행성 좌표계

Planetary coordinate system

행성 좌표계는 지구 이외의 행성에 대한 지리적 좌표계지리적 좌표계를 일반화한 것이다. 유사한 좌표계가 달의 셀레노그래픽 좌표와 같은 다른 고체 천체에 대해 정의된다. 태양계에 있는 거의 모든 고체의 좌표계는 머튼 E에 의해 확립되었다. 수성,[1][2] 금성,[3] 화성,[4] 목성갈릴레이 4성,[5] 해왕성가장 큰 달 트리톤랜드사데이비스.[6]

경도

관측 가능한 강체 표면이 있는 대부분의 신체들의 경도 시스템은 분화구와 같은 표면 특징을 참고하여 정의되었다. 북극은 태양계의 불변평면 북쪽에 놓여 있는 저 회전극이다(황색계 부근). 원자오선 위치뿐만 아니라 천체에 있는 신체의 북극의 위치도 행성의 회전축(또는 위성)이 과도함에 따라 시간에 따라 달라질 수 있다. 시간이 지날수록 신체의 주요 자오선의 위치각이 증가하면 신체는 직접(또는 프로그램) 회전을 하고, 그렇지 않으면 회전을 역행한다고 한다.

다른 정보가 없는 경우 회전축은 평균 궤도면과의 정상으로 가정한다. 수성과 대부분의 위성은 이 범주에 속한다. 많은 위성의 경우 회전율이 평균 궤도 주기와 동일하다고 가정한다. 거대 행성의 경우 표면 특성이 끊임없이 변화하고 다양한 속도로 이동하기 때문에 대신 자기장의 회전을 기준으로 삼는다. 태양의 경우 이 기준조차 실패하며(자기권이 매우 복잡하고 실제로 일정한 방식으로 회전하지 않기 때문이다) 적도 자전에 대해 합의된 값을 대신 사용한다.

유성 경도의 경우 회전이 프로그램될 때는 서경도(즉, 서쪽으로 양으로 측정된 경도)를, 회전이 역행될 때는 동경도(즉, 동쪽으로 양으로 측정된 경도)를 사용한다. 간단히 말해서, 멀리 떨어져 있고 궤도를 그리지 않는 관찰자가 행성이 회전할 때 행성을 본다고 상상해보라. 또한 이 관찰자가 행성의 적도 평면에 있다고 가정하자. 적도의 지점은 나중에 이 관찰자 바로 앞을 지나가는 지점보다 더 높은 행성상 경도를 가지고 있다.

그러나 행성 중심 경도는 행성이 어느 방향으로 회전하든 상관없이 항상 동쪽으로 긍정적으로 측정된다. 동쪽은 북극 위에서 볼 수 있듯이 행성을 중심으로 시계 반대 방향으로 정의되며, 북극은 지구의 북극과 더 밀접하게 일치하는 극이다. 경도는 전통적으로 이 극성을 나타내기 위해 "+" 또는 "-" 대신 "E" 또는 "W"를 사용하여 작성되었다. 예를 들어 -91°, 91°W, +269°, 269°E는 모두 같은 의미를 갖는다.

화성의 지도에 대한 현대적인 표준은 (2002년경부터) 행성 중심 좌표를 사용하는 것이다. 역사적 천문학자 머튼 E의 작품들에 의해 인도되었다. 데이비스에어리-0 분화구에서 화성 자오선을 형성했다.[7][8] 지구에서 볼 수 있는 단단한 표면을 가진 유일한 다른 행성인 수성의 경우, 열역학 좌표를 사용한다: 원시 자오선은 행성이 가장 뜨거운 적도의 지점을 통과한다(행성의 회전과 궤도로 인해 이 지점에서 태양은 침출 동안 잠시 역행하여 더 많은 태양을 준다). 관례상 이 자오선은 훈의 동쪽 경도 20도로 정의된다.[9][10][11]

간결하게 잠긴 신체는 모체에서 가장 가까운 지점을 통과하는 자연 기준 경도를 가지고 있다: 1차 반구의 중심 0°, 선행 반구의 중심 90°, 반차 반구의 중심 180°, 후행 반구의 중심 270°.[12] 그러나 원형이 아닌 궤적이나 축방향 기울기로 인해 이 점이 항문처럼 천체의 어떤 고정점을 중심으로 움직이게 된다.

위도

유성 위도와 행성 중심 위도는 유사하게 정의될 수 있다. 제로 위도 평면(등분자)은 평균 회전 축(천문체의 두더지)에 직교하는 것으로 정의할 수 있다. 일부 행성(지구와 화성 등)의 기준 표면은 적도 반경이 극 반지름보다 큰 혁명의 타원형이며, 그래서 그들은 스페로이드를 없앤다.

고도

수직 위치지형적 지반 거리(지반적 공칭 지구 반지름 또는 기준 타원 표면의 다양한 지반 반지름과 비교) 또는 고도/경사(지오이드 위와 아래)와 유사한 물리적 양으로 주어진 수직 기준점에 대해 표현할 수 있다.[13]

아로이드(화성의 지오이드)[14]마리너 9호바이킹 등 위성 임무의 비행 경로를 이용해 측정됐다. 이상적인 액체가 기대되는 타원체로부터의 주요 이탈은 높은 지형의 대륙 크기 지역인 타르시스 화산 고원과 그 반대편이다.[15]

셀레노이드(의 지오이드)는 GRAIL 쌍둥이 위성에 의해 중력으로 측정되었다.[16]

회전 타원체(구체)

참고 타원체측지 좌표를 정의하고 행성, 위성, 소행성, 혜성 핵 등을 포함한 다른 행성체를 매핑하는 데도 유용하다. 화성과 같이 잘 관찰된 몇몇 물체들은 현재 꽤 정확한 기준 타원체를 가지고 있다.

모든 암석 행성과 많은 달을 포함하는 강체 표면 근구형의 경우, 타원체는 어떤 대기를 제외한 회전축과 평균 표면 높이로 정의된다. 화성은 사실 알 모양인데, 북극과 남극의 반지름이 약 6km(4마일) 정도 차이가 나지만, 이 차이는 평균 극 반경이 타원체 정의에 사용될 정도로 작다. 지구의 달은 적도에 거의 불룩하지 않은, 사실상 구형이다. 가능한 경우 기준 자오선을 정의할 때 고정된 관측 가능한 표면 형상이 사용된다.

목성과 같은 기체 행성의 경우 타원체의 유효 표면을 하나의 막대의 등압 경계로 선택한다. 영구적으로 관찰할 수 있는 특징이 없기 때문에 수학적 규칙에 따라 원경맥의 선택이 이루어진다.

평탄화

회전 기간(10,000배 증가, 역행성을 나타내는 음수 값), 행성과 달의 평탄화 및 축 기울기(SVG 애니메이션) 비교

WGS84 타원체에서 지구를 모델링하는 경우, 정의[17] 값은

a (제곱 반지름): 6 378 137.0m
완전 평탄화): 298.257 223

그로부터 유래하다.

b (19642 반지름): 6 356 752.3142 m,

준주요와 준주요의 차이가 21.385km(13mi)가 되도록 한다. 이것은 주요 축의 0.335%에 불과하기 때문에 컴퓨터 화면에 지구를 나타내는 크기는 300픽셀에서 299픽셀까지 될 것이다. 이것은 300 픽스와 300 픽스로 표시된 구체와 다소 구별할 수 없다. 따라서 삽화는 일반적으로 평탄화를 크게 과장하여 어떤 행성의 자연스러움이라는 개념을 강조한다.

태양계의 다른 f 값은 목성의 경우 ½16, 토성의 경우 ½10, 의 경우 ½900. 태양의 평탄화는 약 9×10이다−6.

평탄화의 기원

1687년 아이작 뉴턴프린키아를 출판했는데, 프린키아는 평형 상태에서 회전하는 자기중력 유체체가 혁명의 타원체(구체) 형태를 취한다는 증거를 포함했다.[18] 평탄화의 양은 중력원심력밀도와 균형에 따라 달라진다.

적도 돌출부

태양계 주요 천체의 적도 돌출부
지름(km) 적도상의
불룩해지다(km)
평탄화
비율
회전
마침표(h)
밀도
(kg/m3)
편차
로부터
적도상의 극지
지구 012,756.2 012,713.6 00 042.6 1 : 299.4 23.936 5515 1 : 232 −23%
화성 006,792.4 006,752.4 00 040 1 : 170 24.632 3933 1 : 175 0+3%
세레스 000 964.3 000 891.8 00072.5 1 : 13.3 09.074 2162 1 : 13.1 0−2%
목성 142,984 133,708 09,276 1 : 15.41 09.925 1326 1 : 9.59 −38%
토성 120,536 108,728 11,808 1 : 10.21 10.56 0687 1 : 5.62 −45%
천왕성 051,118 049,946 01,172 1 : 43.62 17.24 1270 1 : 27.71 −36%
해왕성 049,528 048,682 00 846 1 : 58.54 16.11 1638 1 : 31.22 −47%

일반적으로 회전하는 모든 천체(그리고 구면이나 가까운 구면 모양으로 그리기에 충분할 정도로 거대하다)는 그 회전률과 일치하는 적도 돌출부를 가질 것이다. 11808km토성과 함께 우리 태양계에서 가장 큰 적도 불덩어리를 가진 행성이다.

적도 능선

적도 돌출부는 적도 능선과 혼동해서는 안 된다. 적도 능선은 토성의 위성 중 적어도 4개의 특징으로, 큰 달인 Iapetus와 작은 달인 Atlas, Pan, Daphnis이다. 이 굴곡들은 달의 등고선을 따라 촘촘히 이어져 있다. 이 능선은 토성계 특유의 것으로 보이지만, 발생이 연관성이 있는지, 우연의 일치인지는 불확실하다. 처음 3개는 2005년 카시니 탐사선에 의해 발견되었고, 다프네안 산등성이는 2017년에 발견되었다. 이아페투스의 능선은 폭 20km, 높이 13km, 길이 1300km에 이른다. 아틀라스의 산등성이는 달의 크기가 훨씬 작아 원반 모양의 모양을 하고 있다는 점을 감안하면 비례적으로 훨씬 더 주목할 만하다. 판의 이미지는 아틀라스와 비슷한 구조를 보이는 반면, 다프니스에 있는 것은 덜 뚜렷하다.

삼축 타원체

작은 달, 소행성, 혜성 핵은 종종 불규칙한 모양을 가지고 있다. 목성의 Io와 같은 일부의 경우, 메스칼린(삼축) 타원체가 주멸의 스피로이드보다 더 잘 맞는다. 고도로 불규칙한 신체의 경우 기준 타원체의 개념은 유용한 값이 없을 수 있으므로, 구면 참조를 대신 사용하고 행성 중심 위도와 경도로 식별되는 점을 사용하기도 한다. 그마저도 에로스와 같은 비콘벡스 신체에 문제가 될 수 있는데, 그 위도와 경도에서 항상 단일 표면 위치를 고유하게 식별하는 것은 아니다.

작은 몸체(Io, Mimas 등)는 삼축 타원체로 더 잘 추정되는 경향이 있지만, 삼축 타원체는 특히 지도 투영과 관련된 많은 계산을 더 복잡하게 만들 것이다. 많은 투영법들이 우아하고 인기 있는 속성을 잃게 될 것이다. 이러한 이유로 구면 기준 표면은 매핑 프로그램에 자주 사용된다.

참고 항목

참조

  1. ^ 1975년 6월 10일, 제80권, 17호, M. E. "수성의 표면 좌표와 지도학," 지구 물리학 연구 저널.
  2. ^ 데이비스, M. E. E. 드워닉, D. E. 고트, R. G. 스트롬, NASA 수성의 아틀라스, NASA 과학 기술 정보국, 1978.
  3. ^ 데이비스, M. E., T. R. 콜빈, P. G. 로저스, P. G. 초다스, W. L. Sjogren, W. L. Akim, E. L. Stephanyantz, Z. P. 블라소바, A. I. Zakharov, "회전 기간, 북극의 방향, 금성의 측지 제어 네트워크," 제97권, £8, 페이지 13,14 1-13,151, 1992.
  4. ^ Davies, M. E., R. A. Berg, "화성의 예비 제어 그물,"지구물리학 연구 저널, 76권, 2, pps. 373-393, 1971년 1월 10일.
  5. ^ 머튼 E. 데이비스, 토마스 A. 하우지, 외: 갈릴레이 위성 제어 네트워크: 1979년 11월 R-2532-JPL/NASA
  6. ^ 데이비스, M. E., P. G. 로저스, T. R. 콜빈, "트리톤 제어 네트워크," 지구물리학 연구 저널 96, E l, 페이지 15, 675-15, 681, 1991.
  7. ^ 화성에서 경도가 0도인 곳은 어디인가? – Copyright 2000 – 2010 유럽 우주국 모든 권리 보유.
  8. ^ Davies, M. E., R. A. Berg, "화성의 예비 제어 그물,"지구물리학 연구 저널, 76권, 2, pps. 373-393, 1971년 1월 10일.
  9. ^ 1975년 6월 10일, 제80권, 17호, M. E. "수성의 표면 좌표와 지도학," 지구 물리학 연구 저널.
  10. ^ Archinal, Brent A.; A'Hearn, Michael F.; Bowell, Edward L.; Conrad, Albert R.; et al. (2010). "Report of the IAU Working Group on Cartographic Coordinates and Rotational Elements: 2009". Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 109 (2): 101–135. Bibcode:2011CeMDA.109..101A. doi:10.1007/s10569-010-9320-4. ISSN 0923-2958.
  11. ^ "USGS Astrogeology: Rotation and pole position for the Sun and planets (IAU WGCCRE)". Archived from the original on October 24, 2011. Retrieved October 22, 2009.
  12. ^ 외계 행성의 첫 번째 지도 – 천체물리학 센터.
  13. ^ Wieczorek, M. A. (2007). "Gravity and Topography of the Terrestrial Planets". Treatise on Geophysics. pp. 165–206. doi:10.1016/B978-044452748-6.00156-5. ISBN 9780444527486.
  14. ^ Ardalan, A. A.; Karimi, R.; Grafarend, E. W. (2009). "A New Reference Equipotential Surface, and Reference Ellipsoid for the Planet Mars". Earth, Moon, and Planets. 106 (1): 1–13. doi:10.1007/s11038-009-9342-7. ISSN 0167-9295. S2CID 119952798.
  15. ^ Cattermole, Peter (1992). Mars The story of the Red Planet. Dordrecht: Springer Netherlands. p. 185. ISBN 9789401123068.
  16. ^ Lemoine, Frank G.; Goossens, Sander; Sabaka, Terence J.; Nicholas, Joseph B.; Mazarico, Erwan; Rowlands, David D.; Loomis, Bryant D.; Chinn, Douglas S.; Caprette, Douglas S.; Neumann, Gregory A.; Smith, David E.; Zuber, Maria T. (2013). "High‒degree gravity models from GRAIL primary mission data". Journal of Geophysical Research: Planets. American Geophysical Union (AGU). 118 (8): 1676–1698. doi:10.1002/jgre.20118. ISSN 2169-9097.
  17. ^ WGS84 매개변수는 국립 지리공간정보국(National Geospatial-Intelligence Agency) 간행물 TR8350.2 페이지 3-1에 수록되어 있다.
  18. ^ 아이작 뉴턴:프린세스 책 III 제안 XIX 문제 III, 페이지 407: Andrew Motte 번역본