소수점 통합업체
Fractional-order integrator |
| 에 대한 일련의 기사의 일부 |
| 미적분학. |
|---|
부분 순서 통합자 또는 단순하게 부분 순서 통합자는 입력의 부분 순서 적분 또는 파생 모델(일반적으로 다른 통합이라고 함)을 계산하는 통합자 장치다.차별화 또는 통합은 실제 또는 복잡한 매개변수다.부분 통합자는 제어 중인 시스템의 이력이 제어 시스템 출력에 중요한 부분 순서 제어에 유용하다.
개요
다른 통합 함수는,
정수 순서 차별화 및 통합 기능을 포함하며, 그 주위에 지속적인 범위의 기능을 허용한다.서로 다른 통합 매개변수는 a, t 및 q이다.매개변수 a와 t는 결과를 계산하는 범위를 설명한다.상이한 통합 매개변수 q는 실제 숫자 또는 복잡한 숫자일 수 있다.q가 0보다 크면, 서로 다른 통합은 파생상품을 계산한다.q가 0보다 작으면, 다른 통합은 적분을 계산한다.정수 순서 통합은 리만-리우빌이 서로 다른 통합으로 계산할 수 있으며, 여기서 합에서 각 원소의 무게는 리만 합에 해당하는 상수 단위 값 1이다.정수 순서 파생상품을 계산하기 위해, (첫 번째 단위 파생상품의 경우) t - 1에서 데이터 포인트의 무게가 -1이고 t에서 데이터 포인트의 무게가 1인 최근의 데이터 포인트를 제외하고, 합계의 가중치는 0이 될 것이다.이러한 가중치를 사용한 입력 함수의 점의 합은 가장 최근의 데이터 점의 차이를 초래한다.이러한 가중치는 [a,t] 범위의 데이터 포인트 수와 매개변수 q를 통합한 감마 함수의 비율을 사용하여 계산한다.
디지털 장치
디지털 기기는 다재다능하다는 장점이 있으며, 열이나 노이즈로 인한 예상치 못한 출력 변동에 취약하지 않다.그러나 컴퓨터의 별개의 특성은 모든 역사가 계산되는 것을 허용하지 않는다.어떤 유한한 범위[a,t]가 존재해야 한다.따라서 메모리(N)에 저장할 수 있는 데이터 포인트의 수는 메모리에서 가장 오래된 데이터 포인트를 결정하므로, a 값은 결코 오래된 N 샘플보다 크지 않다.그 효과는 a보다 오래된 어떤 역사도 완전히 잊혀지고, 더 이상 산출물에 영향을 미치지 않는다는 것이다.
이 문제에 대한 해결책은 Coopmans 근사치로, 오래된 데이터를 보다 우아하게 잊어버릴 수 있다(아직은 순수 아날로그 장치의 전력 법칙 붕괴보다는 지수적인 붕괴가 있다).
아날로그 장치
아날로그 장치는 더 긴 간격에 걸쳐 역사를 보존할 수 있다.이것은 매개변수를 일정하게 유지하는 반면 t는 증가하는 것으로 해석한다.
디지털 기기의 경우처럼 반올림으로 인한 오류는 없지만 누수로 인한 기기의 오류, 열과 노이즈로 인한 예기치 않은 동작 변화 등이 있을 수 있다.
표준 통합자 회로의 수정이 대표적인 예로서, 콘덴서가 opamp에 대한 피드백 임피던스로 사용된다.캐패시터를 RC 래더 회로, 즉 반주문 통합기로 교체함으로써
건설할 수 있다.
