해리 상수

화학, 생화학 및 약리학에서 해리상수( $K$ D $,$ \displaystyle $K_{D$ 는 복합체가 분자로 분해되거나 소금이 분해될 때처럼 더 작은 구성요소로 가역적으로 분리(분리)하려는 더 큰 물체의 성향을 측정하는 특정 유형의 평형상수이다.o 성분 이온해리 상수는 연관 상수의 역수입니다.소금의 특수한 경우 해리 상수는 이온화 ^[1]상수라고도 할 수 있다.^[2] 일반적인 반응의 경우:

{A_{\mathit {x}B_{\mathit {y}} <=> {\mathit {x}}A{}+{\mathit {y}}B}}

${\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}$ A ${\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}$ B ${\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}$ (\style ${A}_{x}{\ce {B}}_{y$ }})가 ${\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}$ x A 서브유닛과 y B 서브유닛으로 분해되는 경우 해리상수는 다음과 같이 정의됩니다.

({displaystyle K_{D}=flac {{\ce {A}}^{x}}{y}}{{\ce {A}_{x}{\ce {B}}_{y}}}}})

여기서 [A], [B], [AB_x_y]는 각각 A, B, 착체_x A의_y 평형 농도이다.

는 해리 생화학과 약리학에서 상수의 인기의 한 이유는은 점에서 자주 발생 사례에서 x)y=1, KD 간단한 물리적 해석:[A]=KD{\displaystyle[{\ce{A}}]=K_{D}}, 그때[B])[AB형입니다]{\displaystyle[{\ce{B}}]=[{\ce{AB}}]}거나 동등하다. ${\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}$ ${\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}$ [ ${\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}$ + [ ${\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}$ ] ${\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}$ ${\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}$ 2 ${\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}$ { $displaystyle {$ $\ ce$ { $AB$ } } { { \ $ce$ { B } } } + [ { \ $ce$ { AB } }} = 420 $tfrac {1}$ { $2}}$ = 즉, 농도의_D 크기는 A의 절반과 같습니다.이 간단한 해석은 x 또는 y 값이 큰 경우에는 적용되지 않습니다.또한 파생상품이 경쟁적 ^{[citation needed]}구속력을 명시적으로 허용하고 기술하도록 확장될 수 있지만 경쟁적 반응이 없다고 가정한다.EC50 및 IC50이 물질의 생물학적 활성을 설명하는 것과 마찬가지로 물질의 결합에 대한 간단한 설명으로 유용합니다.

결합분자 농도

결합 부위가 1개인 분자

실험적으로 분자복합체 [AB]^[3]의 농도는 [A] 또는 [B] 중 하나의 유리분자의 농도 측정에서 간접적으로 구한다.원칙적으로 반응에 첨가되는 분자 [A]₀와 [B]₀의 총량은 알려져 있다.질량 보존 원리에 따라 자유 성분과 결합 성분으로 분리됩니다.

{\ce {[A]_0}}&=case {{A]}+[AB]}}\{\ce {[B]_0}}&={{B]}+[AB]}}}\end{aligned}}

복합체 [AB]의 농도를 추적하기 위해 각 보존 방정식의 자유 분자([A] 또는 [B])의 농도를 해리 상수의 정의로 대체한다.

\displaystyle [{\ce {A}}_{0}=K_{D}{\frac {{\ce {AB}}}}{{\ce {B}}}}+[{\ce {AB}}}}}}

이것은 유리 분자 중 하나의 농도와 관련된 복합체의 농도를 산출한다.

({displaystyle {[AB]}={ce {[A]_{0}[B]}}}}={k_{D}+[{\ce {B}}})={cfrac {[B]_{0}}}}}{K_{D}+[\ce {A}}}}}}}}

동일한 독립 결합 부위를 가진 고분자

많은 생물학적 단백질과 효소는 하나 이상의 결합 ^[3]부위를 가질 수 있다.일반적으로 $리간드$ L이 $고분자$ M과 결합하면 고분자에 결합하는 다른 $리간드$ L의 결합 동태에 영향을 미칠 수 있다.모든 결합부위의 친화성이 고분자에 결합된 리간드의 수에 관계없이 고려될 수 있는 경우 단순화된 메커니즘을 공식화할 수 있다.이는 둘 이상의 동일한 서브유닛으로 구성된 고분자에 유효합니다.그런 다음 $이들$ n개의 서브유닛은 각각 동일하고 대칭적이며 단일 결합부위만을 가지고 있다고 가정할 수 있다.결합 리간드 ${\ce {[L]_{bound}}}$ [ $L$ ${\ce {[L]_{bound}}}$ $displaystyle {[L]_{bound}}}$ 의 ${\ce {[L]_{bound}}}$ 농도는

{[L]}_{\text{bound}}=flac {ncce {[M]}}_{0}}{\ce {L]}{K_{D}+{\ce {L]}}}}}

이 경우 [ ${\ce {[L]}}_{\text{bound}}\neq {\ce {[LM]}}$ ] ${\ce {[L]}}_{\text{bound}}\neq {\ce {[LM]}}$ ${\ce {[L]}}_{\text{bound}}\neq {\ce {[LM]}}$ [ ${\ce {[L]}}_{\text{bound}}\neq {\ce {[LM]}}$ $]{$ $displaystyle {$ [ $L$ ]} $_{\text {bound}}\neq {[LM]}}$ 은 ${\ce {[L]}}_{\text{bound}}\neq {\ce {[LM]}}$ 는) 모든 부분 포화 상태의 고분자를 포함합니다.

{[L]}_{\text{bound}}={\ce {2[L_{2}M]}}}+{\ce {3[L_{3}M]}}+\ldots +ncce {[L_{\mathit {n}}}}}}}}}}}

포화가 단계적으로 일어나는 곳

{\displaystyle {\ce {{L]}+[M]}}&{\ce {{}<=>{[LM]}}}&K'_{1}&=frac {[L][M]}}}{[LM]}}&{\ce {[L]}}&=frac {[M]}}{K'_{1}}\ce {{L]}+[LM]}}}&{\ce {=[L2M]}}}}&K'_{2}&amp;frac {LCE}LM]}{[L_{2}M]}}{\ce {L_{2}M]}}}&=frac {{ce {[L]^{2}[M]}}{K'_{2}}\{\ce {{L]}+[L2M]}}}}{\ce {{=}L_{2}M]}}}{[L_{3}M]}}&{\ce {L_{3}M}}&=frac {ce {[L]^{3}[M]}} {K'_{2}K'_{3}}\&\vdots &\vdots\{CE} {\ce}L_{\mathit {n}}M}}}&K'_{n}&=frac {[L][L_{n-1}M]}}}{[L_{n}M}}&[{\ce {L}}_{n}{\ce {M}}}&=snfrac {{\ce {L}}^{n}[{\ce {M}}}}{K'_{2}K'_{3}\cdots K'{n}}}{nend}}}}{n}}}}}\aligned

일반 결합 방정식의 도출에서 포화 $함수$ r $\displaystyle$ r은 $r$ 결합 배위자 부분에서 고분자 총량에 대한 몫으로 정의된다.

{{displaystyle r=rcrac {[L]_{bound}}{\ce {[M]_{0}}}=rcrac {{[LM]}+{2[L_{2}M]}+{3[L_{3}M]}+...+{\mathit {n}}[L_{\mathit {n}}M]}}}{\ce {{[M]}+{[LM]}+{[L_{2}M]}+{[L_{3}M]}+...+[ L _ { \ mathit { n } } } = frac { sum _ { i = 1 }^ n } \ left \ frac { i }{ i }{ i } { } { \ prod _ { { j = 1 }{ i } K _ { j } } } } { 1 + \ sum _ { i } { n } { n } { n } { n } }}}}

모든 미시적 해리^{[clarification needed]} 상수가 동일하더라도 거시적 해리 상수와 다르며 결합 ^{[clarification needed]}단계마다 차이가 있다.결합 부위 n개에 대한 두 유형의 해리 상수 사이의 일반적인 관계는 다음과 같습니다.

K_{i}'=K_{D}{\frac {i}{n-i+1}

따라서 고분자에 대한 결합 배위자의 비율은

{{displaystyle r={i=1}^{n}i\left(\display_{j=1}^{i}{j}}\right)\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\frac {\right}^{i}{1+\sum _{i=1}^{n}\left(\frac {n-j+1}{j}}\right)\frac {[L]}{K_{D}}\right)^{i}}=sum frac {{i=1}^{n}i(binom {n}{i}}\left flac {[L]}{K_{D}}\right)^{i}{1+\sum _{i=1}^{n}{\binom {n}{i}}\leftfrac {{\ce {[L]}}{K_{D}}\right}^{i}}}}}:

여기서 ${\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}$ ( ${\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}$ i ) ${\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}$ ! ( ${\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}$ - ${\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}$ )! $!$ ( $displaystyle$ { $binom$ { $n$ } { i } = $flac$ { n ! $}{$ ( n - $i$ ) !i $!$ $}}}$ 은 ${\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}$ (는) 이항 계수입니다.그리고 첫 번째 방정식은 이항규칙을 적용하여 증명된다.

r=frac {n\leftfrac {[L]}}{K_{D}}\right(1+{\frac {L]}}}{n-1}{\left(1+{\frac {L]}}}{\frac {L]}}{K}}{\right}{D}}}}{\right}}}^{n}}=flac {n\leftfac {[L]}}{K_{D}}\right}{\left(1+{L}}}}{K_{D}}}\right}}}=param frac {n[\ce {L}}}{K_{D}+[{\ce {L}}}}=param frac {[L]_{bound}}{\ce {M}_{0}}}}

단백질-리간드 결합

해리 상수는 일반적으로 ${\ce {L}}$ L $($ 예: $약물)$ 과 ${\ce {P}}$ P $예:$ 리간드 P) 사이의 친화력, 즉 리간드가 특정 단백질에 얼마나 단단히 결합하는지를 설명하는 데 사용됩니다.리간드-단백질 친화력은 수소 결합, 정전 상호작용, 소수성 ^[4]^[5]및 판데르발스 힘과 같은 두 분자 사이의 비공유 분자간 상호작용에 의해 영향을 받는다.친화력은 또한 고분자의 고농도의 다른 고분자에 의해 영향을 받을 수 있으며, 고분자는 고분자 ^[6]^[7]밀집 현상을 일으킨다.

리간드 단백질 ${\ce {LP}}$ LP $(\$ displaystyle $\ce {LP})$ 의 ${\ce {LP}}$ 형성은 두 가지 상태 프로세스로 설명할 수 있습니다.

(\displaystyle {L + P <=> LP})

대응하는 해리 상수가 정의되어 있다

K_{D}=frac {\ce {L}\right]\left[{\ce {P}\right]}{\left[{\ce {LP}}\right]}}

여기서 ${\ce {[P], [L]}}$ [ ${\ce {[P], [L]}}$ [ $L]$ { $displaystyle {[P],$ [ $L]}},$ ${\ce {[LP]}}$ [ $LP]}$ 는 ${\ce {[P], [L]}}$ ${\ce {[LP]}}$ 단백질, 리간드, $복합체$ 의 몰 농도를 나타낸다.

그 해리 상수(M)고, 단백질의 절반 equilibrium,[8]에 즉 종사하고 있는 리간드 집중({\displaystyle{\ce{[L]}}}에, 리간드의 집중에서 리간드와 단백질의 농도}[LP]{\displaystyle{\ce{[LP]}반드시 해당합니다}는 사기꾼과 맞먹는 것 몰 단위고 있다.cen리간드가 ${\ce {[P]}}$ 결합되지 않은 단백질의 전이 [ $P]({$ 해리상수가 작을수록 배위자가 단단하게 결합되거나 배위자와 단백질의 친화력이 높아진다.예를 들어 나노몰(nM) 해리 상수를 가진 리간드는 마이크로몰(μM) 해리 상수를 가진 리간드보다 특정 단백질에 더 밀접하게 결합한다.

두 분자 사이의 비공유 결합 상호작용의 결과로 나타나는 부피코몰 해리 상수는 드물다.^[9]그럼에도 불구하고 몇 가지 중요한 예외가 있다.비오틴과 아비딘은 약 10M⁻¹⁵ = 1fM ^[10]= 0.000001nM의 해리 상수로 결합한다.리보핵산가수분해효소 억제 단백질은 또한 유사한⁻¹⁵ 10M ^[11]친화력으로 리보핵산가수분해효소에 결합할 수 있다.특정 리간드-단백질 상호작용에 대한 해리 상수는 용액 조건(예: 온도, pH 및 소금 농도)에 따라 유의하게 변할 수 있습니다.다른 용액 조건의 효과는 특정 리간드-단백질 복합체를 함께 유지하는 분자 간 상호작용의 강도를 효과적으로 수정하는 것이다.

약물은 그들이 의도하지 않았거나 상호작용하도록 설계된 단백질과의 상호작용을 통해 해로운 부작용을 일으킬 수 있다.따라서 많은 제약 연구는 높은 친화력을 가진 표적 단백질에만 결합하는 약물(음성 설계)을 설계하거나(일반적으로 0.1-10nM), 특정 약물과 생체 내 단백질 표적 사이의 친화력을 개선하는 데 목적이 있다(양성 설계).

항체

항원(Ag)에 결합하는 항체(Ab)의 특이적 경우, 일반적으로 친화상수라는 용어는 연관상수를 의미한다.

(\displaystyle {Ab + Ag <=> AbAg})

\displaystyle K_{A}=paramfrac {left}{\ce {AbAg}\right]{\left[{\ce {Ab}}\right]}=paramfrac {1}{K_{D}}}}}

이 화학적 평형은 온레이트(k_forward) 또는 (k_a)와 오프레이트(k_back) 또는 (k_d) 상수의 비율이기도 하다.두 항체는 동일한 친화력을 가질 수 있지만, 하나는 온레이트 상수와 오프레이트 상수를 모두 가질 수 있고, 다른 하나는 온레이트 상수와 오프레이트 상수를 둘 다 가질 수 있다.

\displaystyle K_{A}=blac {k_{\text{forward}}{k_{\text{back}}}=blac {mbox{on-rate}}{\mbox{off-rate}}}}

산염기 반응

산의 탈양성자의 경우, K는 산 해리 상수인 K로 알려져_a 있다.황산이나 인산처럼 강한 산은 더 큰 해리 상수를 가지고 있고, 아세트산과 같이 약한 산은 더 작은 해리 상수를 가지고 있습니다.

(산 해리 상수에 사용되는 $K_{a}$ K $(\$ 는 결합 상수와 혼동될 수 있으므로 반응 또는 평형 표현을 보고 의미를 파악해야 할 수 있습니다.)

산해리 상수는 p $pK_{a}$ a {\ $displaystyle pK_{$ a $pK_{a}$ 로 $pK_{a}$ 되는 경우가 있습니다.이것은 다음과 같이 정의됩니다.

{\displaystyle\text{p}K_{a}=-\log_{10}{K_{a}}

$\mathrm {p} K$ p $(\displaystyle \mathrm {p} K}$ 표기법은 $\mathrm {p} K$ 다른 맥락에서도 볼 수 있다. 이러한 해리 상수는 크게 다를 수 있기 때문에 주로 공유 해리(즉, 화학적 결합이 생성되거나 끊기는 반응)에 사용된다.

분자는 여러 개의 산 해리 상수를 가질 수 있다.이 점에서, 그것은 그들이 포기할 수 있는 양성자의 수에 따라 달라지며, 우리는 단프로톤, 이프로톤, 삼프로톤산을 정의한다.첫 번째(예: 아세트산 또는 암모늄)는 하나의 해리성 그룹만을 가지며, 두 번째(예: 탄산, 중탄산, 글리신)는 두 개의 해리성 그룹, 세 번째(예: 인산)는 세 개의 해리성 그룹을 가진다.pK 값이 여러 개인 경우 pK₁, pK₂, pK₃ 등의 인덱스로 지정됩니다.아미노산의 경우 pK₁ 상수는 카르복실기(COOH)를, pK는₂ 아미노기(-NH₂)를, pK는₃ 측쇄의 pK 값을 나타낸다.

{{displaystyle {\ce {H3B}}&{\ce {=}+{H2B^{-}}}&K_{1}&={H+}.[ H2B ^ { - } \over [ H3B ] } } } > \ mathrm {p } K_{1} & = - \log K_{1} \ { \ ce { H2B ^ { - } } & { \ ce { \ } < > { H + } + { } }HB^{-2}}}:&K_{2}&={H+}.[ HB ^ { - 2 } ] \over [ H2B ^ { - } } } > \ mathrm { p } K _ { } = \ log K _ { } \ { \ ce { HB ^ { - 2 } } > { H+ { B } } = K_ { \ ce } } }[B^{-3}] \over [HB^{-2}]}}&\mathrm {p} K_{3}&=-\log K_{3}\end{aligned}}}

물의 해리 상수

물의 해리 상수는 K로 표시된다_w.

\displaystyle K_{\mathrm {w}}=[{\ce {H}^{+}][{\ce {OH}^{-}}}}

물의 농도 [HO₂]는 관례상 생략된다. 즉, K의 값이 해당_w 농도를 사용하여 계산되는 K의 값과_eq 다르다는 것을 의미한다.

K 값은_w 아래 표와 같이 온도에 따라 달라집니다.pH와 같은 수량을 정확하게 측정할 때 이 변동을 고려해야 합니다.

수온	K_w	pK_w^[12]
000°C	00.112×10⁻¹⁴	14.95
025 °C	01.023×10⁻¹⁴	13.99
050 °C	05.495×10⁻¹⁴	13.26
075°C	19.120×10⁻¹⁴	12.70
100 °C	56.230×10⁻¹⁴	12.25

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레퍼런스

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