공동임베딩 속성
Joint embedding property유니버설 대수학 및 모델 이론에서 구조 K의 등급은 K의 모든 구조 A와 B에 대해 A와 B가 모두 C에 내장되어 있는 구조 C가 K에 있다면 공동 내장 속성을 가지고 있다고 한다.
그것은 구조물의 연대를 정의하는 데 사용되는 세 가지 특성 중 하나이다.
1차 이론은 그 모델의 등급이 공동 임베딩 속성을 갖는다면 공동 임베딩 속성을 가진다.[1]완전한 이론은 공동의 내재적 속성을 가지고 있다.반대로 공동 임베딩 특성을 가진 모델-완전 이론은 완성된다.[1]
공동내장재산과 유사하지만 다른 개념은 합병재성이다.차이를 보려면 먼저 선형 순서가 있는 세 가지 모델, L 크기1 1, L2 크기 2 및 L3 크기 3을 포함하는 클래스 K(또는 단순 세트)를 고려하십시오.이 등급 K는 세 가지 모델이 모두 L에3 내장될 수 있기 때문에 공동 임베딩 특성을 가지고 있다.그러나 K는 합병재산을 가지고 있지 않다.이것에 대한 counterexample은 하나의 요소 e를 포함하는 L로1 시작되며, 하나는 가장 작은, 다른 하나는 가장 큰 두 가지 방법으로 확장된다3.이제 이 두 개의 확장자를 내장한 공통 모델은 e의 양쪽에 두 개의 요소가 있도록 적어도 5의 크기가 되어야 한다.
이제 대수학적으로 폐쇄된 분야의 클래스를 고려해보자.이 세분류는 주요 필드의 2개 필드 확장을 공통 필드에 삽입할 수 있기 때문에 합병 속성을 갖는다.그러나 필드의 특성이 다른 경우에는 두 개의 임의의 필드를 공통의 필드에 삽입할 수 없다.
메모들
참조
- Hodges, Wilfrid (1997). A shorter model theory. Cambridge University Press. ISBN 0-521-58713-1.
