무작위 보행 가설

무작위 보행 가설은 주식 시장 가격이 무작위 보행에 따라 진화하기 때문에(따라서 가격 변동은 무작위) 예측이 불가능하다는 금융 이론이다.

이 개념은 1863년 책을 출간한 프랑스의 브로커 쥘 레그놀트(Jules Regnault)가 추적할 수 있으며, 그 후 프랑스의 수학자 루이스 바첼리어(Louis Bachellier)가 '투기 이론'(1900)이라는 박사학위 논문에서 몇 가지 주목할 만한 통찰과 해설을 포함시켰다. 같은 아이디어는 후에 MIT 슬로언 경영대학원 교수인 Paul Cootner에 의해 1964년 저서 "주식 시장 가격의 무작위적 특성"에서 개발되었다.^[1] 이 용어는 1973년 영국 프린스턴대 경제학 교수인 버튼 말키엘이 쓴 'A Random Walk Down Wall Street'에 의해 대중화되었으며,^[2] 앞서 유진 파마의 1965년 논문 'Random Walk In Stock Price'^[3]에서 사용되었는데, 이는 박사 논문의 덜 기술적인 버전이었다. 주가가 랜덤하게 움직인다는 이론은 앞서 모리스 켄달이 1953년 논문 '경제 타임 시리즈 분석, 1부: 프라이스'에서 제안한 바 있다.^[4]

금융자료가 무작위 산책인지 아닌지는 여전히 존경스럽고 도전적인 질문이다. 두 가지 가능한 결과 중 하나를 얻는다. 데이터는 무작위 보행이거나 그렇지 않다. 관측된 데이터가 랜덤 워크를 따르는지 여부를 조사하기 위해, 분산 비율(VR) 검정,^[5] 허스트 지수^[6] 및 대리 데이터 테스트와 같은 일부 방법 또는 접근법이 제안되었다.^[7]

가설 검정

프린스턴대 경제학과 교수 겸 A Random Walk Down Wall Street의 작가인 버튼 G. 말키엘은 그의 학생들이 처음에 50달러 상당의 가상의 주식을 받는 실험을 했다. 하루 종가는 동전 던지기로 결정됐다. 결과가 앞면 반포인트 더 높게 마감되지만, 뒷면이면 반포인트 더 낮게 마감된다. 따라서 그때마다 가격은 전날보다 높거나 낮게 마감될 확률이 반반이었다. 사이클이나 추세는 시험으로 결정되었다. 말키엘은 그 결과를 차트와 그래프 형태로 '역사가 반복하는 경향이 있다'^[8]는 가정 하에 과거의 패턴을 해석해 미래의 움직임을 예측하려고 노력하는 차트리스트에게 가져갔다. 차티스트는 말키엘에게 즉시 주식을 매입할 필요가 있다고 말했다. 코인 플립은 랜덤이었기 때문에, 가공의 주식은 전반적인 추세가 없었다. 말키엘은 이는 시장과 주식들이 동전을 던져주는 것만큼 무작위적일 수 있다는 것을 의미한다고 주장했다.

랜덤 워크를 통한 자산 가격 책정

랜덤 워크로 자산 가격을 모델링하는 형식:

${\displaystyle S_{t+1}=S_{t}+\mu \Delta {t}S_{t}+\sigma {\sqrt{\delta}}S_{t}Y_{i}}$

어디에

$[\displaystyle \mu$}은$($는) 드리프트 상수임

${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \sigma}$이(가) 반환의 표준 편차임

${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle t}$ ${\$는 시간의 변화임

${\displaystyle Y_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$는 ${\displaystyle {Yi}_{}}$~ ${\displaystyle N}$(${\displaystyle 0}$ , ${\displaystyle 1}$) ${\displaystyle Y_{i}\sim N (0,1)}$을(를) 만족하는 i.i.d 랜덤 변수다$.$

무작위 보행 가설

시장이 어느 정도 예측 가능하다고 믿는 경제학자와 교수, 투자자들도 있다. 이 사람들은 가격이 추세에 따라 움직일 수 있고, 과거 가격에 대한 연구가 미래의 가격 방향을 예측하는 데 사용될 수 있다고 믿는다.^{[clarification needed Confusing Random and Independence?]} 이러한 관점을 뒷받침하는 경제 연구가 몇 가지 있었으며, 무작위 보행 가설이 틀렸다는 것을 증명하려는 경제학 교수 두 명이 저술한 책이 있다.^[9]

행동 금융 분야의 선두 연구자인 마틴 베버는 주식 시장의 동향을 알아내기 위한 많은 시험과 연구를 수행해 왔다. 그는 주요 연구 중 하나에서 10년 동안 주식시장을 관찰했다. 그는 그 기간 내내 시장가격을 살펴본 결과 처음 5년간 가격 상승률이 높은 종목은 이후 5년 내 실적이 저조한 경향을 보였다. 베버와 비랜덤워크 가설의 다른 신자들은 이것을 주요 기여자로 인용하며 무작위 걷기 가설과 모순된다.^[10]

웨버가 실시한 또 다른 테스트는 무작위 보행 가설과 상반되는 것으로, 향후 6개월 동안 수익에 대한 상향 조정이 있었던 종목이 다른 종목을 능가하는 것을 발견하는 것이었다. 이러한 지식으로 투자자들은 시장에서 어떤 주식을 끌어낼지 그리고 어떤 주식, 즉 상향 조정된 주식들을 남겨둘지를 예측하는 데 우위를 가질 수 있다. 마틴 베버의 연구는 무작위 보행 가설에서 탈피하는데, 이는 웨버에 따르면 주식 시장을 예측하기 위한 동향과 다른 조언들이 있기 때문이다.

각각 MIT 슬론 경영대학원과 펜실베이니아 대학의 재무 교수인 앤드루 W. 로와 아치 크레이그 맥킨레이 교수도 무작위 보행 가설이 틀렸다는 것을 보여준다고 믿는 증거를 제시했다. 이들이 펴낸 책 '비랜덤워크 다운 월가'는 주식시장에 트렌드가 있고 주식시장이 어느 정도 예측 가능하다는 견해를 뒷받침하는 여러 시험과 연구를 제시한다.^[11]

이들의 근거 중 하나는 다음과 같은 귀무 가설을 가진 단순 변동성 기반 규격 시험이다.

${\displaystyle X_{t}=\mu +X_{t-1}+\epsilon _{t}\,}$

어디에

${\displaystyle X_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$은(는)$$시간 $t{\displaystyle }$ {\$displaystyle t}$ 자산의 가격에 대한 로그입니다.

$[\displaystyle \mu$}은$($는) 드리프트 상수임

${\displaystyle \epsilon _{t}}$ is a random disturbance term where ${\displaystyle \mathbb {E} [\epsilon _{t}]=0}$ and ${\displaystyle \mathbb {E} [\epsilon _{t}\epsilon _{\tau }]=0}$ for ${\displaystyle \tau \neq t}$ (this implies that ${\displaystyle \tau$$}$ and ${\displaystyle t}$ are independent since ${\displaystyle \mathbb {E} [\epsilon _{t}\epsilon _{\tau }]=\mathbb {E} [\epsilon _{t}]\mathbb {E} [\epsilon _{\tau }]}$).

그 가설을 논박하다, 그들이uncorrelatedϵ t{\displaystyle \epsilon_{t}에}것으로 예상될 거라고 .[11]자, MacKinlay 논문은 적응 시장 h. 허가한 결과를 비교하(X(− Xt+τ){\displaystyle(X_{t}-X_{t+\tau})}의 다른 τ{\displaystyle \tau}의 차이 비교하ypot가격 변동의 예측 가능성을 보는 또 다른 방법을 제시하는 ^[12]헤시스

피델리티 인베스트먼트의 뮤추얼 펀드 매니저인 피터 린치는 두 개념 모두 비즈니스 스쿨에서 모순에 대한 인식 없이 광범위하게 가르치고 있지만, 무작위 보행 가설은 효율적인 시장 가설과 모순된다고 주장해 왔다. 자산 가격이 합리적이고 효율적인 시장 가설이 제안하는 대로 이용 가능한 모든 데이터에 기초한다면 자산 가격의 변동은 무작위가 아니다. 그러나 무작위 보행 가설이 타당하다면 효율적인 시장 가설이 제안하는 것처럼 자산 가격은 합리적이지 않다.^[13]

참조