선더스 맥 레인

Saunders Mac Lane
선더스 맥 레인
Saunders MacLane.jpg
태어난(1909-08-04)1909년 8월 4일
미국 코네티컷 주 태프트빌
죽은2005년 4월 14일(2005-04-14년)[1] (95)
미국 샌프란시스코, 캘리포니아 주
국적미국
모교예일 대학교
시카고의 대학교
괴팅겐 대학교
로 알려져 있다.범주론
맥레인 세트 이론
수상초베넷상(1941)[2][3]
르로이 P. 스틸상(1986)
국립과학훈장 (1989년)
과학 경력
필드수학
(수학적 논리학)
대수적 수 이론
대수 위상)
기관하버드 대학교
코넬 대학교
시카고의 대학교
컬럼비아 대학교
박사학위 자문위원헤르만 바일
폴 버네이즈
박사과정 학생스티브 어워디
데이비드 아이젠부드
윌리엄 하워드
어빙 카플란스키
로저 린든
마이클 D. 몰리
아닐 네로드
로버트 솔로베이
존 G. 톰슨

손더스레인(Sunders Mac Lane, 1909년 8월 4일 ~ 2005년 4월 14일)은 사무엘 아일렌베르크(Samuel Eilenberg)와 카테고리 이론을 공동 창시한 미국의 수학자였다.

조기생활과 교육

맥 레인은 그의 가족이 태프트빌에 살고 있는 코네티컷 의 노리치에서 태어났다.[4] 그는 "Leslie Sunders MacLane"이라는 세례를 받았지만, "Leslie"는 그의 부모님인 Donald MacLane과 Winifred Sunders가 그것을 싫어하게 되면서 쓰이지 않게 되었다. 그는 그의 성에 공백을 삽입하기 시작했다. 그의 첫 번째 부인이 공백 없이 그 이름을 타이핑하는 것을 어려워했기 때문이다.[5] 그는 세 형제 중 맏형이었다; 그의 형제 중 한 명인 제럴드 맥레인 또한 라이스 대학교퍼듀 대학교의 수학 교수가 되었다. 또 다른 여동생은 아기 때 죽었다. 그의 아버지와 할아버지는 목사였고, 할아버지는 장로교 신자였지만 진화를 믿었다는 이유로 교회에서 쫓겨났고, 아버지는 회교 신자였다. 그의 어머니 위니프레드는 마운트 홀리요크 대학에서 공부했고 영어, 라틴어, 수학을 가르쳤다.[4]

In high school, Mac Lane's favorite subject was chemistry. While in high school, his father died, and he came under his grandfather's care. His half-uncle, a lawyer, was determined to send him to Yale University, where many of his relatives had been educated, and paid his way there beginning in 1926. As a freshman, he became disillusioned with chemistry. His mathematics instructor, Lester S. Hill, coached him for a local mathematics competition which he won, setting the direction for his future work. He went on to study mathematics and physics as a double major, taking courses from Jesse Beams, Ernest William Brown, Ernest Lawrence, F. S. C. Northrop, and Øystein Ore, among others. He graduated from Yale with a B.A. in 1930.[4] During this period, he published his first scientific paper, in physics and co-authored with Irving Langmuir.

In 1929, at a party of Yale football supporters in Montclair, New Jersey, Mac Lane (there to be presented with a prize for having the best grade point average yet recorded at Yale) had met Robert Maynard Hutchins, the new president of the University of Chicago, who encouraged him to go there for his graduate studies and soon afterwards offered him a scholarship. Mac Lane neglected to actually apply to the program, but showed up and was admitted anyway. At Chicago, the subjects he studied included set theory with E. H. Moore, number theory with Leonard Eugene Dickson, the calculus of variations with Gilbert Ames Bliss, and logic with Mortimer J. Adler.[4]

In 1931, having earned his master's degree and feeling restless at Chicago, he earned a fellowship from the Institute of International Education and became one of the last Americans to study at the University of Göttingen prior to its decline under the Nazis. His greatest influences there were Paul Bernays and Hermann Weyl. By the time he finished his doctorate in 1934, Bernays had been forced to leave because he was Jewish, and Weyl became his main examiner. At Göttingen, Mac Lane also studied with Gustav Herglotz and Emmy Noether. Within days of finishing his degree, he married Dorothy Jones, from Chicago, and soon returned to the U.S.[4][6][7]

Career

From 1934 through 1938, Mac Lane held short term appointments at Yale University, Harvard University, Cornell University, and the University of Chicago. He then held a tenure track appointment at Harvard from 1938 to 1947. In 1941, while giving a series of visiting lectures at the University of Michigan, he met Samuel Eilenberg and began what would become a fruitful collaboration on the interplay between algebra and topology. In 1944 and 1945, he also directed Columbia University's Applied Mathematics Group, which was involved in the war effort as a contractor for the Applied Mathematics Panel; the mathematics he worked on in this group concerned differential equations for fire-control systems.[4]

In 1947, he accepted an offer to return to Chicago, where (in part because of the university's involvement in the Manhattan Project, and in part because of the administrative efforts of Marshall Stone) many other famous mathematicians and physicists had also recently moved. He traveled as a Guggenheim Fellow to ETH Zurich for the 1947–1948 term, where he worked with Heinz Hopf. Mac Lane succeeded Stone as department chair in 1952, and served for six years.[4]

Mac Lane was vice president of the National Academy of Sciences and the American Philosophical Society, and president of the American Mathematical Society. While presiding over the Mathematical Association of America in the 1950s, he initiated its activities aimed at improving the teaching of modern mathematics. He was a member of the National Science Board, 1974–1980, advising the American government. In 1976, he led a delegation of mathematicians to China to study the conditions affecting mathematics there. Mac Lane was elected to the National Academy of Sciences in 1949, and received the National Medal of Science in 1989.

Contributions

Mac Lane and Samuel Eilenberg at a conference in July 1992

After a thesis in mathematical logic, his early work was in field theory and valuation theory. He wrote on valuation rings and Witt vectors, and separability in infinite field extensions. He started writing on group extensions in 1942, and in 1943 began his research on what are now called Eilenberg–MacLane spaces K(G,n), having a single non-trivial homotopy group G in dimension n. This work opened the way to group cohomology in general.

호몰로지 이론에 대한 추상적 접근인 에일렌버그-스테인로드 공리를 통해 소개한 후, 그와 에일렌버그는 1945년에 카테고리 이론을 창안했다. 그는 특히 일관성 이론에 대한 연구로 유명하다. 범주 이론, 추상 대수학, 그리고 일부 다른 수학의 반복적인 특징은 도표의 사용인데, 제품이나 복사물과 같은 물체를 연결하는 화살표(모형체)로 구성되어 있다. McLarty(2005)에 따르면, 현대 수학에 대한 이러한 도식적 접근은 주로 Mac Lane(1948년)에서 유래한다. 맥 레인은 또한 요네다 보조정리라는 용어를 범주 이론의 많은 중심 개념의 필수적인 배경이며 요네다 노부오에 의해 발견되었다.[8]

맥 레인은 1941년 개럿 비르호프와 공동으로 매우 영향력 있는 A Survey of Modern A 대수학(A Survey of Modern Malge)을 시작으로 접근하기 쉬운 글들을 쓰는데 모범적인 헌신을 했다. 그때부터, 영어 원문을 이용하여 학부생들에게 초등 근대 대수학을 가르치는 것이 가능해졌다. 일하는 수학자위한 그의 카테고리는 여전히 카테고리 이론에 대한 결정적인 도입으로 남아있다.

맥 레인은 박사님을 감독했다.그 중에서도 Ds는 데이비드 아이젠버드, 윌리엄 하워드, 어빙 카플란스키, 마이클 몰리, 아닐 네로드, 로버트 솔로바이, 존 G. 톰슨.

부고 기사 맥라티(2005, 2007)는 그의 수학적 산출물의 상당한 양을 검토하는 것 외에도 맥 레인의 수학 철학에 대한 기여를 명확히 하고 있다. 맥 레인(1986)은 이 주제에 대한 그의 견해를 쉽게 소개한 사람이다.

선택한 작품

  • 1997 (1941). 현대 대수학 조사 (개럿 비르호프와 함께) A K Peters. ISBN1-56881-068-7
  • 1948년, "그룹, 범주 및 이중성", NAT의 절차. 미국 과학 대학 34: 263–67.
  • 1995 (1963). 호몰로지, 스프링어(수학에서의 고전) ISBN 978-0-387-5862-5(원래, 아인젤다르스텔룽겐의 다이 그룬들렌 더메틸리스첸 위센샤프텐의 밴드 114). David Bucchsbaum의 AMS 리뷰.
  • 1999 (1967). 대수(개럿 비르코프와 함께). 첼시 ISBN 0-8218-1646-2
  • 1998 (1972). 일하는 수학자 스프링어(수학 석사과정) ISBN 0-387-98403-8 범주
  • 1986. 수학, 형태, 기능. 스프링거-베를라크. ISBN 0-387-96217-4
  • 1992. 지오메트리와 논리학: 토포스 이론의 번째 소개 (이케 무어디크와 함께) ISBN 0-387-97710-4
  • 1995. "Mathematics at Gottingen under the Nazis" (PDF). Notices of the AMS. 42 (10): 1134–38.
  • 2005. Sunders Mac Lane: A Matheical Autobiography. A K Peters. ISBN 1-56881-150-0

참고 항목

메모들

  1. ^ Pearce, Jeremy (21 April 2005). "Saunders Mac Lane, 95, Pioneer of Algebra's Category Theory, Dies". The New York Times. Retrieved 28 August 2020.
  2. ^ Mac Lane, Saunders (1940). "Modular Fields". Amer. Math. Monthly. 47 (5): 67–84. doi:10.2307/2302685. JSTOR 2302685.
  3. ^ Mac Lane, Saunders (1939). "Some Recent Advances in Algebra". Amer. Math. Monthly. 46 (1): 3–19. doi:10.2307/2302916. JSTOR 2302916.
  4. ^ a b c d e f g Albers, Donald J.; Alexanderson, Gerald L.; Reid, Constance, eds. (1990), "Saunders Mac Lane", More Mathematical People, Harcourt Brace Jovanovich, pp. 196–219.
  5. ^ 맥 레인(2005년), 페이지 6.
  6. ^ Mac Lane, Saunders (Oct 1995). "Mathematics at Göttingen under the Nazis" (PDF). Notices of the AMS. 42 (10): 1134–1138.
  7. ^ Segal, Sanford L. (April 1996). "Letters to the Editor: Corrections on Mac Lane's Article" (PDF). Notices of the AMS. 43 (4): 405–406.
  8. ^ Kinoshita, Yoshiki (23 April 1996). "Prof. Nobuo Yoneda passed away". Retrieved 21 December 2013.

참조

전기참조

외부 링크