데니스 설리번

Dennis Sullivan
데니스 설리번
2007년 설리번
태어난
데니스 파넬 설리번

(1941-02-12) 1941년 2월 12일 (82세)
교육라이스 대학교 (BA)
프린스턴 대학교 (MA, PhD)
유명함
시상식
과학경력
필드수학
인스티튜트스스토니브룩 대학교
뉴욕 시립 대학교
논문삼각형 호모토피 등가물 (1966)
박사 지도교수윌리엄 브라우더
박사과정생해럴드 아벨슨
커티스 T맥멀런

데니스 파넬 설리번(Dennis Parnell Sullivan, 1941년 2월 12일 ~ )은 미국수학자로, 대수적 위상수학, 기하학적 위상수학, 동적 시스템 분야의 업적으로 유명합니다.그는 뉴욕 시립 대학원 센터에서 알버트 아인슈타인 석좌를 맡고 있으며 스토니 브룩 대학저명한 교수입니다.

설리번은 2010년 울프상 수학 부문을 수상했고 2022년 아벨상을 수상했습니다.

어린시절과 교육

설리번은 1941년 2월 12일 미시간주 포트 휴런에서 태어났습니다.[1][2]그의 가족은 얼마 지나지 않아 휴스턴으로 이사를 갔습니다.[1][2]

그는 화학공학을 공부하기 위해 라이스 대학에 입학했지만, 2학년 때 특별한 동기를 부여하는 수학 정리를 접하고 수학으로 전공을 바꿨습니다.[2][3]그 변화는 그의 말에 따라 다음과 같은 균일화 정리의 특별한 경우에 의해 촉발되었습니다.

[A]지형학적으로 풍선과 같은 표면이 있고, 바나나미켈란젤로의 다비드 상과 같은 어떤 모양이든 간에 완벽하게 둥근 구체 위에 올려놓을 수 있어서, 각 지점과 모든 지점에서 필요한 스트레칭이나 짜내는 것은 각 지점에서 모든 방향으로 동일합니다.[4]

그는 1963년 라이스로부터 예술학사 학위를 받았습니다.[2]그는 윌리엄 브라우더의 지도 하에 1966년에 그의 논문 "삼각형 동치"로 프린스턴 대학에서 철학 박사 학위를 취득했습니다.[2][5]

직업

설리번은 워릭 대학교에서 1966년부터 1967년까지 나토 펠로우십으로 일했습니다.[6]1967년부터 1969년까지 캘리포니아 대학교 버클리에서 밀러 연구원으로 일했고, 1969년부터 1973년까지 매사추세츠 공과대학교에서 슬론 연구원으로 일했습니다.[6]1967년부터 1968년까지, 1968년부터 1970년까지, 그리고 1975년에 다시 고등연구소의 방문학자였습니다.[7]

1973년부터 1974년까지 파리수드 대학교의 부교수를 지냈으며, 1974년에는 오트슈드 과학연구소(IHES)의 정교수가 되었습니다.[6][8]1981년, 그는 뉴욕 시립[9] 대학교 대학원 센터의 알버트 아인슈타인 과학 석좌(수학)가 되었고, IHES에서의 직무를 하프타임 임명으로 줄였습니다.[1]1996년[6] 스토니브룩 대학교 수학과 교수로 임용되었고, 이듬해 IHES를 떠났습니다.[6][8]

설리번은 사이먼스 기하학물리학 센터의 설립에 참여했으며 이사회의 일원입니다.[10]

조사.

위상

기하학적 위상

브라우더와 그의 다른 학생들과 함께 설리번은 특히 고차원 다양체를 분류하는 수술 이론의 초기 채택자였습니다.[2][3][1]그의 논문 작업은 하우프트베르무퉁에 초점이 맞춰졌습니다.[1]

1970년 영향력 있는 일련의 노트에서 설리번은 호모토피 이론 내에서 공간이 직접적으로 "상자로 분해"될 수 있다는 [11]급진적인 개념을 제시했는데, 이는 공간으로부터 만들어진 대수적 구조에 지금까지 적용된 절차입니다.[3][12]

헤인즈 밀러에 의해 원래 형태로 증명된 설리번 추측유한한 그룹 G분류 공간 BG가 어떤 유한한 CW 복소수 X와 충분히 다르므로 오직 '어렵게' X에만 매핑된다는 것을 명시합니다. 더 공식적인 진술에서, 모든 매핑 BG에서 X까지의 공간은 뾰족한 공간으로, 그리고 콤팩트 오픈 토폴로지가 주어집니다., 약하게 수축[13]수 있습니다설리번의 추측은 1970년 그의 노트에서도 처음으로 제시되었습니다.[3][12][13]

Sullivan과 Daniel Quillen (독립적으로)은 1960년대 후반과 1970년대에 이성적 호모토피 이론을 만들었습니다.[14][15][3][16]그것은 단순히 호모토피 그룹유리수인장된 단일 호몰로지 그룹으로 연결위상 공간의 "합리화"를 조사하고 비틀림 요소를 무시하고 특정 계산을 단순화합니다.[16]

클라이니아군

설리번과 윌리엄 서스턴1970년대 말과 1980년대 초에 립먼 베르스의 밀도 추측을 단일하게 퇴화된 클라이니안 표면군에서 최종적으로 생성된 모든 클라이니안 군으로 일반화했습니다.[17][18]이 추측은 모든 유한 생성 클라이니아 군이 기하학적으로 유한한 클라이니아 군의 대수적 한계이며 오시카와 나마지에 의해 독립적으로 증명되었다고 말합니다.2011년과 2012년에 각각 Souto.[17][18]

등각 및 준 등각 매핑

코네스-도널드슨-설리번-텔레만 지수 정리는 1989년 사이먼 도날드슨과 설리번의 공동 논문과 1994년 알랭 콘스, 설리번, 니콜래 텔레만의 공동 논문으로 인해 아티야-싱어 지수 정리를 준정형 다양체로 확장[19][20]입니다.

1987년 설리번과 버튼 로댕리만 지도의 원 패킹에 의한 근사에 대한 서스턴의 추측을 증명했습니다.[21]

문자열 토폴로지

Sullivan과 Moira Chas는 자유 루프 공간상동성에 대한 대수적 구조를 조사하는 끈 위상학 분야를 시작했습니다.[22][23]그들은 Chas-Sullivan 제품을 개발하여 단일 코호몰로지로부터 컵 제품의 부분적인 단일 호몰로지 유사체를 제공했습니다.[22][23]스트링 토폴로지는 수학 물리학의 위상 양자장 이론을 구성하기 위해 여러 제안에 사용되었습니다.[24]

동역학계

1975년 설리번과 빌 패리는 1차원 역학계에서 흐름에 대한 위상학적인 패리-설리번 불변성을 도입했습니다.[25][26]

1985년, 설리번은 무방랑 영역 정리를 증명했습니다.[3]이 결과는 수학자 앤서니 필립스에 의해 "60년의 침체 후에 동형 동역학의 부활"로 이어졌다고 묘사되었습니다.[1]

상훈

개인생활

설리번은 동료 수학자 모이라 차스와 결혼했습니다.[3][4]

참고 항목

참고문헌

  1. ^ a b c d e f Phillips, Anthony (2005), "Dennis Sullivan – A Short History", in Lyubich, Mikhail; Takhtadzhi͡an, Leon Armenovich (eds.), Graphs and patterns in mathematics and theoretical physics, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 73, Providence: American Mathematical Society, p. xiii, ISBN 0-8218-3666-8, archived from the original on July 28, 2014, retrieved March 31, 2016.
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  7. ^ "Dennis P. Sullivan". Institute for Advanced Study. December 9, 2019. Archived from the original on March 23, 2022. Retrieved March 23, 2022.
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외부 링크