앨버스 투영법

앨버스의 등면적 원뿔 투영법 또는 앨버스의 투영법(하인리히 C의 이름을 따서 명명)이다. Albers)는 두 개의 표준 평행도를 사용하는 원뿔형의 동일한 영역 지도 투영법이다. 규모와 모양이 보존되지 않지만 표준 평행선 사이의 왜곡은 최소다.

앨버스의 투영법은 미국 지질조사국과 미국 인구조사국에 의해 사용된다.^[1] 미국 내셔널 아틀라스(National Atlas)에 있는 대부분의 지도는 앨버스 프로젝션을 사용한다.^[2] 브리티시 컬럼비아 정부가 사용하는 표준 전망치 중 하나이며,^[3] 유콘에 대한 유일한 정부 전망치이기도 하다.^[4]

공식

구면용

스나이더는^[2] 투영을 위한 공식 생성과 투영의 특성을 설명한다. 구면 기준점의 좌표는 다음과 같은 공식으로 Albers 등면적 원뿔 투영 좌표로 변환할 수 있다. 여기서 $R{\displaystyle }$ ${\$$\lambda$}은$($는$)$ 반지름, ${\displaystyle {\lambda \mathrm{}}_{}}$ ${\$ 참조$$ 경도, $\phi$ ${\displaystyle \varphi}$ 위도, $\phi {\displaystyle {}_{}}$ ${\$ 참조$$ 위도와 $and{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$및$$ $\phi {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$}} 표준$$ 유사:

${\displaystyle {\displaysty}x&=\rho \sin \theta \\y&=\rho _{0}-\rho \coses \theta \end{arged}}}}$

어디에

${\displaystyle {\regated}n&={\tfrac {1}{1}:{2}}\왼쪽(\sin \varphi _{1}+\sin \varphi _{2}\오른쪽)\\\theta &=n\left(\httimeda -\putda _{0}\right)\\C&=\cos ^{2}\varphi _{1}+2n\sin \varphi _{1}\\\rho &={\tfrac {R}{n}}{\sqrt {C-2n\sin \varphi }}\\\rho _{0}&={\tfrac {R}{n}}{\sqrt {C-2n\sin \varphi _{0}}}\end{aligned}}}$

램버트 등면적 원뿔형

앨버스 투영의 두 표준 평행선 중 하나만 폴에 놓이면 결과는 램버트 등면적 원뿔 투영이다.^[5]

참고 항목

• 지도 투영 목록

참조

외부 링크

• 앨버스 영사기의 수학월드 페이지
• radicalcartography.net의 모든 공통 투영 예시 및 속성 표
• Albers Projection의 메트릭 변형을 연구하기 위한 대화형 Java 애플릿.