존 테이트 (마테미아)

John Tate (mathematician)
존 테이트
John Tate.jpg
1993년 사진
태어난
존 토런스 테이트 주니어

(1925-03-13)1925년 3월 13일
미국 미네소타 주 미니애폴리스
죽은2019년 10월 16일(2019-10-16) (94세)
미국 매사추세츠 주 렉싱턴.
모교하버드 대학교 (A.B, 1946)
프린스턴 대학교 (1950년 박사)
로 알려져 있다.테이트 추측
테이트 모듈
호지-타이트 모듈
세레타테이트 정리
샤파레비치-테이트 그룹
사토타테 추측
강성해석기하학
테이트 곡선
테이트 코호몰로지 그룹
테이트의 논문
테이트 알고리즘
바르소티타테이트 군
수상아벨상(2010년)
울프상(2002/03)
스틸상(1995)
숫자 이론의 콜상(1956년)
과학 경력
필드수학
기관프린스턴 대학교 (1950–1953)
컬럼비아 대학교 (1953–1954)
하버드 대학교 (1954–1990)
텍사스 대학교 오스틴 (1990–2009)
논문숫자분야에서의 푸리에 분석과 헤케의 제타함수 (1950)
박사학위 자문위원에밀 아르틴
박사과정 학생
주목할 만한 학생 목록
영향받은존 H. 코츠

존 토런스 테이트 주니어(John Torrence Tate Jr. 1925년 3월 13일 ~ 2019년 10월 16일)는 미국의 수학자로, 대수적 숫자 이론, 산술 기하학 및 대수 기하학 관련 분야에 많은 근본적인 기여를 한 것으로 구별되었다.2010년 아벨상을 수상하였다.

전기

테이트는 미네소타 주 미니애폴리스에서 태어났다.그의 아버지 존 테이트 시니어는 미네소타 대학의 물리학 교수였고, 오랫동안 물리 리뷰의 편집자였다.그의 어머니인 Lois Beatrice Fossler는 고등학교 영어 선생님이었다.테이트 주니어는 1946년 하버드 대학교에서 수학 학사 학위를 받았고, 프린스턴 대학교의 물리학 박사 과정에 입학했다.이후 에밀 아르틴의 감독 아래 '숫자 분야의 푸리에 분석과 헤케의 제타 기능'이라는 박사학위 논문을 마치고 수학학부로 편입해 1950년 박사학위를 받았다.[1]테이트는 하버드대에서 36년간 가르친 뒤 1990년 미국 텍사스대에 입학해 시드 W. 리처드슨 재단의 섭정학장으로 재직했다.[2]2009년 텍사스 수학과에서 은퇴한 뒤 명예교수로 하버드대에 복귀했다.[3]

테이트는 2019년 10월 16일 메사추세츠 주 렉싱턴의 자택에서 94세의 나이로 별세했다.[4][5][6]

수학적 연구

수 분야에서 푸리에의 분석에 관한 테이트의 논문(1950년)은 현대적인 자동형식 이론과 그 L 기능들, 특히 아델링의 사용, 그 자기 이중성과 그것에 대한 조화적 분석의 재료들 중 하나가 되었다; 독립적으로 그리고 조금 전에 이와사와 겐키치도 비슷한 이론을 얻었다.테이트는 스승 에밀 아르틴과 함께 이상 계급 집단과 갈루아 코호몰로지(Galois cohomology)에 적용된 집단 코호몰로지 기법을 사용하여 글로벌 클래스 필드 이론에 대한 코호몰로지 치료를 했다.[7]이 치료법은 중앙분할 알헤브라를 이용하여 글로벌 분야의 브라워 그룹을 계산한 종래의 계급장 이론 접근법에서 대수학적 구조의 일부를 보다 투명하게 만들었다.

그 후, 테이트는 현재 테이트 코호몰로지 그룹으로 알려진 것을 소개했다.그 발견 이후 수십 년 동안 그는 푸이토우-과 함께 갈루아 코호몰로지 영역을 확장했다.테이트 이중성, 테이트-샤파레비치 그룹, 대수학 K이론과의 관계.조나단 루빈과 함께 정식 집단의 활용에 의해 지역 계급의 현장 이론을 재평가하여 루빈--을 창조했다.복잡한 곱셈의 테이트 국부론.

그는 또한 p-adic 이론에 많은 개인적이고 중요한 기여를 했다. 예를 들어, 테이트의 강성 분석 공간 발명은 경성 분석 기하학의 전 분야를 발생시켰다고 말할 수 있다.그는 현재 호지-테이트 이론이라고 불리는 호지 이론의 p-adic 아날로그를 발견했는데, 이것은 현대 대수적 수 이론의 또 다른 중심 기법으로 꽃을 피웠다.[7]그의 다른 혁신으로는 특정 p-adic 타원곡선에 대한 "Tate curve" 파라메트리징과 p-divalled (Tate-Barotti) 그룹이 있다.

그의 많은 결과들은 즉시 발표되지 않았고, 그 중 일부는 세르게 랑, 장 피에르 세레, 조셉 H. 실버만 등이 작성했다.테이트와 세레는 아벨 품종의 좋은 감소를 위한 논문을 공동으로 썼다.한정된 분야에 걸친 아벨 품종의 분류는 혼다 다이라와 테이트(혼다-테이트 정리)에 의해 수행되었다.[8]

테이트의 추측들은 호지 추측의 에탄 코호몰로지(etal cohomology)와 동등하다.그것들은 대수적 다양성의 ℓ-adic 코호몰리에 대한 갈루아 작용과 관련되며, 추측적으로 대수적 주기를 선택하는 "테이트 사이클"(적당한 테이트 트위스트 작용에 대한 고정 사이클)의 공간을 식별한다.게르트 팔팅스의 모르델 추측의 증거에 일반 사례에서 공개되는 추측의 특별한 사례가 관여되었다.

테이트는 박사학위 자문역할을 통해 숫자론 발전에 큰 영향을 끼치기도 했다.그의 제자는 조지 버그만, 버나드 드워크, 베네딕트 그로스, 로버트 캇비츠, 조나단 루빈, 스티븐 리히텐바움, 제임스 밀네, V. 쿠마르 머티, 칼 포메란스, 켄 리벳, 요셉 실버만, 다인쉬 타쿠르 등이다.

수상 및 수상

1956년 테이트는 숫자 이론에 대한 뛰어난 공헌으로 미국수학협회의 콜 상을 받았다.1992년 그는 프랑스 학술원의 외국인 회원으로 선출되었다.1995년에 그는 Leroy P를 받았다. 미국수학협회의 평생 공로상.2002/03년 대수적 숫자 이론의 기본 개념들을 창조한 공로로 수학에서 늑대상을 받았다.[9]2012년에 그는 미국수학협회의 회원이 되었다.[10]

아침 7시에 노르웨이 억양이 아주 강한 남자한테서 전화가 왔어.그것은 내가 처음 들어 본 것이었다.나는 매우 운이 좋다고 느낀다.나는 그들이 선택할 수 있는 사람이 얼마든지 있다는 것을 깨달았다.

— John Tate[3]

2010년, 그가 회원으로 있던 노르웨이 과학 및 편지 아카데미는 "숫자 이론에 대한 그의 광대하고 지속적인 영향"을 이유로 그에게 아벨상을 수여했다.[11]아벨상 위원회의 발표에 따르면, "대수학 수 이론과 산술 기하학의 많은 주요 연구 라인은 존 테이트의 날카로운 공헌과 밝은 통찰력 때문에만 가능하다.그는 정말로 현대 수학에 눈에 띄는 각인을 남겼다고 말했다.[12]

테이트는 오스틴 텍사스대 수학학부 윌리엄 벡너(William Beckner) 교수에 의해 "지난 반세기 동안 반세기 동안 수학자의 한 사람"으로 묘사되어 왔다.[3]

사생활

테이트는 두 번 결혼했다.그의 첫 아내는 박사학위 자문위원의 딸인 카린 아르틴이었다.그들은 딸 셋, 손자 여섯 명, 증손자 한 명을 함께 두었다.그의 손자들 중 한 명인 더스틴 클로센은 현재 코펜하겐 대학에서 수학자로 일하고 있다.테이트가 이혼한 후, 그는 캐롤 맥퍼슨과 결혼했다.[13]

선택한 게시물

  • Tate, John (1950), Fourier analysis in number fields and Hecke's zeta functions, 에밀 아르틴 산하의 프린스턴 대학 박사 논문.다시 인쇄됨
  • Tate, John (1952), "The higher dimensional cohomology groups of class field theory", Ann. of Math., 2, 56 (2): 294–297, doi:10.2307/1969801, JSTOR 1969801, MR 0049950
  • Lang, Serge; Tate, John (1958), "Principal homogeneous spaces over abelian varieties", American Journal of Mathematics, 80 (3): 659–684, doi:10.2307/2372778, JSTOR 2372778, MR 0106226
  • Tate, John (1965), "Algebraic cycles and poles of zeta functions", Arithmetical Algebraic Geometry (Proc. Conf. Purdue Univ., 1963), New York: Harper & Row, pp. 93–110, MR 0225778
  • Lubin, Jonathan; Tate, John (1965), "Formal complex multiplication in local fields", Annals of Mathematics, 81 (2): 380–387, doi:10.2307/1970622, JSTOR 1970622, MR 0172878
  • Tate, John (1966), "Endomorphisms of abelian varieties over finite fields", Inventiones Mathematicae, 2 (2): 134–144, Bibcode:1966InMat...2..134T, doi:10.1007/bf01404549, MR 0206004, S2CID 245902
  • Tate, John (1967), "p-divisible groups", in Springer, T. A. (ed.), Proceedings of a Conference on Local Fields, Springer-Verlag, pp. 158–183, MR 0231827
  • Artin, Emil; Tate, John (2009) [1967], Class field theory, AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8218-4426-7, MR 2467155
  • Serre, Jean-Pierre; Tate, John (1968), "Good reduction of abelian varieties", Annals of Mathematics, 88 (3): 462–517, doi:10.2307/1970722, JSTOR 1970722, MR 0236190
  • Tate, John (1971), "Rigid analytic spaces", Inventiones Mathematicae, 12 (4): 257–289, Bibcode:1971InMat..12..257T, doi:10.1007/bf01403307, MR 0306196, S2CID 121364708
  • Tate, John (1976), "Relations between K2 and Galois cohomology", Inventiones Mathematicae, 36: 257–274, Bibcode:1976InMat..36..257T, doi:10.1007/bf01390012, MR 0429837, S2CID 118285898
  • Tate, John (1984), Les conjectures de Stark sur les fonctions L d'Artin en s=0, Progress in Mathematics, vol. 47, Boston, Massachusetts: Birkhäuser Boston, Inc., ISBN 0-8176-3188-7, MR 0782485
  • 존 테이트의 작품집: 제1, 2부, 미국수학협회 (2016)

참고 항목

참조

  1. ^ Tate, John Torrence (1950). Fourier analysis in number fields and Hecke's zeta functions.
  2. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "John Tate (mathematician)", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
  3. ^ a b c Ralph K.M. Haurwitz (March 24, 2010). "Retired UT mathematician wins prestigious Abel Prize". Statesman.com. Archived from the original on March 26, 2010.
  4. ^ "John T. Tate, Familiar Name in the World of Numbers, Dies at 94". The New York Times. October 28, 2019.
  5. ^ "John Tate, 1925-2019". Harvard. October 17, 2019. Retrieved October 17, 2019.
  6. ^ "Remembering Eminent UT Austin Mathematician John Tate". October 18, 2019. Retrieved October 19, 2019.
  7. ^ a b "American mathematician John Tate wins 2010 Abel Prize". Xinhua.net. 2010-03-25. Archived from the original on 2010-08-22.
  8. ^ J.T. 테이트 "Classes d'isogénie des varietés ur un un cart fini (d'apres T).혼다)," 셈.부르바키 엑스포 352, 렉트 노트 수학, 179, 스프링거(1971)
  9. ^ 2002/3 울프 재단 수학상울프 파운데이션.2010년 3월 24일에 접속.
  10. ^ 미국수학협회의 동료 목록, 2013-08-25.
  11. ^ "Gruppe 1: Matematiske fag" (in Norwegian). Norwegian Academy of Science and Letters. Archived from the original on 10 November 2013. Retrieved 7 October 2010.
  12. ^ Anne Marie Astad (ed.). "The Abel Prize". The Norwegian Academy of Science and Letters.
  13. ^ "John Tate, 94". The Harvard Gazette.

외부 링크