초점(게임 이론)

Focal point (game theory)

게임 이론에서, 초점(또는 셸링 포인트)은 의사소통이 없을 때 사람들이 기본적으로 선택하는 경향이 있는 해결책이다. 이 개념은 미국의 경제학자 토머스 셸링이 저서 갈등의 전략(1960년)에서 소개한 것이다.[1] 셸링은 협력적인 상황(57페이지)에서 서로가 똑같이 하려고 한다는 것을 알면 사람들은 종종 자신의 의도나 기대를 다른 사람과 일치시킬 수 있기 때문에 그들의 행동은 환경에 비해 어느 정도 두드러진 초점에 모일 것이라고 말한다. 그러나 초점의 두드러지는 것은 시간, 장소, 사람 그 자체에 달려 있다. 확실한 해결책은 아닐지도 모른다.

존재

초점의 존재는 먼저 셸링에 의해 일련의 질문으로 증명된다. 가장 유명한 것은 뉴욕시의 질문이다: 만약 당신이 뉴욕에서 낯선 사람을 만난다면, 당신은 언제 어디서 만날 것인가? 이것은 도시의 어떤 장소와 시간이 평형 해결책이 될 수 있는 조정 게임이다. 셸링은 한 무리의 학생들에게 이 질문을 던졌고, 가장 흔한 대답은 "그랜드 센트럴 터미널에 있는 안내소에서"라는 것이었다. 그랜드 센트럴 터미널을 보수가 높은 곳(바나 공공도서관 열람실에서 쉽게 누군가를 만날 수 있는 것만큼)으로 만드는 것은 없지만, 만남의 장소로서의 전통은 그 만족도를 높이고 따라서 자연스럽게 '포칼 포인트'[1]가 된다. 이후 셸링의 비공식적인 실험은 메타에 의한 금전적 인센티브로 통제된 조건하에서 복제되었다.[2]

이론들

게임 이론에서 초점의 개념이 널리 받아들여졌지만, 초점이 어떻게 형성되는지는 여전히 불분명하다. 연구자들은 두 가지 측면에서 이론을 제시했다.

수준-n 이론

Stahl과 Wilson은 선수들이 다른 선수들이 어떻게 행동하는지 예측하려고 하기 때문에 초점이 형성되었다고 주장한다. 그들은 "합리적 기대" 선수들의 능력을 모델로 삼는다.

  1. 다른 선수의 행동에 대한 사전(사전)을 작성한다.
  2. 이러한 이전 항목에서 가장 적합한 응답을 선택하십시오.

레벨 0 선수는 다른 선수의 행동과 상관없이 행동을 선택할 것이다. 레벨 1의 선수는 다른 모든 선수들이 레벨 0 타입이라고 믿는다. 레벨n 플레이어는 다른 모든 플레이어가 레벨 0, 1, 2, ..., n-1 유형이라고 추정한다. 실험 데이터를 바탕으로 대부분의 선수가 다른 모든 선수의 행동을 예측하기 위해 한 모델만 사용한다. 비록 유형 서열이 비한정적일 수 있지만, 더 높은 수준의 편익은 훨씬 더 큰 비용을 발생시키면서 상당히 감소할 것이다.[3] 선수들의 기대 수준과 선수들의 전례가 제한돼 있어 소통 없이 경기 평형까지 갈 수 있다.

인지 계층 이론

인지 위계(CH) 이론은 수준-n 이론의 파생이다. CH 모델의 레벨 n 플레이어는 숫자 레벨 0, 1, 2, ..., n-1 플레이어가 정규화된 포아송 분포를 따른다고 가정한다. [4] 이 모델은 케인즈 미인대회와 같이 선수들이 주어진 범위에서 숫자를 추정해야 하는 멀티플레이어 게임에서 잘 작동한다.

팀 추리

바차라흐는 협동 게임에서 개인이 아닌 팀의 일원으로 활동하기 때문에 사람들이 초점을 찾을 수 있다고 주장했다.[5] 정체성이 바뀌면서 플레이어는 상상 속의 그룹 리더의 처방을 따라 그룹 관심도를 극대화한다.

예

셸링의 질문

여기에 초점의 존재를 증명하기 위해 셸링이 제기한 질문의 하위집합이 있다. [1]

  1. 헤드테일 게임: "머리" 또는 "꼬리"의 이름을 지정하십시오. 두 선수의 이름이 같으면 상을 받고, 그렇지 않으면 아무것도 얻지 못한다.
  2. 레터 오더 게임: A, B, C를 주문한다. 세 선수가 같은 명령을 내리면 상을 받고, 그렇지 않으면 아무것도 얻지 못한다.
  3. 스플릿 머니 게임: 두 선수가 100달러를 나눠 갖는다. 그들은 먼저 종이에 개인 청구서를 적는다. 이들의 청구액이 100달러 이하가 되면 두 사람 모두 정확히 자신들이 청구한 것을 얻게 되지만, 100달러 이상이면 아무것도 얻지 못한다.

비공식 실험의 결과는 다음과 같다.

  1. A와 B 두 선수는 헤드테일 경기에 출전한다. A 22명 중 16명, B 22명 중 15명이 '머리'를 선택했다.
  2. 레터 오더 게임에서 A, B, C 세 명의 선수를 위해. A 12개 중 9개, B 12개 중 10개, C 16개 중 14개가 "ABC"라고 썼다.
  3. 선수들이 100달러의 일부를 주장하기 위해 40명 중 36명은 50달러를 선택했고, 나머지 2명은 49달러와 49.99달러를 선택했다.

이 게임들은 초점들이 어느 정도 선처를 가지고 있음을 시사한다. 이러한 특징들은 그들이 사람들보다 더 나은 선택을 하도록 만든다. 게다가, 사람들은 서로 또한 그 관용을 눈치채고 같은 결정을 내렸다고 생각할 것이다.[2]

코디네이션 게임에서

코디네이션 게임 예

간단한 예로, 서로 의사소통할 수 없는 두 사람이 각각 네 칸의 패널을 보여주고 한 칸을 선택하도록 요청하며, 만약 둘 다 같은 칸을 선택한다면 각각 상을 받게 된다. 정사각형 중 3개는 파란색이고 1개는 빨간색이다. 만약 그들이 각각 다른 선수에 대해 아는 것이 없지만, 그들이 각각 상을 타기를 원한다고 가정한다면, 그들은 합리적으로, 둘 다 빨간 사각형을 선택할 것이다.

빨간 사각형은 어떤 의미에서 더 나은 사각형이 아니다; 그들은 어떤 사각형을 선택해도 이길 수 있다. 그리고 이런 의미에서 모든 사각형은 기술적으로 나시 평형이다. 빨간색 광장은 다른 플레이어가 선택했다고 확신할 수 있는 경우에만 선택할 수 있는 "오른쪽" 광장이지만 가설로는 둘 다 선택할 수 없다. 그러나 가장 두드러지고 눈에 띄는 사각형이기 때문에 (다른 사각형을 가지고) 대부분의 사람들이 그것을 선택할 것이고, 이것은 실제로 (흔히) 효과가 있을 것이다.

충돌 게임

충돌 게임 예

초점은 또한 실제 적용이 가능하다. 예를 들어, 두 대의 자전거가 서로를 향해 가고 충돌의 위험에 있다고 상상해보라. 충돌을 피하는 것은 각 선수의 우승 선택이 상대 선수의 선택에 달려 있는 조정 게임이 된다. 이 경우 선수마다 직진, 좌회전, 우회전 중 선택권이 있다. 두 선수 모두 충돌을 피하고 싶지만, 상대 선수가 어떻게 할지는 아무도 모른다.[6] 이 경우 우경화 결정이 우경화 승부로 이어지는 구심점 역할을 할 수 있다. 그것은 우회전 교통을 이용하는 장소에서는 자연스러운 초점처럼 보인다.

이러한 반조정 게임의 아이디어는 두 대의 자동차가 충돌 코스를 서로 향해 질주하는 것과 처음 방향을 선회하기로 한 운전자는 겁쟁이로 비치는 반면, 두 사람 모두에게 치명적인 충돌을 초래하는 운전자는 없다는 닭의 게임에서도 명백하다.

참고 항목

참조

  1. ^ a b c Schelling, Thomas C. (1960). The strategy of conflict (First ed.). Cambridge: Harvard University Press. ISBN 978-0-674-84031-7.
  2. ^ a b Mehta, Judith; Starmer, Chris; Sugden, Robert (1994). "The Nature of Salience: An Experimental Investigation of Pure Coordination Games". The American Economic Review. 84 (3): 658–673. ISSN 0002-8282. JSTOR 2118074.
  3. ^ Stahl, Dale O.; Wilson, Paul W. (1 July 1995). "On Players′ Models of Other Players: Theory and Experimental Evidence" (PDF). Games and Economic Behavior. 10 (1): 218–254. doi:10.1006/game.1995.1031. ISSN 0899-8256.
  4. ^ Camerer, Colin F.; Ho, Teck-Hua; Chong, Juin-Kuan (1 August 2004). "A Cognitive Hierarchy Model of Games". The Quarterly Journal of Economics. 119 (3): 861–898. doi:10.1162/0033553041502225. ISSN 0033-5533.
  5. ^ Bacharach, Michael (1 June 1999). "Interactive team reasoning: A contribution to the theory of co-operation". Research in Economics. 53 (2): 117–147. doi:10.1006/reec.1999.0188. ISSN 1090-9443.
  6. ^ "Focal Points (or Schelling Points): How We Naturally Organize in Games of Coordination – Mind Your Decisions". mindyourdecisions.com. Retrieved 2017-12-12.

외부 링크