함수 목록
List of mathematical functions수학에서, 몇몇 함수나 함수 그룹은 그들 자신의 이름을 가질 자격이 있을 만큼 충분히 중요하다.다음은 이러한 기능의 일부를 자세히 설명하는 문서 목록입니다.통계학과 수리물리학에서 발전한 특수함수의 큰 이론이 있다.현대적이고 추상적인 관점은 무한 차원이며 대부분의 함수가 '익명'인 큰 함수 공간을 대칭이나 조화 분석 및 그룹 표현과 같은 특성에 의해 선택되는 특수 함수와 대조합니다.
'함수 유형 목록'을 참조하십시오.
기본 함수
기본 함수는 기본 연산을 통해 구축된 함수입니다(예: 더하기, 지수, 로그 등).
대수 함수
대수함수는 정수계수를 갖는 다항식의 해로 표현될 수 있는 함수이다.
기본 초월 함수
초월함수는 대수적이지 않은 함수이다.
- 지수 함수: 고정 수를 가변 거듭제곱으로 올립니다.
- 쌍곡선 함수: 공식적으로 삼각 함수와 유사합니다.
- 로그: 지수 함수의 역수.지수를 포함한 방정식을 푸는 데 유용합니다.
- 멱함수: 변수 값을 고정 멱수로 올립니다. Allometric 함수라고도 합니다. 참고: 멱수가 유리수이면 엄밀하게 초월 함수가 아닙니다.
- 주기 함수
특수 기능
부분별 특수 기능
산술 함수
- 시그마 함수:주어진 자연수의 제수의 거듭제곱의 합계입니다.
- 오일러의 전체 함수:소정의 번호(및 그 이하)에 공통되는 번호의 수.
- 소수 계수 함수:지정된 수보다 작거나 같은 소수점 수.
- 파티션 기능:주어진 양의 정수를 양의 정수의 합으로 쓰는 방법의 순서에 의존하지 않는 카운트입니다.
- 뫼비우스 μ 함수:통합의 n번째 원시근의 합으로, n의 소인수 분해에 의존합니다.
- 주요 오메가 함수
- 체비셰프 함수
- 리우빌 함수, θ(n) = (-1)Ω(n)
- von Mangoldt 함수, n이 p의 양의 거듭제곱인 경우 δ(n) = log p
- 카마이클 함수
기초 함수의 역도함수
- 감마 함수:요인 함수의 일반화입니다.
- 반스 G-함수
- 베타 기능:해당하는 이항 계수 아날로그.
- Digamma 함수, Polygamma 함수
- 불완전한 베타 기능
- 불완전한 감마 함수
- K-함수
- 다변량 감마 함수:다변량 통계량에 유용한 감마 함수의 일반화입니다.
- 학생의 t-분포
- 파이 함수 δ(z)= Zδ(z)= (z)!
- 리만 제타 함수:디리클레 시리즈의 특별한 케이스입니다.
- 리만 Xi 함수
- 디리클레 에타 함수:연합 함수입니다.
- 디리클레 베타 함수
- 디리클레 L-함수
- 후르비츠 제타 함수
- Legendre ki 함수
- Lerch 초월체
- 다중 산술 및 관련 함수:
- 불완전한 다중 산술
- 클라우센 함수
- 완전 페르미-디락 적분, 폴리로그의 대체 형식.
- 불완전 페르미-디락 적분
- 쿠머 함수
- 스펜스 함수
- 리에즈 함수
기타 표준 특수 기능
- Lambert W 함수:f(w) = w exp(w)의 역수입니다.
- 라메 함수
- 마티외 함수
- 미타그-레플러 함수
- 팡레베 초월자
- 포물선 실린더 기능
- 산술-기하 평균
기타 기능
- 아커만 함수: 계산 이론에서 원시 재귀가 아닌 계산 가능한 함수입니다.
- Dirac 델타 함수: x = 0을 제외한 모든 위치 0. 총 적분은 1입니다.함수가 아니라 분포입니다만, 특히 물리학자나 엔지니어에 의해 비공식적으로 함수라고 불리기도 합니다.
- 디리클레 함수: 1을 유리수로, 0을 비합리수로 일치시키는 지시 함수입니다.그것은 어디에도 연속되지 않는다.
- Thomae의 함수: 모든 무리수에서 연속적이고 모든 유리수에서 불연속적인 함수이다.이것은 또한 디리클레 함수의 수정이며 때로는 리만 함수라고도 불립니다.
- 크로네커 델타 함수: 두 변수의 함수입니다. 보통 정수는 같으면 1이고 같으면 0입니다.
- 민코프스키 물음표 함수:파생상품은 합리적으로 사라진다.
- Weierstrass 함수: 전혀 구별할 수 없는 연속 함수의 예입니다.
「 」를 참조해 주세요.
외부 링크
- 특수함수 : 프로그램 가능한 특수함수 계산기입니다.
- EqWorld의 특수 기능:수학 방정식의 세계.
