뉴턴의 반지들

Newton's rings
그림 1: 현미경으로 관찰한 뉴턴의 고리. 중첩 척도에서 가장 작은 증분은 100μm입니다. 조명은 아래에서 내려와서 밝은 중앙 영역으로 이어집니다.
그림 2: 650 nm 적색 레이저광에 의해 조명된 평면 볼록렌즈에 의해 형성된 뉴턴의 고리 간섭무늬를 저조도 현미경을 이용하여 촬영하였습니다. 조명은 위에서 내려와서 어두운 중앙 영역으로 이어집니다.
그림 3: 뉴턴의 반지를 보기 위한 배열: 평평한 표면 위에 볼록 렌즈가 놓여 있습니다.

뉴턴의 고리는 두 표면, 즉 보통 구면과 인접한 접촉 평면 사이에서 빛이 반사하여 간섭무늬가 생기는 현상입니다. 그것은 1666년에 그 효과를 조사한 아이작 뉴턴의 이름을 따서 지어졌습니다. 단색광으로 보면 뉴턴의 고리는 두 표면의 접점을 중심으로 밝고 어두운 고리가 번갈아 가며 동심원을 이루며 나타납니다. 백색광으로 볼 때, 서로 다른 파장의 빛이 표면 사이의 공기층의 서로 다른 두께에서 간섭하기 때문에 무지개 색의 동심원 고리 패턴을 형성합니다.

역사

이 현상은 로버트 훅(Robert Hoke)이 1665년 그의 책 '마이크로그라피아(Micrographia)'에서 처음 기술했습니다. 그것의 이름은 캠브리지 트리니티 칼리지를 폐쇄한 대 페스트의 시기에 링컨셔의 집에 격리된 채 1666년에 이 현상을 연구한 수학자이자 물리학자인 아이작 뉴턴 경에서 유래했습니다. 그는 "Of Colors"라는 제목의 에세이에서 자신의 관찰을 기록했습니다. 이 현상은 빛의 입자성을 선호하는 뉴턴과 빛의 파동성을 선호하는 후크 사이의 논쟁거리가 되었습니다.[1] 뉴턴은 1704년에 출판된 그의 논문 "옵틱스"의 일부로서 후크가 죽은 후까지 그의 분석을 출판하지 않았습니다.

이론.

그림 4: 광학 평면의 상단 유리 부분을 클로즈업하여 간섭 무늬가 어떻게 형성되는지 보여줍니다. 경로 길이 차이가 반파장(a)의 홀수 배(2n+1)와 같은 위치에서는 반사파가 보강되어 밝은 점이 나타납니다. 경로 길이 차이가 반파장(b)의 짝수 배(2n)와 같은 위치에서는 (람다 x 2) 반사파가 상쇄되어 암점이 발생합니다. 이로 인해 동심원의 밝고 어두운 고리, 간섭 무늬 패턴이 나타납니다.

패턴은 광학 평면 유리 위에 매우 약간 볼록한 곡면 유리를 올려놓음으로써 만들어집니다. 두 개의 유리는 중앙에서만 접촉합니다. 다른 지점에서는 그림 3과 같이 두 표면 사이에 약간의 공기 간격이 있으며 중앙에서 반경 방향 거리에 따라 증가합니다.

상단 렌즈의 하단 표면과 그 아래 광학 평면의 상단 표면 모두에서 반사되는 상단에서 입사되는 단색(단색) 광을 고려합니다.[2] 빛은 유리와 공기의 경계에 도달할 때까지 유리 렌즈를 통과하며, 여기서 전송된 빛은 더 높은 굴절률(n) 값에서 더 낮은 n 값으로 이동합니다. 투과된 빛은 상변화 없이 이 경계를 통과합니다. 내부 반사를 받는 반사광(전체의 약 4%)도 상변화가 없습니다. 공기 중으로 전달된 빛은 아래의 평평한 표면에서 반사되기 전까지 거리 t를 이동합니다. 이 공기와 유리의 경계에서 반사하면 반주기(180°)가 발생합니다. 공기가 유리보다 굴절률이 낮기 때문에 위상 변이가 발생합니다. 아래쪽 표면의 반사광은 (다시) 거리를 되돌려 렌즈로 다시 통과합니다. 추가 경로 길이는 표면 사이 간격의 두 배와 같습니다. 두 반사 광선은 여분의 경로 길이 2t에 의한 전체 위상 변화와 평면에서의 반사에서 유도된 반주기 위상 변화에 따라 간섭하게 됩니다. 거리 2t가 0(렌즈가 광학 평면에 닿음)이면 파동이 파괴적으로 간섭하므로 그림 2와 같이 패턴의 중앙 영역이 어둡습니다.

위에서가 아니라 아래에서 장치의 조명에 대한 유사한 분석은 이 경우 패턴의 중앙 부분이 그림 1과 같이 어둡지 않고 밝음을 보여줍니다. 빛이 단색이 아닌 경우, 프린지 패턴의 반경 방향 위치는 그림 5와 같이 "무지개" 모양을 갖습니다.

보강 간섭

(그림 4a): 두 광선 사이의 경로 길이 차이가 광파의 반파장(λ/2)의 홀수 배와 같은 영역에서는 반사파가 위상을 갖게 되므로 파동의 "거칠기"와 "피크"가 일치합니다. 따라서, 파도는 강화(추가)될 것이고 그에 따른 반사광 강도는 더 커질 것입니다. 결과적으로, 그곳에서 밝은 지역이 관찰될 것입니다.

파괴 간섭

(그림 4b): 경로 길이 차이가 반파장의 짝수 배와 같은 다른 위치에서는 반사파가 180° 위상을 벗어나므로 한 파동의 "거친"은 다른 파동의 "피크"와 일치합니다. 따라서 파동이 취소(감수)되고 결과적으로 빛의 강도가 약해지거나 0이 됩니다. 결과적으로 어두운 지역이 관찰될 것입니다. 바닥 광선 반사로 인한 180° 위상 반전 때문에 두 조각이 닿는 중심이 어둡습니다.

이 간섭으로 인해 표면에 밝고 어두운 선이나 "간섭 무늬"라고 불리는 띠의 패턴이 관찰됩니다. 이들은 지도의 등고선과 유사하여 공극의 두께 차이를 드러냅니다. 표면 사이의 간격은 가장자리를 따라 일정합니다. 두 개의 인접한 밝고 어두운 무늬 사이의 경로 길이 차이는 빛의 1 파장 λ이므로 표면 사이의 간격 차이는 1/2 파장입니다. 빛의 파장이 매우 작기 때문에 이 기술은 평탄도에서 매우 작은 이탈을 측정할 수 있습니다. 예를 들어 빨간빛의 파장은 약 700nm이므로 빨간빛을 이용하면 두 가장자리의 높이 차이는 사람 머리카락 지름의 1/100 정도의 절반, 즉 350nm가 됩니다. 안경 사이의 간격이 중심에서 방사상으로 커지기 때문에 간섭무늬가 동심원 고리를 형성합니다. 구형이 아닌 유리 표면의 경우, 테두리는 고리가 아니라 다른 모양을 가질 것입니다.

양적 관계

그림 5: 평면 볼록 렌즈 두 개에서 볼 수 있는 뉴턴의 고리는 평평한 표면이 맞닿아 있습니다. 한쪽 표면이 약간 볼록하여 고리가 만들어집니다. 백색광에서 고리는 무지개 색인데, 이는 각 색의 다른 파장이 다른 위치에서 간섭하기 때문입니다.
Agfacolor 미끄럼틀 위에 무지개색 뉴턴의 반지(집의 중앙에서 약간 오른쪽, 산의 위쪽).

어두운 중심을 가진 위에서 조명을 위해 N개의th 밝은 고리의 반지름은 다음과 같습니다.

여기서 N은 밝은 고리 숫자, R은 빛이 통과하는 유리 렌즈의 곡률 반경, λ은 빛의 파장입니다. 상기 공식은 투과광에 의해 얻어진 링 패턴에 대한 다크 링에 대해서도 적용 가능합니다.

밝은 고리의 반경 거리 r과 렌즈의 곡률 반경을 고려할 때, 유리 표면 사이의 공기 간격 t는 다음과 같이 근사적으로 주어집니다.

입사 광선에 대해 비스듬한 각도로 패턴을 보는 효과는 무시됩니다.

박막 간섭

주 기사: 박막 간섭

뉴턴의 고리 현상은 물이나 비누 거품에 기름의 박막에서 보이는 '무지개'와 같은 효과를 포함해 박막 간섭과 같은 근거로 설명됩니다. 차이점은 여기서 "박막"은 얇은 공기층이라는 것입니다.

참고문헌

  1. ^ Westfall, Richard S. (1980). Never at Rest, A Biography of Isaac Newton. Cambridge University Press. p. 171. ISBN 0-521-23143-4.
  2. ^ Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. (2012). University Physics, 13th Ed. Addison Wesley. p. 1178. ISBN 978-0-321-69686-1.

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외부 링크

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