수학 상수

수학 상수는 종종 기호(예: 알파벳 문자)에 의해 언급되는 명확한 정의 또는 여러 수학 ^[1]문제에서 쉽게 사용할 수 있도록 수학자의 이름에 의해 값이 고정된 핵심 숫자이다.상수는 기하학, 수론, 통계학, 미적분과 같은 다양한 맥락에서 발생하는 e와 θ와 같은 상수와 함께 수학의 많은 영역에서 발생합니다.

상수가 "자연스럽게" 발생하는 것을 의미하고, 상수를 "흥미롭게" 만드는 것은 궁극적으로 맛의 문제이며, 일부 수학 상수는 본질적인 수학적 관심보다는 역사적 이유로 더 주목됩니다.더 인기 있는 상수는 시대를 통해 연구되어 소수점 이하 여러 자리까지 계산되었습니다.

명명된 모든 수학 상수는 정의 가능한 숫자이며 일반적으로 계산 가능한 숫자이기도 합니다(Chaitin의 상수는 유의한 예외임).

기본 수학 상수

이것들은 많은 나라에서 대학 전 교육에서 흔히 볼 수 있는 상수들이다.

아르키메데스의 상수 θ

상수 θ(pi)는 유클리드 기하학에서 원의 원둘레와 지름 사이의 비율로서 자연스러운 정의를 가지고 있다.수학의 다른 많은 곳에서 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 가우스 적분, 통합의 복소근, 확률의 코시 분포입니다.하지만, 그것의 편재성은 순수 수학에만 국한되지 않는다.그것은 물리학의 많은 공식에 나타나며, 몇몇 물리 상수는 가장 자연스럽게 θ 또는 그것의 역인수로 정의된다.예를 들어 수소 원자의 지상 상태 파동 함수는 다음과 같다.

${\displaystyle \psi(\mathbf {r})=pi {a_{0}^{3}}}:e^{-r/a_{0}}}$

${\displaystyle {여기}_{}}$서 0$(\$0$$})은 Bohr 반지름입니다.

θ는 무리수이자 초월수입니다.

is의 수치는 약 3.1415926536(OEIS의 시퀀스 A000796)입니다.점점 더 정확한 숫자인 is를 기억하는 것은 세계 기록의 추구이다.

상상의 단위 i

i로 표시된 가상 단위 또는 단위 허수는 $실수계{\displaystyle \mathbb{}}$ R$(\$을 $복소수계{\displaystyle \mathbb{}}$C로 확장하는 수학 개념입니다$.$ {\$displaystyle \mathbb {C}}.}$ 가상$$ 단위의 핵심 특성은² i = -1입니다."상상"이라는 용어는 음의 정사각형을 가진 (실제) 숫자가 없기 때문에 만들어졌다.

다른 모든 실수의 복소수 제곱근이 두 개 있는 것처럼 실제로는 -1의 복소수 제곱근, 즉 -i가 두 개 있습니다(하나의 복소수 제곱근이 있는 0 제외).

기호 i가 애매하거나 문제가 있는 상황에서는 j 또는 그리스어 iota(θ)를 사용하는 경우가 있습니다.특히 전기공학 및 제어시스템 공학에서는 가상단위가 j로 표시되는 경우가 많은데, 이는 i가 전류를 나타내기 위해 일반적으로 사용되기 때문이다.

오일러의 수 e

지수 성장 상수로도 알려진 오일러의 숫자 e는 수학의 많은 영역에서 나타나며, 이에 대한 하나의 가능한 정의는 다음과 같은 식의 값이다.

$\displaystyle e=\lim _{n\to\infty}\left(1+{\frac {1}{n}}\오른쪽)^{n}}$

상수 e는 본질적으로 지수 $함수{\displaystyle }$ x ${\displaystyle \mapsto }$ ${\displaystyle {}^{}}$ {\$displaystyle$x\$mapsto$ e$^{x$와 관련이 있습니다.

스위스의 수학자 Jacob Bernouli는 e가 복합 관심사에서 발생한다는 것을 발견했다.계좌가 1달러에서 시작하여 연간 이자율 R로 이자가 발생한다면, 연간 복리기간이 무한대에 이르는 경향이 있기 때문에(연속 복리화라고 알려진 상황), 연말의 금액은 e달러가^R 될 것이다.

상수 e는 또한 확률 이론에도 적용되며, 여기서 그것은 명백히 지수 성장과 관련이 없는 방식으로 발생한다.예를 들어, 당첨 확률이 n분의 1인 슬롯 머신이 n회 재생된다고 가정하고, 큰 n(예를 들어 100만)의 경우, 아무것도 당첨되지 않을 확률은 n이 무한대인 경향이 있기 때문에 1/e가 됩니다.

프랑스의 수학자 피에르 레몽 드 몽모르와 함께 부분적으로 Jacob Bernouli에 의해 발견된 e의 또 다른 응용은 모자 체크 ^[2]문제로도 알려진 혼란의 문제에 있다.여기서 n명의 하객들이 파티에 초대되고, 각 하객들은 집사에게 모자를 확인하고, 집사는 그것들을 라벨이 붙은 상자에 넣습니다.집사는 손님의 이름을 모르기 때문에 무작위로 선택된 상자에 넣어야 한다.드 몽모르트의 문제는 모자가 제대로 된 상자에 들어가지 않을 확률이 얼마나 되느냐는 것이다.그 대답은.

${\displaystyle p_{n}=1-{\frac {1}{1!}}+{\frac {1}{2!}-{\frac {1}{3!}}+\cdots +(-1)^{n}{\frac {1}{n!}}}$

이 값은 n이 무한대에 가까워질수록 1/e에 가까워집니다.

e는 무리수입니다.

e의 숫자 값은 약 2.7182818284(OEIS의 시퀀스 A00113)입니다.

피타고라스의 상수 θ2

종종 루트 2, 라디칼 2, 또는 피타고라스의 상수로 알려져 있고 θ2로 쓰여지는 2의 제곱근은 그 자체로 곱할 때 숫자 2를 주는 양의 대수이다.같은 성질을 가진 음수와 구별하기 위해 더 정확히는 2의 주 제곱근이라고 합니다.

기하학적으로 2의 제곱근은 길이가 한 단위인 변을 가진 정사각형을 가로지르는 대각선의 길이이다; 이것은 피타고라스의 정리에 따른다.그것은 아마도 비이성적인 것으로 알려진 첫 번째 숫자였을 것이다.소수점 65자리로 잘린 숫자는 다음과 같습니다.

1.41421356237309504880168872496980786677537694807317667973799...(OEIS의 시퀀스 A002193).

또는 2의 제곱근에 대한 빠른 근사 99/70(≈ 1.41429)은 전자 계산기와 컴퓨터를 일반적으로 사용하기 전에 자주 사용되었다.분모는 70에 불과하지만 정확한 값과 1/10,000(약 7.2 × 10 ⁻⁵) 미만으로 차이가 난다.

테오도로스의 상수 θ3

33의 수치는 약 1.7320508075(OEIS의 시퀀스 A002194)입니다.

고급 수학의 상수

이것들은 고등 수학에서 자주 볼 수 있는 상수들이다.

파이겐바움 상수α 및 δ

연속 지도의 반복은 동적 ^[3]시스템에 대한 가장 단순한 모델의 예입니다.수학 물리학자 미첼 파이겐바움의 이름을 따서 명명된 두 파이겐바움 상수는 이러한 반복 과정에서 나타난다: 그것들은 2차 최대점과^[4] 분기도를 가진 로지스틱 지도의 수학적 불변량이다.구체적으로는 상수α는 타인의 폭과 그 2개의 서브라인 중 하나의 폭의 비율이며, 상수θ는 각 분기 간격의 다음 분기 간격에 대한 주기 2배 분기 사이의 제한 비율이다.

로지스틱 맵은 다항식 맵핑으로, 매우 단순한 비선형 동적 방정식에서 어떻게 혼돈한 행동이 발생할 수 있는지에 대한 전형적인 예로 종종 인용된다.이 지도는 호주의 생물학자 로버트 ^[5]메이가 1976년 발표한 논문에서 부분적으로 피에르 프랑수아 베르헐스트가 최초로 만든 로지스틱 방정식과 유사한 이산 시간 인구통계학적 모델로 대중화되었다.차이 방정식은 생식과 굶주림의 두 가지 효과를 포착하기 위한 것입니다.

α의 수치는 약 2.5029입니다.is의 수치는 약 4.6692입니다.

아페리의 상수 δ(3)

아페리의 상수는 급수의 합이다.

아프리의 상수는 무리수이며 그 수치는 약 1.20569이다.

리만 제타 함수의 특별한 값임에도 불구하고, 아페리의 상수는 양자 전기역학을 ^[6]사용하여 계산한 전자의 자이로자기 비율의 2차 및 3차 항을 포함한 많은 물리적 문제에서 자연적으로 발생합니다.

황금비φ

황금비라고도 불리는 숫자 ,는 기하학, 특히 오각대칭 도형에서 자주 나타난다.실제로, 정오각형 대각선의 길이는 변의 θ배이다.정이십면체의 꼭지점은 서로 직교하는 세 개의 황금 직사각형이다.또한 ^[7]재귀에 의한 성장과 관련된 피보나치 시퀀스에 나타납니다.케플러는 이것이 연속된 피보나치 ^[8]수의 비율의 한계라는 것을 증명했다.황금 비율은 무리수 중에서 수렴 ^[9]속도가 가장 느립니다.이러한 이유로, 그것은 라그랑주 근사정리의 최악의 경우 중 하나이며 디오판틴 근사치에 대한 후르비츠 부등식의 극단적인 경우이다.이것이 황금 비율에 가까운 각도가 종종 식물성(식물의 ^[10]성장)에서 나타나는 이유일 수 있습니다.이는 약 1.61803398874989482 또는 더 정확히는 2gsin(54°) = $1{\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$+ ${\displaystyle \frac{5\sqrt{\mathrm{}}}{}\frac{2}{\mathrm{}}}$. { $displaystyle \script$style { $1$+ { \ $displayrt${ $5$}} {2$}$과 같습니다.$}$

오일러-마셰로니 상수 δ

오일러-마셰로니 상수는 다음과 같은 한계로 정의된다.

${\displaystyle {displaystyle}\lim _{n\to\infty}\left(\sum _k=1}^{n}{\frac {1}{k}\right)-\lnn\right)\\[5px]\end {aligned}}$

오일러-마셰로니 상수는 메르텐스의 세 번째 정리에 나타나며 감마 함수, 제타 함수, 그리고 많은 다른 적분 및 급수와 관계가 있다.

$【$ $display$ style$】$가 합리적인지 아닌지는 아직 알 수 없다.

${\$ { $displaystyle$\ $gamma }$의 $수치$는 약 0.57721입니다.

콘웨이 상수 »

Conway의 상수는 look-and-say 시퀀스와 유사한 파생 문자열의 불변 증가율입니다(단, 사소한 문자열은 ^[11]제외).

이는 정수 ^[11]계수를 갖는 다항식 71의 고유한 양의 실수 근에 의해 주어진다.

is의 값은 약 1.30357입니다.

킨친 상수 K

실수 r이 단순 연속 분수로 입력되는 경우:

${\displaystyle r=a_{0}+{\dfrac {1}+{1}{a_{2}+{\dfrac {1}{a_{3}+\cdots }}}}}},$

여기서_k a는 모든 k에 대한 자연수이고, 1934년 러시아 수학자 알렉산드르 킨친이 증명했듯이, n으로서의 한계는 기하 평균의 무한대에 있는 경향이 있다: (aa₁₂...a_n)^1/n는 존재하며, 0의 ^[12]측도를 제외하고 킨친의 상수이다.

K의 수치는 약 2.6854520010입니다.

글라이셔-킨켈린 상수 A

글라이셔-킨켈린 상수는 다음과 같이 정의됩니다.

${\displaystyle A=\lim _{n\rightarrow \infty}{\frac _{k=1}^{n}{k^{k}}{n^{2}/2+n/12}e^{-n^{2}/4}}}}}$

그것은 리만 제타 함수의 도함수의 일부 식에서 나타난다.이 값은 약 1.2824271291입니다.

수학적 호기심과 불특정 상수

숫자 집합의 단순한 표현

2의 제곱근, Liouville 상수 및 Champernowne 상수와 같은 일부 상수:

${\displaystyle C_{10}=0.{{color {blue}{1}}2gcolor {blue}{5}6gcolor {blue}{7}8gcolor {blue}{9}10gcolor {blue}{11}12gcolor {13}14gcolor {blue}{15}16\color }$

중요한 수학적 불변수는 아니지만 각각 특수 수 집합, 비합리 수,^[14] 초월^[15] 수 및 정규 수(기본값 10)^[16]의 단순한 대표로서 관심을 유지한다.비합리적인 숫자의 발견은 보통 메타폰툼의 피타고라스 히파수스가 기하학적으로 2의 제곱근의 비합리성을 증명한 것에 기인한다.프랑스 수학자 조셉 리우빌의 이름을 딴 리우빌의 상수는 초월성이 ^[17]입증된 첫 번째 수였다.

차이틴 상수 δ

알고리즘 정보 이론의 컴퓨터 과학 하위 분야에서 차이틴의 상수는 아르헨티나계 미국인 수학자이자 컴퓨터 과학자인 그레고리 차이틴에 의해 만들어진 무작위로 선택된 튜링 기계가 멈출 확률을 나타내는 실수입니다.차이틴의 상수는 계산할 수 없지만 초월적이고 정상적이라는 것이 증명되었다.Chaitin의 상수는 튜링 기계에 사용되는 숫자 인코딩에 크게 의존하며 보편적이지 않다. 하지만, 그것의 흥미로운 특성은 인코딩과 독립적이다.

지정되지 않은 상수

불특정일 경우, 상수는 유사한 객체의 클래스를 나타내며, 일반적으로 함수는 모두 상수와 같으며, 엄밀히 말하면 '상수에 대한 유사성'으로 볼 수 있다.이러한 상수는 적분 방정식과 미분 방정식을 다룰 때 자주 나타납니다.특정되지 않았지만 특정 가치가 있으며, 이는 중요하지 않은 경우가 많습니다.

통합으로

무한 적분은 상수까지만 고유하기 때문에 무한 적분이라고 합니다.예를 들어, 실수 필드에 대해 작업하는 경우

$\displaystyle \int \cos x\dx=\sin x+C}$

여기서 적분 상수인 C는 임의의 고정 ^[18]실수입니다.즉, C의 값이 무엇이든 간에 x에 대한 sin x + C를 미분하면 항상 cos x가 생성됩니다.

미분방정식에서

마찬가지로 초기값이나 경계조건이 충분히 주어지지 않는 미분방정식의 해에는 상수가 나타난다.예를 들어, 상미분 방정식^' y = y(x)에는 C가 임의의 상수인 용액^x Ce가 있습니다.

편미분 방정식을 다룰 때, 상수는 일부 변수와 관련하여 상수인 함수일 수 있습니다(그러나 반드시 모든 변수일 필요는 없습니다.예를 들어 PDE는

$(\displaystyle\frac f(x,y){\display x}=0}$

에는 솔루션 f(x,y) = C(y)가 있습니다.여기서 C(y)는 변수 y의 임의의 함수입니다.

표기법

상수를 나타내다

상수의 숫자 값은 십진수 표현(또는 처음 몇 자리만)으로 표시하는 것이 일반적입니다.두 가지 이유로 이 표현은 문제를 일으킬 수 있습니다.첫째, 유리수는 모두 유한하거나 반복적인 소수 확장을 가지고 있지만, 비합리수는 이러한 식으로 완전히 묘사하는 것을 불가능하게 만드는 그런 표현을 가지고 있지 않다.또한 숫자의 소수점 확장이 반드시 고유할 필요는 없습니다.예를 들어, 두 표현은 0.999...그리고 1은 같은 숫자를 나타낸다는 점에서 동등합니다^[19][20].

상수의 소수 확장 자릿수를 계산하는 것은 수세기 동안 흔한 일이었습니다.예를 들어, 16세기의 독일 수학자 루돌프 반 슐렌은 파이의 ^[21]처음 35자리를 계산하는 데 그의 인생의 대부분을 보냈다.컴퓨터와 슈퍼컴퓨터를 사용하여, θ, e, 2의 제곱근을 포함한 일부 수학 상수는 1,000억 자리 이상으로 계산되었다.고속 알고리즘이 개발되고 있는데, 그 중 일부는 (Apery의 상수로서) 예상외로 빠르다.

어떤 상수는 일반적인 상수와 너무 달라서 그것들을 합리적으로 나타내기 위해 새로운 표기법이 발명되었다.Graham의 숫자는 Knuth의 위쪽 화살표 표기법이 ^[22][23]사용됨에 따라 이것을 보여준다.

통계 분석을 포함한 다양한 연구를 수행하기 위해 연속 분수를 사용하여 그것들을 표현하는 것이 흥미로울 수 있다.많은 수학 상수는 해석적 형태를 가지고 있는데, 즉 쉽게 계산할 수 있는 잘 알려진 연산을 사용하여 구성할 수 있다는 것입니다.그러나 모든 상수가 분석 형태를 알고 있는 것은 아닙니다. 그로스만 상수와^[24] 포아스의 상수가^[25] 그 예입니다.

상수의 기호화 및 이름 지정

문자로 상수를 기호화하는 것은 표기법을 보다 간결하게 만드는 빈번한 수단입니다.17세기 르네 데카르트와 18세기 레온하르트 오일러에 의해 선동된 일반적인 관습은 라틴 $알파벳{\displaystyle }$ a${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle b,}$ ${\displaystyle c,}$ $…(\displaystyle$ a,$b, c,\$$dots$$)$ 또는$$ 그리스 알파벳$$ β${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle \beta }$, β, β$,$β, β, β, β, β, β, β, β, β, β$,$β, β dots, beta, beta, beta, beta, beta, beta, beta, beta, beta, beta, bet일반적으로 ts.

하지만, 더 중요한 상수의 경우, 기호는 더 복잡할 수 있고 추가 문자, 별표, 숫자, 약어 또는 히브리어, 키릴 문자 또는 ^[23]고딕과 같은 다른 알파벳을 사용할 수 있습니다.

상수를 나타내는 기호가 전체 단어일 수 있습니다.예를 들어, 미국인 수학자 에드워드 카스너의 9살 된 조카가 구골과 ^[23][26]구골플렉스라는 이름을 만들었다.

$\displaystyle \mathrm {googol} = 10^{100},\,\,\mathrm {googolplex} = 10^{10^{100}}$

다른 이름은 상수(범용 포물선 상수, 쌍둥이 소수 등) 또는 특정 인물(시에르핀스키 상수, 조셉슨 상수 등)의 의미와 관련이 있습니다.

선택한 수학 상수 표

사용된 약어:

R – 유리수, I – 비합리수(대수 또는 초월수일 수 있음), A – 대수수(비합리수), T – 초월수(비합리수)

General – General, NuT – NuT – 숫자 이론, ChT – 혼돈 이론, Com – Com – Combinatorics, Inf – 정보 이론, Ana – 수학적 분석

기호.	가치	이름.	들판	N	첫 번째 설명	알려진 십진수 자릿수
0	= 0	영	제너레이션	R	기원전 500년까지	모든.
1	= 1	하나, 유니티	제너레이션	R		모든.
i	= √-1	허수 단위, 단위 허수	제너레이션, 아나	A	c. 1500까지	모든.
π	≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288	파이, 아르키메데스의 상수 또는 루돌프 수	제너레이션, 아나	T	기원전 2600년까지	62,831,853,071,796[27]
e	≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249	e, 네이피어의 상수 또는 오일러의 수	제너레이션, 아나	T	1618	31,415,926,535,897[27]
22	≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807	피타고라스의 상수, 제곱근 2	제너레이션	A	기원전 800년까지	1,000,000,000,000[27]
33	≈ 1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236	테오도로스의 상수, 제곱근 3	제너레이션	A	기원전 800년까지	2,199,023,255,552[28]
5파운드	≈ 2.23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623	5의 제곱근	제너레이션	A	기원전 800년까지	2,199,023,255,552[28]
$\displaystyle \displays }$	≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243	오일러-마셰로니 상수	제너레이션, NuT		1735	600,000,000,100[28]
$\displaystyle \varphi }$	≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811	황금비율	제너레이션	A	기원전 200년까지	1,000,000,000,000[28]
${\displaystyle\Lambda}$	$\displaystyle 0\leq \Lambda \leq 0.2$[29][30][31][32]	드 브루인-뉴만 상수	NuT, Ana		1950	없음.
M1	≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585	마이스셀-메르텐스 상수	견과		1866 1874	8,010
$\displaystyle \displays }$	≈ 0.28016 94990 23869 13303	번스타인 상수[33]	아나
$\displaystyle \displayda }$	≈ 0.30366 30028 98732 65859 74481 21901 55623	가우스-쿠즈민-배선 상수	COM		1974	385
$\displaystyle \displays }$	≈ 0.35323 63718 54995 98454 35165 50432 68201	하프너-사르낙-맥컬리 상수	견과		1993
L	≈ 0.5	란다우 상수	아나			1
Ω	≈ 0.56714 32904 09783 87299 99686 62210 35554	오메가 상수	아나	T
$§$ ${\displaystyle$\$displayda{\displaystyle }$$\},$$μ {\displaystyle$\mu$}$	≈ 0.62432 99885 43550 87099 29363 83100 83724	골롬-딕만 상수	COM, NuT		1930 1964
	≈ 0.64341 05462	칸 상수		T	1891	4000
C2	≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577	쌍둥이 소수	견과			5,020
	≈ 0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290	라플라스 한계
$\displaystyle \displays }$*	≈ 0.70258	엠브리-트레페텐 상수	견과
K	≈ 0.76422 36535 89220 66299 06987 31250 09232	란다우-라마누잔 상수	견과			30,010
B4	≈ 0.87058 838	네 쌍둥이에 대한 브룬의 상수	견과			8
G	≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411	카탈로니아 상수	COM			1,000,000,001,337[28]
B'L	= 1	르장드르의 상수	견과	R		모든.
K	≈ 1.13198 824	비스와나트 상수	견과			8
$\displaystyle \zeta(3)$	≈ 1.20205 69031 59594 28539 97381 61511 44999	아페리의 상수		I	1979	1,200,000,000,100[28]
$\displaystyle \displayda }$	≈ 1.30357 72690 34296 39125 70991 12152 55189	콘웨이 상수	견과	A
$\displaystyle \theta }$	≈ 1.30637 78838 63080 69046 86144 92602 60571	밀스 상수	견과		1947	6850
$\displaystyle \rho }$	≈ 1.32471 79572 44746 02596 09088 54478 09734	소성 상수	견과	A	1928
${\displaystyle\mu}$	≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 02744	라마누잔-군인 상수	견과	I		75,500
	≈ 1.45607 49485 82689 67139 95953 51116 54356	백하우스 상수[34]
	≈ 1.46707 80794	포터 상수[35]	견과		1975
	≈ 1.53960 07178	리엡의 정사각형 얼음 상수[36]	COM	A	1967
EB	≈ 1.60669 51524 15291 76378 33015 23190 92458	에르데스-보르웨인 상수	견과	I
	≈ 1.70521 11401 05367 76428 85514 53434 50816	니븐 상수	견과		1969
B2	≈ 1.90216 05831 04	쌍둥이 소수에 대한 Brun의 상수	견과		1919	12
P2	≈ 2.29558 71493 92638 07403 42980 49189 49039	보편 포물선 상수	제너레이션	T
$\displaystyle \alpha }$	≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578	파이겐바움 상수	ChT
K	≈ 2.58498 17595 79253 21706 58935 87383 17116	시에르핀스키 상수
	≈ 2.68545 20010 65306 44530 97148 35481 79569	킨친 상수	견과		1934	7350
F	≈ 2.80777 02420 28519 36522 15011 86557 77293	프란센-로빈슨 상수	아나
	≈ 3.27582 29187 21811 15978 76818 82453 84386	레비 상수	견과
$\displaystyle \psi }$	≈ 3.35988 56662 43177 55317 20113 02918 92717	역수 피보나치 상수[37]		I
$\displaystyle \displays }$	≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161	파이겐바움 상수	ChT		1975

「 」를 참조해 주세요.

• 불변(수학)
• 수학 기호 목록
• 번호 목록
• 물리 상수

메모들

외부 링크

• 상수 – Wolfram MathWorld에서 사용
• 역심볼 계산기(CECM, ISC) (수학적 상수로 주어진 숫자를 구성하는 방법을 설명합니다)
• 온라인 정수열 백과사전(OEIS)
• 사이먼 플루프 인버터
• 스티븐 핀치의 수학 상수 페이지(BROKED LINK)
• 스티븐 R.Finch, "수학 상수", 수학 및 그 응용 백과사전, 캠브리지 대학 출판부(2003).
• Xavier Gourdon과 Pascal Sebah의 숫자, 수학적 상수 및 알고리즘 페이지