피보노리알

수학에서, 피보나치 요인이라고도 불리는 피보나치 n!_F은 여기서 n은 음이 아닌 정수로서 첫 번째 n 양의 피보나치 숫자의 산물로 정의된다.

$디스플레이 스타일 {n!}_{F}:=\prod _{i=1}^{n_{i},\quad n\geq 0,}$

여기서 F는_i i^th 피보나치 수이고, 0!_F는 빈 제품(승수 ID로 정의됨, 즉 1)을 준다.

피보노롤리온 n!_F은 요인 n!과 유사하게 정의된다.피보노리알 숫자는 이항계수의 정의에 사용된 것과 유사하게 피보노믹 계수(또는 피보나치 이항계수)의 정의에 사용된다.

점근거동

일련의 섬유소들은 황금비율 $\phi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \varphi }$: $n{\displaystyle {}_{}}$! ${\displaystyle F_{}}$~ C ${\displaystyle \frac{{\phi n}^{}}{}}$(${\displaystyle \frac{{\mathrm{n}}^{}}{}}$+ 1${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$)${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$/ 2 ${\displaystyle \frac{{5n\mathrm{}}^{}}{}}$ /${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$2 ${\$$F}\sim C{\frac {\varphi ^{n(n+1)/2}}{5^{n/2$

한= − 1φ 2{\displaystyle a=-{\frac{1}{\varphi ^{2}}}}과φ{\displaystyle \varphi}는 황금과 같은 r. 여기fibonorial 상수(또한 fibonacci의 계승 constant[1]을 불렀다)C{C\displaystyle}C에 의해)}, ∏ k=1∞(1k−){\displaystyle C=\prod_{k=1}(1-a^{k})정의된다atio.

$C{\displaystyle }$ ${\displaystyle C}$의 대략적인 절단 값은 1.226742010720(자세한 자릿수는 OEIS의 순서 A062073 참조)이다$$.

거의 피보노럴 수

거의 피보노럴 숫자: n!_F - 1

거의 피보노럴의 소수: 거의 피보노럴의 소수 중 소수.

준파이보놀로지 수

준-피보네이션 숫자: n!_F + 1.

준-피보놀로지 소수: 준-피보놀로지 소수 중 소수.

Q-요인과의 연결

섬유소는 q-요인 및 황금비율 $\phi {\displaystyle }$= ${\displaystyle 1\frac{\mathrm{}}{}}$+ ${\displaystyle \frac{5\sqrt{\mathrm{}}}{}}$ ${\displaystyle \frac{2}{\mathrm{}}}$ ${\$ :

${\displaystyle n!_{F}=\varphi ^{\binom {n}{2}}\,[n]_{-\varphi ^{-2}}!}$

시퀀스

OEIS: A003266 최초 n n-제로 피보나치 번호 F(1), ..., F(n)의 제품.

OEIS: A059709와 OEIS: A053408은 n!_F - 1과 n!_F + 1이 각각 소수인 경우.

참조

• Weisstein, Eric W. "Fibonorial". MathWorld.