베이지안 효율

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베이지안 통계
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인정결정규칙 베이지안 효율 베이지안 인식론 베이지안 확률 확률해석 베이즈 정리 베이즈 인자 베이시안 추론 베이시안 네트워크 이전 후향 우도 결합전 후방예측 하이퍼 파라미터 하이퍼프리스트 무관심의 원리 최대 엔트로피의 원리 경험적 베이즈 방식 크롬웰의 법칙 번스타인-본 미세스 정리 슈바르츠 기준 신뢰할 수 있는 간격 최대 후미 추정치 급진확률주의
기술
베이지안 선형 회귀 분석 베이시안 추정기 대략적인 베이시안 연산 마르코프 체인 몬테카를로
수학포털
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베이지안 효율성은 불완전한 정보가 존재하는 상황에 대한 파레토 효율의 아날로그다.^[1] 파레토 효율성에 따르면, 일부 요원을 엄격하게 더 잘살게 하는 반면 아무도 더 악화시키지 않는 자원의 다른 할당이 없다면 파레토 효율적이다.^[1] 파레토 효율성의 개념에 대한 한계는 모든 참가자가 완전한 정보를 얻기 위해 다른 참가자가 사용할 수 있는 성과와 전략을 알고 있다는 점에서 다른 시장 참여자에 대한 지식을 모든 참가자가 이용할 수 있다고 가정한다는 것이다.^[1] 종종, 선수들은 다른 선수에게 가려진 타입을 가지고 있다.^[1]

개요

완전한 정보의 부족은 효율성 계산이 언제 이루어져야 하는지에 대한 의문을 제기한다.^[1] 효율성 점검은 에이전트가 유형을 보기 전 단계, 에이전트가 유형을 본 후 중간 단계 또는 에이전트가 유형에 대한 완전한 정보를 가질 이전 사후 단계에서 이루어져야 하는가? 또 다른 쟁점은 인센티브다.^[1] 자원 할당 규칙이 효율적이지만 그 규칙을 준수하거나 그 규칙을 받아들일 동기가 없다면, 계시 원칙은 이 할당 규칙이 실현될 수 있는 메커니즘은 없다고 단언한다.^[1]

베이지안 효율성은 불완전한 정보를 회계처리하고, 평가의 타이밍(예: 효율적, 중간 효율적 또는 사후 효율적)을 다루며, 할당 규칙이 인센티브 호환성을 갖도록 인센티브 한정자를 추가함으로써 파레토 효율성의 문제를 극복한다.^[1][2]

베이지안 효율성은 별도로 ex ante, midiary, ex post의 세 가지 효율성 유형을 정의한다. 할당 규칙 $x{\displaystyle }$: ${\displaystyle T}$→ A ${\displaystyle x:$$T\to A}$:

Ex ante $효율성{\displaystyle }$: x ${\displaystyle x}$은(는) 인센티브 호환성이 있으며$$ 인센티브 호환 할당 $규칙{\displaystyle }$ y${\displaystyle }$:${\displaystyle T}$ → A ${\displaystyle y:$$T\to A}$은(는)

${\displaystyle \int U^{i}(y(t),t)dG^{i}(t)\geq \int U^{i}(x(t),t)dG^{i}(t)}$

일부 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle i}$에 대해 엄격한 불평등이 있는 모든 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ i$}$에 대해$.$

중간 효율성: $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$은(는) 인센티브 호환성이 있으며$$ 인센티브 호환 할당 $규칙{\displaystyle }$ y${\displaystyle }$: ${\displaystyle T}$→ A ${\displaystyle y:$$T\to A}$은(는)

${\displaystyle \int U^{i}(y(t),t)dG^{i}(t_{-i} t_{i})\geq \int U^{i}(x(t),t)dG^{i}(t_{-i} t_{i})}$

일부 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle i}$ 및$$ $t$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$에 대해 엄격한 불평등이 있는 모든 $i{\displaystyle }$ ${\$에 대해$.$

사후 효율성: $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$은(는) 인센티브 호환성이 있으며$$ 인센티브 호환 할당 $규칙{\displaystyle }$ y${\displaystyle }$: ${\displaystyle T}$→ A ${\displaystyle y:$$T\to A}$은(는)

${\displaystyle U^{i}(y(t),t)\geq U^{i}(x(t),t)}$

일부 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle i}$에 대해 엄격한 불평등이 있는 모든 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ i$}$에 대해$.$

여기서 ${\displaystyle {Gi}^{}}$ ${\$는 신념, ${\displaystyle {Ui}^{}}$ ${\$ U$^{i}$는 효용 함수, $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ i$}$는 에이전트다$$. 효율적 배분은 항상 중간적이고 사후 효율적이며, 중간 효율적 배분은 항상 사후 효율적이다.^[1]

참조