원통형 등면적 투영

Cylindrical equal-area projection
원통형 등면적 투영, 40°N에서 표준 평행.
티쏘의 변형을 나타내는 램버트 원통형 등면적 투영법
경사 방향이 있는 원통형 등면적 투영

지도 제작에서 원통형 등면적 투영법원통형 등면적 지도 투영 계열입니다.

원통 투영

"정상 원통 투영"이라는 용어는 경맥이 등간격 수직선에 매핑되고 위도의 원이 수평선에 매핑되는 투영을 가리키기 위해 사용된다(또는 보다 일반적으로, 고정점으로부터의 방사선이 등간격 평행선에 매핑되고 그 주변의 동심원이 맵핑된다).수직선에 연결).

수직선에 대한 경맥의 매핑은 지구를 감싸고 있는 실린더(축이 지구의 회전축과 일치함)를 상상하고 실린더에 투영한 다음 실린더를 펼치면 시각화할 수 있습니다.

원통형 돌기는 구조상 동서로 뻗어 있습니다.스트레칭의 양은 모든 원통형 투영에서 선택된 위도에서 동일하며, 위도분할에 의해 적도 척도의 배수로 표시됩니다.다양한 원통형 돌기는 남북으로 뻗은 것만으로 서로 구별된다(위도는 θ로 표시됨).

면적을 보존하는 유일한 원통형 투영법은 정확히 동서 스트레칭의 역수 압축(cos θ)을 가진다. 즉, 등면적 원통형(Gall-Peters 또는 Gall 맞춤법, Behrmann 및 Lambert 원통형많은 명명된 전문화)이다.이는 남북 거리를 위도의 분단과 동일한 인수로 나누기 때문에 면적이 보존되지만 모양이 심하게 왜곡됩니다.

특정 원통형 등면적 지도는 동쪽-서쪽 축척이 북쪽-남쪽 축척과 일치하는 반대 기호(또는 적도)의 동일한 위도를 가진다.

묘사

공식

모든 원통형 등면적 투영에는 다음 공식이 사용됩니다.

여기서 θ는 경도, θ0 중앙 자오선, θ는 위도, θ0 표준 [1]위도이며 모두 라디안으로 표시됩니다.

일부 지도 제작자는 라디안보다는 도 단위로 작업하는 것을 선호하며 다음과 같은 공식을 사용합니다.

단순화된 공식

단위 변환과 균일한 축척을 제거하여 다음과 같은 공식을 작성할 수 있습니다.

따라서 구체는 늘어뜨린 수직 원통 위에 매핑됩니다.스트레치 계수 S는 원통형 등면적 투영법의 변동을 구별하는 요소입니다.

논의

원통형 등면적 투영의 다양한 특수화는 수직축과 수평축의 비율에서만 다릅니다.이 비율은 왜곡이 없고 거리가 명시된 척도와 일치하는 평행인 투영의 표준 평행도를 결정합니다.원통형 등면적 투영에는 항상 두 개의 표준 평행선이 있으며, 각각 적도의 북쪽과 남쪽에서 같은 거리에 있습니다.Gall-Peters의 표준 평행선은 45° N과 45° S이다.등면적 원통형의 다른 몇 가지 전문화가 설명, 승격 또는 다른 이름으로 [2][3][4][5][6]지정되었습니다.

원통형 등면적 투영의 명명된 특성
투영 이미지 크리에이터(년) 표준 남북 평행 가로 세로 세로 가로 세로 비율
원통형 등면적
(기타 모든 기본 투영)
φ0 (cos0)2
램버트 Tissot indicatrix world map Lambert cyl equal-area proj.svg 요한 하인리히 람베르트(1772) 적도(0°) 3 3.100
베루만 Tissot indicatrix world map Behrmann equal-area proj.svg 발터 베어만(1910) 30° 3 인치 / 4 인치 / 2.356
스마이트 등표면
= 크래스터 직사각형
찰스 피아지 스마이트(1870) " \ {2}pi : 04" (17) 2
트리스탄 에드워즈 트리스탄 에드워즈(1953) 37°24′ ≈ 1.983
호보 다이어 Tissot indicatrix world map Hobo-Dyer equal-area proj.svg Mick Dyer (2002) 37°30′ ≈ 1.977
갤-피터스
= 담즙 맞춤법
= 피터스
Tissot indicatrix world map Gall-Peters equal-area proj.svg 제임스 갈(1855)
아르노 페테르에 의해 자신의 발명품으로 추진(1967년)
45° //2 1 1.571
발타사르트 M. 발타사르트(1935) 50° ≈ 1.298
광장의 토블러 세계 월도 토블러(1986) "" \{1} : "55°39" (14) 1
Tissot 표시기, 표준 평행 및 종횡비를 사용한 원통형 등면적 투영과 일부 원통형 등면적 지도 투영 비교

역사

램버트 원통형 등면적 투영법의 발명은 1772년 [7]스위스 수학자 요한 하인리히 램버트에 의해 이루어졌다.램버트의 높이를 늘리고 폭을 다양한 비율로 적절히 압축한 발명가들에 의해 수년에 걸쳐 그것의 변형이 나타났다.명명된 전문화 표를 참조하십시오.

1973년 토블러에 의해 처음 기술된 토블러 초경사 투영법은 원통형 등면적 패밀리의 더욱 일반화입니다.

HELPix 투영법은 램버트 원통형 등면적 투영법(구체의 적도 영역)과 중단 콜리뇽 투영법(극지 영역)의 등면적 하이브리드 조합이다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ 지도 예측 – 2010-07-01년에 Wayback Machine에서 아카이브된 작업 매뉴얼, USGS Professional Paper 1395, John P.스나이더, 1987, 페이지 76-85
  2. ^ 스나이더, 존 P.(1989)지도 투영 앨범 19페이지워싱턴 D.C.: 미국 지질조사 전문가 문서 1453. (갤피터의 수학적 특성 및 관련 투영)
  3. ^ Monmonier, Mark (2004)Rhumb Lines and Map Wars: 메르카토르 투영의 사회사 152페이지.시카고:시카고 대학 출판부(메르카토르 투영법과 갤-피터스 투영법의 사회사를 철저히 다룬다.)
  4. ^ 스마이트, C. 피아지(1870년)동일한 표면 투영과 그 인류학적 응용에 대하여.Edinburgh: Edmonton & Douglas.(특히 Mercator의 투영을 비하하는 등면적 원통형 투영과 그 장점을 설명하는 모노그래프)
  5. ^ Weisstein, Eric W. "원통형 등면적 투영"From Math World: 울프램 웹 리소스.http://mathworld.wolfram.com/CylindricalEqual-AreaProjection.html
  6. ^ Tobler, Waldo and Chen, Zi-Tan(1986).글로벌 정보 스토리지용 쿼드 트리.http://www.geog.ucsb.edu/~kclarke/Geography232/Tobler1986.pdf
  7. ^ Mulcahy, Karen. "Cylindrical Projections". City University of New York. Retrieved 2007-03-30.

외부 링크