핑갈라

Pingala
핑갈라
태어난기원전[1] 3세기 또는 2세기의 불분명함
학력
학술사업
시대마우리아 또는 포스트 마우리아
주된 관심사산스크리트어 프로소디, 인도 수학, 산스크리트어 문법
주목할 만한 작품산스크리트 프로소디에 관한 가장 초기 알려진 논문인 샨다슈타(Pingala-sutras라고도 한다)의 저자. 핑갈라의 공식의 창조자.
주목할 만한 아이디어matrarmeru, 2진수, 산술

아차리아 핑갈라[2](Acharya Pingala, 기원전 3/2세기)[1]는 고대 인도의 시인이자 수학자였으며 산스크리트 프로소디에 대한 가장 초기 알려진 논문인 찬다르샤스트라(Pingala-sutras라고도 한다)의 저자다.[3][4]

찬다쇼아스트라는 후기 수트라 양식의 8장으로 이루어진 작품으로, 해설 없이는 충분히 이해할 수 없다. 그것은 기원전 몇 세기 전으로 거슬러 올라간다.[5][6] 10세기에 할라유다찬다르에 대해 상세히 논평을 썼다.

콤비네이터틱스

Chandaḥāastra는 짧고 긴 음절의 고정된 패턴을 가진 계량기의 체계적 열거와 관련하여 이항 수계에 대한 최초의 알려진 설명을 제시한다.[7] 계량기의 조합에 대한 논의는 이항 정리에 해당한다. 할라유다의 해설에는 파스칼의 삼각형(메르프라스타라 불리는)에 대한 발표가 포함되어 있다. 핑갈라의 작품에는 마트라메루라고 불리는 피보나치 숫자와 관련된 자료도 포함되어 있다.[8]

0의 사용은 주로 현대의 토론에서 0과 1을 사용하여 표현되는 2진수 논의 때문에 핑갈라로 귀결되기도 하지만, 핑갈라는 음절을 설명하기 위해 0과 1보다는 빛(라후)과 무거운(구루)을 사용했다. 핑갈라의 시스템은 1에서 시작하는 이진 패턴의 순위를 매기므로(이진 "0000"은 첫 번째 패턴), n번째 패턴은 n-1의 이진 표현에 해당한다(위치 값이 증가함).

핑갈라는 짧은 음절과 긴 음절의 형태로 이진수를 사용한 것으로 인정되는데, 이는 모스 부호와 유사한 표기법이다.[9] 핑갈라는 산스크리트어 śś냐를 명시적으로 사용하여 0을 가리켰다.[10]

에디션

  • A. 베버, 1863년 라이프치히, 언버슈 스터디엔 8번지

메모들

  1. ^ Jump up to: a b Plofker, Kim (2009). Mathematics in India. Princeton University Press. pp. 55–56. ISBN 0-691-12067-6.
  2. ^ Singh, Parmanand (1985). "The So-called Fibonacci Numbers in Ancient and Medieval India" (PDF). Historia Mathematica. Academic Press. 12: 232.
  3. ^ "Pingala – Timeline of Mathematics". Mathigon. Retrieved 2021-08-21.
  4. ^ Vaman Shivaram Apte (1970). Sanskrit Prosody and Important Literary and Geographical Names in the Ancient History of India. Motilal Banarsidass. pp. 648–649. ISBN 978-81-208-0045-8.
  5. ^ R. 홀, 시의 수학은 "기원전 200년"을 가지고 있다.
  6. ^ 밀리오스(1983:68)는 찬다스샤스트라를 베당가 말뭉치 안에서 "매우 늦은" 것으로 간주한다.
  7. ^ 반 누텐(1993)
  8. ^ Susantha Goonatilake (1998). Toward a Global Science. Indiana University Press. p. 126. ISBN 978-0-253-33388-9. Virahanka Fibonacci.
  9. ^ "Math for Poets and Drummers" (pdf). people.sju.edu.
  10. ^ 플롭커(2009년), 54~56쪽 : "핑갈라의 찬다수트라에서, 아마도 기원전 3세기나 2세기 무렵에, [...] 핑갈라가 제로 기호[śunya]를 표식자로 사용한 것은 처음으로 알려진 노골적인 0에 대한 언급인 것 같다…… 아마도 기원전 3세기나 2세기 무렵의 핑갈라의 찬다수트라에는 어떤 값이라도 "n"의 가능한 계량기에 관한 다섯 가지 질문이 있다.] [...] 예상대로 답은 (2) 7= 128이지만, 일곱 개의 의심 대신에 그 과정(경화로 설명됨)은 세 개의 의심과 두 개의 스쿼링만이 필요했는데, 즉 "n"이 있는 편리한 시간 절약이다. large. 핑갈라가 0 기호를 표식자로 사용한 것은 처음으로 알려진 0에 대한 명시적인 언급인 것 같다."

참고 항목

참조

  • 아물랴 쿠마르 백, '고대 인도의 이항 정리', 인도 J. 히스. 과학 1(1966), 68–74.
  • 조지 게버게세 요셉(2000년) 공작의 문장, 페이지 254, 355. 프린스턴 대학 출판부.
  • 클라우스 밀리오스, 게스키히테 데르 알틴디스첸 리터쳐터, 비즈바덴(1983)이다.
  • Van Nooten, B. (1993-03-01). "Binary numbers in Indian antiquity". Journal of Indian Philosophy. 21 (1): 31–50. doi:10.1007/BF01092744.

외부 링크