사각 항정신병

Square antiprism
균일사각형 항정신병
Square antiprism.png
유형 프리즘 균일 다면체
요소들 F = 10, E = 16
V = 8(수평 = 2)
옆얼굴 8{3}+2{4}
슐레플리 기호 s{2,8}
sr{2,4}
와이토프 기호 2 2 4
콕시터 다이어그램 CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
대칭군 D4d, [2+,8], (2*4), 주문 16
회전군 D4, [4,2],+ (442), 주문 8
참조 U77(b)
이중 사방형 사다리꼴
특성. 볼록하게 하다
Square antiprism vertfig.png
정점수
3.3.3.4
3D 사각형 항정신병 모델

기하학에서 사각형 항정신병은 두 개의 다각형 캡에 의해 닫힌 삼각형의 짝수 순서에 의해 형성된 무한 항정신병 가족 중 두 번째다. 안티큐브라고도 한다.[1]

모든 얼굴이 규칙적이면 반정형 다면체 또는 균일한 다면체다.

비대칭 D-대칭변형은4 고귀한 정사각형 항정신병 72세포의 세포다.

구상의 점

어떤 의미에서는 그 사이의 거리를 극대화하기 위한 목적으로 8개의 점이 구의 표면에 분포되어 있을 때, 그 결과의 모양은 큐브보다는 정사각형의 반대에 해당한다. 예를 들어 특정 지점 분포 방법에는 톰슨 문제(점 사이의 거리의 모든 왕복선의 합계를 최소화), 가장 가까운 지점까지의 거리를 최대화하거나 점 사이의 거리 제곱의 모든 왕복선의 합을 최소화한다.

정사각형 항정신병 기하학적 구조를 가진 분자

주요기사 : 사각반격분자 기하학

점 사이의 거리를 최대화하는 일반 원리에 근거한 화학의 분자 기하학의 VSEPR 이론에 따르면, 8쌍의 전자가 중심 원자를 둘러싸고 있을 때 정사각형 항정신병이란 선호되는 기하학이다. 이 기하학적 구조를 가진 한 분자는 니트로소늄 옥타플루오록세네이트(VI)의 옥타플루오록세네이트2−
8 이온(XeF)이지만, 이 분자는 이상화된 사각 항정신병에서 벗어나 왜곡된다.[2] 그러한 형태가 리간드 사이에 큰 반감을 일으키기 때문에 극소수의 이온들은 입체적이다; PaF는3−
8 몇 안 되는 예들 중 하나이다.[3]

게다가, 원소 유황은 가장 안정된 할당 로프로 옥타믹 S 분자를8 형성한다. S8 분자는 8개의 원자가 항정신병의 8 정점을 차지하는 사각 항정신병(Square Antirism)에 기초한 구조를 가지고 있으며, 항정신병 8개의 삼각 삼각형 가장자리는 황 원자 사이의 단일 공밸런트 결합에 해당한다.

건축에서

원월드트레이드센터(One World Trade Center, 2001년 9월 11일 파괴된 옛 세계무역센터 부지에 있는)의 주 건물블록은 극도로 높은 테이퍼링 사각형 항정신병(tapering square anthyrism)의 형태를 띠고 있다. 그것은 끝이 가늘기 때문에 진정한 반감이 아니다: 위쪽 광장은 아래쪽 광장의 절반 면적을 가지고 있다.

위상학적으로 동일한 다면체

트위스트 프리즘

트위스트 프리즘은 동일한 꼭지점 배열을 사용하여 (시계 방향 또는 시계 반대 방향으로) 만들 수 있다. 사면체 4개가 옆으로 출토된 볼록한 형태라고 볼 수 있다. 그러나 이 후 새로운 정점을 추가하지 않고는 더 이상 4차 정점으로 삼각측량할 수 없다. 그것은 균일 용액의 절반인4 D 순서 4를 가지고 있다.[4][5]

Twisted square antiprism.png

교차 항정신병

교차 정사각형 항정신병은 항성 다면체로서, 위상학적으로 같은 정점배열을 가진 정사각형 항정신병과 동일하지만, 균일하게 만들 수는 없다. 옆면은 이등변 삼각형이다. 그것의 꼭지점 구성은 3.3/2.3.4이며, 하나의 삼각형이 역행한다. D4d 대칭, 순서 8이다.

Crossed square antiprism.png

관련 다면체

파생다면체

길쭉한 사각 피라미드는 한 개의 사각 피라미드를 증축하여 만든 존슨 고체(특히10, J)이다. 마찬가지로, 길쭉한 사각형 비피라미드(J17)는 삼각형(얼굴이 모두 정삼각형인 다면체)으로 사각형 대격변의 양쪽 정사각형을 정사각형 피라미드로 대체하여 만든 것이다.

스너브 디스페노이드(J84)는 정사각형 항정신병 두 칸을 정삼각형 쌍으로 대체하여 만든 또 다른 삼각형이다. 스너브 사각형 항정신병(J85)은 가운데를 중심으로 정삼각형 사슬이 삽입된 정사각형 항정신병증이라고 볼 수 있다. 스페노코로나(J86)와 스페노메가코로나(J88)는 정사각형 항정신병처럼 정사각형 두 개와 정삼각형의 짝수로 이루어진 존슨 고형분이다.

정사각형 항정신병(Squub Antirism)은 잘라서 교대로 만들어 질 수 있다.

스너브 반격
항정신병 잘림
t 		교대형
ht
Square antiprism.png
s{2,8}
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node.png 		Truncated square antiprism.png
ts{2,8} 		Snub square antiprism colored.png
ss{2,8}

대칭 돌연변이

항정신병으로서 사각항정신병은 팔면체(삼각형 모양의 항정신병), 오각형 항정신병, 육각형 항정신병, 팔각형 항정신병 등을 포함하는 다면체군에 속한다.

균일곤 항정신병 가족
항정신병명 디간 항정신병 (트리거)
삼각항정신병 		(Tetrangle)
사각 항정신병 		오각 항정신병 육각 항정신병 헵타곤 항정신병 팔각 항정신병 뇌각 항정신병 십각형 항정신병 헨각형 항정신병 도십각형 항정신병 ... 아페이로겐 항정신병
다면체 이미지 Digonal antiprism.png Trigonal antiprism.png Square antiprism.png Pentagonal antiprism.png Hexagonal antiprism.png Antiprism 7.png Octagonal antiprism.png Enneagonal antiprism.png Decagonal antiprism.png Hendecagonal antiprism.png Dodecagonal antiprism.png ...
구형 타일링 영상 Spherical digonal antiprism.png Spherical trigonal antiprism.png Spherical square antiprism.png Spherical pentagonal antiprism.png Spherical hexagonal antiprism.png Spherical heptagonal antiprism.png Spherical octagonal antiprism.png 평면 타일링 영상 Infinite antiprism.svg
정점 구성. 2.3.3.3 3.3.3.3 4.3.3.3 5.3.3.3 6.3.3.3 7.3.3.3 8.3.3.3 9.3.3.3 10.3.3.3 11.3.3.3 12.3.3.3 ... ∞.3.3.3

정사각형 항정신병(snub polyhedra)은 일련의 다면체(snub polyhedra)에서 처음이며 꼭지점 그림 3.3.4.3.n을 가진 기울기이다.

4n2 스너브 틸팅의 대칭 변이: 3.3.4.3.n
대칭
4n2 		구면 유클리드 주 콤팩트 쌍곡선 파라콤.
242 342 442 542 642 742 842 ∞42
스너브
수치 		Spherical square antiprism.png Spherical snub cube.png Uniform tiling 44-snub.png H2-5-4-snub.svg Uniform tiling 64-snub.png Uniform tiling 74-snub.png Uniform tiling 84-snub.png Uniform tiling i42-snub.png
구성. 3.3.4.3.2 3.3.4.3.3 3.3.4.3.4 3.3.4.3.5 3.3.4.3.6 3.3.4.3.7 3.3.4.3.8 3.3.4.3.∞
자이로
수치 		Spherical tetragonal trapezohedron.png Spherical pentagonal icositetrahedron.png Tiling Dual Semiregular V3-3-4-3-4 Cairo Pentagonal.svg H2-5-4-floret.svg
구성. V3.3.4.3.2 V3.3.4.3.3 V3.3.4.3.4 V3.3.4.3.5 V3.3.4.3.6 V3.3.4.3.7 V3.3.4.3.8 V3.3.4.3.1987

예

참고 항목

메모들

  1. ^ 홀레만위베르크 무기 화학, 이탈리아 학술지 299쪽 ISBN0-12-352651-5.
  2. ^ Peterson, W.; Holloway, H.; Coyle, A.; Williams, M. (Sep 1971). "Antiprismatic Coordination about Xenon: the Structure of Nitrosonium Octafluoroxenate(VI)". Science. 173 (4003): 1238–1239. Bibcode:1971Sci...173.1238P. doi:10.1126/science.173.4003.1238. ISSN 0036-8075. PMID 17775218. S2CID 22384146.
  3. ^ Greenwood, Norman N.; Earnshaw, Alan (1997). Chemistry of the Elements (2nd ed.). Butterworth-Heinemann. p. 1275. ISBN 978-0-08-037941-8.
  4. ^ 파일에 있는 사실: 지오메트리 핸드북, 캐서린 A. 고리니, 2003년 ISBN 0-8160-4875-4, 페이지 172
  5. ^ [1]

외부 링크