스캐처드 방정식
Scatchard equation스캐처드 방정식은 분자생물학에서 리간드에 [1]대한 수용체의 친화력과 결합 부위의 수를 계산하기 위해 사용되는 방정식이다.그것은 미국의 화학자 조지 스캐차드의 [2]이름을 따서 지어졌다.
방정식
본 조에서 [RL]은 수용체-리간드 복합체의 농도, [R]는 유리 리간드의 농도, [L]는 유리 리간드의 농도이다(수용체와 리간드의 총 농도는 각각 [R]+[RL], [L]+[RL]이다).n은 각 수용체 분자의 리간드에 대한 결합 부위의 수이며, n은 수용체에 결합되어 있는 리간드의 평균 수를 나타낸다.K는d 리간드와 수용체 사이의 해리 상수를 나타낸다.스캐처드 방정식은 다음과 같습니다.
![{\displaystyle {\frac {\bar {n}}{[L]}}={\frac {n}{K_{d}}}-{\frac {\bar {n}}{K_{d}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4f44dbadee55328a7503113c8517057355ffe5d)
스캐처드 그림은 n/[L] 대 n을 표시함으로써 기울기가 -1/K인d 반면 x 절편은 배위자 결합 부위 n의 수와 같다는 것을 나타냅니다.
파생
n=1 배위자
각 수용체가 단일 리간드 결합 부위를 가지고 있는 경우, 시스템은 다음과 같이 설명됩니다.
![{\displaystyle [R]+[L]{\underset {k_{\text{off}}}{\overset {k_{\text{on}}}{\rightleftharpoons }}}[RL]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9125b7abb98ebb3371740699753f79d45558d2bf)
K=koff/k를on 통해d 해리 상수와 관련된 온레이트(kon) 및 오프레이트(koff)를 가진다.시스템이 평형을 이루면
![{\displaystyle k_{\text{on}}[R][L]=k_{\text{off}}[RL]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3389e39bfe13d0e3f95b6ee07d3c4d6f7684ca4)
따라서 각 수용체에 결합하는 리간드의 평균 수는 다음과 같이 주어진다.
![{\displaystyle {\bar {n}}={\frac {[RL]}{[R]+[RL]}}={\frac {[L]}{K_{d}+[L]}}=(1-{\bar {n}}){\frac {[L]}{K_{d}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0749e8b8d666bfa1a6625feb26628f5f7da37089)
이것은 n=1에 대한 스캐처드 방정식이다.
n=2 리간드
각 수용체가 2개의 리간드 결합 부위를 가지고 있을 때, 시스템은 다음과 같이 제어된다.
![{\displaystyle [R]+[L]{\underset {k_{\text{off}}}{\overset {2k_{\text{on}}}{\rightleftharpoons }}}[RL]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96a14fc3ea506b69bcd316cbc6f75975936c74d6)
![{\displaystyle [RL]+[L]{\underset {2k_{\text{off}}}{\overset {k_{\text{on}}}{\rightleftharpoons }}}[RL_{2}].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7bbf31f522c79d2e31ed1fbf5f5e07208d30f8f)
평형상태에서, 각 수용체에 결합된 리간드의 평균 수는 다음과 같이 주어진다.
![{\displaystyle {\bar {n}}={\frac {[RL]+2[RL_{2}]}{[R]+[RL]+[RL_{2}]}}={\frac {2{\frac {[L]}{K_{d}}}+2\left({\frac {[L]}{K_{d}}}\right)^{2}}{\left(1+{\frac {[L]}{K_{d}}}\right)^{2}}}={\frac {2[L]}{K_{d}+[L]}}=(2-{\bar {n}}){\frac {[L]}{K_{d}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1c4c67528cdbd4b6f66ac91685b4c3e11fa90bb)
스캐처드 방정식과 같죠
n개의 리간드의 일반적인 경우
리간드에 독립적으로 결합하는 n개의 결합 부위가 있는 수용체의 경우, 각 결합 부위의 평균 점유율은 [Ld]/(K + [L]이다.따라서 모든 n개의 바인딩 사이트를 고려함으로써
![{\displaystyle {\bar {n}}=n{\frac {[L]}{K_{d}+[L]}}=(n-{\bar {n}}){\frac {[L]}{K_{d}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b687cf3a777212ba0df3f51d3d6ec1eede8fc07)
각 수용체에 평균적으로 결합된 리간드. 이로부터 평균적으로 각 수용체에 결합된 리간드.
방법의 문제
Scatchard 메서드는 바인딩 데이터에 파라미터를 직접 적합시키는 컴퓨터 프로그램을 사용할 수 있기 때문에 현재 덜 사용되고 있습니다.수학적으로 스카차드 방정식은 효소 반응 데이터에서 운동 특성을 추론하는 데 사용되는 이디-호프스티 방법과 관련이 있다.표면 플라즈몬 공진 및 등온 적정 열량 측정과 같은 결합을 측정하는 많은 최신 방법은 컴퓨터 기반 반복 방법에 의해 전체적으로 적합한 추가 결합 매개변수를 제공합니다.
레퍼런스
- ^ Scatchard, George (1949). "The Attraction of Proteins for Small Molecules and Ions". Annals of the New York Academy of Sciences. 51 (4): 660–672. Bibcode:1949NYASA..51..660S. doi:10.1111/j.1749-6632.1949.tb27297.x. S2CID 83567741.
- ^ Voet, Donald (1995). Biochemistry, 3rd Ed. John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-39223-1.
추가 정보
- 파생된 강의(아카이브 버전: web.archive.org)
