Avogadro's law

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v t

아보가드로의 법칙(때로는 아보가드로의 가설 또는 아보가드로의 원리라고도 함) 또는 아보가드로-앙페르의 가설은 기체의 부피와 존재하는 기체의 양을 연관시키는 실험적인 기체 법칙입니다.^[1] 이 법칙은 이상적인 가스 법칙의 구체적인 사례입니다. 현대적인 진술은 다음과 같습니다.

아보가드로의 법칙은 "모든 기체의 동일한 부피, 동일한 온도와 압력에서 동일한 분자 수를 갖는다"^[1]는 것입니다.

주어진 이상기체 질량의 경우 온도와 압력이 일정할 경우 기체의 부피와 양(몰)은 정비례합니다.

이 법칙은 ^[2][3]1812년에 주어진 두 개의 이상기체 샘플이 동일한 부피와 동일한 온도와 압력에서 동일한 수의 분자를 포함한다고 가정한 Amedo Avogadro의 이름을 따서 붙여졌습니다. 예를 들어, 같은 부피의 기체 수소와 질소는 같은 온도와 압력에 있을 때 같은 수의 분자를 포함하고 이상적인 기체의 거동을 관찰합니다. 실제로 실제 가스는 이상적인 행동으로부터 작은 편차를 보이고 법칙은 대략적으로만 유지되지만 여전히 과학자들에게 유용한 근사치입니다.

수학적 정의

이 법칙은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

${\displaystyle V\propton}$

아니면

${\displaystyle {\frac {V}{n}}=k}$

어디에

• V는 가스의 부피입니다.
• n은 가스의 물질의 양(몰 단위의 measured)입니다.
• k는 주어진 온도와 압력에 대한 상수입니다.

이 법칙은 온도와 압력의 동일한 조건에서 모든 기체의 동일한 부피가 동일한 수의 분자를 포함하는 방법을 설명합니다. 두 가지 다른 조건에서 동일한 물질을 비교할 때 법칙은 다음과 같이 유용하게 표현할 수 있습니다.

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}}$

이 방정식은 기체의 몰수가 증가함에 따라 기체의 부피도 비례하여 증가한다는 것을 보여줍니다. 마찬가지로 기체의 몰수가 감소하면 부피도 감소합니다. 따라서 이상기체의 특정 부피에 있는 분자나 원자의 수는 기체의 크기나 몰 질량에 무관합니다.

이상기체법칙으로부터 유도

아보가드로 법칙의 유도는 이상 기체 법칙, 즉 이상 기체 법칙에서 직접적으로 따옵니다.

${\displaystyle PV=nRT,}$

여기서 R은 기체 상수, T는 켈빈 온도, P는 압력(파스칼 단위)입니다.

V/n에 대한 해를 구하면 다음을 얻을 수 있습니다.

${\displaystyle {\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}.$

와 비교해 보십시오.

${\displaystyle k={\frac {RT}{P}}$

고정된 압력과 고정된 온도에 대한 상수입니다.

볼츠만 상수 k를_B 이용하여 이상기체 법칙의 등가 공식을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

${\displaystyle PV= nk_{\text{B}}T,}$

여기서 N은 기체 내 입자의 수이고, Roverk의_B 비율은 아보가드로 상수와 같습니다.

이 형태에서 V/N은 상수이므로, 우리는

${\displaystyle {\frac {V}{N}}=k'={\frac {k_{\text{B}}T}{P}}.$

온도 및 압력에 대한 표준 조건(STP)에서 T와 P를 취한 경우, k' = 1/n, 여기서 n은 로슈미트 상수입니다.

이력계정 및 영향력

아보가드로의 가설은 보일의 법칙(1662), 찰스의 법칙(1787), 게이뤼삭의 법칙(1808)과 같은 초기 경험적 가스 법칙의 정신에서 공식화되었습니다. 이 가설은 1811년 아마데오 아보가드로에 의해 처음 발표되었으며,^[4] 일부 기체는 서로 다른 기본 물질(분자)의 정수 비율의 복합체라는 조셉 루이스 게이뤼삭의 "부적합" 아이디어와 돌턴 원자론을 화해시켰습니다.^[5] 1814년, 아보가드로와는 독립적으로 앙드레-마리 앙페르는 비슷한 결론을 내린 같은 법을 발표했습니다.^[6] 앙페르가 프랑스에서 더 잘 알려져 있었기 때문에, 이 가설은 보통 앙페르의 가설로 언급되었고,^{[note 1]} 나중에는 아보가드로 앙페르 가설^{[note 2]} 또는 앙페르-아보가드로 가설로도 언급되었습니다.^[7]

샤를 프레데릭 게르하르트와 오귀스트 로랑이 유기화학에 대해 수행한 실험적 연구는 아보가드로의 법칙이 한 기체 안에 같은 양의 분자가 같은 부피를 갖는 이유를 설명한다는 것을 보여주었습니다. 그럼에도 불구하고 일부 무기물질을 이용한 관련 실험에서는 법에 대한 예외처럼 보였습니다. 이 명백한 모순은 마침내 아보가드로가 죽은 지 4년 후인 1860년 칼스루에 의회에서 발표된 바와 같이 스타니슬라오 칸니차로에 의해 해결되었습니다. 그는 이러한 예외는 특정 온도에서 분자가 해리되었기 때문이며 아보가드로의 법칙에 따라 분자 질량뿐만 아니라 원자 질량도 결정된다고 설명했습니다.

이상기체법칙

보일, 찰스, 게이뤼삭 법칙은 아보가드로의 법칙과 함께 1834년 에밀 클라페이론에 의해 결합되어 ^[8]이상적인 기체 법칙을 탄생시켰습니다. 19세기 말, 아우구스트 크뢰니그, 루돌프 클라우지우스, 제임스 클러크 맥스웰, 루트비히 볼츠만과 같은 과학자들의 후기 발전은 기체의 운동론을 낳았는데, 이 이론에서 이상기체 법칙은 기체 내 원자/분자의 운동으로부터 통계적 결과로 유도될 수 있습니다.

아보가드로상수

아보가드로의 법칙은 용기에 담긴 가스의 양을 계산할 수 있는 방법을 제공합니다. 이 발견 덕분에 1865년 요한 요제프 로슈미트는 처음으로 분자의 크기를 추정할 수 있었습니다.^[9] 그의 계산은 거시적인 양과 원자적인 양 사이의 비율인 로슈미트 상수라는 개념을 낳았습니다. 1910년 밀리컨의 기름방울 실험을 통해 전자의 전하량이 결정되었고, 이를 패러데이 상수(1834년 마이클 패러데이에 의해 유도됨)와 함께 사용하면 물질 1몰의 입자 수를 알 수 있습니다. 동시에 장 밥티스트 페랭의 정밀한 실험을 통해 아보가드로 수는 산소 1그램 분자 안에 들어 있는 분자의 수로 정의되었습니다. 페린은 이름과 같은 법칙을 발견한 아보가드로를 기리기 위해 그 번호를 지었습니다. 나중에 국제 단위 시스템이 표준화되면서 아보가드로 상수가 현대적으로 정의되었습니다.

어금니 부피

표준 온도와 압력(100 kPa와 273.15 K)에서 아보가드로 법칙을 이용하여 이상기체의 몰 부피를 구할 수 있습니다.

${\displaystyle V_{\text{m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}\approx {\frac {\mathrm {8.314\ J{\cdot }mol^{-1}{\cdot }K^{-1}\times 273.15\ K} }{\mathrm {100\ kPa} }}\approx \mathrm {22.71\ dm^{3}{\cdot }mol^{-1}} =\mathrm {22.71\ L/mol} }$

메모들

참고문헌