5시 15분

5시 15분 펜터액트(뱀)
유형	균일 5인치대
슐레플리 기호	{4,3,3,3} {4,3,3}×{ } {4,3}×{4} {4,3}×{ }² {4}×{4}×{ } {4}×{ }³ { }⁵
콕시터 다이어그램
4시 15분	10	큐세르테스
세포	40	정육면체의
얼굴	80	정사각형
가장자리	80
정점	32
정점수	5세포
콕시터군	B₅, [4,3³] 주문 3840 [4,3,3,2, 주문 768] [4,3,2,4] 주문 384 [4,3,2,2], 주문 192 [4,2,4,2], 128 주문 [4,2,2,2], 주문 64 [2,2,2,2], 주문번호 32
이중	5형식
기준점	(1,1,1,1,1,1)
할레라디우스	sqrt(5)/2 = 1.118034
특성.	볼록, 이등변 정규

5차원 기하학에서 5-큐브는 정점 32개, 가장자리 80개, 사각면 80개, 입방세포 40개, 테서락트 4-페이스를 가진 5차원 하이퍼큐브의 이름이다.

각 입방 능선 주위에 슐레플리 기호 {4,3,3} 또는 {4,3³}(각 입방 능선 주위에 {4,3,3})로 구성된다. penteract, 그리스어 pénte의 portmanteau, '5'(dimensions), 'texeract'(4-cube)라는 단어로 부를 수 있다. 일반 데카-5토페 또는 데카테론이라고도 불릴 수 있는데, 10개의 일반 면으로 구성된 5차원 폴리토페이다.

구성으로

이 구성 매트릭스는 5-큐브를 나타낸다. 행과 열은 꼭지점, 가장자리, 면, 셀 및 4-페이스를 나타낸다. 대각선 숫자는 5-큐브 전체에서 각 원소가 얼마나 많이 발생하는지 말해준다. 비대각 숫자는 열의 요소 중 몇 개가 행의 요소 안에서 또는 열 요소에서 발생하는지 알려준다.^[1]^[2]

${\bmatrix}{\display}32&10&10&10&5\\\2&80&4&4\\4&4&#4&#4&#4&80&3&3\\8&#8&#8&nd{bmatrix}}}}}}}$

데카르트 좌표, 평행 좌표.

원점을 중심으로 가장자리 길이가 2인 5큐브 정점의 데카르트 좌표는 다음과 같다.

(±1,±1,±1,±1,±1),

이 5각형의 내부는 모든 점(x₀, x₁, x₂, x₃₄)으로 구성되며 모든 i에 대해 -1 < x < 1이다_i.

이미지들

B_k Coxeter 그룹의 n-큐브 Coxeter 평면 투영은 투영 그래프에서 두 정점의 검정력이 겹치는 k-큐브 그래프로 투영된다.

직교 투영
콕시터 평면	B₅	B₄ / D₅	B₃ / D₄ / A₂
그래프
치측 대칭	[10]	[8]	[6]
콕시터 평면	기타	B₂	A을₃
그래프
치측 대칭	[2]	[4]	[4]

더 많은 맞춤법 투영

와이어프레임 스큐 방향	B5 콕시터 평면

그래프
정점-엣지 그래프.

투시 투영
슐레겔 도표 5D에서 4D에서 3D로 입체 투영한 원근 투영법.

그물
5-큐브의 4D 네트, 3D로 투영된 원근법.

투영

이 5-큐브는 고무 이코사헤드론 봉투를 사용하여 3차원까지 투영할 수 있다. 22개의 외부 정점과 10개의 내부 정점이 있다. 10개의 내부 정점에는 오각형 항정신병증(Antemal Antiratism)의 볼록한 선체가 있다. 80개의 가장자리는 40개의 외부 가장자리와 40개의 내부 가장자리로 투영된다. 이 40개의 정육면체들은 황금색 정육면체를 해부하는데 사용될 수 있는 황금 정육면체 속으로 투영된다. 투영 벡터는 u = {1, φ, 0, -1, φ, v = {φ, 0, 1, φ, 0}, w = {0, 1, φ, 0, -1}, 여기서 φ은 황금비, ${\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ + ${\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ ${\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ ${\$ }}.

롬빅 이코사면체		5시 15분
원근법	직교적

참조

^ Coxeter, 일반 폴리탑, 1.8초 구성
^ Coxeter, 복합 일반 폴리토페스, 페이지 117

H.S.M. Coxeter:
- Coxeter, 일반 폴리토페스, (3판, 1973), Dover 에디션, ISBN0-486-61480-8, 페이지 296, 표 I(iii): 일반 폴리토페스, n-dimension(n≥5)의 일반 폴리토페 3개
- 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글. 아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술] Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학] Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술] Zeit. 200 (1988) 3-45]
Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
- N.W. 존슨: 균일다각체와 허니컴의 이론, 박사 (1966)
Klitzing, Richard. "5D uniform polytopes (polytera) o3o3o3o4x - pent".

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Hypercube". MathWorld.
Olshevsky, George. "Measure polytope". Glossary for Hyperspace. Archived from the original on 4 February 2007.
다차원 용어집: 하이퍼큐브 개럿 존스

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	A을_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-자갈 폴리토프
주제: 폴리토페 패밀리 • 일반 폴리토페 • 일반 폴리토페 및 화합물 목록

[1] Coxeter, 일반 폴리탑, 1.8초 구성

[2] Coxeter, 복합 일반 폴리토페스, 페이지 117

[1]

[2]

B5 폴리토페스
β₅	t₁β₅	t₂₅	t₁₅	γ₅	t_0,1β₅	t_0,2β₅	t_1,2β₅
t_0,3β₅	t_1,3₅	t_1,2₅	t_0,4₅	t_0,3₅	t_0,2₅	t_0,1₅	t_0,1,2β₅
t_0,1,3β₅	t_0,2,3β₅	t_1,2,3₅	t_0,1,4β₅	t_0,2,4₅	t_0,2,3₅	t_0,1,4₅	t_0,1,3₅
t_0,1,2₅	t_0,1,2,3β₅	t_0,1,2,4β₅	t_0,1,3,4₅	t_0,1,2,4₅	t_0,1,2,3₅	t_0,1,2,3,4₅

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