라울 보트

Raoul Bott
라울 보트
Raoul Bott 1986.jpeg
1986년 라울 보트
태어난(1923-09-24)1923년 9월 24일
죽은2005년 12월 20일 (2005-12-20) (82)
국적헝가리계 미국인
모교맥길 대학교
카네기 멜론 대학교
로 알려져 있다.상트식인종
병주성 정리
병잔류식
보트-더핀 합성
Bot-Samelson 해상도
보트-타우베스 폴리토프
보트-비라소로군
아티야-보트 공식
아티야-보트 고정점 정리
보렐-윌-보트 정리
모르스-보트 이론
수상베블렌상 (1964)
제프리-윌리엄스상(1983)
국립과학훈장 (1987년)
스틸상(1990년)
울프상(2000년)
ForMemRS(2005)
과학 경력
필드수학
기관앤아버 미시간 대학교
하버드 대학교
박사학위 자문위원리처드 더핀
박사과정 학생

라울 보트(Raoul Bott, 1923년 9월 24일 ~ 2005년 12월 20일)[1]는 넓은 의미에서 기하학에 대한 수많은 기본적 기여로 알려진 헝가리계 미국인 수학자였다.그는 Bott의 주기성 정리, 그가 이 맥락에서 사용한 Morse-Bott 기능, Borel-Bott-Weil 정리 등으로 가장 잘 알려져 있다.

초년기

보트는 헝가리 부다페스트에서 마르깃 코바흐스와 루돌프 보트의 아들로 태어났다.[2]그의 아버지는 오스트리아 혈통이었고, 어머니는 헝가리계 유대인 혈통이었다. 보트는 그의 어머니와 의붓아버지에 의해 가톨릭 신자로 길러졌다.[3][4]보트는 체코슬로바키아에서 자랐고 미국에서 직장생활을 했다.그의 가족은 1938년에 캐나다로 이민을 갔고, 이후 그는 제2차 세계 대전 동안 유럽캐나다 군대에서 복무했다.

경력

보트는 후에 몬트리올에 있는 맥길 대학교에 진학했고 그곳에서 전기 공학을 공부했다.그 후 그는 1949년 피츠버그카네기 멜론 대학에서 수학 박사 학위를 받았다.전기 네트워크 이론이라는 제목의 그의 논문은 리처드 더핀의 지시로 쓰여졌다.그 후, 그는 앤아버에 있는 미시건 대학에서 가르치기 시작했다.보트는 프린스턴의 고급 연구소에서 연구를 계속했다.[5]그는 1959년부터 1999년까지 하버드 대학교의 교수였다.2005년에 Bott는 샌디에이고에서 으로 죽었다.

보트는 카네기 멜론에서 리처드 더핀과 함께 주어진 양의 실제 기능에 해당하는 전자 필터의 존재를 연구했다.1949년에 그들은 필터 합성의 근본적인 정리를 증명했다[6].더핀과 보트는 복잡한 주파수 s의 필수 기능을 인덕터캐패시터수동 네트워크에 의해 실현할 수 있다는 오토 브루네의 이전 연구를 확장했다.그 증거는 분자와 합리적인 함수의 분모에 있는 다항식의 정도의 합에 따라 유도에 의존하여 제20권 816페이지의 응용물리학 저널에 발표되었다.는 2000년 미국수학회의 앨린 잭슨과의 인터뷰에서[7] "네트워크를 조화 이론의 이산형 버전으로 본다"고 설명하면서 네트워크 합성 및 전자 필터 위상에서의 경험이 대수적 위상에 대해 소개했다.

보트는 아놀드 S를 만났다. IAS의 Shapiro와 그들은 함께 일했다.그는 모스 이론의 방법을 사용하여 리 그룹호모토피 이론을 연구하여 보트 주기성 정리(1957년)로 이끌었다.이 작업 과정에서 모스 함수의 중요한 일반화인 모스-보트 함수를 소개했다.

이것은 처음에 K-이론에서 주기적인 역할을 했던 부분을 통해 마이클 아티야와 수년간 협력자로서 그의 역할을 이끌어냈다.보트는 특히 관련 고정점 정리, 특히 리만-로치 정리 렙체츠 고정점 정리(집단 해체 회의 장소인 매사추세츠주 우즈홀(Woods Hole)의 합성어인 이른바 '우드홀 고정점 정리'에 중요한 기여를 했다.쿠시온이 그것을 공식화했다.[8][citation needed]현재 Atiyah-Bott 고정점 정리에 관한 주요 논문들은 1968년까지 몇 년 동안 작성되었다; 그들은 라르스 게딩에 의해 촉발된 쌍곡 부분 미분 방정식페트로프스키 라쿠나에 있는 현대 언어 이반 페트로프스키에서 더 많은 협력을 했다.1980년대에 아티야와 보트는 리만 표면의 양-밀스 방정식이용하여 리만 표면의 안정적 번들의 모듈리 공간에 대한 위상학적 정보를 얻었다.1983년 그는 캐나다 수학 협회에서 "지상학자는 물리학에 경탄한다"[9]라는 강연을 했다.

그는 또한 홀로모픽 셰이브와 그들의 동족학 그룹을 통한 리 그룹의 표현 이론에 대한 보렐-보트-윌의 정리, 그리고 엽차에 대한 연구와 관련하여 잘 알려져 있다.체른과 함께 네반린나 이론을 연구했고 복잡한 분석 다지관 위에 홀로모픽 벡터 묶음을 연구했으며 보틀-체르방 계급을 도입했는데, 아라켈로프 기하학 이론과 대수적이론에도 유용했다.

그는 Bot-Samelson 품종과 복잡한 다지관과 Bott 식인계급을 위한 Bot 잔여 공식을 소개했다.

수상

1964년 미국수학협회로부터 오스왈드 베블렌 기하학상을 받았다.1983년 캐나다 수학 협회로부터 제프리-윌리엄스 상을 받았다.1987년, 그는 국가 과학 훈장을 받았다.[10]

2000년에 그는 늑대상을 받았다.2005년, 는 런던 왕립 협회의 해외 연구원으로 선출되었다.

학생들

보트는 스티븐 스마일, 로렌스 콘론, 대니얼 퀼런, 피터 랜드웨버, 로버트 맥퍼슨, 로버트 W. 브룩스, 로빈 포만, 라마 코첼라코타, 안드라스 스제네스, 케빈 콜렛,[11] 에릭 와인스타인 등 35명의 박사학위를 받았다.[12][13][14]스메일과 퀼렌은 1966년과 1978년에 각각 필즈 메달을 땄다.

출판물

  • 1995: 논문 수집. 제4권 물리학과 관련된 수학로버트 맥퍼슨이 편집했다.현대 수학자들.Birkhauser Boston, xx+485 pp. ISBN0-8176-3648-X미스터1321890
  • 1995: 논문 수집. 제3권 엽기.로버트 D가 편집했다.맥퍼슨.현대 수학자들.비르카유저, xxxii+610 pp.ISBN 0-8176-3647-1 MR1321886
  • 1994: 논문 수집. 제2권. 차동 연산자.로버트 D가 편집했다.맥퍼슨.현대 수학자들.비르케유저, xxxiv+802 pp.ISBN 0-8176-3646-3 MR1290361
  • 1994: 논문 수집. 제1권 토폴로지거짓말 그룹.로버트 D가 편집했다.맥퍼슨.현대 수학자들.비르카유저, 시이+584 pp.ISBN 0-8176-3613-7 MR1280032
  • 1982: (로링 W와 함께).Tu) 대수 위상에서의 미분형.수학 대학원 교과목 #82.스프링거-베를랙, 뉴욕-베를린시브+331 페이지ISBN 0-387-90613-4 도이:10.1007/978-1-4757-3951-0 MR0658304[15]
  • 1969: K(X)에 대한 강의수학 강의 노트 시리즈 W. A. 벤자민, 뉴욕-암스테르담 x+203 pp.MR0258020

참고 항목

참조

  1. ^ Atiyah, Michael (2007). "Raoul Harry Bott. 24 September 1923 -- 20 December 2005: Elected ForMemRS 2005". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 53: 63. doi:10.1098/rsbm.2007.0006.
  2. ^ McMurray, Emily J.; Kosek, Jane Kelly; Valade, Roger M. (1 January 1995). Notable Twentieth-century Scientists: A-E. Gale Research. ISBN 9780810391826. Retrieved 28 October 2016 – via Internet Archive. Raoul Bott Margit Kovacs.
  3. ^ "Bott biography". Retrieved 28 October 2016.
  4. ^ https://www.ams.org/notices/200605/fea-bott-2.pdf[bare URL PDF]
  5. ^ "Community of Scholars". ias.edu. Institute for Advanced Study. Archived from the original on 2013-03-10. Retrieved 4 April 2018.
  6. ^ 존 H. 허바드(2010) "전기회로의 보틀-더핀 합성", P. 로버트 코티우가 편집자, CRM 진행 및 강의 노트 #50, 미국수학협회(American Mathem Society)의 수학 유산 기념행사에서 페이지 33부터 40까지.
  7. ^ 잭슨, 앨린, "라울 보트와 인터뷰", 미국수학협회 48호(2001), 제4호, 제374–382호.
  8. ^ [1][데드링크]
  9. ^ R. Bott (1985). "On some recent interactions between mathematics and physics". Canadian Mathematical Bulletin. 28 (2): 129–164. doi:10.4153/CMB-1985-016-3.
  10. ^ "The President's National Medal of Science: Recipient Details - NSF - National Science Foundation". Retrieved 28 October 2016.
  11. ^ "Raoul Bott - The Mathematics Genealogy Project". Retrieved 28 October 2016.
  12. ^ 수학 계보 프로젝트 에릭 와인스타인
  13. ^ Tu, Loring W., ed. (2018). "Raoul Bott: Collected Papers, Volume 5". Notices of the American Mathematical Society. Contemporary Mathematicians. Birkhäuser: 47. ISBN 9783319517810. Retrieved 14 April 2020.
  14. ^ "PhD Dissertations Archival Listing". Harvard Mathematics Department. Retrieved 2020-04-14.
  15. ^ Stasheff, James D. "Review: Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu". Bulletin of the American Mathematical Society. New Seriesyear=1984. 10 (1): 117–121. doi:10.1090/S0273-0979-1984-15208-X.

외부 링크