10년(로그 규모)

1년(기호 dec^[1])은 로그 척도로 비율을 측정하는 단위로서, 10년(기호 dec)은 두 수 사이의 10에 해당한다.^[2]

예: 과학 표기법

.007과 같은 실수가 7. × 10으로^—3 대안으로 표시되면 그 수는 과학적 표기법으로 나타낸다고 한다. 보다 일반적으로 1 < 10과 b는 정수인 × 10의^b 형태로 숫자를 쓰는 것은 과학적인 표기법으로 표현하는 것이고, a를 의의상 또는 사티사라고 하며, b는 그 지수라고 한다.^[3] b와 같은 지수를 가진 그렇게 표현 가능한 숫자는 10^b에서 10^(b+1)까지에 걸쳐 있다.

주파수 측정

수십 년은 오디오 앰프나 필터와 같은 전자 시스템의 주파수 응답을 설명할 때 특히 유용하다.^[4][5]

계산

10년 후의 10의 인자는 어느 방향이든 될 수 있다. 따라서 100Hz에서 10년 상승하는 것은 1000Hz이고, 10년 하락하는 것은 10Hz이다. 사용 단위가 아니라 중요한 것이 10배수여서 3.14 rad/s는 31.4 rad/s에서 10년 정도 줄어든다.

두 주파수 사이의 ${\displaystyle {}_{}}$(${\displaystyle {f\mathrm{}}_{}}$1 {\$displaystyle f_{$$1{\displaystyle {}_{}}$} ${\displaystyle {및\mathrm{}}_{}}$ f$$2 {\$displaystyle f_{$2}}: )을 확인하려면 다음 두 값의 비율에 대한 로그인을 사용하십시오.$$

• ${\displaystyle {\mathrm{로그}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{10년}}_{}({f\mathrm{}}_{}}$ 2${\displaystyle {}_{}}$/ ${\displaystyle f{}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$) ${\displaystyle \log _{10}(f_{2}/f_{1}})$ 수 십$$^[4][5] 년

또는, 자연 로그 사용:

• $\frac{{\displaystyle \ln }}{}$ $⁡$ f $\frac{{\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}}{}$- $\frac{{\displaystyle \ln {1\mathrm{}}_{}}}{}$ f 1 $\frac{\ln }{{\displaystyle {}_{}}}$ $\frac{}{}$ $\frac{10}{}$ ${\$2}-\$ln f_{$1} 10년 이상$\ln$^[6] 10년$이상$

15 rad/s에서 15만 rad/s까지 몇 십 년인가?

${\displaystyle {\log }_{}}$ ${\displaystyle {10}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$(${\displaystyle 1500}$/ ${\displaystyle 15}$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle 4}$ ${\displaystyle \log _{10}({100/15)=4}$ dec$$.

3.2GHz에서 4.7MHz까지 몇 십년인가?

${\displaystyle {\log }_{}}$${\displaystyle \log _{$$2\cHB 10^{9}=-2.83}$dec$$

한 옥타브는 몇 십년인가?

1 옥타브는 2의 인수이므로 ${\displaystyle {\mathrm{로그}}_{}}$ ${\displaystyle {10}_{}}$⁡ (${\displaystyle 2}$) = 0.${\displaystyle 301}${\$displaystyle \log$ _${10}(2)=0.301}$ 옥타브당 10$$/1(재생(도움말/info) = 5/4)

원래 주파수에서 수십 년의 특정 주파수를 확인하려면 10의 적절한 파워로 곱하십시오.

220Hz에서 30년 떨어진 것은?

${\displaystyle 220}$ ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle 3^{}}$=${\displaystyle 0.22}$ ${\displaystyle 220\time 10^{-3}=0.22}$Hz$$

10년에서 15년이 지난 것은 무엇인가?

$10\displaystyle 10\buffer 10^{1.5}=316.23}$

10년당 특정 주파수 수에 대한 스텝 크기를 확인하려면 스텝 수의 역방향 검정력으로 10을 올리십시오.

10년에 30단계의 단계 크기는?

${\displaystyle {10}^{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}^{}}$/ ${\displaystyle {30}^{}}$=${\displaystyle 1.079775}$ ${\displaystyle 10^{1/30}=1.079775}$ $$– 또는 각 단계가 마지막 단계보다 7.9775% 더 크다.

그래픽 표현 및 분석

단위 단계(1단계)나 기타 선형 척도가 아닌 로그 척도의 수십 년은 선형 척도의 큰 주파수 범위를 묘사하는 것이 종종 실용적이지 않기 때문에 보드 플롯과 같이 그래픽 형태로 전자 회로의 주파수 응답을 나타낼 때 수평축에 일반적으로 사용된다. 예를 들어, 오디오 앰프는 보통 20Hz에서 20kHz 사이의 주파수 대역을 가지며 10년 로그 스케일을 사용하여 전체 대역을 나타내는 것은 매우 편리하다. 일반적으로 이러한 표현을 위한 그래프는 아래 나온 것처럼 표준 크기의 그래프 용지에 전체 오디오 밴드를 편안하게 포함하기 위해 1Hz(10⁰)에서 시작하여 100kHz(10⁵)까지 올라간다. 반면, 10개의 주요 단계 크기로 선형 척도의 동일한 거리에서는 0에서 50까지만 얻을 수 있다.

전자적 주파수 응답은 흔히 "10년 단위"라는 용어로 설명된다. 예를 들어, 보드 그림은 정지 대역에서 -20 dB/dec의 기울기를 보여주는데, 이는 (그림에서 10 rad/s에서 100 rad/s로 가는) 10 인자의 주파수 증가 때마다 이득이 20 dB씩 감소한다는 것을 의미한다.

참고 항목

그 밖의 주파수 비율 간격 단위로는 ${\displaystyle {센트\mathrm{}}^{}}$(2${\displaystyle {.}^{}}$1 / ${\displaystyle {1200}^{}}$ ${\$ 2$^{1/1200}),$ 옥타브(${\displaystyle \mathrm{}}$ ${\디스플레이스타일$2}$$ = 1200센트) 및 세미톤(2/$12 {\디스플레이스타일$ 2^{$$1/$12}$ = 100센트)이 있다.

• 레벨(로가리듬 수량) § 주파수 레벨
• 옥타브
• 사바트
• 규모순서

원천