수정된 뉴턴 역학

수정된 뉴턴 역학(MOND)은 관측된 은하의 특성을 설명하기 위해 뉴턴의 제2법칙을 수정할 것을 제안하는 가설입니다. 은하가 현재 이해되는 물리 법칙을 따르지 않는 것처럼 보이는 이유를 설명한다는 측면에서 암흑 물질 가설에 대한 대안입니다.

1982년에 만들어지고 1983년 이스라엘 물리학자 모르데하이 밀그롬이 처음 발표한 ^[1]이 가설의 원래 동기는 뉴턴 역학을 바탕으로 은하계의 별들의 속도가 예상보다 크게 관측된 이유를 설명하는 것이었습니다. 밀그롬은 은하의 바깥 영역에서 별이 경험하는 중력이 구심가속도의 제곱에 비례한다면 (뉴턴의 제2법칙처럼 구심가속도 자체와는 반대로) 이 불일치를 해결할 수 있다고 언급했습니다. 만약 중력이 반지름에 정반대로 변한다면 (뉴턴의 중력 법칙에서와 같이 반지름의 역제곱과는 반대로) MOND는 은하단 내 은하단 사이의 힘뿐만 아니라 은하단 외부 영역의 특징이지만 태양계나 지구에서 마주치는 어떤 것보다도 훨씬 낮은 극도로 작은 가속도로 뉴턴의 법칙에서 벗어납니다.^{[dubious – discuss]}

MOND는 수정 중력으로 알려진 이론의 한 예이며, 은하의 역학이 거대하고 보이지 않는 암흑 물질 후광에 의해 결정된다는 가설에 대한 대안입니다. 밀그롬의 최초 제안 이후 MOND 지지자들은 암흑 물질의 결과로 이해하기 어려운 다양한 은하 현상을 성공적으로 예측했다고 주장했습니다.^[2][3]

MOND는 은하의 주변부에서 비정상적으로 큰 회전 속도를 설명하지만 은하단 내 개별 은하의 속도 분산을 완전히 설명하지는 못합니다. MOND는 속도 분산과 관측된 성단의 누락된 중입자 질량 사이의 불일치를 약 10배에서 약 2배로 줄입니다. 그러나 잔류 불일치는 MOND로 설명할 수 없으므로 아직 감지되지 않은 누락된 중입자 물질의 존재와 같은 다른 설명으로 격차를 줄여야 합니다.^[4]

2017년 빛의 속도와 비교하여 중력파의 속도를 정확하게 측정한 결과 특정 등급의 수정된 중력 이론은 배제되었지만 암흑 물질의 필요성을 배제하는 다른 MOND 이론은 여전히 유효하다는 결론을 내렸습니다.^[5] 2년 후 콘스탄티노스 스코르디스와 톰 즐로스니크가 제시한 이론은 항상 빛의 속도로 이동하는 중력파와 일치했습니다. 이후 2021년에 스코르디스와 즐로스니크는 "상대론적 MOND"를 위한 이론의 하위 클래스인 "RMOND"를 개발했습니다. "우주-마이크로파-배경 파워 스펙트럼과 물질 구조 파워 스펙트럼을 포함한 우주론의 주요 관측을 매우 자세히 재현하는 것으로 나타났습니다."^[4][6]

개요

뉴턴의 법칙을 이용하여 분석했을 때, 여러 독립적인 관측은 은하와 은하단에서 보이는 질량이 그들의 역학을 설명하기에 충분하지 않다는 사실을 지적합니다. 이 불일치는 1933년 스위스 천문학자 프리츠 츠비키(Fritz Zwicky)에 의해 성단에서 처음 확인되었으며,^[8][9] 1939년 호레이스 밥콕(Horace Babcock)의 안드로메다 은하 연구에 의해 나선 은하까지 확장되었습니다.^[10]

이러한 초기 연구는 1960년대와 1970년대에 워싱턴 카네기 연구소의 베라 루빈(Vera Rubin)의 연구에 의해 증강되어 천문학계의 주목을 받았습니다. 그는 나선형의 큰 표본에 있는 별들의 회전 속도를 자세히 지도화했습니다. 뉴턴의 법칙은 은하 중심으로부터 멀어질수록 항성의 자전 속도가 감소할 것이라고 예측하지만, 루빈과 공동 연구자들은 이들이 거의 일정하게^[11] 유지된다는 것을 발견했는데, 이는 자전 곡선이 "평탄하다"고 합니다. 이 관찰을 위해서는 다음 중 적어도 하나가 필요합니다.

(1)	은하계에는 눈에 보이는 질량만으로 예상되는 것 이상으로 별의 속도를 높이는 보이지 않는 물질이 대량으로 존재합니다.
(2)	뉴턴의 법칙은 은하계에는 적용되지 않습니다.

옵션 (1)은 암흑 물질 가설로 이어지고, 옵션 (2)는 MOND로 이어집니다.

MOND의 기본 전제는 뉴턴의 법칙이 가속도가 높은 환경(태양계와 지구)에서 광범위하게 테스트되었지만 은하계 바깥 부분의 별과 같이 가속도가 극도로 낮은 물체에 대해서는 검증되지 않았다는 것입니다. 이로 인해 밀그롬은 물체의 실제 가속도와 뉴턴 역학에 기초하여 물체에 대해 예측되는 가속도를 연관시키는 새로운 유효 중력 법칙(때로는 "밀그롬의 법칙"이라고도 함)을 가정하게 되었습니다.^[1] MOND의 핵심인 이 법칙은 높은 가속도에서는 뉴턴의 결과를 재현하도록 선택되지만 낮은 가속도에서는 다른 ("딥-MOND") 동작을 초래합니다.

${\displaystyle F_{\text{N}}=m\,\mu \left({\frac {a}{a_{0}}}\right)\,a~.}$

(1)

여기서 F는_N 뉴턴 힘, m은 물체의 (중력) 질량, a는 가속도, μ(x)는 아직 지정되지 않은 함수(보간 함수라고 함)이며, a는₀ 뉴턴과 심층 MOND 체제 사이의 전환을 나타내는 새로운 기본 상수입니다. 뉴턴 역학과의 합의는 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu(x)\long right arrow 1&{\text{ for }x\g 1\end{aligned}~,}$

그리고 천문학적 관측과의 일관성은 다음을 필요로 합니다.

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu(x)\long right arrow x&{\text{ for }x\ll 1\end{aligned}}~}$

이러한 한계를 넘어서면 경험적으로 약하게 제한할 수 있지만 보간 함수는 가설에 의해 지정되지 않습니다.^[12][13] 두 가지 일반적인 선택은 "단순 보간 기능"입니다.

${\displaystyle \mu \left ({\frac {a}{a_{0}}\right)={\frac {1}{1+{\frac {a_{0}}{a}}~,}$

그리고 "표준 보간 함수":

${\displaystyle \mu \left ({\frac {a}{a_{0}}\right)={\sqrt {{\frac {1}{1+\left ({\frac {a_{0}}{a}\right)^{2}}~}.}$

따라서, 심층 MOND 체제(≪ a)에서는 다음과 같습니다.

${\displaystyle F_{\text{N}}=m{\frac {\,a^{2}\,}{\,a_{0}\,}}~.}$

이것을 질량 M(은하의 총 중입자 질량) 주위의 원형 궤도에 있는 별 또는 다른 질량 m의 물체에 적용하면 생성됩니다.

${\displaystyle {\frac {GM}{r^{2}}=m{\frac {\left ({}\frac {v^{2}}{r}\right)^{2}}{a_{0}}\quad \longright arrow \quad v^{4}=GMa_{0}~}$

(2)

회전 곡선 데이터에 자신의 법칙을 맞추면서 밀그롬은 ≈ 1.2 × 10 m/s가 최적임을 발견했습니다.

MOND는 약 1.2 × 10⁻¹⁰ m/s의² 값보다₀ 작은 가속도의 경우, 중력 강도가 질량과 거리의 역제곱에 비례하는 표준 M · G / r 뉴턴식의 질량과 거리의 관계에서 점점 더 멀어지고 있다고 주장합니다. 특히 중력이 a값보다₀ 훨씬 낮을 때 시공간의 곡률을 포함한 변화율은 질량의 제곱근에 따라 증가하고 거리의 제곱보다는 선형적으로 감소한다고 이론은 주장합니다.

작은 질량인 m이 훨씬 큰 질량인 M에 가까울 때마다 은하 중심 근처의 별이든 지구 근처의 물체든 MOND는 뉴턴 중력과 구별할 수 없을 정도로 가까운 역학을 만들어냅니다. MOND와 뉴턴 역학 사이의 이 1:1 대응 관계는 약 1.2 × 10⁻¹⁰ m/s² (a₀ 값)의 가속도까지 유지됩니다. 가속도가 a 이하로₀ 감소함에 따라 MOND의 역학은 중력에 대한 뉴턴의 설명에서 빠르게 발산됩니다. 예를 들어, 주어진 은하의 중심에서 중력 가속도가 a와₀ 같은 일정한 거리가 있습니다. 그 거리의 10배에서 뉴턴 중력은 중력의 100배 감소를 예측하는 반면 MOND는 중력의 10배 감소만을 예측합니다.

MOND 역학의 뉴턴 성분은 1.2 × 10⁻¹⁰ m/s의² a₀ 값보다 훨씬 낮은 가속도에서 활성 상태를 유지합니다. MOND 방정식은 뉴턴 성분에 대한 최소 가속도를 주장하지 않습니다. 그러나 MOND의 잔류 뉴턴식 역학은 위와 마찬가지로 a₀ 아래 거리의 역제곱으로 계속 감소하기 때문에 이론의 더 강한 "딥-MOND" 선형 역학에 압도됨에 따라 상대적으로 사라집니다.

MOND는 은하 질량 중심으로부터 매우 넓은 범위의 거리에 대한 관측과 밀접하게 일치하는 항성 속도를 예측합니다. a의₀ 1.2 × 10⁻¹⁰ 크기는 뉴턴 역학과 MOND 역학이 분기되는 은하 중심으로부터의 거리를 설정할 뿐만 아니라 a는₀ 그림 1과 같은 속도/반지름 그래프에서 비뉴턴 선형 기울기의 각도(로그/로그 스케일로 표시되지 않은 경우)를 설정합니다.

은하계 규모의 관측을 설명하는 MOND 준거 중력은 이전에 국립 연구소나 행성간 우주선의 궤적과 같이 지구에 더 가깝게 감지되지 않았는데, 이는 MOND의 역학이 뉴턴 역학으로부터 발산되기 시작하는 가속도₀, 1.2 × 10⁻¹⁰ m/s이기² 때문입니다. 실질적인 문제로서 indist는 완전한 무중력에 가깝습니다. 태양계 내에서 v = GMa 방정식은 이 용어의 효과를 사실상 존재하지 않게 만들며, 태양의 거대하고 뉴턴적인 중력과 지구 표면 중력의 변동성에 압도됩니다.

초정밀 중력 측정을 수행할 때 지구₀ 표면과 국립 연구소에서 a 값은 0.012 마이크로갈(μGal)과 같으며, 이는 지구 중력의 12조 분의 1에 불과합니다. 이 가속도 이하의 중력 법칙의 변화는 FG5-X와 같이 국립 연구소에서 사용할 수 있는 가장 민감한 자유낙하 스타일의 절대 중력계로도 해결하기에는 너무 작으며, 정확도는 ±2μGal에 불과합니다. 지구에서 MOND의 효과를 정밀한 중력 측정으로 감지할 수 없는 이유를 생각할 때, a는₀ 가짜 힘을 나타내는 것이 아니라 MOND가 뉴턴 역학에서 크게 벗어나기 시작한다고 이론화된 중력이라는 것을 기억하는 것이 중요합니다. 게다가₀, 그 강도는 인간의 가는 머리카락 너비인 0.04mm의 고도 차이가 가져오는 지구 중력의 변화에 해당합니다. 현재의 중력계로는 해결할 수 없는 것 외에도, 이와 같은 미묘한 중력 세부 사항은 달의 중력 조수로 인한 지구 모양의 왜곡으로 인해 하루에 두 번씩 압도되며, 이는 0.04mm보다 거의 10,000배 큰 지역 고도 변화를 일으킬 수 있습니다. 조석왜곡으로 인한 이러한 국소 중력의 교란은 1920년대 후반 국가 시간 유지 표준이었던 쇼트 더블 펜듀럼 시계의 속도 변화로도 감지할 수 있습니다.

태양계 가장자리에서도 MOND 역학이 뉴턴 역학과 크게 다른 지점은₀ 뉴턴 중력을 따르는 태양과 행성의 훨씬 더 강한 중력장에 압도되고 가려집니다. a에₀ 규모감을 주기 위해, 1시간 동안 1.2 × 10⁻¹⁰ m/s로² 노출된 공간에서 자유롭게 떠다니는 질량은 신용카드 두께의 0.8 밀리미터에 불과합니다. 태양계의 황도면(개별 행성의 중력 영향으로부터 격리된 곳) 훨씬 위에서 자유롭게 비행하는 관성 경로에 있는 행성간 우주선은 해왕성과 같은 거리에 있을 때 a보다₀ 55,000배 더 강한 고전적인 뉴턴 중력을 경험할 것입니다. 작은 태양계 소행성의 경우 a 영역의₀ 중력 효과는 열 광자의 비대칭 방출로 인한 운동량 전달로 인해 장기간에 걸쳐 궤도를 미묘하게 교란시키는 야르코프스키 효과와 비슷한 크기입니다. 성간 은하 중력에 대한 태양의 기여는 물체가 태양으로부터 41광일 거리에 있을 때까지 MOND의 영향이 지배적인 임계값까지₀ 감소하지 않습니다. 이는 2012년부터 성간 매질에 포함되어 온 보이저 2호의 2022년 11월보다 53배나 더 멀리 떨어진 것입니다.

지구, 태양계 내, 태양계 및 다른 행성계에 근접해 있는 물체에 대한 아주 작고 감지할 수 없는 영향에도 불구하고, MOND는 입자 물리학의 매우 성공적인 표준 모델 외부에 있는 아직 감지되지 않은 암흑 물질 입자의 존재를 호출하지 않고 관측된 상당한 은하 규모의 회전 효과를 성공적으로 설명합니다. 이것은 주로 은하계의 주변을 함께 유지하는 매우 약한 은하계 규모의 중력이 거리의 역제곱으로 감소하는 것이 아니라 은하의 중심에서 거리까지의 매우 느린 선형 관계로 감소한다는 MOND 보유 때문입니다.

밀그롬의 법칙은 두 가지로 해석할 수 있습니다.

• 한 가지 가능성은 물체에 작용하는 힘이 입자의 가속도 a에 비례하지 않고 $\mu (\frac{{a\mathrm{}}_{}}{}$ 0$\frac{{}_{}}{}$ $a$에 비례하도록 뉴턴의 제2법칙을 수정하는 것입니다$.$ ${\textstyle \mu \left({\frac {a}{a_{0}}\right)$$a$.$}$이$$ 경우 수정된 역학은 중력 현상뿐만 아니라 전자기학과 같은 다른 힘에 의해 생성된 것에도 적용됩니다.^[14]
• 또는 밀그롬의 법칙은 뉴턴의 제2법칙을 그대로 유지하고 대신 역제곱 중력 법칙을 수정하여 질량 M의 또 다른 물체에 대한 진정한 중력은 대략 $\frac{\mathrm{GM}}{}$ $\frac{}{}$ $\frac{\mu }{}$ $\frac{(\frac{{a\mathrm{}}_{}}{}}{}$ 0$\frac{\frac{{}_{}}{}}{}$ $\frac{r{}^{}}{}$ 2 $\frac{{형태}^{}}{}$라고 볼 수 있습니다$\frac{{}^{}}{}$${\textstyle {\frac {GM}{\mu \left({\frac {a}{a_{0}}}\rr^{2}}}}.$ 이 해석에서$$ 밀그롬의 수정은 중력 현상에만 적용됩니다.

밀그롬의 법칙은 그 자체로 완전하고 자체적인 물리 이론이라기보다는 고전 역학을 구성하는 여러 방정식 중 하나의 임시 경험적 동기에 의한 변형입니다. MOND의 일관된 비상대론적 가설 내에서의 위상은 뉴턴 역학 내에서 케플러의 제3법칙과 유사합니다. 관측 사실에 대한 간결한 설명을 제공하지만, 그 자체는 기본 가설 내에 위치한 보다 근본적인 개념으로 설명되어야 합니다. 몇 가지 완전한 고전적인 가설들이 (일반적으로 "수정된 관성" 선과 반대로 "수정된 중력"을 따라) 제안되었는데, 이 가설은 일반적으로 높은 대칭성의 상황에서 밀그롬의 법칙을 정확히 산출하고 그렇지 않으면 약간 벗어난다. 이러한 비상대론적 가설의 하위 집합은 비고전적 현상(예: 중력 렌즈) 및 우주론과 접촉할 수 있는 상대론적 이론에 추가로 포함되었습니다.^[15] 이 대안들을 이론적으로 그리고 관찰적으로 구별하는 것은 현재 연구의 주제입니다.

대부분의 천문학자, 천체물리학자, 우주론자들은 암흑 물질을 은하 회전 곡선의 설명으로 받아들이며 (일반 상대성 이론과 그에 따른 뉴턴 역학에 기초하여) 누락된 질량 문제의 암흑 물질 해결에 전념하고 있습니다.^[16] λ CDM 지지자와 MOND 지지자의 주요 차이점은 견고하고 정량적인 설명을 요구하는 관찰과 정성적인 계정에 만족하거나 향후 작업을 위해 떠날 준비가 되어 있는 관찰에 있습니다. MOND를 지지하는 사람들은 (MOND가 가장 주목할 만한 성공을 누리는) 은하 규모에서 이루어진 예측을 강조하고 은하 역학과 일치하는 우주론적 모델이 아직 발견되지 않았다고 믿습니다. λ CDM을 지지하는 사람들은 (일치 우주론이 제공하는) 높은 수준의 우주론적 정확성을 요구하며 은하 형성의 기초가 되는 복잡한 중입자 천체 물리학을 더 잘 이해하면 은하 규모 문제의 해결이 뒤따를 것이라고 주장합니다.

MOND 관측 증거

MOND는 평평한 회전 곡선을 생성하도록 특별히 설계되었기 때문에, 이것들은 가설에 대한 증거를 구성하지 않지만, 모든 일치하는 관찰은 경험 법칙을 뒷받침합니다. 그럼에도 불구하고 지지자들은 은하 규모의 광범위한 천체 물리학 현상이 MOND 프레임워크 내에서 깔끔하게 설명된다고 주장합니다.^[15][18] 이 중 상당수는 밀그롬의 논문 원본이 발표된 후 밝혀졌으며 암흑물질 가설을 이용해 설명하기 어렵습니다. 가장 눈에 띄는 것은 다음과 같습니다.

• 식 2는 MOND의 회전 곡선이 평평하다는 것을 증명하는 것 외에도 은하의 총 중입자 질량(별과 기체에 있는 질량의 합)과 점근 회전 속도 사이의 구체적인 관계를 제공합니다. 이 예측된 관계는 밀그롬에 의해 질량-점근 속도 관계(MASSR)로 불렸고, 관측 표현은 중입자 툴리-피셔 관계(^[19]BTFR)로 알려져 있으며 MOND 예측과 매우 밀접하게 일치하는 것으로 밝혀졌습니다.^[20]
• 밀그롬의 법칙은 중입자 질량의 분포만을 고려할 때 은하의 회전 곡선을 완전히 명시합니다. 특히 MOND는 암흑 물질 가설보다 중입자 질량 분포의 특징과 회전 곡선의 특징 사이에 훨씬 더 강한 상관 관계를 예측합니다(흑물질이 은하의 질량 예산을 지배하고 일반적으로 중입자 분포를 면밀히 추적하지 않는다고 가정되기 때문입니다). 이처럼 밀접한 상관관계는 몇몇 나선은하에서 관측된다고 주장되는데, 이 사실을 "렌조의 법칙"이라고 합니다.^[15]
• MOND는 가속도 의존적인 방식으로 뉴턴 역학을 수정하기 때문에 은하 중심에서 반지름에 있는 별의 가속도와 그 반지름 내에서 뉴턴 분석에서 추론할 수 있는 보이지 않는 (암흑 물질) 질량의 양 사이의 특정한 관계를 예측합니다. 이것은 질량 불일치-가속도 관계로 알려져 있으며 관측적으로 측정되었습니다.^[21][22] MOND 예측의 한 측면은 항성 구심 가속도가 a보다₀ 커지면 추론된 암흑 물질의 질량이 0이 되고, 여기서 MOND는 뉴턴 역학으로 되돌아간다는 것입니다. 암흑물질 가설에서 이 질량이 왜 가속도와 그렇게 밀접한 상관관계가 있어야 하는지, 왜 암흑물질이 필요하지 않은 임계 가속도가 있는 것처럼 보이는지 이해하는 것은 어려운 일입니다.^[2]
• MOND와 암흑 물질 후광은 모두 원반 은하를 안정화시켜 회전 지지 구조를 유지하고 타원 은하로의 변환을 방지합니다. MOND에서 이러한 추가된 안정성은 심층 MOND 체제 내의 은하 영역(즉, < a를₀ 갖는)에서만 사용할 수 있으며, 이는 중심 영역에 > a를₀ 갖는 나선이 불안정해지기 쉬우므로 현재까지 생존할 가능성이 적어야 함을 시사합니다.^[23] 이것은 관측된 나선은하의 중심 표면 질량 밀도에 대한 "프리만 한계"를 설명할 수 있으며, 이는 대략 a₀/G입니다.^[24] 암흑 물질 기반 은하 형성 모델에서는 이 눈금을 손으로 넣어야 합니다.^[25]
• 특히 거대한 은하는 뉴턴 체제 내에서 중입자 질량의 대부분을 둘러싸고 있는 반지름까지₀ 존재합니다. 이 반지름에서 MOND는 케플러의 법칙에 따라 회전 곡선이 1/r로 떨어져야 한다고 예측합니다. 대조적으로, 암흑 물질 관점에서 우리는 후광이 회전 속도를 크게 높이고 덜 거대한 은하에서와 같이 일정한 값으로 점근하게 만들 것이라고 예상할 수 있습니다. 고질량 타원 관측은 MOND 예측을 뒷받침합니다.^[26][27]
• MOND에서 < a₀>를 갖는 모든 중력으로 묶인 물체는 - 원점에 관계없이 - 뉴턴 역학을 사용하여 분석할 때 질량 불일치를 나타내야 하며 BTFR 위에 놓여 있어야 합니다. 암흑 물질 가설에 따르면, 두 은하("조석 왜소은하")의 병합 또는 조석 상호작용 중에 분출된 중입자 물질로 형성된 물체는 암흑 물질이 없을 것으로 예상되며, 따라서 질량 불일치가 나타나지 않습니다. 조석 왜성 은하로 명확하게 확인된 세 개의 물체는 MOND 예측과 거의 일치하는 질량 불일치를 가지고 있는 것으로 보입니다.^[28][29][30]
• 최근 연구에 따르면 은하수와 안드로메다 주변의 많은 왜소은하는 단일 평면에 우선적으로 위치하며 상관된 움직임을 가지고 있습니다. 이는 이들이 다른 은하와의 근접 조우 과정에서 형성되었을 가능성이 있으며, 따라서 조석 왜성 은하일 가능성이 있음을 시사합니다. 그렇다면 이러한 시스템에 질량 불일치가 존재하면 MOND에 대한 증거가 됩니다. 또한 이 은하들이 시간이 지남에 따라 궤도를 유지하기 위해서는 뉴턴의 중력보다 강한 중력이 필요하다는 주장이 제기되었습니다.^[31]
• 2020년, 천문학자들은 스피처 광도계 및 정확 회전 곡선(SPARC) 샘플의 데이터와 전천하 카탈로그의 대규모 외부 중력장 추정치를 분석했습니다. 회전 지지 은하 부근의 약한 중력장에서 통계적으로 매우 중요한 등가 원리 위반의 증거가 있다는 결론을 내렸습니다.^[32] 그들은 수정된 뉴턴 역학의 외부 필드 효과와 일치하는 효과와 일반적으로 우주론 표준 모델로 알려진 람다-CDM 모델 패러다임의 조석 효과와 일치하지 않는 효과를 관찰했습니다.
• 2022년 발표된 Fornax Deep Survey(FDS) 카탈로그의 왜소은하에 대한 조사에서 천문학자와 물리학자 그룹은 'Fornax 성단에서 관측된 왜소은하의 변형과 중심을 향한 낮은 표면 밝기 왜소의 부족은 λ CDM 기대와 양립할 수 없지만 MOND와 잘 일치한다'고 결론을 내렸습니다.
• 2022년, Kroupa 등은 열린 성단에 대한 연구를 발표하여 선행 및 후행 조석 꼬리의 개체군과 이러한 성단의 관찰된 수명의 비대칭성이 뉴턴 역학과 일치하지 않지만 MOND와 일치한다고 주장했습니다.^[34][35]
• 2023년에는 차가운 암흑 물질이 은하 회전 곡선을 설명할 수 없는 반면 MOND는 설명할 수 있다고 주장했습니다.^[36]
• 2023년 한 연구는 200파섹 이내의 26,615개의 넓은 쌍성의 가속도를 측정했습니다. 이 연구는 가속도가 1초 제곱미터 미만인 쌍성계들이 뉴턴 역학에서 체계적으로 벗어나지만 MOND 예측, 특히 AQUAL에 부합한다는 것을 보여주었습니다.^[37] 이 결과는 논쟁의 여지가 있으며, 일부 저자들은 감지가 품질 관리의 부실 때문이라고 주장합니다.^[38] 원래 저자는 추가된 품질 관리가 결과에 큰 영향을 미치지 않는다고 주장했습니다.^[39]

완전한 MOND 가설

밀그롬의 법칙은 보존 법칙을 만족시키고 어떤 물리적 시스템의 시간 진화에 대한 독특한 해결책을 제공하기 위해서는 완전한 가설에 포함될 것을 요구합니다. 여기에 설명된 각 이론은 대칭성이 높은 상황에서 밀그롬의 법칙으로 축소되지만(따라서 위에서 설명한 성공을 누립니다), 세부적으로 다른 행동을 생성합니다.

비상대론적

MOND의 첫 번째 가설은 1984년 밀그롬과 제이콥 베켄슈타인이 세웠습니다.^[40] AQUAL은 고전 라그랑지안의 중력 항을 뉴턴 퍼텐셜의 구배에서 2차적인 것에서 보다 일반적인 함수로 수정하여 MONDian 거동을 생성합니다. (AQUAL은 Aquadratic Lagrangian의 약자입니다.) 식에서:

${\displaystyle {\begin {align}{\mathcal {L}}_{\text{Newton}}&=-{\frac {1}{8\pi G}}\cdot \nabla \phi \ ^{2}\\[6pt]{\mathcal {L}}_{\text{AQUAL}}&=-{\frac {1}{8\pi G}}\cdot a_{0}^{2}F\left({\tfrac {\ \nabla \phi \ ^{2}}{a_{0}^{2}}}\right)\end{aligned}}}$

여기서$$ϕ${\displaystyle \$phi}는 표준 뉴턴 중력 퍼텐셜이고 F는 새로운 무차원 함수입니다. 오일러-라그랑주 방정식을 표준 방식으로 적용하면 뉴턴-푸아송 방정식의 비선형 일반화가 가능해집니다.

${\displaystyle \nabla \cdot \left [\mu \left ({\frac {\left\nabla \phi \right\ }{a_{0}}}\right)\nabla \phi \right]=4\pi G\rho }$

이는 적절한 경계 조건과 밀그롬의 법칙(대칭성이 높은 상황에서 사라지는 컬 필드 보정까지)을 산출하기 위해 F를 선택하면 해결할 수 있습니다.

라그랑지안에서 중력 항을 수정하는 다른 방법은 실제(MONDIAN) 가속 필드 a와 뉴턴 가속 필드 a_N 사이의 구분을 도입하는 것입니다. 라그랑지안은 a가_N 일반적인 뉴턴-푸아송 방정식을 만족하도록 구성될 수 있으며, 그런 다음 밀그롬의 법칙을 만족하도록 선택된 추가 대수적이지만 비선형적인 단계를 통해 a를 찾는 데 사용됩니다. 이것은 "MOND의 준선형 공식" 또는 QUMOD라고 불리며,^[41] 주어진 물리적 상황에 대한 뉴턴의 분석에서 추론할 수 있는 "팬텀" 암흑 물질의 분포를 계산하는 데 특히 유용합니다.^[15]

AQUAL과 QUMOND는 모두 고전적인 물질 작용의 중력 부분에 대한 변화를 제안하며, 따라서 밀그롬의 법칙은 뉴턴의 제2법칙과 반대로 뉴턴의 중력을 수정한 것으로 해석합니다. 대안은 입자의 궤적에 따라 작용의 운동항을 함수로 바꾸는 것입니다. 그러나 이러한 "수정된 관성" 이론은 시간적으로 비국소적이고, 보존하기 위해 에너지와 운동량을 사소한 것으로 재정의해야 하며, 입자의 궤도 전체에 의존하는 예측을 가지고 있기 때문에 사용하기가 어렵습니다.^[15]

상대론적

2004년 제이콥 베켄슈타인은 몬디안 행동을 이용한 최초의 완전한 상대론적 가설인 TeVeS를 공식화했습니다.^[42] TeVeS는 로컬 라그랑지안(따라서 보존 법칙을 존중함)으로 구성되며, AQ를 산출하기 위해 단위 벡터 필드, 동적 및 비동적 스칼라 필드, 자유 함수 및 비-아인슈타인 메트릭을 사용합니다.비상대론적 한계에서의 UAL(저속, 약한 중력). TeVeS는 중력 렌즈 및 구조 형성 관측과 접촉하는 데 어느 정도 성공을 ^[43]거두었지만 우주 마이크로파 배경의 이방성,^[44] 소형 물체의 수명,^[45] 렌즈와 물질 과밀도 전위 사이의 관계에 대한 데이터에 직면할 때 문제에 직면합니다.^[46]

BIMOND와 일반화된 아인슈타인 에테르 이론을 포함하여 MOND의 여러 대안적인 상대론적 일반화가 존재합니다.^[15] 또한 MOND 현상학의 물리적 기반으로 로렌츠형 불변성을 가정하는 MOND의 상대론적 일반화가 있습니다.^[47]

외부장효과

뉴턴 역학에서 물체의 가속도는 물체에 작용하는 각 개별 힘에 의한 가속도의 벡터 합으로 구할 수 있습니다. 이는 구성 입자의 운동을 질량 중심으로 참조하는 것만으로 하위 시스템이 내장된 더 큰 시스템으로부터 분리될 수 있음을 의미합니다. 즉, 더 큰 시스템의 영향은 하위 시스템의 내부 역학과 무관합니다. 밀그롬의 법칙은 가속도가 비선형이기 때문에 MONDian 하위 시스템은 이러한 방식으로 환경에서 분리할 수 없으며 특정 상황에서는 뉴턴 평행선이 없는 동작으로 이어집니다. 이것은 관찰 증거가 존재하는 "외부 필드 효과"(EFE)로 알려져 있습니다.^[1][32]

외부_ex 전계 효과는 물리적 시스템을 a_in(다른 물체의 영향으로 인한 서브시스템 내 한 물체의 특성 가속), a(외부 물체가 가하는 힘으로 인한 서브시스템 전체의 가속)의₀ 상대적 값에 따라 분류함으로써 가장 잘 설명할 수 있습니다.

• > a ${\$> $a_{0}}$ : 뉴턴 체제
• < 0 ${\$ : 심층 MOND 체제
• < 0< ${\$ : 외부장이 지배적이며 시스템의 거동은 뉴턴식입니다.
• < < 0 ${\$ : 외부 필드가 시스템의 내부 가속도보다 크지만 둘 다 임계값보다 작습니다. 이 경우 동역학은 뉴턴식이지만 G의 유효 값은₀ a/a_ex 인자만큼 향상됩니다.^[48]

외부 전계 효과는 강한 등가 원리(반드시 약한 등가 원리는 아님)와의 근본적인 단절을 의미합니다. 밀그롬은 1983년 논문 중 첫 번째 논문에서 내부 가속도가 a 미만임에도₀ 불구하고 일부 열린 성단에서 질량 불일치가 관찰되지 않는 이유를 설명하기 위해 이 효과를 가정했습니다. 이후 MOND 패러다임의 중요한 요소로 인식되기 시작했습니다.

시스템의 내부 역학이 외부 환경(원칙적으로 나머지 우주)에 미치는 MOND의 의존성은 마하의 원리를 강하게 연상시키며 밀그롬의 법칙의 기초가 되는 보다 근본적인 구조를 암시할 수 있습니다. 이와 관련하여 밀그롬은 다음과 같이 언급했습니다.^[49]

지역 역학은 알라 마하의 대규모 원리에서 우주의 영향을 강하게 받는다는 의혹이 오래 전부터 제기되어 왔지만, MOND가 그러한 연관성에 대한 구체적인 증거를 제시한 것은 처음인 것 같습니다. 이것은 뉴턴 역학과 일반 상대성 이론의 암시적 수정을 넘어 암흑 물질의 제거를 넘어 MOND의 가장 근본적인 의미로 밝혀질 수 있습니다.

실제로, MONDian 역학과 우주 전체(즉, 우주론) 사이의 잠재적 연관성은 a의₀ 값이 (은하의 내부 특성에 대한 적합도에 의해 결정됨) cH의₀ 정도 이내라는 관찰에 의해 강화됩니다. 여기서 c는 빛의 속도이고 H는₀ 허블 상수입니다.^[1] 또한 우주의 가속 속도에 가깝기 때문에 우주 상수에 가깝습니다. 슐라터와 카스트너의 엔트로픽 중력의 거래 공식에 대한 최근 연구는 a, H 및₀ 우주₀ 상수 사이의 자연스러운 연관성을 시사합니다.

응답 및 비판

암흑물질 설명

밀그롬의 법칙이 다양한 은하 현상에 대한 간결하고 정확한 설명을 제공한다는 것을 인정하지만, 많은 물리학자들은 고전 역학 자체를 수정해야 한다는 생각을 거부하고 대신 암흑 물질의 행동을 참조하여 법칙의 성공을 설명하려고 시도합니다. 밀그롬은 그러한 주장이 MOND 현상의 작은 부분집합만을 설명한다고 주장했지만,^[51][52] 차가운 암흑 물질 후광의 행동의 자연적 결과로서 특징적인 가속도 척도의 존재를 확립하는 데 약간의 노력이 기울었습니다.^[53] 대안적인 제안은 관측이 가리키는 바리온과 암흑 물질 질량 사이의 긴밀한 결합을 유도하기 위해 암흑 물질의 특성을 수정하는 것입니다.^[54] 마지막으로, 일부 연구자들은 밀그롬 법칙의 경험적 성공을 설명하기 위해서는 암흑 물질의 본질에 대한 기존의 가정과의 보다 근본적인 단절이 필요하다고 제안합니다. 한 가지 아이디어("쌍극자 암흑물질"이라고 함)는 암흑물질을 일반 물질에 의해 중력적으로 분극되도록 만들고 이 분극이 중입자 사이의 중력 인력을 향상시키도록 하는 것입니다.^[55]

MOND의 미해결 문제

밀그롬의 법칙이 직면한 가장 심각한 문제는 모든 천체 물리학 시스템에서 암흑 물질의 필요성을 제거할 수 없다는 것입니다. 은하단은 MOND로 분석해도 잔류 질량 불일치를 보입니다.^[2] 이러한 시스템에 보이지 않는 질량의 일부 형태가 존재해야 한다는 사실은 누락된 질량 문제에 대한 해결책으로서 MOND의 적합성을 훼손하지만, 필요한 추가 질량의 양은 뉴턴 분석의 5분의 1이며, 누락된 질량이 비바리오닉일 필요는 없습니다. 2개의 eV 중성미자가 은하계 규모에서 가설의 성공을 보존하면서 MOND의 클러스터 관측을 설명할 수 있을 것으로 추측됩니다.^[56][57] 실제로 은하단 아벨 1689에 대한 선명한 렌즈 데이터를 분석한 결과 MOND는 중심에서 Mpc 거리에서만 구별되므로 즈위키의 수수께끼가 남아 ^[58]있고 성단에는 1.8eV 중성미자가 필요합니다.^[59]

2006년 '총알 성단'으로 알려진 충돌 은하단의 관측은 ^[60]MOND를 포함하여 누락된 질량 문제에 대한 수정된 중력 해결책을 제안하는 모든 이론에 중요한 도전을 제기합니다. 천문학자들은 가시광선과 X선 빛을 이용해 성단 내 항성과 가스 질량의 분포를 각각 측정했고, 중력렌즈를 이용해 추론한 암흑물질 밀도를 지도에 담았습니다. MOND에서 "누락된 질량"은 a보다₀ 낮은 가속을 경험하는 가시적인 질량의 영역에 집중될 것으로 예상됩니다(외부 전계 효과가 무시할 수 있다고 가정). 반면 λ CDM에서는 충돌하는 두 성단의 후광이 서로를 통과하는 반면 성단 가스는 상호 작용하여 중심에 있게 되기 때문에 암흑 물질이 눈에 보이는 질량에서 상당히 상쇄될 것으로 예상할 수 있습니다. 관측치에 오프셋이 분명하게 표시됩니다. 그러나 MOND 기반 모델은 총알 클러스터와 같은 강한 비구면 대칭 시스템에서 이러한 오프셋을 생성할 수 있다고 제안되었습니다.^[61]

NGC 1052-DF2와 같은 일부 초확산 은하는 암흑 물질이 없는 것으로 보입니다. 실제로 그렇다면 회전 곡선을 설명할 수 없기 때문에 MOND에 문제가 됩니다.^[a] MOND가 회전 곡선을 재현할 수 ^[62]있거나 관측치가 부정확하다는 것을 보여주기 위한 노력이 진행 중입니다.^[63]

표준 암흑 물질을 지지하는 중요한 증거는 우주 마이크로파 배경에서 관찰된 이방성입니다.^[64] λ CDM은 관측된 각도 파워 스펙트럼을 설명할 수 있지만 MOND는 관측값에 맞는 MOND의 상대론적 일반화를 구성하는 것이 가능하지만 훨씬 더 어렵습니다. MOND는 또한 구조 형성을 설명하는 데 어려움을 겪으며, MOND의 밀도 섭동이 너무 빠르게 증가하여 현재 시대에 의해 너무 많은 구조가 형성될 수 있습니다.^[65] 그러나 λ CDM에서보다 더 빠르게 은하를 형성하는 것은 어느 정도 좋은 일이 될 수 있습니다.

다른 여러 연구에서는 MOND에 대한 관찰 어려움을 언급했습니다. 예를 들어, MOND는 구상 성단의 속도 분산 프로파일과 은하단의 온도 프로파일에 잘 맞지 않고,^[67][68] 다른 은하의 회전 곡선과 일치하기 위해 다른 값의₀ a가 필요하며,^[69] MOND는 우주론의 기초를 형성하는 데 자연적으로 적합하지 않다고 주장되었습니다.^[70] 또한, 많은 버전의 MOND에서는 빛의 속도가 중력의 속도와 다르다고 예측하지만, 2017년에는 중력파의 속도가 빛의 속도와 동일한 것으로 측정되어 정밀도가 높아졌습니다.^[5] 이는 현대 MOND의 상대론적 이론에서 잘 이해되며, 중력파의 제약은 공변 이론을 구성하는 방법을 실질적으로 제한함으로써 실제로 도움이 됩니다.^[71]

이러한 관측 문제 외에도 MOND와 상대론적 일반화는 이론적 어려움으로 인해 어려움을 겪고 있습니다.^[70][72] 이 한계의 예측은 다소 명확하지만, 비뉴턴 비상대론적 한계와 양립할 수 있는 이론을 만들기 위해서는 일반 상대성 이론에 몇 가지 임시 및 부적절한 추가가 필요합니다. 이것은 더 일반적으로 사용되는 MOND의 수정된 중력 버전의 경우이지만, 일부 제형(가장 두드러지게 수정된 관성에 기반한 제형)은 보존 법칙과 같은 소중한 물리적 원리와의 호환성이 좋지 않아 오랫동안 어려움을 겪었습니다. MOND를 연구하는 연구자들은 일반적으로 관성의 수정으로 해석하지 않으며, 이 분야에 대한 연구는 매우 제한적입니다.

MOND 테스트 제안서

MOND 모델과 암흑 물질 기반 모델을 구별하는^[73] 데 도움이 되는 여러 관측 및 실험 테스트가 제안되었습니다.

• 우주 암흑 물질을 구성하는 데 적합한 입자의 검출은 λ CDM이 정확하며 뉴턴의 법칙을 수정할 필요가 없음을 강력하게 시사합니다.
• MOND를 수정된 관성 이론으로 받아들이면 지구에서 1년 중 특정 장소와 시간에 변칙적인 가속도가 존재할 것으로 예측합니다. 이는 정밀 실험에서 감지할 수 있습니다. 만약 MOND가 수정중력이론으로 받아들여진다면 지구가 만들어내는 외부장효과가 지구 표면의 MONDian 효과를 상쇄할 것이기 때문에 이 예측은 성립되지 않을 것입니다.^[74][75]
• MOND는 LISA Pathfinder 임무(2015년 발사)를 사용하여 태양계에서 테스트될 수 있다고 제안되었습니다. 특히, MOND가 뉴턴 중력 포텐셜의 지구-태양 안장점에 존재할 것으로 예측한 비정상적인 조석 응력을 감지하는 것이 가능할 수 있습니다.^[76] 또한 태양계 ^[77]행성의 근일점 세차운동에 대한 MOND 보정을 측정하거나 특수 제작된 우주선을 측정할 수도 있습니다.^[78]
• MOND의 한 가지 잠재적인 천체물리학적 테스트는 고립된 은하가 강력한 외부장의 영향을 받는 다른 동일한 은하와 다르게 행동하는지 여부를 조사하는 것입니다. 또 다른 것은 별들이 가속도가 a₀ 이하가 될 만큼 충분히 떨어져 있는 쌍성계의 움직임에서 비뉴턴적 행동을 찾는 것입니다.^[79]
• 방사형 가속도의 적색편이-의존성을 이용한 MOND 테스트 – Sabine Hosenfelder와 Tobias Mistele는 공변 비상 중력(Covariant Emergent Gravity)이라고 부르는 매개변수가 없는 MOND 모델을 제안하고 방사형 가속도의 측정값이 향상됨에 따라, MOND는 훨씬 더 작은 적색편이 의존성을 예측하기 때문에 다양한 MOND 모델과 입자 암흑 물질을 구별할 수 있습니다.^[80]

참고 항목

메모들

참고문헌

추가읽기

기술:

• 메릿, 데이비드 (2020). MOND에 대한 철학적 접근: 우주론에서의 밀그로미안 연구 프로그램 평가(Cambridge: 캠브리지 대학 출판부), 282pp. ISBN 9781108492690
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인기:

• 비표준모델, David Merritt, 이온 매거진, 2021년 7월
• 암흑물질 비평가들은 세부사항에 초점을 맞추고, 큰 그림은 무시합니다, 리, 2012년 11월 14일
• Milgrom, Mordehai (2009). "MOND: Time for a change of mind?". arXiv:0908.3842 [astro-ph.CO].
• "다크 매터" 의심은 아직 침묵하고 있지 않습니다. Wayback Machine에서 2016-05-20 아카이브, World Science, 2007년 8월 2일
• 암흑물질이 실제로 존재할까요? 2002년 8월, 사이언티픽 아메리칸

외부 링크

• Wikimedia Commons의 Modified Newtonian Dynamic 관련 매체

• MOND 페이지, 스테이시 맥고
• 모르더하이 밀그롬 웹사이트
• "The Dark Matter Crisis" 블로그, Pavel Kroupa, Marcel Pawlowski
• 파벨 크루파 웹사이트
• Hossenfelder, Sabine (1 Feb 2016). "The superfluid Universe". Retrieved 2 Feb 2016. 초유체 암흑물질은 MOND 방정식에 도달하는 더 자연스러운 방법을 제공할 수 있습니다.