본느 투영법

본느 투영법(Bonne approjection)은 때때로 데프트 데 라 게레,^{[1]: 104} 변형 플램스티드 ^{[1]: 104} 또는 실바누스 투영법(Sylvanus approjection)이라고 불리는 유사정통적 등면적 지도 투영법이다.^{[1]: 92} 리고베르트 본느(1727–1795)의 이름을 따서 지었지만, 이 투영은 그가 태어나기 전에 사용되었고, 1511년 실바노, 1561년 혼터, 1700년 이전의 드'이슬, 1696년 코로넬리에 의해 사용되었다. 그러나 실바노와 혼터의 사용법은 모두 근사했으며, 그들이 같은 투영법을 의도했는지는 확실하지 않다.^{[1]: 60}

Bonne 투영법은 중심 자오선과 표준 평행도를 따라 정확한 영역의 모양을 유지하지만 점차적으로 그 영역으로부터 벗어나 왜곡된다. 따라서, 그것은 "t"자 모양의 지역을 가장 잘 지도한다. 그것은 유럽과 아시아의 지도에 널리 사용되어 왔다.^{[1]: 61}

투영은 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle {\begin}x&=\rho \sin E\\y&=\cot \varphi _{1}-\rho \cos E\end{arged}}}}}$

어디에

${\displaystyle {\begin}\rho &=\cot \varphi _{1}-\varphi \{1}-\varphi \\\E&={1}\frac {(\lambda -\{0}})\cos \varphi }{\rho}}$

그리고 φ은 위도, λ은 경도, λ은₀ 중심 자오선의 경도, φ은₁ 투영의 표준 평행이다.^[2]

위도의 평행선은 동심원 원형 호이며, 이 호를 따라 척도가 참이다. 중심 자오선과 표준 위도 모양이 일그러지지 않는다.

역투영법은 다음과 같이 제시된다.

${\displaystyle {\begin{aligned}\varphi &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\rho \\\lambda &=\lambda _{0}+{\frac {\rho }{\cos \varphi }}\arctan \left({\frac {x}{\cot \varphi _{1}-y}}\right)\end{aligned}}}$

어디에

${\displaystyle \rho =\pm {\sqrt {x^{2}+\left(\reft \varphi _{1}-y\right)^{2}}:$

φ의₁ 기호를 받고

본느 투영의 특별한 경우로는 sinus이₁ 0일 때(즉 적도), φ이₁ 90°일 때(즉, 북극 또는 남극)의 베르너 투영이 있다. Bonne 투영은 Syncoidal 투영에 대한 Werner 투영의 풀림에서 중간 투영으로 볼 수 있다. 다른 중간 투영은 Bottley 투영일 것이다.^[3]

참고 항목

• 지도 투영 목록

참조

외부 링크

• radicalcartography.net의 모든 공통 투영 예시 및 속성 표
• Bonne Projection의 미터법 변형을 연구하기 위한 대화형 Java 애플릿
• Bonne Projection (wolfram.com)