파장 간섭

물리학에서 간섭은 두 파동이 슈퍼파화하여 더 크거나, 더 낮거나, 같은 진폭의 결과 파동을 형성하는 현상이다. 건설적이고 파괴적인 간섭은 서로 상관되거나 일관성 있는 파장의 상호 작용에서 비롯된다. 왜냐하면 파장은 동일한 출처에서 왔거나 주파수가 거의 같거나 같기 때문이다. 간섭 효과는 빛, 라디오, 음향, 표면 수파, 중력파 또는 물질파 등 모든 유형의 파장에서 관찰할 수 있다. 결과 영상이나 그래프를 인터페로그램이라고 한다.

어원

간섭이라는 단어는 "사이에"와 "때리거나 때린다"를 의미하는 장신구를 뜻하는 라틴어 인터에서 유래되었으며 1802년 토마스 영이 만들었다.^{[citation needed][1]}

메커니즘

파동의 중첩 원리는 같은 유형의 전파파가 같은 지점에서 두 개 이상 발생할 때 그 지점의 결과 진폭은 개별 파동의 진폭의 벡터 합과 동일하다고 말한다.^[2] 파장의 파고기가 동일한 지점에서 동일한 주파수의 다른 파장의 파고와 만나는 경우 진폭은 개별 진폭의 합이다. 이는 건설적인 간섭이다. 한 파장의 파고와 다른 파동의 수조가 만나는 경우 진폭은 개별 진폭의 차이와 같다. 이를 파괴적 간섭이라고 한다.

건설적인 간섭은 파동 간의 위상 차이가 π(180°)의 짝수일 때 발생하는 반면 파괴적인 간섭은 π의 홀수 배수일 때 발생한다. 위상 간의 차이가 이 두 극단의 중간이라면, 합친 파장의 변위의 크기는 최소값과 최대값 사이에 있다.

예를 들어, 동일한 두 개의 돌이 서로 다른 위치에 있는 정지된 물웅덩이에 떨어졌을 때 어떤 일이 일어나는지 생각해 보라. 각각의 돌은 돌을 떨어뜨린 지점에서 바깥으로 퍼져 나가는 원형의 파동을 생성한다. 두 파동이 겹칠 때 특정 지점에서의 순 변위는 개별 파장의 변위 합이다. 어떤 지점에서는 위상이 되며 최대 변위를 생성한다. 다른 곳에서는 파도가 반상(反相)에 빠지고, 이 지점에서는 순변위가 없을 것이다. 따라서 표면의 일부분은 정지 상태일 것이다. 위의 그림에서 그리고 오른쪽은 중심에서 방사하는 정지 청록 선으로 보인다.

빛의 간섭은 파장의 중첩에 의해 분류적으로 설명될 수 있는 흔한 현상이지만, 빛 간섭에 대한 더 깊은 이해는 양자역학으로 인한 파동 입자 빛의 이중성에 대한 지식이 필요하다. 빛 간섭의 대표적인 예로는 유명한 이중 슬릿 실험, 레이저 반점, 반반사 코팅, 간섭계 등이 있다. 전통적으로 고전파 모델은 Huygens-Fresnel 원리에 기초하여 광학적 간섭을 이해하는 기초로서 가르쳐진다.

파생

위의 내용은 두 파장의 합계에 대한 공식을 도출하여 한 차원에서도 증명할 수 있다. x축을 따라 오른쪽으로 이동하는 사인파의 진폭에 대한 방정식은 다음과 같다.

${\displaystyle W_{1}(x,t)=A\cos(kx-\omega t)}$

여기서$,$ {\displaystyle $A}$은 피크 진폭이고, $k{\displaystyle }$= ${\displaystyle 2㎛/\lambda }$ ${\displaystyle k=2\pi /\lambda$ $}$은 웨이븐넘버, ${\displaystyle \Omega }$= $㎛$ f {\$displaystyle$ \$omega =2\pi f}$은 파형의 각도 주파수다. 주파수와 진폭이 동일하지만 위상이 다른 두 번째 파형이 오른쪽으로 이동한다고 가정해 보십시오.

${\displaystyle W_{2}(x,t)=A\cos(kx-\omega t+\varphi )}$

여기서 $\phi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \varphi }$은(는) 라디안 파동 사이의 위상 차이입니다. 두 파도는 초토화되고 더해질 것이다: 두 파장의 합은

${\displaystyle W_{1}+W_{2}=A[\cos(kx-\omega t)+\cos(kx-\omega t+\varphi )].}$

두 코사인 합계에 삼각계 ID를 사용하면, $\cos$ cos $a$ a + $\cos$ $$ b$$= $2$ $\cos$ $$($\frac{}{}$- $\frac{\mathrm{}}{}$ $\frac{2}{}$) $\cos$ $$ $\frac{(+}{}$ $\frac{\mathrm{}}{}$ $\frac{2}{}$),${\cextstyle \cos a+\cos b=2\cos \left ({a-b \}\riftef)\cos$ \cos \$left.$

${\displaystyle W_{1}+W_{2}=2A\cos \left({\varphi \over 2}\right)\cos \left(kx-\omega t+{\varphi \over 2}\right)\cos \reft.}$

이는 원래 주파수에서 파동을 나타내며, ${\displaystyle 구성\mathrm{}}$ 요소처럼 우측으로 이동하며 진폭이 $\phi {\displaystyle }$/ 2 ${\displaystyle \varphi /2}$의 코사인(cosine)에 비례한다$.$

• 건설적 간섭: If the phase difference is an even multiple of π: ${\displaystyle \varphi =\ldots ,-4\pi ,-2\pi ,0,2\pi ,4\pi ,\ldots }$ then ${\displaystyle \left \cos(\varphi /2)\right =1}$, so the sum of the two waves is a wave with twice the amplitude
  $${\displaystyle W_{1}+W_{2}=2A\cos(kx-\omega t)}$$

  
• 파괴적 간섭: If the phase difference is an odd multiple of π: ${\displaystyle \varphi =\ldots ,-3\pi ,\,-\pi ,\,\pi ,\,3\pi ,\,5\pi ,\ldots }$ then ${\displaystyle \cos(\varphi /2)=0\,}$, so the sum of the two waves is zero
  $${\displaystyle W_{1}+W_{2}=0}$$

  

두 평면파 사이

동일한 주파수의 두 평면파가 각도에서 교차할 경우 간단한 형태의 간섭 패턴을 얻는다. 간섭은 본질적으로 에너지 재분배 과정이다. 파괴적인 간섭에 의해 손실된 에너지는 건설적인 간섭에 의해 회복된다. 한 파장은 수평으로 이동하며, 다른 파장은 1파대로 angle 각도로 아래쪽으로 이동한다. 두 파형이 B 지점에서 위상에 있다고 가정하면 상대 위상은 X축을 따라 변한다. A 지점의 위상 차이는 다음과 같다.

${\displaystyle \Delta \varphi ={\frac {2\pi d}{\lambda }}={\frac {2\pi x\sin \theta }{\lambda }}}.}$

두 파장은 서로 상극이 되어 있는 것을 알 수 있다.

${\displaystyle {\frac {x\sin \theta}{\\data }=0,\pm 1,\pm 2,\ldots,}$

그리고 반 사이클이 위상에서 벗어난다.

${\displaystyle {\frac {x\sin \theta}}{\pm {1}{1}{1}2}},\pm {\frac {3}{2}},\ldots }}}$

건설적인 간섭은 파동이 위상에 있을 때 발생하며, 파괴적인 간섭은 위상에 반 주기가 어긋날 때 발생한다. 따라서 간섭 프린지 패턴이 생성되며, 여기서 최대치의 분리가 발생한다.

${\displaystyle d_{f}={\frac {\fractda }{\sin \theta }}}$

그리고 d는_f 가장자리 간격이라고 알려져 있다. 프린지 간격은 파장의 증가에 따라 증가하며, 각도는 감소한다.

프링(fring)은 두 파도가 겹치는 곳이면 어디에서나 관찰되며, 가장자리 간격은 전체적으로 균일하다.

두 구면파 사이

점원은 구형파를 생성한다. 두 점 선원의 빛이 겹칠 경우 간섭 패턴은 두 파장의 위상 차이가 공간에 따라 달라지는 방식을 지도화한다. 이것은 파장과 포인트 소스의 분리에 달려 있다. 오른쪽 그림은 두 구형파 사이의 간섭을 보여준다. 파장은 위에서 아래로 증가하며, 소스 사이의 거리는 왼쪽에서 오른쪽으로 증가한다.

관측면이 충분히 멀리 떨어져 있을 때, 파도는 거의 평면에 이를 것이기 때문에, 가장자리 패턴은 거의 직선의 연속이 될 것이다.

다중보

관측 시간 동안 이들 사이의 위상 차이가 일정하게 유지된다면 여러 파동을 함께 추가할 때 간섭이 발생한다.

주파수와 진폭이 같은 여러 파형의 합이 0(즉, 파괴적으로 간섭, 취소)인 것이 바람직할 때도 있다. 이것이 예를 들어 3상 전력과 회절 격자 등 뒤의 원칙이다. 이 두 경우 모두 단계 간격이 균일하여 결과를 얻는다.

진폭이 같고 위상이 각도로 균등하게 간격을 두고 있으면 일련의 파동이 취소되는 것을 쉽게 알 수 있다. 페이저를 사용하여 $n{\displaystyle }$= ${\displaystyle 0}$ {\$displaystyle$ $n$$}$파에서 ${\displaystyle N}$= 0 ${\displaystyle$ n$=0}$까지의 $N{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ N$}$$파$에 대해$$ 각 파형을 $A{\displaystyle }$${\displaystyle }$e ${\displaystyle i^{}}$ ${\displaystyle {{\phi n}_{}}^{}}$ ${\displaystyle n=N-1}($으)로 나타낼 수 있으며$,$ 여기서

${\displaystyle \varphi _{n}-\varphi _{n1}={\frac {2\pi }{N}}.}$

라는 것을 보여주기 위해

${\displaystyle \sum _{n=0}^{N-1}Ae^{i\varphi _{n}=0}$

한 사람은 단지 정반대로 가정하고 나서, 양쪽을 ${\displaystyle {ei}^{}}$ ${\displaystyle {2\frac{\mathrm{}}{}}^{}}$ ${\displaystyle {\frac{}{}}^{}}$N$.$ {\$displaystyle e^{i${\$frac{2$\pi }{$N}}}$로 곱한다.$}$

Fabry-Pérot interferometer는 다중 반사 사이의 간섭을 사용한다.

회절 그래프는 다중 빔 간섭계로 간주될 수 있다. 그레이터에서 각 원소가 전송하는 빛 사이의 간섭에 의해 생성되기 때문에, 더 자세한 논의를 위해 간섭 대 회절을 참조한다.

광학 간섭

현재 이용 가능한 검출기에는 광파의¹⁴ 주파수(약 10Hz)가 너무 높아 광학 간섭 패턴의 강도만 관측할 수 있다. 주어진 지점에서 빛의 세기는 파동의 평균 진폭의 제곱에 비례한다. 이것은 다음과 같이 수학적으로 표현할 수 있다. 한 점 r에서 두 파형의 변위는 다음과 같다.

${\displaystyle U_{1}(\mathbf {r},t)=A_{1}(\mathbf {r} )e^{i[\varphi _{1}(\mathbf {r} )-\omega t]}}}}}$

${\displaystyle U_{2}(\mathbf {r},t)=A_{2}(\mathbf {r} )e^{i[\varphi _{2}(\mathbf {r} )-\omega t]}}}}}$

여기서 A는 변위의 크기를 나타내고, φ은 위상을 나타내며, Ω은 각도 주파수를 나타낸다.

총파도의 변위는

${\displaystyle U(\mathbf {r},t)=A_{1}(\mathbf {r} )e^{i[\varphi _{1}(\mathbf {r} )-\omega t]}+A_{2}(\mathbf {r} )e^{i[\varphi _{2}(\mathbf {r} )-\omega t]}.}$

r에서 빛의 세기는 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle I(\mathbf {r} )=\int U(\mathbf {r},t)U^{*}(\mathbf {r},t)\,dt\propto A_{1}^{2}(\mathbf {r} )+A_{2}^{2}(\mathbf {r} )+2+2A_{1}(\mathbf {r} )A_{2}(\mathbf {r} )\cos[\varphi _{1}(\mathbf {r} )-\varphi _{2}(\mathbf {r} )].}$

이는 개별파의 강도로서 다음과 같이 표현할 수 있다.

${\displaystyle I(\mathbf {r} )=I_{1}(\mathbf {r} )+I_{2}(\mathbf {r} )+2{\sqrt{I_{1}(\mathbf {r}){2}(\mathbf {r} )}}}}}}}}\cos[\varphi _{1}(\mathbf {r})-\varphi _{2}(\mathbf {r}).}$

따라서 간섭 패턴은 두 파동 사이의 위상 차이를 지도화하며, 위상 차이가 2㎛의 배수일 때 최대치가 발생한다. 두 보의 강도가 같을 경우 최대치는 개별 보의 4배, 미니마는 0배이다.

두 파장은 서로 다른 양극화의 파동이 서로 상쇄되거나 합쳐질 수 없기 때문에 간섭을 일으키기 위해 동일한 양극화를 가져야 한다. 대신 서로 다른 양극화의 파동이 더해져 다른 양극화 상태의 파동을 일으킨다.

광원 요구 사항

위의 논의에서는 서로 간섭하는 파동이 단색, 즉 단일 주파수를 갖는다고 가정한다. 이는 시간적으로 무한하다는 것을 요구한다. 그러나 이것은 실용적이거나 필요한 것이 아니다. 그 기간 동안 주파수가 고정된 유한 지속시간의 동일한 두 파형은 겹치는 동안 간섭 패턴을 발생시킬 것이다. 유한한 지속시간의 주파수 파형의 좁은 스펙트럼으로 구성된 두 개의 동일한 파형은 약간 다른 스페이싱의 일련의 프린지 패턴을 제공하며, 스페이싱의 확산이 평균 프린지 간격보다 현저히 낮을 경우 ti 동안 프린지 패턴을 다시 관찰할 것이다.두 파도가 겹칠 때 나는.

기존의 광원은 다른 주파수의 파동을 발생원의 다른 지점에서 다른 시간에 방출한다. 빛을 두 파로 분할한 다음 다시 결합하면 각 개별 광파는 다른 절반과 간섭 패턴을 생성할 수 있지만 생성된 개별 프린지 패턴은 상과 스페이싱이 다르며 일반적으로 전체적인 프린지 패턴을 관찰할 수 없다. 그러나 나트륨 또는 수은-증기 램프와 같은 단일 소자 광원은 상당히 좁은 주파수 스펙트럼을 가진 방출선을 가지고 있다. 이러한 것들이 공간적으로 그리고 색상으로 여과되고 나서 두 개의 파동으로 분할될 때, 그것들은 간섭을 일으키기 위해 중첩될 수 있다.^[3] 레이저가 발명되기 전의 모든 간섭계는 그러한 원천을 이용하여 이루어졌고, 광범위한 성공적인 응용을 했다.

레이저 빔은 일반적으로 단색 선원에 훨씬 더 가깝기 때문에 레이저를 사용하여 간섭을 발생시키는 것이 훨씬 더 간단하다. 레이저 빔으로 간섭 프링(fring)을 관찰할 수 있는 용이성은 때때로 빗나간 반사가 오차를 야기할 수 있는 거짓 간섭 프링(fring)을 발생시킬 수 있다는 점에서 문제를 일으킬 수 있다.

일반적으로 단일 레이저 빔은 간섭계에 사용되지만, 위상 요구 조건을 만족시키기 위해 주파수가 충분히 일치하는 두 개의 독립 레이저를 사용하여 간섭이 관찰되었다.^[4] 이것은 또한 두 개의 일관성이 없는 레이저 소스 사이의 광폭장 간섭에 대해서도 관찰되었다.^[5]

또한 백색광을 이용하여 간섭을 관찰할 수도 있다. 흰색 광선 프린지 패턴은 약간 다른 간격으로 각각 프린지 패턴의 '스펙트럼'으로 구성된 것으로 간주할 수 있다. 만약 모든 프린지 패턴이 중심에서 위상이라면, 파장의 감소에 따라 프링의 크기가 증가할 것이고, 총 강도는 다양한 색상의 프링의 3~4개의 프링들을 보여줄 것이다. 영은 두 가지 슬릿 간섭에 대한 그의 토론에서 이것을 매우 우아하게 묘사한다. 백색 광선 프링거는 두 파동이 광원으로부터 동일한 거리를 이동했을 때만 얻으므로, 제로 경로 차이 가장자리를 식별할 수 있기 때문에 간섭계에 매우 유용할 수 있다.^[6]

광학 배열

간섭 프링(fring)을 생성하기 위해 선원의 빛은 두 개의 파동으로 나뉘어야 하며, 두 파장은 다시 결합되어야 한다. 전통적으로 간섭계는 진폭분할 또는 파전분할계통으로 분류되어 왔다.

진폭 분할 시스템에서 빔 스플리터를 사용하여 빛을 다른 방향으로 이동하는 두 빔으로 나눈 다음 간섭 패턴을 생성하기 위해 중첩된다. Michelson 간섭계와 Machel-Zehnder 간섭계는 진폭 분할 시스템의 예다.

파도 프런트 분할 시스템에서는 파동이 우주로 나뉜다. 예를 들어 영의 더블 슬릿 간섭계와 로이드의 거울이 그 예다.

간섭은 발광이나 구조적 색채화 같은 일상적인 현상에서도 볼 수 있다. 예를 들어, 비누 거품에서 보이는 색은 얇은 비누막의 앞면과 뒷면을 반사하는 빛의 간섭에서 발생한다. 필름의 두께에 따라, 다른 색깔들은 구조적으로 그리고 파괴적으로 간섭한다.

적용들

비트

음향학에서 비트는 약간 다른 주파수의 두 소리 사이의 간섭 패턴으로, 두 주파수의 차이인 음량의 주기적 변화로 인식된다.

지속적 음색을 낼 수 있는 튜닝 기구로 박자를 쉽게 알아볼 수 있다. 두 톤을 일치에 맞추면 독특한 효과가 나타난다. 두 톤은 음이 가깝지만 동일하지는 않을 때 주파수의 차이가 비트를 발생시킨다. 음량은 소리가 번갈아 가며 건설적으로 그리고 파괴적으로 간섭함에 따라 진동하는 것처럼 변화한다. 두 음색이 점차 일치에 가까워질수록 박동이 느려지고 감지할 수 없을 정도로 느려질 수 있다. 두 톤이 더 멀어지면서 이들의 비트 주파수가 인간의 피치 인식 범위에 접근하기 시작하고,^[7] 비트 소리가 음처럼 울리기 시작하며, 조합 톤이 만들어진다. 이 조합 톤은 어떤 두 톤의 박동 주파수가 암시적인 기본 주파수의 주파수와 같기 때문에 누락된 기본 톤이라고도 할 수 있다.

광학 간섭계

간섭계는 물리학의 진보에 중요한 역할을 해왔으며, 또한 물리 및 공학적 측정에 있어 응용 범위가 넓다.

1803년 토마스 영의 더블 슬릿 인터페로미터는 햇빛에 비친 또 다른 작은 구멍에서 나오는 빛에 의해 두 개의 작은 구멍이 조명될 때 간섭이 일어나는 것을 보여주었다. 영은 프링의 간격에서 스펙트럼 내 다른 색깔의 파장을 추정할 수 있었다. 그 실험은 빛의 파동 이론을 일반적으로 수용하는 데 큰 역할을 했다.^[6] 양자역학에서 이 실험은 빛과 다른 양자 입자의 파동과 입자 본성의 분리불가능성을 입증하는 것으로 간주된다(파동-입자 이중성). 리차드 파인만은 이 단일 실험의 함의를 통해 모든 양자역학을 신중하게 생각함으로써 얻어낼 수 있다고 말하는 것을 좋아했다.^[8]

미켈슨-몰리 실험의 결과는 일반적으로 발광성 에테르 이론에 반대하며 특수 상대성 이론에 찬성하는 최초의 강력한 증거로 간주된다.

길이 표준을 정의하고 교정하는 데 중간 계량법이 사용되어 왔다. 미켈슨과 베누아트는 이 미터기가 백금-이리듐 바의 두 마크 사이의 거리로 정의되었을 때, 새로운 표준에서 적색 카드뮴 라인의 파장을 측정하기 위해 간섭계를 사용했으며, 또한 길이 표준으로 사용할 수 있다는 것을 보여주었다. 60년 후인 1960년에 새로운 SI계통의 meter는 진공상태에서 크립톤-86 원자의 전자기 스펙트럼에 있는 주황색 적색 방출선의 1650,763.73 파장과 동일하다고 정의되었다. 이 정의는 1983년에 메트를 특정 시간 간격 동안 진공에서 빛에 의해 이동한 거리로 정의함으로써 대체되었다. 길이 측정에서 교정 사슬을 확립하는 데는 여전히 중간 계량법이 기본적이다.

간섭계측법은 슬립 게이지(미국에서는 게이지 블록이라고 함)의 교정 및 좌표계측 기계에 사용된다. 광학 부품 시험에도 사용된다.^[9]

무선 간섭계

1946년에 천문 간섭법이라는 기술이 개발되었다. 천문 무선 간섭계는 보통 포물선 접시 배열이나 전방향 안테나의 2차원 배열로 구성된다. 배열에 있는 모든 망원경은 널리 분리되어 있으며 보통 동축 케이블, 도파관, 광섬유 또는 다른 종류의 전송선을 사용하여 함께 연결된다. 간섭계는 수집된 총 신호를 증가시키지만, 그것의 주된 목적은 애퍼처 합성이라고 불리는 과정을 통해 분해능을 크게 증가시키는 것이다. 이 기술은 같은 위상과 일치하는 파동이 서로 더해지는 반면 반대 위상을 가진 두 파동이 서로를 상쇄한다는 원리에 따라 서로 다른 망원경의 신호파를 중첩(간섭)하는 방식으로 작용한다. 이것은 직경이 배열에서 가장 멀리 떨어져 있는 안테나의 간격과 동일한 단일 안테나에 대한 분해능(감도는 아니지만)에 해당하는 결합된 망원경을 만든다.

음향 간섭계

음향 간섭계는 속도, 파장, 흡수 또는 임피던스와 같은 가스나 액체에서 음파의 물리적 특성을 측정하는 기구다. 진동하는 결정체는 매질로 방사되는 초음파를 생성한다. 파도는 수정과 평행하게 배치된 반사경에 부딪쳐 원점으로 반사되어 측정된다.

양자 간섭

양자 간섭은 위에서 설명한 고전파 간섭과는 상당히 다르다. 아래에는 중요한 차이에 대한 열거가 제공된다. 그러나 양자 간섭은 광학 간섭과 유사하다.

$\psi {\displaystyle \mathrm{}}$(${\displaystyle x}$, ${\displaystyle t}$) ${\displaystyle \Psi (x,t)}$을 양자역학 물체에 대한 슈뢰딩거 방정식의 파동함수 솔루션이 되게$$ 하라. Then the probability ${\displaystyle P(x)}$ of observing the object at position ${\displaystyle x}$ is ${\displaystyle P(x)= \Psi (x,t) ^{2}=\Psi ^{*}(x,t)\Psi (x,t)}$ where * indicates complex conjugation. Quantum interference concerns the issue of this probability when the wavefunction is expressed as a sum or linear superposition of two terms ${\displaystyle \Psi (x,t)=\Psi _{A}(x,t)+\Psi _{B}(x,t)}$:

${\displaystyle P(x)= \Psi (x,t) ^{2}= \Psi _{A}(x,t) ^{2}+ \Psi _{B}(x,t) ^{2}+(\Psi _{A}^{*}(x,t)\Psi _{B}(x,t)+\Psi _{A}(x,t)\Psi _{B}^{*}(x,t))}$

일반적으로 $\psi {\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle A_{}}$( ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle t}$) ${\displaystyle \Psi _{A}($${\displaystyle x}$$,$${\displaystyle t}$$)}$과 $\psi {\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle B_{}}$( x${\displaystyle }$, t${\displaystyle }$) ${\displaystyle \Psi \{B}(x,t)$은 A와 B의 구별되는 상황에 해당한다$$. When this is the case, the equation ${\displaystyle \Psi (x,t)=\Psi _{A}(x,t)+\Psi _{B}(x,t)}$ indicates that the object can be in situation A or situation B. 그러면 위의 방정식은 다음과 같이 해석할 수 있다. $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$에서 개체를 찾을 확률은 상황 A일 때$$ $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ x$}$에서 개체를 찾을 확률을 더한 값이며, 상황 $B일{\displaystyle }$ 때$$ x ${\displaystyle$ x$}$에서 $개체$를 찾을 확률을 더한 값이다$$. This extra term, which is called the quantum interference term, is ${\displaystyle \Psi _{A}^{*}(x,t)\Psi _{B}(x,t)+\Psi _{A}(x,t)\Psi _{B}^{*}(x,t)}$ in the above equation. As in the classical wave case above, the quantum interference term can add (constructive interference) or subtract (destructive interference) from ${\displaystyle \Psi _{A}(x,t) ^{2}+ \Psi _{B}(x,t) ^{2}}$ in the above equation depending on whether the quantum interference term은 양 또는 음이다. 이 용어가 모든 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x$에 대해 없는 경우 상황 A 및 B와 관련된 양자 기계적 간섭은 없다.

양자 간섭의 가장 잘 알려진 예는 이중 슬릿 실험이다. 이 실험에서 전자, 원자 또는 다른 양자역학적 물체는 그 안에 두 개의 슬릿이 있는 장벽에 접근한다. 양자 물체가 슬릿 통과에 성공하면 그 위치는 장벽 너머와 뒤에서 일정한 거리를 감지 화면으로 측정한다. 이 시스템의 경우 $one{\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle A_{}}$( ${\displaystyle x}$, t${\displaystyle }$) ${\displaystyle \Psi _{A}(x,$${\displaystyle t}$$)$를 슬릿 중 하나를 통과하는 파동 기능의 일부로 하고$$ $\psi {\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle B_{}}$( x${\displaystyle }$, ${\displaystyle t}$) ${\displaysty \Psi \{B}(x,t)$를 다른 슬릿을 통과하는 파동 기능의 일부로$$ 한다. 물체가 화면에 거의 도달했을 때, 물체가 위치한 곳의 확률은 위의 방정식에 의해 주어진다. 이런 맥락에서, 이 방정식은 물체가 화면에 닿기 직전 어느 지점에서 물체를 발견할 확률은 첫 번째 슬릿을 거쳤을 때 얻을 확률을 더한 것이며, 고전적인 것과는 상대가 없는 두 번째 슬릿과 양자 간섭 항을 거쳤을 때 얻을 확률을 더한 것이라고 말한다.알물리학 양자 간섭 항은 검출 화면에서 관찰되는 패턴을 크게 변화시킬 수 있다.

$\psi {\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle A_{}}$( ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle t}$)${\displaystyle }$+ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle B_{}}$( ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle t}$) ${\displaystyle \Psi \{A}(x,t)+\Psi _{B}(x,t)}$의 분리는 이중 슬릿 실험의 맥락에서 양자역학의 경로 적분형 공식에서 특히$$ 분명하다. ${\displaystyle {\mathrm{\psi }}_{}}$ ${\displaystyle A_{}}$( ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle t}$) ${\displaystyle \Psi _{A}($${\displaystyle x}$$,$${\displaystyle t}$$)$는 경로가 첫 번째 슬릿을 통과하는 경로 통합 기여로 구성되며$$, ; ${\displaystyle B_{}}$ (${\displaystyle {}_{}}$x${\displaystyle }$, t${\displaystyle }$) ${\displaystyle \Psi \{B}(x,t)$는 두 번째 슬릿을 통과하는 경로 통합 기여로 구성된다$$.

다음은 고전파 간섭과 양자 간섭의 몇 가지 차이점 목록이다.

참고 항목

참조

외부 링크

• 1차원 파장 간섭의 쉬운 자바스크립트 시뮬레이션 모델
• 위치 및 프린지 간격의 표현식
• 물파의 간섭에 대한 자바 시뮬레이션 1
• 물파의 간섭에 대한 자바 시뮬레이션
• 간섭을 나타내는 플래시 애니메이션