알베르토 칼데론

Alberto Calderón
알베르토 칼데론
태어난(1920-09-14)1920년 9월 14일
멘도사
죽은1998년 4월 16일 (1998-04-16) (77세)
시카고, 일리노이, 미국
모교부에노스아이레스 대학교
유명한편미분방정식
단일 적분 연산자
보간 공간
배우자
메이블 몰리넬리 웰스
(m.1950년; 1985년 사망)
(m. 1989)
아이들.2
상보처 기념상 (1979)
르로이 P. 스틸상 (1989)
울프상 (1989)
스틸상 (1989)
국가과학훈장 (1991)
과학경력
필드수학
박사지도교수안토니 지그문트
박사과정생어윈 번스타인
마이클 크라이스트
미겔 데 구스만 [es]
카를로스 케니그
Cora Sadosky

알베르토 페드로 칼데론(, 1920년 9월 14일 ~ 1998년 4월 16일)은 아르헨티나의 수학자입니다. 그의 이름은 부에노스 아이레스 대학과 연관되어 있지만, 무엇보다도 칼데론과 그의 멘토인 분석가 안토니 지그문트가 단일 적분 연산자 이론을 개발한 시카고 대학과 관련이 있습니다.[1][2][3][4] 이것은 시카고 분석 학교(Calderón-Gygmund School)를 만들었습니다.[1][2][4][5][6]

칼데론의 연구는 단일 적분 연산자에서 편미분 방정식, 보간 이론에서 립시츠 곡선의 코시 적분, 에르고딕 이론에서 전기 예측의 역 문제에 이르기까지 다양한 주제에 걸쳐 있습니다.[1][3] 칼데론의 연구는 또한 신호 처리, 지구 물리학 및 단층 촬영을 포함한 실용적인 응용 분야에 강력한 영향을 미쳤습니다.[1][3]

초기의 삶과 교육

알베르토 페드로 칼데론은 1920년 9월 14일 아르헨티나 멘도사에서 의사(비뇨기과 의사)인 돈 페드로 칼데론과 하이데 사이에서 태어났습니다. 그에게는 수학자이기도 한 남동생 칼릭스토 페드로 칼데론을 포함한 여러 형제들이 있었습니다. 그의 아버지는 그의 수학 공부를 격려했습니다. 12살 때 어머니가 뜻하지 않게 세상을 떠난 후, 그는 스위스 취리히 근처에 있는 남자 기숙 학교인 몬타나 나벤 인스티튜트에서 2년을 보냈고, 그곳에서 그는 수학에 관심이 있는 세이브 베르코비치의 지도를 받았습니다. 그리고 나서 그는 멘도사에서 고등학교 공부를 마쳤습니다.[citation needed]

수학자로서 생계를 유지할 수 없다는 아버지의 설득으로 그는 부에노스아이레스 대학에 입학하여 공학을 공부했습니다. 1947년 토목공학을 졸업한 후, 그는 국영 석유 회사인 YPF(Yacimientos Petrolíferos Finiscales)의 지구 물리 부문 연구실에 취직했습니다.[citation needed]

조사.

YPF에서 일하는 동안 칼데론은 부에노스아이레스 대학의 수학자들과 알게 되었습니다. 수학 연구소의 초대 교수였던 훌리오 레이 목사, 그의 조수 알베르토 곤살레스 도밍게스, 루이스 산탈로, 마누엘 발란자트. YPF 연구소에서 칼데론은 경계에서 전기 측정을 통해 물체의 전도도를 측정할 수 있는 가능성을 연구했습니다. 그는 1980년까지 그의 짧은 브라질 논문에 결과를 발표하지 않았습니다.[7] 또한 역 경계값 문제와 군터 울만의 해설을 참조하십시오.[8] 역문제에서 수학적 연구의 새로운 영역을 개척했습니다.

그 후 칼데론은 부에노스아이레스 대학교에 부임했습니다. 시카고 대학교의 안토니 지그문트는 1948년 알베르토 곤살레스 도밍게스의 초청으로 그곳에 도착했고 칼데론은 그의 조수로 임명되었습니다. 지그문트는 칼데론을 그와 함께 일하도록 초대했고, 1949년에 칼데론은 록펠러 펠로우십과 함께 시카고에 도착했습니다. 그는 마셜 스톤의 권유로 박사 학위를 취득했고, 최근에 발표된 세 편의 논문을 논문으로 사용하여 1950년 지그문트의 감독 아래 수학 박사 학위를 취득했습니다.

이 협력은 칼데론-지그문트 단일적분 이론의 결실을 맺었고, 30년 이상 지속되었습니다. 1952년의[9] 회고록은 시카고 하드 분석 학교에 영향을 미쳤습니다. 적분 가능한 함수의 단일 적분의 약한 유형 연속성을 증명하기 위해 발명된 칼데론-지그문트 분해 보조정리는 분석 및 확률 이론의 표준 도구가 되었습니다. 시카고 대학의 칼데론-지그문트 세미나는 수십 년 동안 진행되었습니다.

칼데론은 미분방정식 이론에 기여했는데, 그는 단일 적분 연산자의 대수를 사용하여 코시 문제의[10] 유일성을 증명했고, 타원 경계값 문제를 경계의 단일 적분 방정식으로 축소했습니다("칼데론 프로젝터의 방법").[11] 그리고 칼데론의 제자 R의 연구를 통해 단일 적분의 대수들이 수행하는 역할. 실리는 아티야-싱어 지수 정리의 초기 증명에서 [12]폴 말리아빈의 주석을 참조하십시오.[8] 콘-니렌베르크와 회르만더에 의한 의사 미분 연산자의 개발도 칼데론과 그의 협력자인 R. 베일랑쿠르와 J. 알바레즈-알론소에게 많은 빚을 졌습니다.

또한 칼데론은 매끄럽지 않은 커널을 가진 단일 적분 연산자의 대수에 초점을 맞추어야 물리학과 공학에서 발생하는 실제 문제를 해결할 수 있다고 주장했습니다. 매끄러움이 부족한 것은 자연스러운 특징입니다. 칼데론은 립시츠 곡선의 코시 적분에 대한 칼데론의 연구와 [13]"최초의 정류자"의 경계성에 대한 그의 증명과 함께 오늘날 "칼데론 프로그램"으로 알려진 것으로 이어졌습니다.[14] 이 논문들은 이후 수십 년 동안 다른 수학자들의 연구를 자극했습니다. 칼데론 형제의[8][15] 후기 논문과 Y의 해설도 참조하십시오. 마이어.[8]

칼데론의 보간 이론 연구는 찰스 페퍼먼과 엘리아스 M의 해설을 참조하여 새로운 연구 영역을 열었습니다.[16] 스타인과 [8]에르고딕 이론에서 그의 기초 논문[17](도널드 L.의 해설 참조). Burkholder [8]및 )는[18] 추상적 동적 시스템에 대한 최대 불평등의 증명을 정수, 실제 또는 더 일반적으로 작용하는 그룹의 동적 시스템의 경우로 줄이는 전이 원리를 공식화했습니다.

직업

칼데론은 여러 대학교에서 가르쳤으나, 주로 시카고 대학교와 부에노스아이레스 대학교에서 가르쳤습니다. 칼데론은 그의 멘토이자 협력자인 지그문트와 함께 아르헨티나, 스페인과 긴밀한 관계를 유지했으며, 박사과정 학생들과 그들의 방문을 통해 이 나라들의 수학 발전에 큰 영향을 미쳤습니다.[8]

또한 부에노스아이레스 대학교, 코넬 대학교, 스탠포드 대학교, 콜롬비아 보고타 국립 대학교, 콜레주 드 프랑스, 파리 대학교, 오토노마 대학교, 콤플루텐세 대학교, 마드리드 대학교, 로마 대학교, 괴팅겐 대학교 등의 대학에서 초빙 교수로 재직 중입니다.

상과 영예

칼데론은 수학에 대한 그의 뛰어난 공헌을 국제적으로 인정받았는데, 이는 그의 수많은 상과 여러 아카데미의 회원들에 의해 증명되었습니다.[1][3] 그는 많은 초대된 주소들을 대학들과 학문적인 사회들에게 주었습니다. 특히 그는 1966년 모스크바에서 초청 강사로, 1978년 헬싱키에서 전체 강사로 국제 수학자 대회에서 연설했습니다. 아르헨티나 국립연구위원회(CONICET)의 주요 연구센터인 부에노스아이레스에 위치한 아르헨티나 마테마티카 연구소(I.A.M)는 현재 알베르토 칼데론의 이름을 따서 그를 기리고 있습니다. 아르젠티노 데 마테마티카 알베르토 칼데론 연구소. 2007년, 역문제 국제 협회(IPIA)는 알베르토 P. 칼데론을 기리기 위해 칼데론 상을 제정하여 "광범위하게 정의된 역문제 분야에 탁월한 공헌을 한 연구자"에게 수여했습니다.[citation needed]

아카데미

  • 1958년 매사추세츠주 보스턴, 미국예술과학아카데미 회원
  • 1959년 아르헨티나 부에노스아이레스 국립정확물리자연과학원 특파원
  • 1968년 미국 국립과학원 회원
  • 1970년 스페인 마드리드 왕립과학원 특파원
  • 1983년 베네수엘라 카라카스 라틴아메리카 과학 아카데미 회원
  • 1984년 아르헨티나 부에노스아이레스 국립정확물리자연과학원 회원
  • 1984년 프랑스 파리 국제교류협회
  • 1984년 제3회 세계과학아카데미 회원, 이탈리아 트리에스테

상

명예학위

  • 1969년 아르헨티나 부에노스아이레스 대학교 Honoris Causa 박사
  • 1989년 이스라엘 하이파, 기술, Honoris Causa, 과학박사
  • 1995년 오하이오주 콜럼버스 오하이오주립대학교 호너리스 코우사 박사
  • 1997년 스페인 오토노마 데 마드리드 대학의 Honoris Causa 박사

선택한 논문

  1. Calderón, A. P.; Zygmund, A. (1952), "On the existence of certain singular integrals", Acta Mathematica, 88 (1): 85–139, doi:10.1007/BF02392130, ISSN 0001-5962, MR 0052553, Zbl 0047.10201Calderón, A. P.; Zygmund, A. (1952), "On the existence of certain singular integrals", Acta Mathematica, 88 (1): 85–139, doi:10.1007/BF02392130, ISSN 0001-5962, MR 0052553, Zbl 0047.10201이것은 단일 적분 연산자에 대한 주요 논문 중 하나입니다.
  2. Calderón, A. P. (1958). "Uniqueness in the Cauchy Problem for Partial Differential Equations". American Journal of Mathematics. 80 (1): 16–36. doi:10.2307/2372819. JSTOR 2372819. S2CID 123717719.
  3. 칼데론, A. P. (1963): "타원 방정식에 대한 경계값 문제", 노보시비르스크, 편미분 방정식에 대한 소련-미국 합동 심포지엄 개요, 303-304쪽.
  4. Calderón, A. P. (1977). "Cauchy integrals on Lipschitz curves and related operators". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 74 (4): 1324–1327. Bibcode:1977PNAS...74.1324C. doi:10.1073/pnas.74.4.1324. PMC 430741. PMID 16578748.
  5. 칼데론, A. P. (1980): "통근자, 립시츠 곡선과 응용에 대한 특이적 적분", Proc. 인턴. 수학회의 1978, 헬싱키, 85-96쪽.
  6. Calderón, A. P. (1964). "Intermediate spaces and interpolation, the complex Method" (PDF). Studia Mathematica. 24 (2): 113–190. doi:10.4064/sm-24-2-113-190.
  7. Calderón, A. P. (1968). "Ergodic Theory and Translation-Invariant Operators". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 59 (2): 349–353. Bibcode:1968PNAS...59..349C. doi:10.1073/pnas.59.2.349. PMC 224676. PMID 16591604.
  8. Calderón, A. P. (1980). "On an inverse boundary value problem" (PDF). Seminar on Numerical Analysis and Its Applications to Continuum Physics, Atas 12. Río de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matematica: 67–73. ISSN 0101-8205.

참고문헌

  1. ^ a b c d e "Alberto Calderón (1920-1998)". www-history.mcs.st-and.ac.uk. Retrieved 2019-06-23.
  2. ^ a b "Antoni Zygmund (1900-1992)". www-history.mcs.st-and.ac.uk. Retrieved 2019-06-23.
  3. ^ a b c d "Alberto Pedro Calderón (1920–1998)" (PDF). American Mathematical Society.
  4. ^ a b "Mathematician Alberto Calderón, 1920-1998". www-news.uchicago.edu. Retrieved 2019-06-23.
  5. ^ Noble, HolcomWEINIERB. (1998-04-20). "Alberto Calderon, 77, Pioneer Of Mathematical Analysis". The New York Times. ISSN 0362-4331. Retrieved 2019-06-23.
  6. ^ Writer, Mark S. Warnick, Tribune Staff. "ALBERTO CALDERON, MATH GENIUS". chicagotribune.com. Retrieved 2019-06-23.{{cite web}}: CS1 maint: 다중 이름: 저자 목록 (링크)
  7. ^ 칼데론, A. P. (1980), "역 경계값 문제에 대하여", 수치해석과 연속체 물리학에의 적용 세미나, 아타스 12, 리우데자네이루, 소시에다드 브라질레이라 데 마테마티카, 67-73쪽.
  8. ^ a b c d e f g (2008) Alexandra Bellows, Carlos E. 해설이 있는 Alberto P. Calderon의 논문 선정. 케니그와 폴 말리아빈, 편집자, 미국인. 수학. Soc., Providence, Road Island, CWORKS/21.
  9. ^ 칼데론, A. P. and Zygmund, A. (1952), "특정한 단일 적분의 존재에 대하여", Acta Math. 88, 페이지 85-139 도이: 10.1007/BF02392130
  10. ^ 칼데론, A. P. (1958), "편미분방정식에 대한 코시 문제의 유일성", 아메르. J. 수학. 80, 페이지 16-36
  11. ^ 칼데론, A. P. (1963), "타원방정식의 경계값 문제", 편미분방정식에 관한 소련-미국 합동 심포지엄 개요, 노보시비르스크, 303-304쪽.
  12. ^ Atiyah, M. and Singer, I. (1963), 콤팩트 다양체의 타원 연산자 지수, Bull. 아메르. 수학. Soc. 69 pp. 422–433 doi:10.1090/S0002-9904-1963-10957-X
  13. ^ 칼데론, A. P. (1977), 립시츠 곡선의 코시 적분 및 관련 연산자, Proc. Natl. 카드. Sci. U.S.A. 74, pp. 1324–1327 doi:10.1073/pnas.74.4.1324
  14. ^ 칼데론, A. P. (1980), 정류자, 립시츠 곡선과 응용, Proc. 인턴. 수학회의. 헬싱키 1978, 85-96쪽
  15. ^ Calderón A. P. and Calderón, C. P. (2000), A Representation formula and 이의 Singular Integrals 적용, Indiana University Mathematics Journal ©, Vol. 49, No. 1, pp. 1-5
  16. ^ 칼데론, A. P. (1964), 중간 공간과 보간, 복잡한 방법, Studia Math. 24 pp. 113–190
  17. ^ 칼데론, A. P. (1968), 에르고딕 이론과 번역 불변 연산자. 프록. Natl. 카드. Sci. U.S.A. 59, pp. 349–353 doi:10.1073/pnas.59.2.349
  18. ^ (1999) 조화해석과 편미분방정식, 알베르토 P. 칼데론, 마이클 크라이스트, 카를로스 E.를 기리는 에세이. Kenig and Cora Sadosky, 편집자, 시카고 대학 출판부, 알렉산드라 벨로우의 "에르고딕 이론에서의 전이 원리", 27-39쪽.

외부 링크