지분프리미엄 퍼즐

주식프리미엄 퍼즐은 100년 이상 지켜온 미 재무부 채권들의 다양한 주식 포트폴리오에 의해 제공되는 평균 주식리스크프리미엄(ERP)을 설명할 수 없는 중요한 경제 모델의 부류를 말한다.

설명

이 용어는 라즈니쉬 메흐라와 에드워드 C에 의해 만들어졌다. Prescott는 1985년에 발표된 "The Equity Premium: A Puzzle"이라는 제목의 연구에서 나왔다.^[1] 이 논문의 이전 버전은 1982년 기업간 자산가격결정모형의 A 테스트라는 제목으로 발표되었다. 저자들은 미국의 주요 경기 사이클 변동을 표시하도록 보정된 표준 일반 평형 모형이 합리적인 위험 회피 수준에 대해 1% 미만의 지분 프리미엄을 발생시켰다는 것을 발견했다. 이 결과는 역사적 기간 동안 관측된 평균 6%의 지분 프리미엄과 극명한 대조를 보였다.

1982년 로버트 J. 쉴러는 자산 수익의 수단과 분산을 설명하기 위해 큰 위험 회피 계수 또는 반사실적으로 큰 소비 변동성이 필요하다는 것을 보여주는 첫 번째 계산을 발표했다.^[2] 그러나 Azeredo(2014년)는 위험 회피 수준을 증가시키면 1929년 이후 데이터에서 관측된 미국 소비 증가의 지속성을 모방하기 위해 구축된 Arrow-Debreu 경제에서 음의 지분 프리미엄이 발생할 수 있음을 보여준다.^[3]

주식은 채권보다 훨씬 더 위험하다는 직관적인 개념은 두 수익률, 즉 주식위험프리미엄(ERP)의 격차의 규모가 너무 커서 근본적으로 다른 경제부문과 양립할 수 없는 높은 수준의 투자자 위험회피를 내포하고 있다는 관측에 대한 충분한 설명이 아니다.s, 특히 거시경제학과 금융경제학.

지분위험프리미엄을 산정하는 과정, 그리고 사용된 데이터의 선정은 해당 연구의 주관성이 높지만, 일반적으로 장기적으로는 3~7% 범위에 있는 것으로 받아들여진다. 딤슨 등은 1900~2005년(2006년) 동안 글로벌 주식시장에 대해 "기하 평균 기준 약 3~3.5%"의 프리미엄을 계산했다.^[4] 그러나 10년 동안 보험료의 변동성은 1950년대 19% 이상에서 1970년대 0.3%에 이른다.

1997년 시겔은 20년 수익률의 실제 표준편차가 2.76%에 불과하다는 사실을 밝혀냈다. 장기투자자의 경우 예상보다 적은 주식을 보유할 위험은 연간 수익의 표준편차를 봐야만 도출할 수 있다는 의미다. 장기투자자의 경우 고정수익증권의 실제 리스크가 더 높다. 일련의 추론을 통해 지분 프리미엄은 마이너스여야 한다.^[5]

이러한 수치가 채권보다 주식의 기대 이상의 성과를 나타낸다면 내재된 위험 회피 수준을 계량화하기 위해 투자자들은 5만 달러 또는 10만 달러를 지불하는 50/50 베팅보다 5만1,300달러의 특정 수익을 선호할 것이다.^[6]

이 퍼즐은 거시경제와 금융 모두에 대한 광범위한 연구 노력으로 이어졌다. 지금까지 유용한 이론적 도구와 숫자로 그럴듯한 설명이 제시되어 왔지만, 경제학자들은 일반적으로 하나의 해결책을 받아들이지 않고 있다.

이론

경제에는 확률적 소비 경로에 대한 선호도가 다음과 같은 단일 대표 가구가 있다.

${\displaystyle E_{0}\왼쪽[\sum _{t=0}^{\infit }\beta ^{t}U(c_{t}\right]}}}}}$

$여기$서 < < ${\textstyle 0<\beta <1}$은 주관적 할인인자, $c_{}$ t ${\$은 시간 t ${\textstyle t},$U()는 증가되고 오목한 효용 함수다$$. Mehra 및 Prescott(1985) 경제에서 효용 함수는 상수 상대 위험 회피 등급에 속한다.

${\displaystyle U(c,\alpha )={\frac {c^{(1-\alpha )}{1-\alpha }}}$

여기서 < <α < α ${\textstyle 0<\cH <\infully }$은(는) 일정한 상대적 위험 회피 매개변수다. $\alpha {\displaystyle }$= ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \alpha =1}$일 때$,$ 효용 함수는 자연 로그 함수다. Weil(1989)은 일정한 상대 위험 회피 효용 함수를 Kreps-Porteus nonexpected 효용 기본 설정으로 대체했다.

${\displaystyle U_{t}=\왼쪽[c_{t}^{1-\rho }+\beta (E_{t}U_{t+1}^{1-\lapa }^{1-\rho )/{1-\rha }^{1/(1-\rho )}}}}}$

Kreps-Porteus 유틸리티 함수는 반비례할 필요가 없는 대체의 일정한 임시간 탄력성과 상대위험 회피의 일정한 계수를 가지고 있다 - 상수 상대위험 회피 효용함수에 의해 부과되는 제한이다. 메흐라와 프레스콧(1985)과 웨일(1989) 경제는 루카스(1978) 순수환경제(1978)의 변형이다. 그들의 경제에서 기부 과정의 증가율인 $x{}_{}$ $t_{}$ ${\$는$$에고딕적인 마르코프 과정을 따른다.

${\displaystyle P\left[x_{t+1}=\lambda _{j}x_{t}=\lambda _{i}\right]=\phi _{i,j}}$

여기서 $x{}_{}$ $t_{}$ ${}_{}${${}_{}{1\mathrm{}}_{}$ 1 ,$$. . . .${}_{}$ $n_{}$ ${}_{}$ ${\textstyle x_{t}\in \{\\\\\\\cHBDA _{1},\nda _{n$ 이러한 가정은 기부 과정의 수준이 마르코프 과정을 따르는 Mehra와 Prescott의 경제와 루카스의 경제 사이의 핵심적인 차이점이다.

부패하기 쉬운 소비재를 생산하는 한 회사가 있다. 어느 주어진 $시간$ t$${\$textstyle$ $t$ 회사의 $출력$은 확률적이고 $y_{}$t +${}_{}{1}_{}$ = $t$ + 1 ${\mathrm{y}}_{}$ $t_{}$ ${\t$$+$$1}=x_{t+1}y_{t}}$보다 작거나 같아야 한다$$$.$ 대표 가계가 보유한 지분율은 단 한 가지다.

우리는 임시직간의 선택 문제를 해결한다. 이를 통해 다음을 실현할 수 있다.

${\displaystyle p_{t}U'(c_{t})=\beta E_{t}[(p_{t+1}+y_{t+1})U'(c_{t+1})}$

기본 방정식으로

재고 반품 계산용

${\displaystyle 1=\beta E_{t}\왼쪽[{\frac {U'(c_{t+1})}{{}}{U'(c_{t}}})R_{e,t+1}\오른쪽]}$

어디에

${\displaystyle R_{e,t+1}=(p_{t+1}+y_{t+1}/p_{t}}}$

결과를 ^[7]낳다

그들은 주식의 비율과 관련하여 파생상품을 계산할 수 있으며, 이것은 0이어야 한다.

데이터

주식의 수익률이 더 높다는 데이터가 많이 존재한다. 예를 들어, 제레미 시겔은 미국의 주식들이 130년 동안 매년 6.8%의 수익률을 기록했다고 말한다.

자본자산가격결정모형의 찬성론자들은 이는 주식의 베타(beta)가 높아졌기 때문이라며 베타(beta)가 높은 종목은 더 많이 돌아와야 한다고 입을 모은다.

다른 사람들은 시겔의 자료에 사용된 기간이 전형적이지 않거나, 국가가 전형적이지 않다고 비판해왔다.

가능한 설명

퍼즐에 대한 많은 설명이 제안되었다. 여기에는 다음이 포함된다.

• 다른 모델에 유리하게 Arrow-Debreu 모델 거부,
• 추정된 투자자의 선호도에 대한 수정
• 위험 회피 모형의 불완전성
• 위험자산 방정식의 초과보험료는 소비/수익비율이 지나치게 낮다고 가정할 때 발생한다.
• 그리고 지분 프리미엄이 존재하지 않는다는 주장: 퍼즐은 통계적 착각이라는 것이다.

코체라코타(1996년), 메흐라, 프레스콧(2003년)은 금융시장에서 이러한 설명에 대한 상세한 분석을 제시하며 퍼즐이 실제이며 아직 설명되지 않은 채로 남아 있다고 결론짓는다.^[8][9] 그 문헌에 대한 후속 검토에서도 마찬가지로 합의된 결의안은 발견되지 않았다.

주식 프리미엄의 미스터리는 금융 및 경제 이론에서 특별한 자리를 차지하고 있으며, 채권에서 주식의 확산을 이해하기 위해서는 더 많은 진전이 필요하다. 시간이 지남에 따라 다양한 국가/지역의 지분 프리미엄을 주도하는 요인을 결정하는 것은 여전히 적극적인 연구 의제가 될 수 있다.^[10]

지분 프리미엄: 더 깊은 퍼즐

아제레도(2014년)는 기존의 1930년 이전의 소비 대책에서 비-디루더블 및 서비스의 1인당 연간 실질 성장률("소비 증가")^[3]의 미국 내 연속적 상관관계 정도를 과소평가하는 것으로 나타났다. 이번 연구에서 제시된 대안적 대책에 따르면 소비성장의 연속적 상관관계는 양성으로 나타났다. 이 새로운 증거는 Mehra와 Prescott(1985)에 의해 연구된 동적 일반 평형 모델의 중요한 하위 분류가 합리적인 위험 회피 수준에 대해 음의 지분 프리미엄을 발생시켜 지분 프리미엄 퍼즐을 더욱 악화시킨다는 것을 암시한다.

개별특성

어떤 설명은 메흐라와 프레스콧이 만든 것과 다른 개인의 행동과 선호에 대한 가정에 의존한다. 손실 기피에 기초한 베나르쯔와 탈러(1995)의 전망 이론 모델을 예로 들 수 있다.^[11] 이 모델의 문제는 잠재력 이론에 대한 포트폴리오 선택과 자산 가치의 일반적인 모델이 부족하다는 것이다.

두 번째 등급의 설명은 표준 모델의 최적화 가정의 완화에 기초한다. 표준 모델은 소비자를 동적으로 일관되는 기대 효용 극대기로서 지속적으로 최적화하는 것으로 나타낸다. 이러한 가정은 주식 프리미엄 퍼즐을 도출하는 데 중요한 기업간 소비의 변동에 대한 태도와 위험에 대한 태도의 긴밀한 연관성을 제공한다. 이러한 종류의 해결책은 연속적 최적화에 대한 가정을 약화시킴으로써 작용한다. 예를 들어, 소비자가 최적화에 대한 것이 아니라 만족스러운 규칙을 채택한다고 가정하는 것이다. 예를 들어, 불확실성의 비확률적 처리에 기초한 정보격차 의사결정 이론이 있는데,^[12] 이는 자산 배분에 대한 강력한 만족 접근법을 채택하게 된다.

지분특성

주식 프리미엄 퍼즐에 대한 또 다른 설명은 일반적인 모델로는 포착할 수 없지만 여전히 투자자들의 최적화와 일치하는 자본의 특성에 초점을 맞추고 있다.

일반적으로 고려되지 않는 가장 유의적인 특성은 지분 보유자의 활동을 감시하고 이를 보조할 관리자를 두도록 요구하는 것이다. 따라서 기업 경영자와 지분 보유자 사이에 원칙-대리인 관계가 매우 보편적이다. 만약 투자자가 경영자를 보유하지 않기로 선택한다면, 투자자들은 그들이 투자한 기업의 활동을 감시하고 종종 감사인에게 크게 의존하거나 그들은 주식 시장의 자산 가치에 대한 정보가 노출되는 시장 가설을 보는 것이 비용이 많이 들 것이다. 이 가설은 미숙하고 지식이 없는 투자자가 식별할 수 있는 시장 포트폴리오에서 평균적인 시장 수익을 얻을 수 있다는 사실에 근거할 수 있다는 이론에 근거하고 있는데, 이는 정보가 없는 투자자가 이 일을 할 수 있을지 의문이다. 비록 프리미엄을 설명하는 데 있어서의 형평성의 특성에 따라서, 투자를 하려는 사람들은 그들이 같은 수준의 시장 성과에 도달할 수 있다고 생각하지 않는다는 가설을 세울 필요가 있을 뿐이다.^[13]

또 다른 설명은 홀름스트롬과 티롤(1998년),^[14] 밴살과 콜먼(1996년), 팔로미노(1996년)^[15] 등 다양한 연구에 의해 자본의 특성과 관련된 설명이 탐구되었고 유동성과 관련된 것이었다.^[16] 팔로미노는 얇고 불완전한 경쟁이 있었던 소음 거래자 모델은 주식 시장이며 평형 가격이 떨어질수록 무위험 채권에 비해 프리미엄이 높아질 것이라고 설명했다.^[17] 홀름스트롬과 티롤은 그들의 연구에서 주식시장에서 유동성 요구에 대한 불확실성에 직면할 때 사채보다 채권 프리미엄을 기꺼이 지불할 수 있는 또 다른 역할을 개발했다. ^[18]

세금왜곡선

McGratan과 Prescott(2001)은 ^[19]관찰된 주식 프리미엄 증가와 관련된 또 다른 설명은 세금에 따른 변동, 특히 이자 및 배당 수익에 미치는 영향의 결과라고 주장했다. 그러나 1945년 이전에 눈에 띄는 지분 프리미엄의 존재를 둘러싼 모호성뿐만 아니라 활용된 교정의 어려움 때문에 이 분석에 신뢰성을 부여하기는 어렵다.^[20] 이런 점을 감안하더라도 시간이 지날수록 세금 왜곡으로 인한 지분 프리미엄 변화를 감안하고 지분 프리미엄 자체에 더 많은 타당성을 부여해야 한다는 관측은 분명하다.

관련 데이터는 주식위험프리미엄 핸드북에 언급되어 있다. 1919년부터 시작되어 제1차 세계 대전 후 회복기를 포착하면서 전시 손실과 전쟁 전 낮은 복귀는 생략했다. 이런 초기 연도를 더하면 20세기 전체의 영국 주식 프리미엄의 산술 평균은 6.6%로 1919~1999년 추정한 부정확한 자료보다 약 21/4% 낮다.^[21]

묵시적 변동성

그레이엄과 하비는 미국의 경우 2000년 6월부터 2006년 11월까지 예상되는 평균 보험료는 4.65에서 2.50 사이라고 추정했다.^[22] 그들은 10년 만기 주식 프리미엄과 묵시적 변동성 측정치(이 경우 VIX, Chicago Board Options Exchange 변동성 지수) 사이에서 0.62의 중간 상관관계를 발견했다.

정보파생상품

퍼즐에 대한 가장 단순한 과학적 해석은 소비 최적화가 지분 프리미엄에 대한 책임이 없음을 시사한다. 더 정확히 말하면, 총 소비의 시간대는 주식 프리미엄의 주요한 설명 요소가 아니다.^[23]

마음은 여러 가지 전략에 동시에 관여하고 있다 이들 전략에는 각각 목표가 있다. 개별적으로는 합리적이긴 하지만 한정된 자원을 놓고 끊임없이 경쟁하는 전략이다. 심지어 한 사람 내에서도 이 경쟁은 어떤 단순한 모델에도 맞지 않는 고도로 복잡한 행동을 만들어낸다.^[24]

그럼에도 불구하고 개별적인 전략은 이해할 수 있다. 금융에서 이는 서로 다른 금융상품을 정보파생상품(즉 고객이 이용할 수 있는 모든 관련 정보에서 파생된 상품)으로 이해하는 것과 같다. 지분 프리미엄에 대한 수치값을 알 수 없다면, 지분상품의 합리적인 검토는 관찰된 야구장 값을 정확하게 예측했을 것이다.^[23][24]

정보파생상품에서 소비최적화는 하나의 가능한 목표일 뿐이다(순수한 학문적 형태로는 결코 실제로 실현되지 않는다). 고전적으로 훈련된 경제학자에게 이것은 근본적인 원칙의 상실처럼 느껴질 수도 있다. 그러나 그것은 현실과의 연결고리가 많이 필요할 수도 있다(실제 투자자들의 실제 행동을 포착하는 것). 주식을 독립형 상품(정보 파생상품)으로 보는 것이 더 넓은 경제적 관점에서 주식을 분리하는 것은 아니다. 지분 투자는 다른 전략과의 경쟁에서 살아남는다. 투자전략으로서 주식의 인기는 설명을 필요로 한다. 데이터 측면에서 이는 정보파생상품 접근법이 실현된 주식성과뿐만 아니라 투자자가 기대하는 자본전반에 대해서도 설명할 필요가 있다는 것을 의미한다. 그 자료는 장기 주식 투자가 이론적인 기대치를 잘 전달해왔음을 시사한다.^[23] 이는 전략의 성과 외에 전략의 실행 가능성(즉, 지분 프리미엄에 추가하여)을 설명한다.^[23][24]

시장 실패 설명

두 종류의 광범위한 시장실패는 주식 프리미엄에 대한 설명으로 간주되어 왔다. 첫째, 불리한 선택과 도덕적 해이의 문제는 개인이 노동소득과 비기업 이익의 체계적인 위험에 대해 보험에 가입할 수 있는 시장이 부재하는 결과를 초래할 수 있다. 둘째, 거래원가나 유동성 제약으로 인해 개인이 시간 경과에 따른 소비를 원활하게 하지 못할 수 있다.

주식할증거부정

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마지막으로 가능한 설명은 설명할 퍼즐이 없다는 것이다: 지분 프리미엄이 없다는 것이다.^{[citation needed]} 이는 여러 가지 방법으로 주장될 수 있는데, 그 모두가 우리가 자본 프리미엄을 0과 구별할 만한 통계적 힘이 없다는 다른 형태의 주장이다.

• 연구에서의 미국 시장의 선택 편향. 미국 시장은 20세기에 가장 성공한 주식 시장이었다. 다른 나라 시장에서는 장기 수익률이 더 낮았다(그러나 여전히 주식 프리미엄이 긍정적이다). 표본에서 최선의 관측치(미국)를 선택하면 프리미엄의 상향 편향 추정치가 나온다.
• 거래소의 생존성 편향: 교환은 종종 파산하고 (예를 들어 1949년 공산 정권 인수 동안의 상하이 증권 거래소와 마찬가지로), 이러한 위험은 포함되어야 한다. 즉 장기간의 초과 수익률로 살아남은 교환만을 사용한다. 교환은 이 효과가 중요하기에 충분히 자주 닫힌다.^[25]
• 낮은 데이터 지점 수: 1900~2005년 기간에는 105년만 제공되며, 이는 특히 흑조 효과를 고려할 때 통계 분석을 완전히 자신 있게 실행할 수 있는 충분한 표본 크기가 아니다.
• 창구: 주식의 수익률(및 상대 수익률)은 어떤 점이 포함되느냐에 따라 크게 달라진다. 1929년 시장 상단에서 출발하거나 1932년 시장 하단에서 출발(연간 1% 낮은 지분 프리미엄 추정치로 이어짐)하거나 2000년 최고(2002년 최저 vs) 또는 2007년 상위(2009년 이상 최저 vs)에서 종료하는 데이터를 활용하면 전체적인 결론이 완전히 달라진다. 그러나 고려된 모든 창에서 지분 프리미엄은 항상 0보다 크다.

관련 비판은 명백한 주식 프리미엄이 진행 중인 증시 거품을 관찰하는 유물이라는 것이다.

• 로브코 퀀트 리서치 팀장인 데이비드 블리츠는 주식 프리미엄의 규모가 널리 알려진 것만큼 크지 않다고 제안했다. 그는 "진정한 무위험 자산이 1개월 T 청구서라는 가정하에 보통 계산된다"고 말했다. 5년 만기 T-bond를 무위험자산으로 삼아 재계산하면 지분 프리미엄이 작아지고 위험수익 관계가 더 긍정적이 된다.^[26]

그러나 대부분의 주류 경제학자들은 그 증거가 실질적인 통계적 힘을 보여준다는 데 동의한다는 점에 주목한다.

시사점

지분 프리미엄의 규모는 정책, 복지, 자원 배분에 상당한 영향을 미친다.

정책과 복지의 시사점

캠벨과 코크레인(1995)은 자산가격과 일치하는 지분 프리미엄 가치를 시뮬레이션하는 모델 연구에서 복지비용은 복지혜택과 규모가 유사하다는 사실을 밝혀냈다.^[27] 따라서 본질적으로 자산 가격이 소비자 선호도를 반영하는 사회에서의 큰 위험 프리미엄은 복지 비용 또한 크다는 것을 의미한다. 경기침체에서 복지비용은 총소비와 무관하게 과도하다는 의미도 있다. 주식 프리미엄이 올라가면 불황형 국가소득 한계값도 꾸준히 증가해 불황의 복지비용도 더 늘어난다. 이는 단기적인 고통을 조정비용 형태로 맞바꾸어 장기적으로 생산성을 높이는 방식으로 운영되는 미시경제정책의 필요성에 대한 의문도 불러일으킨다. 경기 침체를 통한 복지에 미치는 영향과 대규모 주식 프리미엄을 고려할 때, 경제 정책의 결과로 인한 이러한 단기 트레이드오프들은 이상적이지 않을 가능성이 있으며, 정상적인 경제 활동의 시기에 일어나는 것을 선호할 것이 분명하다.^[28]

리소스 할당

자본과 관련된 위험 프리미엄이 클 경우, 수익률에 있어 체계적인 위험의 원가가 높다. 이 중 하나는 개별 포트폴리오 결정에 미칠 수 있는 잠재적인 영향이다. 일부 연구에서는 높은 수익률이 주식에서 채권과 같은 다른 자산으로 전환하는 위험성이 거의 없이 투자자가 높은 수익을 얻을 수 있는 잘못된 위험 회피의 신호에 불과하다고 주장해왔다.^[29] 반대로 많은 일반인들이 주식시장이 장기적으로는^[30] 투자자들에게 가장 적합하다고 생각하고 있으며 주식 프리미엄의 추세로 연결될 수도 있다는 것을 보여준다. 지난 몇 년간 주식 프리미엄이 시간이 지나면서 하락했고, 세금 인하도 보험료 인하를 지속할 수 있으며, 증권시장의 거래 비용이 감소한다는 사실이 보험료 하락과 일치한다고 주장하는 다른 연구에 의해 지지를 받을 수 있다는 주장도 나왔다.^[33] 이런 추세적 함의는 잡음 거래자들이 지나치게 낙관적이어서 보험료 인하로 인한 순환적 프리미엄을 창출하는 '소음 거래자' 같은 모델도 지지하고, 반대로 낙관론이 비관론으로 대체될 경우 주식 프리미엄이 지속적으로 하락하는 것을 주가 거품으로 설명할 수 있다.^[34]

참고 항목

• 엘스버그 역설
• Fed 모델
• 손실 기피
• 위험혐오류
• 인지편향 목록
• 경제 퍼즐
• Forward 프리미엄 이상 징후
• 실제 환율 퍼즐

참조

추가 읽기

• Haug, Jørgen; Hens, Thorsten; Woehrmann, Peter (2013). "Risk Aversion in the Large and in the Small". Economics Letters. 118 (2): 310–313. doi:10.1016/j.econlet.2012.11.013. hdl:11250/164171.