음의 질량

Negative mass

이론물리학에서 음의 질량은 -1kg과 같이 질량이 정상 물질의 질량과 반대부호를 갖는 외래 물질의 가상적 유형입니다.[1][2]이러한 물질은 하나 이상의 에너지 조건을 위반하고 가해진 힘 방향에 대해 반대 방향의 가속도와 같은 이상한 특성을 보여줍니다.과거와 미래로의 시간 여행,[3] 횡단 가능한 인공 웜홀 건설과 같은 특정 가상 기술에 사용됩니다. 이 기술은 시간 여행, Krasnikov 튜브, Alcubierre 드라이브 및 잠재적으로 빛보다 빠른 다른 유형의 워프 드라이브를 허용할 수도 있습니다.현재 그러한 이국적인 물질의 가장 가까운 실제 대표적인 것은 카시미르 효과에 의해 생성된 음압 밀도 영역입니다.

우주론에서

2018년 12월, 옥스포드 대학의 천체 물리학자 제이미 판스는 부분적으로 중력적으로 반발하는 음의 질량에 대한 개념과 관련된 "어두운 유체" 이론을 제안했는데, 이 이론은 알버트 아인슈타인이 일찍이 제시한 것으로, 시험 가능한 방식으로 더 잘 이해하는 데 도움을 줄 수 있습니다.우주의 알려지지 않은 암흑 물질암흑 에너지의 상당한 [4][5]

일반상대성이론에서

음의 질량은 일부 관측자들의 경우 질량 밀도가 음으로 측정되는 공간의 모든 영역입니다.이는 아인슈타인 응력-에너지 텐서의 세 가지 정상 응력 성분의 합(세 축 각각에 대한 압력)이 질량 밀도보다 크기가 더 큰 공간 영역 때문에 발생할 수 있습니다.이 모든 것들은 아인슈타인의 일반 상대성 이론의 양의 에너지 조건의 하나 또는 다른 변형의 위반입니다; 그러나 양의 에너지 조건은 이론의 수학적 일관성을 위해 요구되는 조건이 아닙니다.

관성 대 중력 질량

음의 질량을 고려할 때, 이 질량 개념들 중 어떤 것이 음의 질량인지를 고려하는 것이 중요합니다.뉴턴중력 이론을 처음 공식화한 이후로 적어도 세 가지 개념적으로 구별되는 질량이 존재했습니다.

  • 관성 질량 – 뉴턴의 운동 제2법칙에서 나타나는 질량 m, F = ma
  • "활성" 중력 질량 – 다른 질량이 반응하는 중력장을 만드는 질량
  • "passive" 중력 질량 – 가속함으로써 외부 중력장에 반응하는 질량.

운동량 보존 법칙은 능동 중력 질량과 수동 중력 질량이 동일해야 합니다.아인슈타인의 동등성 원리는 관성 질량이 수동 중력 질량과 같아야 한다는 것을 가정하며, 지금까지 발견된 모든 실험적 증거는 사실 항상 같습니다.

음의 질량에 대한 대부분의 분석에서 등가원리와 운동량 보존은 과정에서 물질을 사용하지 않고 계속 적용된다고 가정하며, 따라서 세 가지 형태의 질량은 여전히 동일하여 "음의 질량"을 연구하게 됩니다.그러나 동등성 원칙은 단순히 관찰 사실일 뿐이며, 반드시 타당한 것은 아닙니다.만일 이러한 구분이 이루어진다면, "음의 질량"은 관성 질량이 음인지, 중력 질량인지, 또는 둘 다인지의 세 가지 종류가 될 수 있습니다.

1951년 중력 연구 재단 대회의 4등상 에세이에서 호아킨 마즈닥 루팅거는 음의 질량의 가능성과 그것이 중력과 다른 힘 아래에서 어떻게 작용할 것인지에 대해 생각했습니다.[6]

1957년, 루팅거의 아이디어에 따라 헤르만 본디는 현대 물리학 리뷰의 논문에서 질량이 양일 뿐만 아니라 음일 수도 있다고 제안했습니다.[7]그는 세 가지 형태의 질량이 모두 부정적인 한 이것은 논리적 모순을 수반하지 않지만, 부정적인 질량의 가정은 어떤 반직관적인 형태의 운동을 포함한다고 지적했습니다.예를 들어, 음의 관성 질량을 가진 물체는 밀어낸 방향과 반대 방향으로 가속할 것으로 예상됩니다(비중력적으로).

R. M. 프라이스가 실시한 연구와 같은 몇 가지 다른 음의 질량 분석이 있었지만,[8] 어떤 종류의 에너지와 운동량이 비단수 음의 질량을 설명하는 데 필요한지에 대한 문제를 다룬 연구는 없었습니다.실제로 음의 질량 매개변수에 대한 슈바르츠실트 해는 고정된 공간 위치에서 네이키드 특이점을 갖습니다.곧바로 제기되는 질문은, 어떤 음의 질량 밀도로 특이점을 매끄럽게 하는 것은 불가능하지 않느냐는 것입니다.정답은 '그렇다'입니다만, 우세한 에너지 조건을 만족시키는 에너지와 운동량으로는 그렇지 않습니다.만약 에너지와 운동량이 점근적으로 평평한 시공간 내에서 지배적인 에너지 조건을 만족한다면, 그것은 양의 에너지 정리를 만족해야 하기 때문인데,[9][10]ADM 질량은 양의 에너지 정리를 만족해야 합니다.그러나 벨레테와 파란자페는 양의 에너지 정리가 점근적 드 시터 시공간에는 적용되지 않기 때문에 음의 질량을 가진 슈바르츠실트 드 시터의 특이점을 만족시키는 에너지-운동량을 사용하여 실제로 평활화가 가능할 것이라고 보았다.우주 상수를 가진 아인슈타인 방정식의 유일하고 정확한 해입니다.[11]다음 기사에서 음바렉과 파란자페는 사실 완벽한 유체의 에너지-운동량의 도입을 통해 요구되는 변형을 얻는 것이 가능하다는 것을 보여주었습니다.[12]

폭주 운동

비록 어떤 입자도 음의 질량을 가지고 있지 않다고 알려져 있지만, 물리학자들은 주로 1957년 헤르만 본디,[7] 윌리엄 B. 보너는 1964년과 1989년에,[13][14] 그리고 로버트 L.으로[15]) 그러한 입자가 가질 수 있는 예상 특성 중 일부를 설명할 수 있었습니다.질량의 세 가지 개념이 동등성 원칙에 따라 동일하다고 가정하면, 임의의 부호의 질량 사이의 중력 상호작용은 아인슈타인 방정식뉴턴 근사에 기초하여 탐구될 수 있습니다.상호작용 법칙은 다음과 같습니다.

노란색으로, Bondi와 Bonnor에 의해 묘사된 양의 질량과 음의 질량의 "말도 안 되는" 폭주 운동.
  • 양의 질량은 다른 양의 질량과 음의 질량을 모두 끌어당깁니다.
  • 음의 질량은 다른 음의 질량과 양의 질량을 모두 밀어냅니다.

두 개의 양의 질량에 대해서는 아무것도 변하지 않고 서로에게 중력이 작용하여 인력을 발생시킵니다.음의 관성 질량 때문에 두 개의 음의 질량이 반발하게 됩니다.그러나 다른 기호의 경우 음의 질량에서 양의 질량을 밀어내는 푸시와 음의 질량을 양의 질량으로 끌어당기는 풀이 동시에 있습니다.

따라서 본디는 질량이 동일하고 반대인 두 물체가 양의 질량을 가진 물체를 향해 계의 일정한 가속도를 만들어낼 것이라고 지적했는데,[7] 이 효과는 물리적 존재를 무시한 보너가 다음과 같이 말한 "도주 운동"이라고 부르는 효과입니다.

저는 폭주(또는 자기 가속) 운동이 너무 터무니없다고 생각하기 때문에 관성 질량이 모두 양이거나 모두 음이라고 가정하여 이 운동을 배제하고자 합니다.

William B. Bonnor, in Negative mass in general relativity.[14]

그러한 두 개의 물체들은 제한 없이 가속될 것입니다. (상대론적인 것을 제외하고) 그러나 계의 총 질량, 운동량, 에너지는 0으로 유지될 것입니다.이러한 행동은 상식적인 접근법과 "정상적인" 문제의 예상되는 행동과는 완전히 일치하지 않습니다.토마스 골드는 심지어 폭주 직선 운동을 원운동으로 변환할 경우 영구 운동 기계에 사용될 수 있다고 암시했습니다.

휠 림에 음과 양의 질량 쌍을 부착하면 어떻게 됩니까?이것은 장치가 더 거대해지기 때문에 일반 상대성 이론과 양립할 수 없습니다.

Thomas Gold, in Negative mass in general relativity.[16]

그러나 Forward는 이 현상이 수학적으로 일치하며 보존 법칙을 위반하지 않는다는 것을 보여주었습니다.[15]질량이 크기는 같지만 부호는 반대일 경우, 속도에 상관없이 함께 이동하고 함께 가속하면 계의 운동량은 0으로 유지됩니다.

그리고 운동 에너지에 대해서는 다음과 같습니다.

그러나 중력장의 에너지를 고려한다면 이것은 아마도 정확하게 타당하지 않을 것입니다.

앞으로 Bondi의 분석을 추가 사례로 확장하여 두 질량 m(−) m(+) 같지 않더라도 보존 법칙이 깨지지 않음을 보여주었습니다.이것은 상대론적 효과를 고려할 때에도 정지 질량이 아닌 관성 질량이 중력 질량과 같은 한 사실입니다.

이러한 행동은 기이한 결과를 낳을 수 있습니다: 예를 들어, 양성 물질 입자와 음성 물질 입자의 혼합물을 포함한 가스는 결합되지 않은 상태에서 양성 물질 부분의 온도가 증가합니다.[citation needed]그러나 음의 물질 부분은 같은 속도로 음의 온도를 증가시켜 다시 균형을 잡습니다.제프리 A. Landis는 Forward의 분석에서 음의 질량 입자가 서로 중력적으로 반발하지만, 정전기 힘같은 전하에 대해서는 매력적이고 반대 전하에 대해서는 반발력이 될 것이라고 언급하는 [17]등 다른 의미를 지적했습니다.

Forward는 음의 질량 물질의 특성을 사용하여 임의로 높은 가속을 달성하기 위해 에너지 입력과 반응 질량이 필요 없는 음의 질량을 사용하는 우주선 추진을 위한 설계인 직경 측정 구동의 개념을 만들었습니다.

Forward는 또한 일반적인 물질과 부정적인 물질이 만났을 때 어떤 일이 일어나는지를 설명하기 위해 "무효화"라는 용어를 만들었습니다. 그들은 서로의 존재를 취소하거나 무효화할 수 있을 것으로 기대됩니다.같은 양의 양의 질량 물질(양의 에너지 E = mc의 hence)과 음의 질량 물질(음의 에너지 -E = -mc) 사이의 상호작용은 에너지를 방출하지 않지만, 운동량이 0인 입자의 구성(같은 방향으로 같은 속도로 움직이는 입자)은 충돌을 일으키지 않기 때문입니다.이온, 그러한 상호작용은 여분의 추진력을 남길 것입니다.

시간과 에너지 반전의 화살

일반 상대성 이론에서, 우주는 아인슈타인의 필드 방정식의 메트릭 텐서 해와 관련된 리만 다양체로 설명됩니다.그러한 틀에서, 폭주 운동은 부정적인 물질의 존재를 금지합니다.[7][14]

우주의 일부 이량론적 이론들은 시간의 화살이 반대인 두 개의 평행한 우주빅뱅에 의해 함께 연결되어 중력을 통해서만 상호작용한다고 제안합니다.[18][19]그런 다음 우주는 두 개의 리만 메트릭(양의 질량 물질과 음의 질량 물질)과 관련된 다양체로 설명됩니다.군론에 따르면, 공액 미터법의 문제는 다른 미터법의 문제에 대해 (적절한 시간은 양의 시간으로 유지되지만) 질량과 시간의 화살이 반대인 것으로 보일 것입니다.결합된 메트릭은 자체 측지계를 가지며 두 개의 결합 필드 방정식의 솔루션입니다.[20]

중력을 통해 다른 메트릭의 물질과 상호 작용하는 결합 메트릭의 음의 물질은 암흑 물질, 암흑 에너지, 우주 팽창가속 우주에 대한 설명의 대안적인 후보가 될 수 있습니다.[20]

반물질의 중력 상호작용

물리학자들 사이에서 압도적인 의견은 반물질이 양의 질량을 가지고 있고, 일반 물질과 마찬가지로 중력에 영향을 받아야 한다는 것입니다.중성 수소에 대한 직접적인 실험은 반물질의 중력 상호작용과 정상 물질의 중력 상호작용 사이의 차이를 감지할 만큼 충분히 민감하지 않았습니다.[21]

버블 챔버 실험은 반입자가 일반 입자와 동일한 관성 질량을 가지고 있다는 추가적인 증거를 제공합니다.이러한 실험에서 챔버에는 일정한 자기장이 작용하여 대전된 입자들이 나선형 경로로 이동하게 되며, 이 자기장의 반경과 방향은 관성 질량에 대한 전하의 비율에 해당합니다.입자와 반입자 쌍은 서로 반대 방향이지만 반지름이 같은 나선형으로 이동하는 것으로 보이며, 이는 비율이 부호만 다르다는 것을 의미합니다. 그러나 이것이 전하인지 관성 질량인지를 나타내는 것은 아닙니다.그러나 입자-반입자 쌍은 전기적으로 서로를 끌어당기는 것으로 관찰됩니다.이러한 행동은 둘 다 양의 관성 질량과 반대 전하를 가지고 있음을 의미합니다. 만약 그 역이 사실이라면, 양의 관성 질량을 가진 입자는 반입자 파트너로부터 반발하게 됩니다.

실험

물리학자 피터 엥겔스워싱턴 주립 대학의 한 팀의 동료들은 루비듐 원자에서 부정적인 질량 행동이 관찰되었다고 보고했습니다.2017년 4월 10일, 엥겔스팀은 루비듐 원자의 온도를 절대영도에 가깝게 감소시켜 보스-아인슈타인 응축수를 생성함으로써 음의 유효 질량을 만들었습니다.연구팀은 레이저 트랩을 사용하여 루비듐 원자의 일부가 이 상태에서 회전하는 것을 뒤집을 수 있었고, 일단 트랩으로부터 방출되면 원자가 팽창하고 음의 질량의 특성을 나타냈으며, 특히 트랩으로부터 멀어지는 대신 밀어내는 힘으로 가속된다는 것을 관찰했습니다.[22][23]이러한 음의 유효 질량은 고체의 분산대 상부에 있는 잘 알려진 전자의 음의 유효 질량과 유사합니다.[24]그러나 두 경우 모두 응력-에너지 텐서의 목적에는 음의 질량이 아닙니다.

메타물질에 대한 최근의 연구에 따르면 아직 발견되지 않은 초전도체, 메타물질 및 정상 물질의 일부 복합물은 저온 합금이 성분의 녹는점 이하에서 녹거나 일부 반도체가 음의 미분 저항을 갖는 것과 거의 동일한 방식으로 음의 유효 질량의 징후를 나타낼 수 있다고 합니다.[25][26]

양자역학에서

1928년, 폴 디랙기본 입자 이론, 현재 표준 모형의 일부는 이미 음의 해를 포함하고 있습니다.[27]표준 모델양자 전기역학(QED)의 일반화이며 음의 질량은 이미 이론에 내장되어 있습니다.

Morris, Thorne, Yurtsver[28] 카시미르 효과의 양자역학이 시공간의 국소적인 질량 음의 영역을 만드는 데 사용될 수 있다고 지적했습니다.이 기사와 다른 사람들의 후속 연구에서, 그들은 부정적인 물질이 웜홀을 안정화시키는 데 사용될 수 있다는 것을 보여주었습니다.크레이머은 그러한 웜홀이 우주 끈의 음의 질량 고리에 의해 안정화된 초기 우주에서 생성되었을 수 있다고 주장합니다.[29]스티븐 호킹(Stephen Hawking)은 음의 에너지가 공간의 유한한 영역 내에서 중력장을 조작하여 닫힌 시간 곡선을 만드는 데 필요한 조건이라고 주장했습니다.[30] 예를 들어, 유한한 티플러 원기둥은 타임머신으로 사용될 수 없다는 것을 의미합니다.

슈뢰딩거 방정식

슈뢰딩거 방정식의 에너지 고유 상태의 경우 파동 함수는 입자의 에너지가 국소 전위보다 큰 곳에서는 파동과 같고, 작은 곳에서는 지수와 같습니다.순진하게도, 이것은 운동 에너지가 (국소 퍼텐셜을 취소하기 위해) 헛발질 영역에서 음이라는 것을 의미합니다.그러나 운동에너지는 양자역학에서 연산자이며, 그 기대값은 항상 양이며, 에너지 고유값을 산출할 위치 에너지의 기대값과 합산됩니다.

정지 질량이 0인 입자(광자와 같은)의 파동 함수의 경우, 파동 함수의 모든 증발 부분이 국소 음의 질량-에너지와 연관되어 있음을 의미합니다.그러나 슈뢰딩거 방정식은 질량이 없는 입자에는 적용되지 않으며, 대신 클라인-고든 방정식이 필요합니다.

진동과 메타물질 이론에서

A core with mass m1 is connected internally through the spring with k2 to a shell with mass m1. The system is subjected to the sinusoidal force.
그림 1.질량 의 코어는 내부적으로 스프링을 통해 질량 의 쉘에 연결됩니다시스템에 사인 힘 F(t)가 가해집니다.

음의 유효 질량 효과를 발생시키는 기계적 모델은 그림 1에 나타나 있습니다.질량 의 코어는 스프링 내부를 통해 질량 의 쉘에 일정 의 코어가 연결되어 있습니다은 ⁡ ω ))=에서 외부 정현력 = 을 받습니다. 질량 에 대한 운동 방정식을 풀고 전체 시스템을 단일 유효 질량 로 바꾸면 다음을 얻을 수 있습니다.[31][32][33][34]

여기서 ω = }={\

Free electrons gas is embedded into the ionic lattice (the left sketch). The equivalent mechanical scheme of the system (right sketch).
그림 2.이온 격자 에 자유 전자 가스 가 내장되어 있으며 ω p 는 플라즈마 주파수(왼쪽 스케치)입니다.시스템의 동등한 기계적 방식(오른쪽 스케치).

주파수 ω 가 유효 메프 위에서 ω \omega_음이 됩니다.

음의 유효 질량(밀도)은 자유 전자 가스의 플라즈마 진동을 이용한 전기-기계적 결합에 의해서도 가능합니다(그림 2 참조).[35][36]음의 질량은 이온 격자 에 상대적으로 전자 가스 의 플라즈마 진동의 주파수에 가까운 ω{\의 금속 입자의 진동으로 나타납니다플라즈마 진동은 탄성 스프링 = ω p }=\로 표시되며 여기서 ω 는 플라즈마 주파수입니다.따라서, 외부 주파수 ω에 의해 진동된 금속 입자는 유효 질량에 의해 기술됩니다.

+ - 2 ff}}= \

주파수 ω가 위에서 ω 에 접근할 때 음의 값입니다.플라즈마 주파수 부근에서 음의 질량의 영향을 이용하는 메타물질이 보고되었습니다.[35][36]

참고 항목

참고문헌

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