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시스터치안 숫자

Cistercian numerals
시스터시아 숫자로 쓰여진 숫자.왼쪽에서 오른쪽으로: 1단위, 10단위, 2단위(20), 3단위, 수백위, 3개(300), 4개, 수천위(4000), 5555개, 6789개, 9394개.
숫자 시스템
힌두-아랍어 수 체계
동아시아인
미국인의
알파벳
이전
베이스별 위치 시스템
비표준 위치수 시스템
숫자 체계 목록
브뤼셀에서 온 십삼세기 초의 일치어로 'aqua'라는 단어의 출품.각 문자는 페이지/열 번호 입니다.3과 4가 7과 8로 교환되고, 5와 6은 1과 2의 점, 그리고 9는 3과 4가 삼각형인 이 초기의 시스터치안 형태는 살아남은 다른 하나의 원고에서만 발견된다.숫자는,
21, 41, 81, 85, 106, 115,
146, 148, 150, 169, 194, 198,
267, 268, 272, 281, 284, 295,
296, 317, 343, 368, 378, 387,
403, 404, 405, 420, 434, 435,
436, 446, 476, 506, 508, 552,
566, 591, 601, 604, 628, 635,
659, 678, 686, 697, 724, 759,
779, 783, 803, 818, 834, 858.

중세 시스테르키아 숫자, 즉 19세기 말로 "암호"는 13세기 초에 시스테르카 수도원조에 의해 개발되었는데, 당시 시스테르카 수도원은 서북유럽에 아라비아 숫자들이 유입되었다.그것들은 아라비아 숫자나 로마 숫자보다 더 작으며, 1에서 9,999까지의 정수를 나타낼 수 있는 단일 글립자로 되어 있다.

자릿수는 수평 또는 수직의 스테이브를 기반으로 하며, 스테이브의 자릿수 위치는 위치 값(단위, 수십, 수백 또는 수천)을 나타낸다.이 숫자들은 더 복잡한 숫자를 나타내기 위해 한 개의 저장소에 복합되어 있다.시스테르시아인들은 결국 아라비아 숫자에 유리하게 제도를 포기했지만, 질서 밖의 한계 사용은 20세기 초까지 계속되었다.

역사

이들을 묶는 숫자와 아이디어는 분명히 12세기 영어 속기(별명 notaria)를 기반으로 하는 것으로 보이는 레스터의 집사 바싱스토크의 존이 시스터키아 훈장에 도입한 2위(1–99)의 숫자 체계를 기반으로 한 것으로 보인다.[nb 1]그 초기 증언에서 하이노우트 현의 수도원에서는 99보다 큰 숫자에 시스테르키아 제도가 사용되지 않았지만, 곧 4곳으로 확대되어 최대 9999까지 숫자가 가능해졌다.[2]

이 시스템을 사용하는 시스터치안 필사본은 13세기에서 15세기에 걸쳐 영국에서 이탈리아, 노르망디, 스웨덴에 이르는 지역을 망라하고 있다.이 숫자는 산술, 분수 또는 회계에 사용되지 않았지만 년도, 엽서(숫자 페이지), 본문 분할, 주석 및 기타 리스트의 수, 색인 및 일치, 부활절 표의 주장, 음악 표기법에서 스태프의 행을 가리켰다.[3]

13세기 후반의 원고에서 엽문에 사용된 알파벳-시스터어 표기법의 혼합 표본.표시된 것은 a1 ~ a6, g1 ~ g7이다.

비록 대부분 시스터크 주문에 국한되었지만, 그 밖의 용법도 있었다.15세기 후반의 노먼 논문은 시스터시언과 인도아랍어 숫자를 모두 사용했다.알려진 한 사례에서, 프랑스 피카르디에서 만들어진 베르셀리우스의 14세기 아스트롤라베에 있는 달력, 각도, 그리고 다른 숫자들을 나타내는 시스터키아 숫자들이 물리적 물체에 새겨져 있었다.[4]시스테르시아인들이 시스템을 포기한 후, 한계 사용은 질서 밖에서 계속되었다.1533년 하인리히 코르넬리우스 아그리파 폰 네테스하임(Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim)은 이 암호들에 대한 설명을 그의 <오컬트 철학 3권>에 포함시켰다.[5]이 숫자들은 적어도 18세기 초까지 브루즈 지역의 와인 애호가들에 의해 사용되었다.[6][7][8]18세기 후반에 파리의 체발리에 드 라 로즈 크로익스는 신비로운 사용을 위해 숫자를 간략히 채택했고, 20세기 초 나치는 그 숫자를 아리아 상징으로 사용하는 것을 고려했다.[3][9][10][11]

시스터시아 숫자에 관한 현대의 결정적인 전문가는 데이비드 킹이다.[12][1]

형태

수평 격자는 치스테르시아인들 사이에서 숫자를 사용하는 동안 가장 흔했다.수직 격자는 14세기와 15세기에 북프랑스에서만 증명되었다.그러나, 프랑스와 독일의 18세기와 20세기 체제 재생은 수직의 스테이브를 사용했다.숫자의 어느 모서리가 어떤 장소 값을 나타내는지에 대해서도 역사적인 변화가 있다.여기에 나타난 장소 값은 시스테르시아인들 사이에서 가장 흔했고 후에 사용된 유일한 값이었다.[3][13]

수직의 스테이브가 있는 그래픽 대체물을 사용하여,[nb 2] 처음 다섯 자리는 11, 22, ꜓3, ꜒4, 55이며, 반전시키면 1010, 3020, ˥30, ꜈40, ˥50이 된다.그것들을 뒤집으면 수백, ꜖ 100, ꜕ 200, ꜖ 300, ꜕ 400, ꜑ 500이 되고, 두 가지 모두 수천, ˩ 1000, ˨ 2000, ˨ 3000, ˩ 4000, ˩ 5000이 된다.따라서 ⌶(각 모서리의 숫자 1)은 숫자 1,111이다. (정확한 형태는 날짜와 수도원에 따라 다양했다.예를 들어, 여기에 표시된 3과 4의 숫자는 7과 8의 숫자와 교환된 일부 원고에 포함되었고, 5는 낮은 점( dot)으로 쓰거나, 점 대신 짧은 세로 획을 긋거나, 심지어 삼각형이 스테이브에 결합되어 있는 경우도 있는데, 다른 원고에서는 9를 가리킨다.)[13][1]

  • 세로 형태(1–9, 10–90, 100–900 및 1,000–9,000)로 16세기 초 노르만 아스트롤라베에 새겨진 혁신적인 형태 5이다.

  • All Cistercian numerals

    1부터 9999까지의[15] 모든 시스터시아 숫자(확대할 수 있음)

  • 시스터시아 숫자만 사용한 14세기 노르만 필사본.이것들은 본문의 흐름에 맞도록 가로로 되어 있었다.숫자 9의 둥근 형태를 기록해 두십시오.숫자는 나중에 여백 노트에 힌두-아랍 숫자로 재전송되었다: 여기 4,484, 715, 5,199가 보인다.

수평 숫자는 같았지만 시계 반대 방향으로 90도 회전했다. (즉, 1, 10의 경우 10,[2][1] 100의 경우 ⌙), 101의 경우 th, 1000의 경우 ¬)

구석에서 숫자를 빼는 것은 10의 그 힘에 대한 0의 값을 의미했지만, 숫자 0은 없었다. (즉, 빈 스테이브는 정의되지 않았다.)[16]

더 높은 숫자

15세기와 16세기에 이 시스템이 질서 밖에서 확산되었을 때, "천"이라는 숫자와 숫자를 합쳐서 수백만으로 늘어났다.예를 들어, 15세기 후반의 노먼 논문은 산술에 관한 1만기를 ⌉ "10" (그리고 더 높은 숫자에 대해서도 유사하게) ⌉ "1000"의 묶음으로 나타냈으며, 1539년의 노비오마거스는 ¬ "1000"을 다른 ¬ "1000"[17] 아래에 첨자로 하여 "백만"이라고 썼다.십삼세기 후반의 시스터치안 두들은 10의 힘을 수직 숫자와 10의 힘을 낮추기 위해 수평 숫자를 구분했지만, 그 잠재적으로 생산적인 관행이 그 당시에 악용된 것으로 알려져 있지 않다; 그것은 수천만 (수평 10에서03 10, 수직4 10에서 107)으로 숫자를 덮을 수 있었다.[18]16세기 수학자는 전통적인 가치에 수직 숫자를 사용하고, 수백만에는 수평 숫자를 사용하고, 수십억에는 시계 반대 45°, 수조에는 90°의 더 회전시켰지만, 10의 중간 힘을 어떻게 표시해야 하는지는 명확하지 않으며, 이 관례가 다른 사람들에 의해 채택되지 않았다.[19]

수도승의 암호

승려들의 암호: 중세의 잊혀진 숫자 표기법은 데이비드 A의 책이다. 킹은 2001년에 시스터의 숫자 체계를 기술하는 것을 출판했다.[20]

그 책은[21] 엇갈린 평을 받았다.역사학자 앤 모이어는 많은 사람들이 이 수치에 대해 잊어버렸기 때문에, 더 많은 청중들에게 수치 시스템을 다시 소개한 킹을 칭찬했다.[22]수학자 데틀레프 스팔트는 킹이 시스템의 중요성을 과장하고, 이를 전담하는 책에서 시스템을 적용하는 실수를 저질렀다고 주장했다.[23]그러나 모리츠 웨델은 이 책을 '루시드 묘사'와 승려들의 암호에 관한 '연구사의 종합적 고찰'이라고 불렀다.[24]

메모들

  1. ^
    일반적으로 틸버리의 존에게 귀속되는 필법에 관한 논문(c. 1300 CE)에 수록된 암호의 사본이며, 그에 상응하는 베이싱스토크 숫자 값이다.
    베이싱스토크의 전기 작가는 그가 아테네에 있는 그의 선생님으로부터 그의 시스템을 배웠다고 주장했다.그러나 그리스 번호 체계들 사이에서는 알려진 평행도가 없다.바싱스토크는 그리스에서 알파벳 숫자 표기법이라는 아이디어를 주워 틸버리의 존에게 일반적으로 귀속되는 오른쪽과 같은 영어 아르스 노타리아에 적용했을 가능성이 더 높아 보인다.[1]
  2. ^ 시스터치안 숫자는 유니코드가 지원하지 않으며, 여기에 차오 톤 문자로 대체되어 있다.설치한 글꼴에 따라 하나와 two만 제대로 표시될 수 있다.(U+EBA1 값을 U+EBA1에 U+EBAF에 U+EBAF에 유닛을 잠정적으로 할당했다.)[14]

참조

  1. ^ a b c d Chrisomalis, Stephen (2010). Numerical notation : a comparative history. Cambridge: Cambridge University Press. p. 350. doi:10.1017/CBO9780511676062. ISBN 978-0-511-67683-3. OCLC 630115876.
  2. ^ a b King, David A. (2001). The Ciphers of the Monks : a forgotten number-notation of the Middle Ages. Stuttgart: F. Steiner. pp. 16, 29, 34, 41. ISBN 3-515-07640-9. OCLC 48254993.
  3. ^ a b c King, David (1993). "Rewriting history through instruments: The secrets of a medieval astrolabe from Picardy". In Anderson, R. G. W.; Bennett, J. A. & Ryan, W. F. (eds.). Making Instruments Count: Essays on Historical Scientific Instruments Presented to Gerard L'Estrange Turner. University of Michigan. ISBN 978-0860783947.
  4. ^ King, David A. (1992). "The Ciphers of the Monks and the Astrolabe of Berselius Reconsidered". In Demidov, Sergei S.; Rowe, David; Folkerts, Menso & Scriba, Christoph J. (eds.). Amphora. Basel: Birkhäuser. pp. 375–388. doi:10.1007/978-3-0348-8599-7_18. ISBN 978-3-0348-8599-7.
  5. ^ Agrippa von Nettesheim, Heinrich Cornelius (1533). "De notis Hebraeorum et Chaldaeorum". De Occulta Philosophia (in Latin). p. 141.
  6. ^ Meskens, Ad; Bonte, Germain; De Groot, Jacques; De Jonghe, Mieke & King, David A. (1999). "Wine-Gauging at Damme [The evidence of a late medieval manuscript]". Histoire & Mesure. 14 (1): 51–77. doi:10.3406/hism.1999.1501.
  7. ^ Beaujouan, Guy (1950). "Les soi-disant chiffres grecs ou chaldéens (XIIe – XVIe siècle)". Revue d'histoire des sciences (in French). 3 (2): 170–174. doi:10.3406/rhs.1950.2795.
  8. ^ Sesiano, Jacques (1985). "Un système artificiel de numérotation au Moyen Age". In Folkerts, Menso & Lindgren, Uta (eds.). Mathemata : Festschrift für Helmuth Gericke (in French). Stuttgart: F. Steiner Verlag. ISBN 3-515-04324-1. OCLC 12644728.
  9. ^ 킹(2001:243, 251)
  10. ^ De Laurence, Lauron William (1915). The Great Book of Magical Art, Hindu Magic and East Indian Occultism. Chicago: De Laurence Co. p. 174.
  11. ^ Beard, Daniel Carter (1918). The American boys' book of signs, signals and symbols. New York Public Library. Philadelphia : Lippincott. p. 92.
  12. ^ King, David (1995). "A forgotten Cistercian system of numerical notation". Citeaux Commentarii Cistercienses. 46 (3–4): 183–217.
  13. ^ a b 킹(2001:39)
  14. ^ "Character Encodings - Private Use Agreements - Under-ConScript Unicode Registry - Cistercian Numerals". www.kreativekorp.com. Retrieved 6 April 2021.
  15. ^ R.Ugalde, Laurence. "Cistercian numerals in Fōrmulæ programming language". Fōrmulæ. Retrieved July 29, 2021.
  16. ^ 킹(2001:427)
  17. ^ 킹(2001:156, 214)
  18. ^ 킹(2001:182–185)
  19. ^ 킹(2001:210)
  20. ^ Høyrup, Jens (2008). "Book review". Annals of Science. 65 (2): 306–308.
  21. ^ King, D.A. (2001). The Ciphers of the Monks: A Forgotten Number-notation of the Middle Ages. F. Steiner. ISBN 9783515076401. Retrieved 2015-08-13.
  22. ^ Moyer, Ann (2003). "Book review". Speculum. 78 (3): 919–921. doi:10.1017/S0038713400132002. JSTOR 20060835. Retrieved 2021-01-08.
  23. ^ Spalt, Detlef (2004). "Book review". Sudhoffs Archiv (in German). 88 (1): 108–109. JSTOR 20777934. Retrieved 2021-01-08.
  24. ^ Wedell, Moritz (2003). "Buchbesprechung". Zeitschrift für Germanistik (in German). 13 (3): 671–673.

외부 링크