솔로몬 렙체츠

Solomon Lefschetz
솔로몬 렙체츠

Solomon Lefschetz.jpg
태어난(1884-09-03)3 1884년 9월
죽은1972년 10월 5일 (1972-10-05) (88세)
시민권미국
모교에콜 센트랄 파리
클라크 대학교
로 알려져 있다.렙체츠 고정점 정리
피카르-렙체츠 이론
렙체츠 연결
렙셰츠 하이퍼플레인 정리
렙셰츠 이중성
렙슈츠 다지관
렙슈츠 수
렙체츠 원리
렙쉐츠제타 함수
렙셰츠 연필
(1,1)등급에 대한 렙체츠 정리
수상보처 기념상 (1924)
국립과학훈장 (1964)
르로이 P. 스틸상 (1970)
왕립학회 회원[1]
과학 경력
필드대수 위상
기관
논문특이점이 있는 로키의 존재에 관한 연구[3] (1911)
박사학위 자문위원윌리엄 에드워드 스토리[3]
박사과정 학생에드워드 베글
리처드 벨먼
펠릭스 브라우더
클리포드 다우커
조지 더프
랠프 폭스
랄프 고모리
존 매카시
로버트 프림
폴 A. 스미스
노먼 스텐로드
아서 해럴드 스톤
클리포드 트뤼셀
앨버트 W. 터커
존 터키
헨리 월먼
숀 윌리에[3]
기타 저명한 학생실비아 데 네이메트

솔로몬 렙체츠 ForMemRS(러시아어: сооооннн;;;;;;;;;;;;; 1884년 9월 3일 ~ 1972년 10월 5일)는 미국수학자로 대수 위상, 대수 기하학에 대한 응용, 비선형 보통 미분 방정식 이론에 관한 기초적인 연구를 했다.[3][1][4][5]

인생

그는 알렉산더 렙체츠와 그의 아내 사라나 베라 리프시츠의 아들로 모스크바에서 태어났으며, 이들은 유럽과 중동을 여행하곤 했다(그들은 오스만 여권을 소지하고 있었다).[citation needed] 그 직후, 그 가족은 파리로 이사했다. 그는 그곳에서 에콜 센트랄 파리공학 교육을 받았으나 1905년에 미국으로 이민을 갔다.

1907년 산업재해로 두 손을 잃은 채 중상을 입었다.[6] 그는 1911년 메사추세츠주 우스터의 클라크 대학에서 대수 기하학 박사학위를 받으며 수학 쪽으로 나아갔다.[7] 그 후 네브라스카 대학교캔자스 대학교에서 자리를 잡았고, 1924년 프린스턴 대학교로 옮겨 곧 영구적인 지위를 얻게 되었다. 그는 1953년까지 그곳에 머물렀다.

대수 기하학에 토폴로지를 적용함에 있어서, 그는 에콜 센트랄 파리의 파리에서 강의를 들은 찰스 에밀 피카르의 작품을 따랐다. 그는 기본적인 귀납 도구를 제공하는 대수적 품종하이퍼플레인 섹션의 토폴로지에 대한 이론들을 증명했다(이러한 것들은 현재 모스 이론과 제휴한 것으로 보여지지만, 하이퍼플레인 섹션의 렙체츠 연필은 하이퍼플레인이 서로 교차하기 때문에 모스 함수보다 더 미묘한 시스템이다. 소멸 주기 이론의 피카르-레프슈츠 공식은 위상의 '손실'이 있는 품종 집단의 변질을 모노드로미(monodromy)로 연관시키는 기본적인 도구다. 그는 1920년 스트라스부르에서 ICM의 초대 의장이었다.[8] 1924년 그의 저서 L'analysis situs et la géomettrie algébrique, 비록 불투명한 기초학 이론에 현재의 기술적 상태가 주어졌지만, 장기적으로는 매우 영향력 있었다(그것은 SGA 7을 통해서, 또한 자리스키 표면의 피카르 그룹에 대한 연구를 위한 Weil 추측의 궁극적인 증거를 위한 출처 중 하나라고 말할 수 있었다).1924년에 그는 수학적인 분석으로 B workcher 기념상을 받았다.

현재 위상의 기본 결과인 렙체츠 고정점 정리는 그가 1923년부터 1927년까지 논문에서 초기에 다지관을 위해 개발한 것이다. 이후 1930년대 코호몰로지 이론이 부상하면서 컵제품과 다지관의 이중성을 통해 교차로 번호접근(즉, 코호몰로지 용어로 링 구조)에 기여했다. 위상에 관한 그의 연구는 그의 단문자 대수학 위상(1942)에 요약되어 있다. 1944년부터 그는 미분 방정식을 연구했다.

는 1928년부터 1958년까지 수학 연보 편집장을 지냈다. 이 시기 동안 실록은 점점 더 유명해지고 존경받는 저널이 되었으며, 렙체츠는 이에 중요한 역할을 하였다.[9]

1945년 그는 처음으로 멕시코를 여행했고, 멕시코 국립대학 수학연구소에 초빙교수로 입사했다. 그는 오랜 기간 동안 자주 방문했고 1953-1966년 동안 대부분의 겨울을 멕시코시티에서 보냈다.[9] 그는 멕시코에서 수학의 기초가 되는 데 중요한 역할을 했고, 여러 명의 학생들을 프린스턴으로 돌려보냈다. 그의 제자는 에밀리오 루이스, 호세 아뎀, 사무엘 기틀러, 산티아고 로페스 메드라노, 프란시스코 하비에르 곤살레스 아쿠냐, 알베르토 베르조프스키 등이다.[2]

렙체츠는 1958년 스푸트니크의 출범으로 메릴랜드주 볼티모어에 있는 글렌 마틴사고등연구기관(RIAS)의 수학요소를 증강하기 위해 은퇴를 했다. 그의 팀은 비선형 미분 방정식 연구에 전념하는 세계 최대의 수학자 그룹이 되었다.[10] RIAS 수학그룹은 회의와 출판물을 통해 비선형 미분방정식의 성장을 자극했다. 1964년 RIAS를 떠나 로드아일랜드 주 프로비던스 브라운대학에 렙체츠 동력학 시스템 센터를 만들었다.[11]

선택한 작품

  • L'Analysis situs et la Géométrie algébrique, 파리, 게시에 빌라르 1924[12]
  • 복합체와 다지관의 교차점과 변형, 미국수학협회의 거래 28, 1926, 페이지 1–49, 온라인; 고정점 정리, 온라인, 29, 1927, 페이지 429–462에 출판되었다.
  • Géométrie sur les surface et les varietes algébrique, 파리, 게시에 빌라스 1929[13]
  • 위상, AMS 1930[14]
  • 1942년 뉴욕, 미국수학협회 대수 위상
  • 위상 소개, Princeton 1949
  • 1961년[15] 뉴욕, 아카데미 프레스 1961년 리아푸노프의 직접적인 지원 방법에 의한 안정성Joseph P. LaSalle과 함께
  • 대수 기하학, 프린스턴 1953년, 제2부, 1964년
  • 미분 방정식: 기하학 이론, 인터사이언스, 1957,[16] 2차 에덴, 1963
  • 비선형 제어 시스템의 안정성, 1965
  • 미국수학 이민자에 대한 회고록, American Matheical Monthly, vol.77, 1970.

참조

  1. ^ a b Hodge, W. V. D. (1973). "Solomon Lefschetz 1884-1972". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 19: 433–453. doi:10.1098/rsbm.1973.0016. S2CID 122747688.
  2. ^ a b "Mathematics in Mexico" (PDF). Sociedad Matematica Mexicana.
  3. ^ a b c d 수학 계보 프로젝트 솔로몬 렙체츠
  4. ^ Markus, L. (1973). "Solomon Lefschetz: An appreciation in memoriam". Bull. Amer. Math. Soc. 79 (4): 663–680. doi:10.1090/s0002-9904-1973-13256-2.
  5. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Solomon Lefschetz", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
  6. ^ 수학 아포크리파: 수학자와 수학자이야기와 일화, 148 페이지 구글북스
  7. ^ Lefschetz, Solomon (1911). On the existence of LocI with given singularities (Ph.D.). Clark University. OCLC 245921866 – via ProQuest.
  8. ^ "Quelques remarques sur la multiplication complexe by S. Lefschetz" (PDF). Compte rendu du Congrès international des mathématiciens tenu à Strasbourg du 22 au 30 Septembre 1920. 1921. pp. 300–307. Archived from the original (PDF) on 2017-10-29.
  9. ^ a b Griffiths, Phillip; Spencer, Donald; Whitehead, George (1992). "Solomon Lefschetz 1884-1972" (PDF). National Academy of Sciences. Archived from the original (PDF) on 2014-12-22.
  10. ^ 앨런, K. N. (1988, 1월) 굴하지 않는 천재. 클라크 뉴스, 11(1) 페이지 9.
  11. ^ LCDS(Lefschez Center for Dynamic Systems @ Brown University) 정보
  12. ^ Alexander, James W. (1925). "Review: S. Lefschetz, L'Analysis Situs et la Géométrie Algébrique". Bull. Amer. Math. Soc. 31 (9): 558–559. doi:10.1090/s0002-9904-1925-04116-6.
  13. ^ Zariski, Oscar (1930). "Review: S. Lefschetz, Géométrie sur les Surfaces et les Variétés Algébriques". Bulletin of the American Mathematical Society. 36 (9): 617–618. doi:10.1090/s0002-9904-1930-05017-x.
  14. ^ Smith, Paul A. (1931). "Letschetz on Topology". Bulletin of the American Mathematical Society. 37 (9, Part 1): 645–648. doi:10.1090/S0002-9904-1931-05201-0.
  15. ^ Antosiewicz, H. A. (1963). "Review: Joseph LaSalle and Solomon Lefschetz, Stability by Liapunov's direct method with applications". Bulletin of the American Mathematical Society. 69 (2): 209–210. doi:10.1090/s0002-9904-1963-10915-5.
  16. ^ Haas, Felix (1958). "Review: S. Lefschetz, Differential equations: Geometric theory". Bulletin of the American Mathematical Society. 64 (4): 203–206. doi:10.1090/s0002-9904-1958-10212-8.

외부 링크