수 체계 목록

List of numeral systems

체계, 즉 수를 표현하기 위한 문자 체계가 많이 있습니다.

문화/기간별

이름. 기초 견본 대략적인 첫 등장
원뿔대수 10&60 c. 기원전 3500년~2000년
인더스 숫자 c. 기원전 3500년~1900년
엘람조어 숫자 10&60 기원전 3,100년
수메르 숫자 10&60 기원전 3,100년
이집트 숫자 10
Z1V20V1M12D50I8I7C11
기원전 3,000년
바빌로니아 숫자 10&60 기원전 2,000년
에게 해 숫자 10 𐄇 𐄈 𐄉 𐄊 𐄋 𐄌 𐄎 𐄏 𐄍 ( ( )
𐄐 𐄑 𐄒 𐄓 𐄔 𐄕 𐄗 𐄘 𐄖 ( ( )
𐄙 𐄚 𐄛 𐄜 𐄝 𐄞 𐄠 𐄡 𐄟 ( ( )
𐄢 𐄣 𐄤 𐄥 𐄦 𐄧 𐄩 𐄪 𐄨 ( ( )
𐄫 𐄬 𐄭 𐄮 𐄯 𐄰 𐄲 𐄳 𐄱 ( ( )
기원전 1,500년
중국숫자
일본숫자
한글 숫자(한자)
베트남어 숫자 (중국어-베트남어)
10

◦ (기본값, 번체 중국어)
◦ (기본, 중국어 간체)
零壹貳參肆伍陸柒捌玖拾佰仟萬億 (Financial, T.중국어)
零壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾佰仟萬億 (Financial, S. Chinese)

기원전 1,300년
로마 숫자 IV X LCD 기원전 1,000년
히브리어 숫자 10 א ב ג ד ה ו ז ח ט
י כ ל מ נ ס ע פ צ
ק ר ש ת ך ם ן ף ץ
800 BCE
인도숫자 10 타밀어 tamil ௩<nat>
말라얄람어족

Kannada ೦ ೧ ೨ ೩ ೪ ೫ ೬ ೭ ೮ ೯

텔루구어 tel ugu

오디아 od ia

벵골어 beng ali ২৩

데바나가리 dev an ari ag

펀자비 pun j abi

구자라트어 gu jar ati
티베트어 tibetan

힌두스타니 ۰۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۹ ۸ ۹ hind ۸ ۷ ust ۰ ani ۶ ۵ ۱ ۴ ۳ ۲ ۹

750-500 BCE
그리스 숫자 10 o α β γ δ γ δ γ δ γ δ
ʹ α β ʹ γ δ ε ʹ ϛ ζ η θ ʹ ʹ ʹ ʹ ο ʹ ʹ θ ʹ ʹ η ο ʹ ʹ α β ζ ʹ γ ϛ ʹ δ ʹ ε ʹ α ʹ <U> <U> ο α <nat> <nat> <hnr> <hnr> <U> <U>
<400 BCE
페니키아 숫자 10 𐤙 𐤘 𐤗 𐤛𐤛𐤛 𐤛𐤛𐤚 𐤛𐤛𐤖 𐤛𐤛 𐤛𐤚 𐤛𐤖 𐤛 𐤚 𐤖 [1] <250 BCE[2]
중국 막대 숫자 10 𝍠 𝍡 𝍢 𝍣 𝍤 𝍥 𝍦 𝍧 𝍨 𝍩 1세기
콥트 숫자 10 Ⲁ Ⲃ Ⲅ Ⲇ Ⲉ Ⲋ Ⲍ Ⲏ Ⲑ 2세기
지즈 수 10 ፩ ፪ ፫ ፬ ፭ ፮ ፯ ፰ ፱
፲ ፳ ፴ ፵ ፶ ፷ ፸ ፹ ፺ ፻
3-4세기
15세기 (모던스타일)[3]
아르메니아 숫자 10 Ա Բ Գ Դ Ե Զ Է Ը Թ Ժ 5세기 초
크메르 숫자 10 ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩ 7세기 초
타이 숫자 10 ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙ 7세기[4]
압자드 수 10 غ ظ ض ذ خ ث ت ش ر ق ص ف ع س ن م ل ك ي ط ح ز و هـ د ج ب ا <8세기
동아라비아 숫자 10 ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ ٠ 8세기
베트남 숫자 (Ch Nom) 10 𠬠 𠄩 𠀧 𦊚 𠄼 𦒹 𦉱 𠔭 𠃩 <9세기
서아랍 숫자 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9세기
글라골리틱 숫자 10 ⰰ ⰱ ⰲ ⰳ ⰴ ⰵ ⰶ ⰷ ⰸ ⰸ ⰷ ⰶ ... ⰵ ⰱ ⰰ ⰴ ⰳ ⰲ <U> <U> ... 9세기
키릴 숫자 10 а в г д е ѕ з и ѳ і ... 10세기
루미 수 10 10세기
버마 숫자 10 ၀ ၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈ ၉ 11세기[5]
탕구트 수 10 𘈩 𗍫 𘕕 𗥃 𗏁 𗤁 𗒹 𘉋 𗢭 𗰗 11세기 (1036)
시토리아 숫자 10 13세기
마야 숫자 5&20 <15세기
무이스카 숫자 20 <15세기
한글 숫자(한글) 10 영 일 이 삼 사 오 육 칠 팔 구 15세기 (1443)
아즈텍 숫자 20 16세기
신할라 숫자 10 ෦ ෧ ෨ ෩ ෪ ෫ ෬ ෭ ෮ ෯ 𑇡 𑇢 𑇣
𑇤 𑇥 𑇦 𑇧 𑇨 𑇩 𑇪 𑇫 𑇬 𑇭 𑇮 𑇯 𑇰 𑇱 𑇲 𑇳 𑇴
<18세기
펜타딕 룬 10 19세기
체로키 수 10 19세기 (1820년대)
오스만야 숫자 10 𐒠 𐒡 𐒢 𐒣 𐒤 𐒥 𐒦 𐒧 𐒨 𐒩 20세기 (1920년대)
몽 숫자 10 𖭐 𖭑 𖭒 𖭓 𖭔 𖭕 𖭖 𖭗 𖭘 𖭙 20세기 (1959)
카토비키 수 5&20 𝋀 𝋁 𝋂 𝋃 𝋄 𝋅 𝋆 𝋇 𝋈 𝋉 𝋊 𝋋 𝋌 𝋍 𝋎 𝋏 𝋐 𝋑 𝋒 𝋓 20세기 (1994)

표기 유형별

숫자 체계는 위치 표기법(위치-값 표기법이라고도 함)을 사용하는지 여부에 대해 여기서 분류되며, 기수 또는 기수별로 더 분류됩니다.

표준위치번호체계

이진 시계는 LED를 사용하여 이진 값을 표현할 수 있습니다.이 시계에서 LED의 각 열은 전통적인 60진법 시간의 이진법으로 부호화된 십진법 숫자를 보여줍니다.

일반적인 이름들은 라틴어와 그리스어의 혼합에서 다소 임의적으로 파생되었으며, 어떤 경우에는 두 언어의 어근을 하나의 [6]이름 안에 포함합니다.표준화에 [7]대한 몇 가지 제안이 있었습니다.

기초 이름. 사용.
2 이진법 디지털 컴퓨팅, 임페리얼 및 관습 볼륨(부셸 케닝-펙-갤런-포틀-쿼트-핀트-컵-길-잭-유체 온스 테이블 스푼)
3 삼나무 칸토어 집합([0,1]의 모든 은 1이 없는 내부로 나타낼 수 있음); 이슬람타스비(Tasbih) 계산; 수족구실 및 찻숟가락-테이블 스푼-샷 측정 시스템; 가장 경제적인 정수 베이스
4 사분위수 추마산어족하로스티어족
5 큐리너리 Gumatj, Ateso, Nunggubuyu, Kuurn Kopan Noot, Saraveca 언어; 공통 카운트 그룹화(예: 집계 표시)
6 노인성, 반치성 다이스웨어, 은돔, 카눔, 우랄조어 (의심)
7 셉티말 Weeks time keeping, 서양음악 문자 표기법
8 옥탈 스웨덴의 Charles XII, Unix와 유사한 권한, Squawk 코드, DEC PDP-11, Yuki, Pame, 이진수의 콤팩트 표기법, Xiantian (아이칭, 중국)
9 논어, 논어 3진법의 콤팩트 표기법
10 십진법, 데니얼 현대[8][9][10] 사회에서 가장 널리 사용되는 것
11 소수점 이하, 소수점 이하, 부정 19세기의[11] 마오리족(뉴질랜드)과 [12]20세기의 팡와족(탄자니아)에 의해 11개의 기본 수 체계가 만들어졌습니다.12진법으로의 전환을 제안하는 사람들과 10진법에 만족하는 사람들 사이의 분쟁을 해결하기 위해 프랑스 혁명 동안 간략하게 제안되었습니다.ISBN에서 10자리 ISBN의 체크 자리로 사용되며 컴퓨터 과학 및 [13][14][15]기술 분야에서 응용됩니다.대중 소설에 등장합니다.
12 십이지, 십이지 나이지리아 중부 벨트 잔지, 그비리-니라구, 피티, 관다라 님비아 방언; 네팔체팡 언어, 몰디브어의 말 방언; 12시간시계와 월 단위 시간 기록; 중국 황도 12년; 과 인치; 로마 분수; 페니실링
13 십진법, 십진법[16][17] 콘웨이 베이스 13 함수.
14 사분위수 십진수, 사분위수[16][17] 십진수 HP 9100A/B 계산기[18] 및 이미지 처리 [19]애플리케이션을 위한 프로그래밍; 파운드스톤.
15 십진법, 십진법[20][17] IP 및 Huli 언어를 통한 전화 라우팅.
16 16진수, 16진수, 12진수 이진 데이터에 대한 콤팩트 표기법, 음조 체계, 온스파운드.
17 9십진법, 9십진법[20][17]
18 십진법[20][17] n = 3, 4, 6, 9에 대하여 7이 회향인 밑면.
19 십진수 미만, 십진수가[20][17] 아닌
20 비게시말 바스크어, 켈트어, 무이스카어, 이누이트어, 요루바어, 틀링깃어, 종카어, 산탈리어, 아이누어, 실링파운드
5&20 2진법[21][22][23] 그린란드어, 이누피아크어, 카토비크어, 마야어, 누니바크어, 유피키 숫자 – "넓게 펼쳐진...태평양 연안의 알래스카부터 오리노코,[21] 아마존에 이르는 전 영토에서"
21 모든 분수들이 가장 작은 밑면1/2 ~ 1/18은 4 또는 그보다 짧은 주기를 갖습니다.
22
23 칼람어,[24] 코본어[citation needed]
24 4진법[25] 24시간 시계 시간 기록; 그리스 알파벳; 카우겔 언어.
25 때때로 이진법의 콤팩트 표기법으로 사용되기도 합니다.
26 육진법[25][26] 영어 알파벳의 모든 문자를 사용하여 암호화 또는 [27]암호화에 사용되기도 합니다.
27 구십진법 텔레폴어군[28][29] 옥사프민어군.영이 아닌 숫자를 알파벳에 매핑하고 공백에 0을 매핑하는 것은 개인 [30]이름과 같은 알파벳 데이터에 대한 체크섬을 제공하거나 알파벳 [31]문자열의 간결한 인코딩을 제공하거나 게마트리아 [32]형식의 기본으로 사용되기도 합니다.3진법의 콤팩트 표기법.
28 월 단위 시간 기록.
29
30 트라이지멀 자연 영역 코드에서, 이것 1/2에서 1/6까지 모두 종료되는 가장 작은 베이스이고, 숫자 n은 베이스 30에서 1/n이 종료되는 경우에만 정규 숫자입니다.
31
32 십이지장수 Ngiti 언어에서 발견됩니다.
33 홍콩의 차량 등록 번호에 숫자가 있는 문자(I, O, Q 제외)의 사용.
34 I와 O를 제외한 모든 숫자와 모든 문자를 사용하며, 1/2이 끝나는 가장 작은 밑면과 1/2부터 1/18까지의 모든 숫자는 4 또는 그보다 짧은 주기를 갖습니다.
35 0과 O를 구별하지 않는 것을 제외하고, 영어 알파벳의 10자리 숫자와 모든 문자를 다룹니다.
36 육진법[33][34] 영어 알파벳의 10자리 숫자와 모든 문자를 다룹니다.
37 스페인어 알파벳의 10자리 숫자와 모든 문자를 다룹니다.
38 12진수와 영어 알파벳의 모든 문자를 다룹니다.
39
40 사십진법 DEC RADIX 50/MOD40 인코딩은 Digital Equipment Corporation 컴퓨터에서 파일 이름 및 기타 기호를 압축적으로 표현하는 데 사용됩니다.문자 집합은 공백, 대문자, 문장 부호 "$", "." 및 "%" 및 숫자로 구성된 ASCII의 부분 집합입니다.
42 모든 최소 소수가 알려진 가장 큰 염기입니다.
45
47 일반화된 위페리치 소수가 알려져 있지 않은 가장 작은 염기.
48
49 9년 단위의 컴팩트한 표기법.
50 퀸카지말 일부 IBM 컴퓨터에서 파일 이름 및 기타 기호를 압축적으로 표현하는 데 사용되는 SQUOZE 인코딩.모든 구르무키 문자와 구르무키 숫자를 사용한 인코딩.
52 기본 모음 [35]문자를 제외한 62 밑줄에 할당된 숫자와 문자를 포함합니다. 26 밑줄과 유사하지만 대문자와 소문자를 구분합니다.
54
56 베이스 [clarification needed][36]58의 변형입니다.
57 I, O, l, U, u,[37] 또는 I, 1, l, 0, 및 [38]O를 제외한 베이스 62를 덮습니다.
58 0(0), I( 대문자 i), O( 대문자 o) 및 l( 소문자 L)[39]을 제외한 베이스 62를 포함합니다.
60 60진법 바빌로니아 숫자와 수메르어; 도-분-초시-분-초 측정 시스템; 에카리; I, O, l을 제외하고 _(밑줄 [40]포함)을 포함한 62 밑면.
62 0~9의 숫자와 영문 알파벳의 대문자 A~Z와 a~z로 표기할 수 있습니다.
64 사십진법 는 중국에서 칭.
이 시스템은 대문자와 소문자 모두 라틴문자 26자(총 52자)에 숫자 10자(총 62자)를 더한 후 두 개의 특수문자(+, /)를 추가하여 편리하게 ASCII로 코딩됩니다.
72 세 자리 나르시시시즘 숫자가 존재하지 않을 정도로 이진법보다 큰 가장 작은 밑수입니다.
80 팔십진법 Supyire에서 하위 기지로 사용됩니다.
81
85 아스키85 인코딩.이는 85가 2보다 약간 크기 때문에 MIME-64 인코딩과32 유사한 프로세스에서 32비트 숫자를 5개의 인쇄 가능한5 문자로 인코딩하는 데 필요한 최소 문자 수이다.이러한 방법은 24비트 숫자를 4개의 인쇄 가능한 문자로 인코딩하는 MIME-64보다 6.7% 더 효율적입니다.
89 모든 왼쪽 트렁커블한 소수가 알려진 가장 큰 밑면입니다.
90 비나이지말 일반화된 repunit 번호(베이스 90에서 111 = 베이스 2에서 11111111111)에 대한 Goormaghtigh 추측과 관련됨.
91 "-"(0x2D), "\"(0x5C) 및 ""(0x27)을 제외한 모든 ASCII를 인코딩하는 데 필요한 문자 수입니다. (한 변형에서는 ""(0x22) 대신 "\"(0x5C)를 사용합니다.)
92 혼동성으로 [41]인해 "`"(0x60) 및 ""(0x22)를 제외한 모든 ASCII를 인코딩하는 데 필요한 문자 수입니다.
93 공백 문자뿐만 아니라 ", (0x27) 및 "-" (0x3D)를 제외한 모든 ASCII 인쇄 가능 문자를 인코딩하는 데 필요한 문자 수입니다. ", "-"는 구분 기호로 예약되어 있고 [42]"-"는 부정 기호로 예약되어 있습니다.
94 모든 ASCII 인쇄 가능 [43]문자를 인코딩하는 데 필요한 문자 수입니다.
95 모든 ASCII 인쇄 가능 문자와 공백 [44]문자를 인코딩하는 데 필요한 문자 수입니다.
96 모든 ASCII 인쇄 가능 문자와 두 개의 추가 십진수를 인코딩하는 데 필요한 문자 수입니다.
97 일반화된 와그스태프 소수가 알려져 있지 않은 완벽한 홀수 거듭제곱이 아닌 가장 작은 기저(일반화된 와그스태프 수가 대수적으로 인수분해될 수 있는 경우).
100 센티시말 100=10인 경우 두 자리의 십진 숫자입니다.
120
121 소수점 이하 두 자리로 표현 가능한 숫자입니다.
125 세 개의 2진 숫자로 표현 가능한 숫자.
128 128=2로 사용.
144 십진수 두 개로 표현할 수 있는 숫자입니다.
169 소수점 이하 두 자리로 표현 가능한 숫자입니다.
185 일반화된 단위 소수가 알려져 있지 않은 완벽한 거듭제곱이 아닌 가장 작은 기저(대수적으로 일반화된 되푼을 인수할 수 있음).
196 십진법 자릿수 두 개로 표현 가능한 숫자입니다.
200
210 모든 분수 1/2에서 1/10로 끝나는 최소 밑면.
216
225 두 개의 오십진 숫자로 표현할 수 있는 숫자.
256 8개의 이진수로 표현 가능한 숫자.
300
360 각도.

비표준 위치 숫자 체계

사영수

기초 이름. 사용.
1 단항(객관기저-1) 집계 표시, 카운팅
10 반사베이스-10 0을 피하려면
26 반사베이스-26 스프레드시트번호입니다.또한내쉬수치학에 대한 집착과 "숨겨진"[45] 메시지의 발견의 일부로 사용했습니다.

부호 자리 표시

기초 이름. 사용.
2 균형 이진법(비인접 형태)
3 균형삼원계 세컨더리
4 균형 사분위수
5 균형수분수
6 균형학년
7 균형중년수
8 평형 팔각형
9 균형논어
10 소수점균형 존 콜슨
오거스틴 코시
11 균형 소수점 이하
12 십이진법

음기저

음수 체계의 일반적인 이름은 접두사 nega-를 사용하여 형성되며 다음과 [citation needed]같은 이름을 제공합니다.

기초 이름. 사용.
−2 네가비너리
−3 네가터너리
−4 네가쿼터너리
−5 네가퀴너리
−6 네가세너리
−8 네가옥탈
−10 십진법
−12 십진법
−16 네가십진법

복소기저

기초 이름. 사용.
2i 사분기저 베이스 -4 및 베이스 16과 관련된
2 {\{\ 베이스 -2 및 베이스 4와 관련된
{\{\ 2루와 관련된
2 ω 2 8번 베이스와 관련된
ω {\ 2루와 관련된
−1 ± i 쌍룡기저 Twindragon fractal 모양, 염기 -4 및 염기 16과 관련이 있습니다.
1 ± i 네갓윈드드래곤베이스 베이스 -4 및 베이스 16과 관련된

비정수 기저

기초 이름. 사용.
3 {\{\ 합리적인 비관세 기반
{\{\ 십이진법과 관련이 있는
{\ 십진법에 관련된
{\{\ 2루와 관련된
3{\{\ 3루와 관련된
{\{\
{\{\
2 {\{\ 12톤 균등 기질 음악 시스템에서의 사용
2
베이스- {\ {\ 부정적인 이성적 비이성적 기초.
베이스- {\ {\ 염기 2와 관련된 음의 비반응 염기
10{\{\ 십진법에 관련된
{\ 2 십이진법과 관련이 있는
φ 황금비율기준 초기 베타[46] 인코더
ρ 플라스틱숫자베이스
ψ 초황금비염기
은비율기준
e e e 최저 래딕스 이코노미
π 기본 π
eπ eπ {\ e}
π {\ e

n-adic 수

기초 이름. 사용.
2 진법수
3 삼차수
4 사칙수 다이애딕 수와 같은
5 펜타딕 수
6 육진수 이 아닌
7 헵타딕 수
8 옥타치수 다이애딕 수와 같은
9 내생수 삼차수와 같은 수
10 십진법수 밭이 아닌
11 헨데카딕 수
12 도데카시수 밭이 아닌

혼합 래딕스

  • 요인 번호 체계 {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
  • 이중 요인 수 체계 {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}
  • 홀수 이중 요인 수 체계 {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}
  • 기본 숫자 체계 {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
  • 피보노리 수 체계 {1, 2, 3, 5, 8, 13, ...}
  • {60,60,24,7}(타임 키핑)
  • 타임 키핑으로 {60, 60, 24, 30(또는 31 또는 28 또는 29), 12, 10, 10}
  • (12, 20) 전통적인 영어 화폐 체계 (£sd)
  • (20, 18, 13) Maya 타임 키핑

다른.

비위치 표기법

바빌로니아 숫자 이전에 개발된 알려진 모든 수 체계는 로마 숫자와 같이 나중에 개발된 많은 수 체계와 마찬가지로 [47]위치가 없습니다.프랑스의 시스터 수도승들은 그들만의 숫자 체계를 만들었습니다.

참고 항목

참고문헌

  1. ^ Everson, Michael (July 25, 2007). "Proposal to add two numbers for the Phoenician script" (PDF). UTC Document Register. Unicode Consortium. L2/07-206 (WG2 N3284).
  2. ^ Cajori, Florian (September 1928). A History Of Mathematical Notations Vol I. The Open Court Company. p. 18. Retrieved June 5, 2017.
  3. ^ Chrisomalis, Stephen (January 18, 2010). Numerical Notation: A Comparative History. Cambridge University Press. pp. 135136. ISBN 978-0-521-87818-0.
  4. ^ Chrisomalis 2010, p. 200.
  5. ^ "Burmese/Myanmar script and pronunciation". Omniglot. Retrieved June 5, 2017.
  6. ^ "16진수"라는 단어의 혼합 어근에 대해서는 을 참조하십시오.
  7. ^ 다양한 기저의 곱셈표, p. 45, Michael Thomas de Blieger, 미국 십수학회
  8. ^ 산술의 역사, Louis Charles Karpinski, 200pp, Rand McNally & Company, 1925
  9. ^ Historyire universel des chipres, Georges Ifrah, Robert Laffont, 1994.
  10. ^ 보편적 숫자의 역사: 선사시대부터 컴퓨터발명이르기까지, 조르주 이프라, ISBN 0-471-39340-1, John Wiley and Sons Inc., New York, 2000데이비드 벨로스, E.F. 하딩, 소피 우드, 이안 몽크가 프랑스어로 번역했습니다.
  11. ^ Overmann, Karenleigh A (2020). "The curious idea that Māori once counted by elevens, and the insights it still holds for cross-cultural numerical research". Journal of the Polynesian Society. 129 (1): 59–84. doi:10.15286/jps.129.1.59-84. Retrieved July 24, 2020.
  12. ^ Thomas, N.W (1920). "Duodecimal base of numeration". Man. 20 (1): 56–60. doi:10.2307/2840036. JSTOR 2840036. Retrieved July 25, 2020.
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