아리아바티야

Aryabhatiya
아랴바티야의 쿠타카 참고 문헌

산스크리트 천문학 논문아랴바티야(Aryabhaīya) 또는 아랴바티야(Aryabhaīyam)는 마그넘 오푸스5세기 인도 수학자 아랴바타의 작품 유일하게 남아 있는 것으로 알려져 있다.천문학의 철학자 로저 빌라드는 이 책이 [1][2]언급하는 역사적 참고 문헌에 근거하여 기원후 510년경에 구성되었다고 추정한다.

구조와 스타일

아리아바티야는 산스크리트어로 쓰여져 있으며 4개의 섹션으로 나누어져 있다.이것은 인도의 이러한 작품에 전형적으로 사용되는 연상적인 문체를 통해 다른 도덕성을 설명하는 총 121개의 구절을 포함한다(아래의 정의 참조).

1. 기티카파다(13절): 라가다의 베당가 조티샤(기원전 1세기 경)와 같은 이전의 문헌과는 다른 우주론을 나타내는 큰 시간 단위인 칼파, 만반트라, 유가.한 시로 된 [시네]의 표도 있다.마하유가 기간 동안 행성 공전 시간은 432만 년으로 알려져 있다.

2. 가니타파다(33절) : 계량(Ketetra vyvahara), 산수 및 기하급수, 그노몬/그림자(shanku-chhayA), 단순, 2차, 연립, 부정식(Kuṭaka)을 포함한다.

3. Kalakriyapada(25절): 주어진 날의 다른 시간 단위와 행성의 위치를 결정하는 방법, 역간달(adhikamAsa), kShaya-tithis, 요일의 이름을 가진 7일 주.

4. 골라파다 (50절):천구의 기하학적/트리고노미터적 측면, 황도, 천적도, 노드, 지구의 형상, 낮과 밤의 원인, 지평선에서의 황도대 별자리 상승 등또한 일부 버전은 마지막에 몇 가지 콜로폰을 추가해 작품의 장점을 극찬하는 등의 내용을 인용하고 있다.

아리아바티야의 연구는 정통한 가정교사의 가르침과 함께 이루어졌을 가능성이 높다.어떤 구절들은 논리적인 흐름을 가지고 있지만, 어떤 구절들은 그렇지 않고, 그것의 의도하지 않은 구조는 평범한 독자들이 따라하기 어렵게 만들 수 있다.

인도의 수학 작품은 종종 아리아바타 이전의 단어 숫자를 사용하지만, 아리아바티야는 데바나가리 숫자를 사용한 현존하는 가장 오래된 인도 작품입니다.즉, 그는 숫자 단어를 만들기 위해 데바나가리 알파벳의 글자를 사용했고, 자음은 자릿수를, 모음은 자리값을 나타냈다.이 혁신은 고급 산술 계산을 가능하게 하는데, 이것이 없었다면 훨씬 더 어려웠을 것이다.동시에, 이 숫자 체계는 저자의 숫자에 대한 선택에서도 시적 허용을 허용한다.Cf. 산스크리트 숫자인 아리아바타 숫자.

내용물

아리아바티야에는 4개의 섹션, 즉 아디아야스가 있습니다.첫 번째 섹션은 13개의 슬로카를 포함하는 Gttkkarpaaaṃ라고 불립니다.아리아바티야는 "다사게티카" 또는 "텐 스탠자"라고 불리는 서론으로 시작한다.이것은 힌두교의 "우주 정신"인 브라만에게 경의를 표하는 것으로 시작한다.다음으로, 아리아바타는 작업에 사용된 숫자 체계를 제시한다.여기에는 천문 상수 및 사인 표 목록이 포함됩니다.그리고 나서 그는 그의 천문학적인 발견에 대한 개요를 제공한다.

대부분의 수학은 다음 섹션인 "가니타파다" 또는 "수학"에 포함되어 있다.

가니타파다에 이어, 다음 섹션은 "칼라크리야" 또는 "시간의 계산"이다.이 그림에서 아리아바타는 천체의 움직임에 따라 일, 월, 년으로 나뉩니다.그는 천문학적으로 역사를 나눈다; 이 설명으로부터 아리아바티야[3]편찬 날짜가 계산되었다.이 책은 또한 외계인과 에피사이클을 이용하여 행성의 경도를 계산하는 규칙도 포함하고 있다.

마지막 부분인 "골라" 또는 "구"에서 아리아바타는 지구와 우주의 천상의 관계를 매우 상세하게 묘사합니다.이 섹션은 지구의 축에 대한 자전을 설명하는 것으로 알려져 있습니다.또한 혼천의와 삼각법 문제와 일식 계산과 관련된 규칙을 자세히 설명합니다.

중요성

이 논문은 태양과 달이 지구 주위를 도는 에피사이클에 의해 각각 운반되는 태양계의 지구 중심 모델을 사용한다.이 모델에서는 Paita mahasiddhannta(ca)에서도 볼 수 있다.AD 425), 행성의 움직임은 각각 작은 만다(느린) 에피사이클과 더 큰 ī그라([4]빠른) 에피사이클 두 개의 에피사이클에 의해 통제된다.

B. L. van der Waerden을 비롯한 일부 해설자들은 아리아바타의 지구중심 모델의 특정 측면이 태양중심 [5][6]모델의 영향을 시사한다고 주장해 왔다.이 견해는 다른 사람들에 의해, 특히 [7][8]노엘 스워들로에 의해 강하게 비판되어 왔다. 그는 그것을 텍스트의 직접적인 모순으로 특징지었다.

하지만, 이 작품의 지구중심적 접근에도 불구하고, 아리아바티야는 현대 천문학과 수학에 기반을 둔 많은 아이디어를 제시한다.아리아바타는 달, 행성, 별들이 반사된 [9][10]태양빛에 의해 빛난다고 주장했고, 태양과 달의 일식 원인을 정확하게 설명했으며, 현대적으로 인정된 값에 매우 가까운 θ와 반성의 길이에 대한 값을 계산했다.

365일 6시간 12분 30초의 항성년 길이는 365일 6시간 9분 10초의 현대 과학 값보다 불과 3분 20초 길다.is에 가까운 근사치로는 "4에서 100을 더하고 8을 곱한 후 62,000을 더하면 된다.그 결과는 대략 지름 2만 원의 둘레입니다.이 규칙에 따라 원둘레와 지름의 관계를 알 수 있습니다.즉, § 62832/20000 = 3.1416으로 반올림된 소수점 이하 네 자리로 수정한다.

이 책에서는 해가 뜨는 순간부터 다음 순간까지로 계산되는 반면, 그의 "아리아바타-싯단타"에서는 한 자정에서 다른 자정으로 하루를 보냈다.또한 몇몇 천문학적 변수에서도 차이가 있었다.

영향을 주다

대부분의 유명한 인도 수학자들은 아리아바타 편집 이후에 그것에 대한 해설을 썼다.아랴바타의 생애 (525년 경)부터 1900년 ("아랴바타 1세" 150-2년)까지 아랴바티야에 대해 적어도 12개의 주목할 만한 논평이 쓰여졌다.해설자 중에는 바스카라 1세와 브라마굽타 등이 있다.

2,100 파르사흐의 야쿱 이븐 타리크타르쿠브 알사플라크의 지구 지름 추정치는 1,050 [11]요야나스의 아리아바티야 지구의 지름 추정치에서 도출된 것으로 보인다.

작품은 820년경 알-크와리즈미에 의해 아랍어로 번역되었는데, 알-크와리즈미는 12세기부터 유럽에서 힌두-아랍 숫자 체계를 채택하는 데 영향을 미쳤다.

아랴바타의 천문학적 계산법은 판창암을 고정하는 실용적인 목적으로 계속 사용되어 왔다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Billard, Roger (1971). Astronomie Indienne. Paris: Ecole Française d'Extrême-Orient.
  2. ^ Chatterjee, Bita (1 February 1975). "'Astronomie Indienne', by Roger Billard". Journal for the History of Astronomy. 6:1: 65–66. doi:10.1177/002182867500600110. S2CID 125553475.
  3. ^ B. S. Yadav (28 October 2010). Ancient Indian Leaps Into Mathematics. Springer. p. 88. ISBN 978-0-8176-4694-3. Retrieved 24 June 2012.
  4. ^ 데이비드 핑그리, "인도의 천문학", 크리스토퍼 워커, Ed., 망원경 전 천문학, (런던: 대영박물관 프레스, 1996), 페이지 127-9.
  5. ^ van der Waerden, B. L. (June 1987). "The Heliocentric System in Greek, Persian and Hindu Astronomy". Annals of the New York Academy of Sciences. 500 (1): 525–545. Bibcode:1987NYASA.500..525V. doi:10.1111/j.1749-6632.1987.tb37224.x. S2CID 222087224. It is based on the assumption of epicycles and eccenters, so it is not heliocentric, but my hypothesis is that it was based on an originally heliocentric theory.
  6. ^ Hugh Thurston (1996). Early Astronomy. Springer. p. 188. ISBN 0-387-94822-8. Not only did Aryabhata believe that the earth rotates, but there are glimmerings in his system (and other similar systems) of a possible underlying theory in which the earth (and the planets) orbits the sun, rather than the sun orbiting the earth. The evidence is that the basic planetary periods are relative to the sun.
  7. ^ Plofker, Kim (2009). Mathematics in India. Princeton: Princeton University Press. p. 111. ISBN 9780691120676.
  8. ^ Swerdlow, Noel (June 1973). "A Lost Monument of Indian Astronomy". Isis. 64 (2): 239–243. doi:10.1086/351088. S2CID 146253100. Such an interpretation, however, shows a complete misunderstanding of Indian planetary theory and is flatly contradicted by every word of Aryabhata's description.
  9. ^ 하야시(2008), '아리아바타 I', 브리태니커 백과사전.
  10. ^ 골라, 5; 아리아바타의 아리아바티야에서 64페이지: Walter Eugene Clark에 의해 번역된 고대 인도의 수학과 천문학 작품(University of Chicago Press, 1930, Kessinger Publishing, 2006).지구, 행성, 별자리의 절반은 그림자에 의해 어둡고, 절반은 태양 쪽으로 향하면 크기에 따라 밝다(작거나 크다).
  11. ^ 페이지 105-195,

외부 링크