불완전한 다각측량

수학에서 불완전한 다로그함수는 다로그함수와 관련이 있다.때로는 불완전한 페르미-디락 적분 또는 불완전한 보세-아인슈타인 적분으로 알려져 있다.그것은 다음에 의해 정의될 수 있다.

${\displaystyle \operatorname {Li} _{s}(b,z)={\frac {1}{b}^{b}{\int _{b}^{\frac{x-1}{e^{x}/z-1}~dx.}}$

약 z=0을 확장하고 통합하면 다음과 같은 시리즈 표현이 가능하다.

${\displaystyle \operatorname {Li} _{s}(b,z)=\sum _{k=1}^{\frac {z^{k}{k^{s}}}~{\frac {\감마(s,kb)}{\감마(s)}}}}}}}}$

여기서 γ은 감마함수, γ은 상부 불완전 감마함수다.γ(s,0)==(s) 이후 다음과 같다.

${\displaystyle \operatorname {Li} _{s}(0,z)=\operatorname {Li} _{s}(z)}$

여기서 Li_s(.)는 다로그함수다.

참조

• GNU 과학 라이브러리 - 참조 설명서 https://www.gnu.org/software/gsl/manual/gsl-ref.html#SEC117