 작아지고 물의 엔트로피가 증가한다는 것을 인식하는 것이 중요하다. 즉, 실온 298K가 273K보다 크므로 주변의 Q/298K의 비율(엔트로피 변화)이 얼음 및 물의 계통에 대한 Q/273K의 비율(엔트로피 변화)보다 작다.이것은 열역학적 시스템의 자발적 사건에서 항상 사실이며 엔트로피의 예측적 중요성을 보여줍니다: 그러한 사건 이후의 최종 순 엔트로피는 항상 초기 엔트로피보다 큽니다.

냉수의 온도가 실내온도까지 상승하여 실내온도가 눈에 띄지 않을 정도로 높아짐에 따라 미적분에 의해 최초 냉수에서 최종적으로 온수까지의 연속범위에 걸친 δQ/T의 합을 구할 수 있다.전체 미니어처인 '우주', 즉 이 열역학 시스템은 엔트로피가 증가했습니다.에너지는 얼음과 물의 잔이 도입되어 그 안에 '시스템'이 되었을 때보다 자연히 더 분산되고 '우주'로 퍼져나갔다.

출처 및 용도

원래 엔트로피는 에너지를 업무로 전환하는 데 100% 효율로 작동할 수 없는 열 엔진 및 기타 기계 장치로부터 발생하는 "폐열", 즉 더 정확히는 에너지 손실을 설명하기 위해 명명되었습니다.나중에, 이 용어는 미시적인 수준에서 분자의 행동에 대해 더 많이 이해되었기 때문에 몇 가지 추가적인 설명을 얻게 되었다.19세기 후반, 루드비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann)은 미시적 수준에서 증가한 분자 움직임을 설명하기 위해 확률론을 사용하여 엔트로피의 통계적 관점을 개발하는데 "무질서"라는 단어를 사용했습니다.그것은 베르너 하이젠베르크와 그 추종자들이 양자 행동을 더 잘 이해하기 전이었다.미시적 수준의 열역학(열) 엔트로피의 설명은 통계 열역학 및 통계역학에서 찾을 수 있다.

20세기 대부분 동안, 교과서는 분자의 "운동" 에너지에 대한 볼츠만의 초기 개념화 이후 엔트로피를 "질서"로 기술하는 경향이 있었다.최근 화학과 물리학 교과서에서는 엔트로피를 에너지 ^[6]분산으로 기술하는 경향이 있다.엔트로피는 또한 에너지가 넘치는 입자의 분산을 수반할 수 있다.따라서 물질이 혼합될 때 입자와 에너지가 서로 다른 속도로 분산되는 경우가 있습니다.

통계 열역학에서 개발된 수학은 다른 분야에서도 적용 가능한 것으로 밝혀졌다.특히, 정보과학은 열역학적 엔트로피에 내재된 볼츠만 상수가 결여된 정보 엔트로피의 개념을 발전시켰다.

엔트로피의 고전적 계산

1865년에 '엔트로피'라는 단어가 처음 정의되고 사용되었을 때, 온도는 현미경 구성 요소의 움직임 때문이고 "열"은 한 곳에서 다른 곳으로 운동하는 것이라고 오랫동안 추측되어 왔음에도 불구하고 원자의 존재 자체에 대해서는 여전히 논란이 있었다.엔트로피 변화인 $\Delta S$ S $(\displaystyle$ \ $Delta$ S $\Delta S$ 는 부피, 온도, 압력 등 직접 측정할 수 있는 거시적 용어로 기술되었다.그러나 오늘날 엔트로피의 고전적 $\Delta S={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ 인 $\Delta S={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ r $\Delta S={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ v $\Delta S={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ ${\displaystyle$ \ $Delta$ S = $q$ frac {q_ ${\mathrm$ {rev $}}}}$ 은 $\Delta S={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ (는) 분자가 일어나는 현상을 설명하는 현대 용어로 부분별로 설명할 수 있습니다.

$S(\displaystyle$ \ $Delta$ S $\Delta S$ )는 운동 에너지("열")가 빠르게 움직이는 분자에 의해 전달된 후 시스템(관심 물질)의 엔트로피 변화입니다.따라서 $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }$ S $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }$ a $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }$ - $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }$ i $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }$ { $display$ style \ $Delta$ S = $S_{\mathrm {initial}}-S_{\mathrm {initial}}}$ 입니다 $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }$
다음으로 $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ S $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ - $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ e $\Delta S=S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial} }={\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ T { $displaystyle \Delta$ S = $S_{\mathrm {final} }-S_{\mathrm {initial}$ } $= q_{\mathrm {rev}}}$ { $tional$ 입니다 $.$ e first system)을 T로 나눈 값, 즉 전송이 발생하는 절대 온도.
- 「리버서블」또는 「리버서블」(reversible)(rev)은, 시스템의 온도인 T(t)가, T(t)로부터 또는 T(t)로부터 에너지가 전달되는 동안, 거의 같은(거의) 상태를 유지할 필요가 있는 것을 의미합니다.이것은 상변화의 경우, 시스템이 액체나 기체로 변화하기 전에 분자 사이의 결합을 끊을 수 있는 충분한 에너지가 주어질 때까지 절대 고체 또는 액체 형태를 유지해야 하는 경우에 쉽습니다.예를 들어, 273.15K에서 얼음이 녹을 때, 주변 온도가 273.20K에서 500K 또는 그 이상에 관계없이, 얼음의 마지막 분자가 액체 물로 바뀔 때까지, 즉, 얼음 속의 물 분자 사이의 모든 수소 결합이 깨지고 새로운 수소 결합이 깨질 때까지 얼음의 온도는 273.15K에 머물 것입니다.액체 물 분자 사이에 ctly 고정 수소 결합이 형성된다.몰당 얼음이 녹는 데 필요한 에너지의 양은 273K에서 6008줄로 밝혀졌다.따라서 몰당 엔트로피 변화는 ${\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}={\frac {6008\,\mathrm {J} }{273\,\mathrm {K} }}$ r ${\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}={\frac {6008\,\mathrm {J} }{273\,\mathrm {K} }}$ ${\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}={\frac {6008\,\mathrm {J} }{273\,\mathrm {K} }}$ T ${\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}={\frac {6008\,\mathrm {J} }{273\,\mathrm {K} }}$ ${\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}={\frac {6008\,\mathrm {J} }{273\,\mathrm {K} }}$ J ${\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}={\frac {6008\,\mathrm {J} }{273\,\mathrm {K} }}$ K { $displaystyle$ { $frac { q$ _ { \ $mathrm$ { $rev$ } } } = $specfrac$ { $6008$ , \ $mathrm { J$ } } } } ${\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}={\frac {6008\,\mathrm {J} }{273\,\mathrm {K} }}$ 또는 22 J/K 입니다.
- 온도가 물질의 용융점이나 끓는점에 있지 않으면 분자간 결합이 끊길 수 없기 때문에 주변으로부터 전달된 운동 분자 에너지("열")는 온도를 상승시켜 분자를 점점 더 빠르게 움직이게 합니다.온도가 지속적으로 상승하기 때문에 에너지가 전달되는 특정 값인 "T"는 더 이상 존재하지 않습니다.그러나 "역전" 에너지 전달은 매우 작은 온도 상승으로 측정될 수 있으며, 여러 작은 온도 간격 또는 증가분을 각각 더하면 누적 총계를 구할 수 있습니다. $예$ 를 들어 엔트로피 ${\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ ${\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ T $({displaystyle {q_{\mathrm$ {rev $}}}}{T}})$ 를 ${\frac {q_{\mathrm {rev} }}{T}}$ 300K에서 310K로 구하려면 전달되는 에너지량을 수십 또는 수백의 온도 증분으로 측정하고 마지막으로 300.01K에서 300.02로 나눈 다음 각 T로 나눕니다.
- 미적분은 시스템에 대한 에너지 입력의 효과가 온도 변화에 선형적으로 의존할 경우 이 계산을 쉽게 하기 위해 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 중간에서 상대적으로 높은 온도에서 시스템의 단순 가열입니다.따라서 전달되는 에너지( $C_{p}$ , $C_{p}$ C $C_{p}$ \ $displaystyle C_{$ p}) $C_{p}$ 에 d ${\frac {dT}{T}}$ T $(\displaystyle$ { $dT})$ 의 적분을 곱한 값입니다. $T_{\mathrm {initial} }$ $}})$ 는 $\frac{dT}{T}$ $T_n$ $T_{\mathrm {initial} }$ a $T_{\mathrm {initial} }$ \ $displaystyle$ T_ ${\$ mathrm {initial $}}$ 에서 $T_{\mathrm {initial} }$ $T_{\mathrm {final} }$ $T_{\mathrm {final} }$ n a $T_{\mathrm {final} }$ $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $final {\mathrm$ { $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $T_{\mathrm {final} }$ 로, $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ p l p l p l p $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ i $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ $\Delta S=C_{p}\ln {\frac {T_{\mathrm {final} }}{T_{\mathrm {initial} }}}$ \ display $style$ $Sta$ \ delc에 의해 직접 주어집니다.

엔트로피의 대체 설명

열역학적 엔트로피

작업에 사용할 수 없는 에너지 측정값:이것은 자주 반복되는 문구이며, 비록 사실이지만 이해하기 위해서는 상당한 설명이 필요합니다.이것은 순환적 가역적 과정을 제외하고는 사실이 아니며 이러한 의미에서는 오해의 소지가 있다."작업"은 예를 들어 물체를 움직이거나, 무게를 들어 올리거나, 플라이휠을 속도를 높이거나, 짐을 언덕 위로 옮기는 것을 의미합니다.예를 들어, 석탄 연소 증기 엔진을 사용하여 열을 작업으로 변환하기 위해서는 서로 다른 온도의 두 시스템이 있어야 합니다. 추출할 수 있는 작업의 양은 온도 차이가 얼마나 큰지, 시스템의 크기에 따라 달라집니다.시스템 중 하나가 실온이고 다른 하나는 훨씬 크고 절대 영도에 가까운 경우, 실온 시스템의 거의 모든 에너지가 작동으로 전환됩니다.둘 다 같은 실온일 경우, 실온 시스템의 에너지 중 어느 것도 동작으로 변환할 수 없습니다.엔트로피는 이러한 조건에서 얼마나 많은 에너지가 작업으로 전환될 수 없는지를 나타내는 척도입니다.보다 정확하게 말하면, 서로 다른 온도에서 두 개의 닫힌 시스템으로 이루어진 고립된 시스템의 경우, 평형에 도달하는 과정에서 고온 시스템에 의해 손실된 엔트로피 양에 고온 시스템의 온도를 곱하면, 작동으로 변환할 수 없는 에너지의 양이다.

불가역성의 지표: '에너지 이용 불가' 해석과 밀접하게 일치하는 것은 '불가역성' 해석이다.자발적인 열역학적 과정은 스스로 회복되지 않는다는 점에서 돌이킬 수 없다.신체 주변의 약물에 의해 인위적으로 부과된 열역학 과정도 신체에 돌이킬 수 없는 영향을 끼친다.예를 들어, 제임스 프레스콧 줄(James Prescott Joule)이 수역을 휘젓는 패들을 통해 주변으로부터 측정된 양의 기계적 작업을 전달하는 장치를 사용했을 때, 전달된 에너지는 물에 의해 열로 받아들여졌다.주변 열역학 작업을 하면서 물이 거의 팽창하지 않았다.수역은 노를 거꾸로 저어 에너지를 되돌릴 기미가 보이지 않았다.작업 전달은 열로 나타나며, 주변에 적절히 차가운 저수지가 없으면 복구할 수 없습니다.엔트로피는 그러한 불가역성을 정확하게 설명한다.

분산:에드워드 A. 구겐하임은 엔트로피의 일반적인 언어 해석을 제안했는데, 이는 ^[7]^[8]"접근 가능한 범위 전체에 걸쳐 미시적 운동 모드의 확산"으로 해석될 수 있다.나중에 엔트로피의 개념을 '무질서'라고 비판하는 것과 함께, 분산 해석은 프랭크 L.^[6]^[9] 램버트에 의해 주장되었고, 일부 학생 ^[10]교과서에 사용되었다.

해석은 추상적인 미세 상태 공간에서의 분산을 적절히 언급하지만, 물질이나 에너지의 공간적 확산의 몇 가지 간단한 예에서 느슨하게 시각화할 수 있다.두 개의 다른 기체 사이에서 칸막이가 제거되면 각 가스의 분자는 각각 새로 접근할 수 있는 부피로 가능한 한 광범위하게 분산됩니다. 이는 혼합으로 간주될 수 있습니다.온도가 다른 두 물체 사이의 열 전달을 차단하는 칸막이를 제거하면 열이 물체 사이를 통과할 수 있도록 에너지가 자연히 분산되거나 뜨거워진 물체에서 차가워진 열로 확산된다.

이러한 느슨한 시각화를 넘어, 현미경으로 간주되는 일반적인 열역학 과정에서는, 추상 현미경 위상 공간에서 자발적인 분산이 발생합니다.뉴턴의 운동 법칙과 다른 운동 법칙에 따르면, 위상 공간은 물질과 방사선의 물체에서 발생하는 미세한 운동의 다양성을 설명하기 위한 체계적인 체계를 제공합니다.열역학 제2법칙은 그러한 미세한 움직임의 친밀한 상호작용, 분산 또는 혼합을 정량적으로 설명하는 것으로 간주될 수 있다.즉, 엔트로피는 내부 열역학 평형 상태에서 물질 및 방사체의 미시적 성분의 운동 다양성의 정도를 측정하는 것으로 볼 수 있다.

정보 엔트로피 및 통계 역학

무질서의 척도로서:전통적으로, 20세기 교과서는 엔트로피를 질서와 무질서로 도입하여 "체계의 무질서 또는 무작위성의 측정"을 제공해 왔다.사용된 용어(예: "무질서"와 "혼돈")의 모호성과 자의적 해석은 광범위한 혼란에 기여하고 대부분의 학생들에게 엔트로피의 이해를 방해할 수 있다는 주장이 제기되어 왔다.반면에, 편리하지만 입맛대로 해석에서,"장애"가 급격히 microstates의 확률 분포는 특정 macrostate,[11] 섀넌 엔트로피:379번은 어떤 경우에"장애"의 열역학적 엔트로피에 연결되지만, 임의의 즉시 anyo 확실한 직설적이다 정의 될지 모른다.neunfami정보이론의 거짓말쟁이.

누락된 정보:정보 엔트로피가 시스템에 대해 얼마나 모르는지를 나타내는 척도라는 생각은 꽤 유용하다.그러나 불행히도, 그것은 엔트로피를 이해하는 다른 접근법보다 열역학 엔트로피의 물리적 개념에 대한 직관적인 통찰력을 줄 수 없다.

정보의 엔트로피를 정의하기 위해 자연대수를 사용하는 대신 기본 2대수를 사용하는 경우, 정보의 엔트로피는 우리가 다루고 있는 시스템에 대한 완전한 정보를 얻기 위해 질문해야 하는 (신중하게 선택된) 예/아니오 질문의 평균 수와 동일합니다.두 개의 뒤집힌 동전의 도입 예에서, 한 개의 헤드와 한 개의 꼬리를 포함하는 거시 상태의 정보 엔트로피는 정확한 상태를 결정하기 위해 단 하나의 질문(예: 첫 번째 1개의 헤드?)이 필요할 것이고, 엔트로피를 ln(2)로 표현하는 대신, 우리는 동등하게, 쿼의 수와 같은 로그(2)라고₂ 말할 수 있다.우리가 물어봐야 할 질문들: 하나.자연로그(ln)를 이용하여 엔트로피를 측정할 때 정보엔트로피의 단위를 "nat"라고 하지만, base-2 로그를 이용하여 측정할 때 정보엔트로피의 단위를 "bit"라고 한다.이것은 단지 단위의 차이일 뿐이며, 인치와 센티미터의 차이와 매우 유사합니다.

"무질서"와 "확산"의 개념은 이 정보 엔트로피 개념을 염두에 두고 분석할 수 있습니다.예를 들어, 새로운 카드 덱을 상자에서 꺼내면, "완벽한 순서"(스페이드, 하트, 다이아몬드, 클럽, 각 슈트, 에이스로 시작해서 킹으로 끝남)로 배열되어 정보 엔트로피가 0인 "주문된" 덱이 있다고 말할 수 있습니다.덱을 완전히 섞으면 정보의 엔트로피는 약 225.6비트가 됩니다.우리는 셰이핑된 갑판의 정확한 순서를 결정하기 위해 평균 약 225.6개의 질문을 해야 할 것이다.또한, 셔플된 덱이 완전히 "무질서"해졌거나 주문한 카드가 덱 전체에 "퍼져 있다"고 말할 수 있습니다.그러나 정보 엔트로피는 덱을 어떤 식으로든 정렬할 필요가 있다고 말하지 않습니다.섞은 카드를 순서대로 쓰면정보 엔트로피가 0이 됩니다다시 섞으면 정보의 엔트로피는 약 225.6비트가 됩니다.기적에 의해 개봉할 때와 같은 순서로 재편된다고 해도 알 수 없기 때문입니다.그래서 "질서"라는 개념은 우리가 순서상 최대의 지식을 의미하고 무질서상 최대의 지식 부족을 의미한다면 유용하다."확산" 개념은 카드가 섞일 때 어떤 일이 일어나는지 느낌을 주기 때문에 유용합니다.카드가 주문된 덱의 특정 위치에 있을 확률은 0 또는 1입니다.혼합된 덱에서는 1/52입니다.가능성이 갑판 전체에 퍼져 있습니다.이와 유사하게, 물리적 시스템에서 엔트로피는 일반적으로 질량 또는 에너지의 "확산"과 관련이 있습니다.

열역학적 엔트로피와 정보 엔트로피 사이의 연관성은 S = k_B ln W라는 볼츠만 방정식에 의해 주어진다. 만약 우리가 W의 base-2 대수를 취한다면, 그것은 우리가 그것의 거시 ^[12]상태를 결정하기 위해 물리 시스템의 미시 상태에 대해 물어봐야 하는 평균적인 질문 수를 산출할 것이다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ "Definition of entropy in English". Lexico Powered By Oxford. Retrieved 18 November 2020.
^ 이론적으로 커피는 혼합되지 않고 나무는 연소되지 않을 수 있지만, 이를 위해서는 원래 공정에서 손실된 것보다 더 많은 엔트로피를 생성하는 "기계"가 필요합니다.이것이 두 번째 법칙이 격리된 시스템에 대해서만 적용되는 이유이며, 이는 일부 외부 "기계"에 연결할 수 없음을 의미합니다.
^ I. Klotz, R. Rosenberg, 화학 열역학 – 기본 개념과 방법, 제7판, Wiley (2008년), 페이지 125
^ Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006). Atkins' Physical Chemistry (8th ed.). W. H. Freeman. pp. 92–94. ISBN 0-7167-8759-8.
^ Laidler, Keith J.; Meiser, John H. (1982). Physical Chemistry. Benjamin/Cummings. p. 110. ISBN 0-8053-5682-7. Entropies can then be determined at other temperatures, by considering a series of reversible processes by which the temperature is raised from the absolute zero to the temperature in question.
^ ^a ^b 엔트로피 사이트 - Frank L. Lambert가 선택한 가이드 콘텐츠
^ J.S. 더그데일(1996년)'엔트로피와 그 물리적 의미' (Taylor & Francis, London, ISBN 0748405682) Dugdale은 101페이지에서 구겐하임만을 인용한다.
^ 구겐하임, E.A.(1949), 열역학의 통계적 기초, 연구: 과학과 그 응용, 2, 버터워스, 런던, 페이지 450-454; 페이지 453. "엔트로피 대신 하나의 접근 가능한 상태를 읽거나 퍼지면 물리적 의미가 명확해진다."
^ Kozliak, Evguenii I.; Lambert, Frank L. (2005). ""Order-to-Disorder" for Entropy Change? Consider the Numbers!". Chem. Educator. 10: 24–25.
^ 예를 들어 다음과 같습니다.앳킨스, P. W., 드 폴라 J.앳킨스의 물리화학, 2006년, W.H. Freeman and Company, 제8판, ISBN 9780716787594.브라운, T.L., H.E. 르메이, B.E. 버스턴, C.J. 머피, P. 우드워드, M.E. 스톨츠퍼스 2017.화학:중앙과학 10부입니다프렌티스 홀, 1248pp, ISBN 9780134414232.에빙, D.D. 및 S.D. Gammon, 2017.종합화학부 11학번Centage Learning 1190pp, ISBN 9781305580343.Petrucci, Herring, Madura, Bissonnette 2011 General Chemistry: Principle and Modern Applications, 제10판, 1426페이지, Pearson Canada ISBN 9780132064521.
^ Callen, Herbert B. (1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-86256-8.
^ 고전 역학에서 속도와 위치는 실수이며, 무한히 많은 미세 상태의 연속체가 있습니다.이것은 거시 상태를 결정하기 위해 무한한 수의 질문을 해야 한다는 것을 의미한다.양자역학에서, 미소상태는 "양자화"되고 주어진 에너지에 대해 유한한 수가 있기 때문에, 질문의 수는 유한하다.볼츠만은 양자역학이 등장하기 전에 그의 이론을 개발했고, 그럼에도 불구하고 이론적으로 무한한 수의 미시적 상태를 다루는 이론을 개발할 수 있었던 것은 칭찬할 만한 일이다.

추가 정보

Goldstein, Martin and Inge F. (1993). The Refrigerator and the Universe: Understanding the Laws of Energy. Harvard Univ. Press. ISBN 9780674753259. 4~12장에서는 엔트로피에 대해 설명합니다.

[lexico-1] "Definition of entropy in English". Lexico Powered By Oxford. Retrieved 18 November 2020.

[2] 이론적으로 커피는 혼합되지 않고 나무는 연소되지 않을 수 있지만, 이를 위해서는 원래 공정에서 손실된 것보다 더 많은 엔트로피를 생성하는 "기계"가 필요합니다.이것이 두 번째 법칙이 격리된 시스템에 대해서만 적용되는 이유이며, 이는 일부 외부 "기계"에 연결할 수 없음을 의미합니다.

[3] I. Klotz, R. Rosenberg, 화학 열역학 – 기본 개념과 방법, 제7판, Wiley (2008년), 페이지 125

[4] Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006). Atkins' Physical Chemistry (8th ed.). W. H. Freeman. pp. 92–94. ISBN 0-7167-8759-8.

[5] Laidler, Keith J.; Meiser, John H. (1982). Physical Chemistry. Benjamin/Cummings. p. 110. ISBN 0-8053-5682-7. Entropies can then be determined at other temperatures, by considering a series of reversible processes by which the temperature is raised from the absolute zero to the temperature in question.

[Lambert-6] 엔트로피 사이트 - Frank L. Lambert가 선택한 가이드 콘텐츠

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[10] 예를 들어 다음과 같습니다.앳킨스, P. W., 드 폴라 J.앳킨스의 물리화학, 2006년, W.H. Freeman and Company, 제8판, ISBN 9780716787594.브라운, T.L., H.E. 르메이, B.E. 버스턴, C.J. 머피, P. 우드워드, M.E. 스톨츠퍼스 2017.화학:중앙과학 10부입니다프렌티스 홀, 1248pp, ISBN 9780134414232.에빙, D.D. 및 S.D. Gammon, 2017.종합화학부 11학번Centage Learning 1190pp, ISBN 9781305580343.Petrucci, Herring, Madura, Bissonnette 2011 General Chemistry: Principle and Modern Applications, 제10판, 1426페이지, Pearson Canada ISBN 9780132064521.

[Callen1985-11] Callen, Herbert B. (1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-86256-8.

[12] 고전 역학에서 속도와 위치는 실수이며, 무한히 많은 미세 상태의 연속체가 있습니다.이것은 거시 상태를 결정하기 위해 무한한 수의 질문을 해야 한다는 것을 의미한다.양자역학에서, 미소상태는 "양자화"되고 주어진 에너지에 대해 유한한 수가 있기 때문에, 질문의 수는 유한하다.볼츠만은 양자역학이 등장하기 전에 그의 이론을 개발했고, 그럼에도 불구하고 이론적으로 무한한 수의 미시적 상태를 다루는 이론을 개발할 수 있었던 것은 칭찬할 만한 일이다.

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