스테로이티드 5단백질

A₅₄ 및 A Coxeter 평면의 직교 투영
5와섹스	스테로이티드 5심플렉스
스테리트런드 5-심플렉스	스테리칸텔화 5단백질
스테리칸티트룬 5-심플렉스	스테리룬시티칼 5단백질
스테리룬시칸트런 5단백분해효소 (옴니트런 5-심플렉스)

5차원 기하학에서 스테로이티드 5심플렉스(stericated 5-simplex)는 일반 5심플렉스 4차 절개(소독)가 있는 볼록한 제복 5폴리토프다.

5단계의 독특한 장식이 여섯 가지 있는데, 여기에는 잘린 부분, 통음부, 횡음부 등이 포함된다.가장 간단한 stericated 5-simplex는 정규 5-simplex에 적용된 확장 연산에 의해 구성 가능하기 때문에 첫 번째 노드와 마지막 노드가 링으로 울리는 확장된 5-simplex라고도 불린다.가장 높은 형태인 스테리룬시칸트런은 모든 노드가 벨을 울리고 있는 5심플렉스라고 더 간단히 불린다.

스테로이티드 5심플렉스

스테로이티드 5심플렉스
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	2r2r{3,3,3} 2r{3^2,2} = $2r\left\{{\begin{array}{l}3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ $2r\left\{{\begin{array}{l}3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ , $2r\left\{{\begin{array}{l}3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ $2r\left\{{\begin{array}{l}3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ $2r\left\{{\begin{array}{l}3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ } $2r\left\{{\begin{array}{l}3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ {\ $displaystyle 2r\left\{{\nowled{$ array $}{l}3,\3\end{array}\right\}}}}}$
콕시터-딘킨 도표	또는
4시 15분	62	6+6 {3,3,3} 15+15 {}×{3,3} 20 {3}×{3}
세포	180	60 {3,3} 120 {}×{3}
얼굴	210	120 {3} 90 {4}
가장자리	120
정점	30
정점수	사면 항정신병
콕시터군	A₅×2, [3,3,3], 1440 주문
특성.	볼록, 이산화질소, 동위원소

스테로이티드 5심플렉스(stericated 5-simplex)는 일반 5심플렉스(simplex)에 적용되는 확장작업으로 시공할 수 있어 확장형 5심플렉스라고도 한다.정점 30개, 가장자리 120개, 면 210개(삼각형 120개, 정사각형 90개), 셀 180개(테트라헤드 60개, 삼각형 120개), 사각형 프리즘 62개(5세포 12개, 사면 프리즘 30개, 3-3 듀오프라임 20개)를 가지고 있다.

대체 이름

확장된 5단락
스테로이티드 헥사테론
소세포 도데카테론 (Acronim: scad) (Jonathan Bowers)^[1]

횡단면

4차원 하이퍼플레인(hyperplane)을 가진 스테로이티드 헥사테론의 최대 단면은 런케이티드 5셀이다.이 단면에서는 강직된 육각체를 5세포 6개, 사면체 프리즘 15개, 3-3 듀오프라임 10개로 구성된 펜타코럴 하이퍼큐폴라 2개로 나눈다.

좌표

스테로이티드 5-심플렉스 정점은 (0,1,1,1,1,2,)의 순열로 6-공간의 하이퍼플레인에서 구성할 수 있다.이것은 장염 6정맥의 양정직교 면을 나타낸다.

정류된 6직류 중심에서 6-공간으로 두 번째 구조물은 다음과 같은 좌표 순열로 주어진다.

(1,-1,0,0,0,0)

원점 중심 스테리커튼의 정규화된 정점에 대한 5-공간 내 데카르트 좌표는 다음과 같다.

왼쪽(\displaystyle \왼쪽(\pm 1, 0, 0, 0, 0, 0)}

\left(0,\\pm 1, 0,\ 0,\ 0\ 오른쪽)

\왼쪽(0,\0,\\pm 1, 0,\0\오른쪽)

\왼쪽(\pm 1/2,\ 0,\\pm 1/2,\-{\sqrt{1/8},\{\sqrt{3/8}}\오른쪽)

\left(\pm 1/2,\ 0,\\pm 1/2,\\\\\sqrt {1/8},\\sqrt {3/8}\오른쪽)

\left(0,\ \pm 1/2,\\pm 1/2,\-{\sqrt{1/8},\\sqrt{3/8}}\오른쪽)

\왼쪽(0,\pm 1/2,\pm 1/2,\\\\\sqrt {1/8},\{\sqrt{3/8}}\오른쪽)

\왼쪽(\pm 1/2,\pm 1/2,\ 0,\pm {\sqrt{1/2}},\0\오른쪽)

루트 시스템

그것의 30 정점은 단순 리 그룹 A의₅ 루트 벡터를 나타낸다.5단 허니콤의 꼭지점 모양이기도 하다.

이미지들

맞춤법 투사
A을_k 콕시터 평면	A을₅	A을₄
그래프
치측 대칭	[6]	[[5]]=[10]
A을_k 콕시터 평면	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[4]	[[3]]=[6]

[6] 대칭을 갖는 직교 투영법

스테리트런드 5-심플렉스

스테리트런드 5-심플렉스
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	t_0,1,4{3,3,3}
콕시터-딘킨 도표
4시 15분	62	6 t{3,3} 15 {}×t{3,3} 20 {3}×{6} 15 {}×{3,3} 6 t_0,3{3,3}
세포	330
얼굴	570
가장자리	420
정점	120
정점수
콕시터군	A₅ [3,3,3,3], 720개 주문
특성.	볼록, 이등변

대체 이름

스테리트런드 헥사테론
셀리프리스티드 육각형(Acronim: capix) (Jonathan Bowers)^[2]

좌표

좌표는 6칸으로 만들 수 있으며, 다음과 같은 180개의 순열로 배열할 수 있다.

(0,1,1,1,2,3)

이 구조는 흉골 6정맥의 64정형 면 중 하나로 존재한다.

이미지들

맞춤법 투사
A을_k 콕시터 평면	A을₅	A을₄
그래프
치측 대칭	[6]	[5]
A을_k 콕시터 평면	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[4]	[3]

스테리칸텔화 5단백질

스테리칸텔화 5단백질
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	t_0,2,4{3,3,3}
콕시터-딘킨 도표	또는
4시 15분	62	12r{3,3} 30 rr{3,}x{}x{}} 20 {3}×{3}
세포	420	60r{3,3} 240 {}×{3} 90 {}×{}×{} 30 r{3,3}
얼굴	900	360 {3} 540 {4}
가장자리	720
정점	180
정점수
콕시터군	A₅×2, [3,3,3], 1440 주문
특성.	볼록, 이등변

대체 이름

스테리칸텔화헥사테론
Cellirhombounded doddecatteron (Acronim: card) (Jonathan Bowers)^[3]

좌표

좌표는 다음과 같은 순열로 6-공간으로 만들 수 있다.

(0,1,1,2,2,3)

이 구조물은 스테리컨텔링된 6정맥의 64정직면 중 하나로 존재한다.

이미지들

맞춤법 투사
A을_k 콕시터 평면	A을₅	A을₄
그래프
치측 대칭	[6]	[[5]]=[10]
A을_k 콕시터 평면	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[4]	[[3]]=[6]

스테리칸티트룬 5-심플렉스

스테리칸티트룬 5-심플렉스
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	t_0,1,2,4{3,3,3}
콕시터-딘킨 도표
4시 15분	62
세포	480
얼굴	1140
가장자리	1080
정점	360
정점수
콕시터군	A₅ [3,3,3,3], 720개 주문
특성.	볼록, 이등변

대체 이름

스테리칸티트룬칼로리식 육각체
세포호흡기결합 육각체(Acronim: 톱니바퀴) (Jonathan Bowers)^[4]

좌표

좌표는 다음과 같은 360도 순열로 6-공간으로 만들 수 있다.

(0,1,1,2,3,4)

이 구조는 6정맥의 64정직면 중 하나로 존재한다.

이미지들

맞춤법 투사
A을_k 콕시터 평면	A을₅	A을₄
그래프
치측 대칭	[6]	[5]
A을_k 콕시터 평면	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[4]	[3]

스테리룬시티칼 5단백질

스테리룬시티칼 5단백질
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	t_0,1,3,4{3,3,3} 2t{3^2,2}
콕시터-딘킨 도표	또는
4시 15분	62	12_0,1,3 t{3,3} 30 {}×t{3,3} 20 {6}×{6}
세포	450
얼굴	1110
가장자리	1080
정점	360
정점수
콕시터군	A₅×2, [3,3,3], 1440 주문
특성.	볼록, 이등변

대체 이름

스테리룬시티칼리식 육각육각류
셀리프리스마토트달린도데카테론 (Acronim: captid) (Jonathan Bowers)^[5]

좌표

좌표는 다음과 같은 360도 순열로 6-공간으로 만들 수 있다.

(0,1,2,2,3,4)

이 구조물은 6정맥의 64정직면 중 하나로 존재한다.

이미지들

맞춤법 투사
A을_k 콕시터 평면	A을₅	A을₄
그래프
치측 대칭	[6]	[[5]]=[10]
A을_k 콕시터 평면	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[4]	[[3]]=[6]

옴니트런드 5심플렉스

옴니트런드 5심플렉스
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	t_0,1,2,3,4{3,3,3} 2tr{3^2,2}
콕시터딘킨 도표를 만들다	또는
4시 15분	62	12_0,1,2,3 t{3,3} 30 {}×tr{3,3} 20 {6}×{6}
세포	540	360 t{3,4} 90 {4,3} 90 {}×{6}
얼굴	1560	480 {6} 1080 {4}
가장자리	1800
정점	720
정점수	불규칙 5-셀
콕시터군	A₅×2, [3,3,3], 1440 주문
특성.	볼록, 이등변, 조노토프

옴니트드림 5심플렉스에는 720정점, 1800엣지, 1560면(육각 480면, 1080면), 540면(육각 360면체, 90면체, 90면체) 및 62면(만능 5면체 12면체, 30면체 8면체 프리즘, 20 6-6면체)이 있다.

대체 이름

Steriruncicantrunctrunculated 5-simplex (Johnson의 5-polytopes에 대한 잡식성에 대한 전체 설명)
옴니트런 육각체
위대한 세포의 도데카테론 (Acronim: gocad) (Jonathan Bowers)^[6]

좌표

5단축의 정점은 (0,1,2,3,4,5)의 순열로 6-공간의 하이퍼플레인에서 가장 간단하게 구성할 수 있다.이 좌표는 6정맥, t_0,1,2,3,4{3⁴,4}, . .

이미지들

맞춤법 투사
A을_k 콕시터 평면	A을₅	A을₄
그래프
치측 대칭	[6]	[[5]]=[10]
A을_k 콕시터 평면	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[4]	[[3]]=[6]

입체 투영법

순면체

5단백질은 순서 6의 정맥이다.또한 조노토프(zonotope)로서, 5심플렉스(simplex)의 원점과 6정점을 통과하는 6선 세그먼트에 평행한 민코프스키 합이다.

직교 투영, 정점에는 전극으로 라벨이 표시된다.

풀 스너브 5-심플렉스

The full snub 5-simplex or omnisnub 5-simplex, defined as an alternation of the omnitruncated 5-simplex is not uniform, but it can be given Coxeter diagram and symmetry [[3,3,3,3]]⁺, and constructed from 12 snub 5-cells, 30 snub tetrahedral antiprisms, 20 3-3 duoantiprisms, and 360 irregular 5-cells filling the gaps at the deleted vertices.

메모들

^ 클라이팅, (x3o3o3o3x - scad)
^ 클라이팅, (x3x3o3x - 카픽스)
^ 클라이팅, (x3o3x3x3x - 카드)
^ 클라이팅, (x3x3x3o3x - 톱니바퀴)
^ Klitizing, (x3x3o3x3x - capid)
^ Klitizing, (x3x3x3x3x - gocad)

참조

H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판 도버 뉴욕, 1973년
- 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Public, 1995년 ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
- N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.
Klitzing, Richard. "5D uniform polytopes (polytera)". x3o3o3x - scad, x3x3o3o3x - cappix, x3o3x3o3x - 카드, x3x3x3x - 톱니바퀴, x3x3x3x - capid, x3x3x3x3x - gocad

외부 링크

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	A_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-자갈 폴리토프
주제: 폴리토페 패밀리 • 일반 폴리토페 • 일반 폴리토페 및 화합물 목록

[1] 클라이팅, (x3o3o3o3x - scad)

[2] 클라이팅, (x3x3o3x - 카픽스)

[3] 클라이팅, (x3o3x3x3x - 카드)

[4] 클라이팅, (x3x3x3o3x - 톱니바퀴)

[5] Klitizing, (x3x3o3x3x - capid)

[6] Klitizing, (x3x3x3x3x - gocad)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

콕시터군	${\tilde{I}_{1}:{1$	${\displaystyle {\tilde{A}_{2}}:$	${\tilde{A}_{3}$	${\tilde{A}_{4}$	${\tilde{A}_{5}$
콕시터딘킨
사진
이름	아페이로곤	헥스티유	옴니트런어드 3입곱스 벌집 모양의	옴니트런어드 사오백스 벌집 모양의	옴니트런어드 5와섹스 벌집 모양의
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t₀	t₁	t₂	t_0,1	t_0,2	t_1,2	t_0,3
t_1,3	t_0,4	t_0,1,2	t_0,1,3	t_0,2,3	t_1,2,3	t_0,1,4
t_0,2,4	t_0,1,2,3	t_0,1,2,4	t_0,1,3,4	t_0,1,2,3,4