비선형 광학

비선형 광학(NLO)은 비선형 매체, 즉 편광 밀도 P가 빛의 전계 E에 비선형적으로 반응하는 매체의 빛의 거동을 설명하는 광학 분야입니다.비선형성은 일반적으로 레이저에 의해 제공되는 것과 같이 매우 높은 광강도(빛의 전장이 10V/m 이상이고⁸ 따라서 10V/m 이하의¹¹ 원자 전장과 동등한 경우)에서만 관찰된다.슈윙거 한계 이상에서는 진공 자체가 비선형 상태가 될 것으로 예상됩니다.비선형 광학에서 중첩 원리는 더 이상 ^[1][2][3]유지되지 않습니다.

역사

마리아 Goeppert 메이어에게 그녀의 박사 과정 1931년에 Unive에서 최초로 비선형 광학 효과 예상되는 것이었다 2광자 흡수,지만, 1961년까지 그것은 여전히 미개척 이론적인 호기심과 벨 Labs[4]에서 2광자 흡수 그리고second-harmonic 세대의 발견의 피터 프랑켄. Franconia의 독일명.(은 거의 동시 관측...rsi둘 다 시어도어 ^[5]마이만이 첫 번째 레이저를 만든 직후에 미시간 주의 티.그러나 ^[6]레이저가 개발되기 전에 일부 비선형 효과가 발견되었습니다.많은 비선형 프로세스의 이론적 근거는 Bloembergen의 논문 "비선형 광학"^[7]에서 처음 설명되었습니다.

비선형 광학 프로세스

비선형 광학은 입사광의 주파수, 편광,^[5] 위상 또는 경로와 같은 특성에 대한 비선형 응답을 설명합니다.이러한 비선형 상호작용은 다수의 광학 현상을 일으킵니다.

주파수 혼합 프로세스

• 2차 고조파 생성(SHG), 즉 주파수가 두 배로 늘어난 빛의 생성(파장의 절반)은 2개의 광자를 파괴하여 2배의 주파수로 단일 광자를 생성합니다.
• 세 번째 고조파 생성(THG), 세 배의 주파수(파장의 1/3)를 가진 빛의 생성은 세 개의 광자를 파괴하여 세 배의 주파수로 단일 광자를 생성한다.
• High-Harmonic Generation(HHG; 고조파 발생) - 원래 주파수보다 훨씬 큰 주파수(일반적으로 100~1000배)를 가진 빛의 발생.
• Sum-Frequency Generation(SFG; 합계 주파수 생성), 다른 2개의 주파수의 합계인 주파수를 가진 빛의 생성(SHG는 특수한 경우입니다).
• Difference-Frequency Generation(DFG; 차분 주파수 생성), 다른 두 주파수 간의 차이인 주파수를 가진 빛의 생성.
• 고주파 펌프파가 존재할 때 입력되는 신호의 증폭인 광학 파라미터 증폭(OPA)은 아이들러파를 동시에 발생시킵니다(DFG로 간주할 수 있습니다).
• OPO(광학적 파라메트릭 진동), 신호 생성 및 공진기(신호 입력 없음)의 파라메트릭 증폭기를 사용한 아이들러 파형.
• 광학 파라미터 생성(OPG)은 파라메트릭 진동과 비슷하지만 공진기가 없는 대신 매우 높은 게인을 사용합니다.
• 신호와 아이들러가 단일 주파수로 저하되는 경우 OPO 또는 OPG의 특수한 경우인 하프 고조파 발생.
• 자발적 파라미터 다운컨버전(SPDC), 저이득 상태에서의 진공 변동 증폭.
• 광학정류(OR), 준정전계 발생.
• 자유 전자 및 ^{[8][9][10][11]}플라스마와의 비선형 광물질 상호작용.

기타 비선형 프로세스

• 광학 커 효과, 강도 의존 굴절률(a${\displaystyle {}^{}}\chi {\displaystyle {}^{}}$ ( ${\displaystyle 3^{}}$ )$$\ $displaystyle \chi ^{$ ($3)}}$ 효과$$).
  • 자기 초점, 굴절률의 공간적 변동을 생성하는 강도의 공간적 변화로 인한 광학 Ker 효과(및 아마도 고차 비선형성)에 의한 영향.
  • Ker-lens Modelocking(KLM; Ker-lens 모델 도킹), 레이저 모드 잠금 메커니즘으로서의 셀프 포커스 사용.
  • 자기 위상 변조(SPM), 굴절률의 시간적 변동을 생성하는 강도의 시간적 변화에 의해 야기되는 광학적 Ker 효과(및 가능한 고차 비선형성)에 의한 영향.
  • 광솔리톤, 분산과 커 효과의 균형(예를 들어 시간적 및 공간적 솔리톤에 대한 자기초점에 대한 자기위상변조)으로 인해 전파 중에 변하지 않는 광펄스(일시적 솔리톤) 또는 공간적 모드(공간적 솔리톤)의 평형해.
  • 자기 회절, 전위 에너지 ^[12]전달을 수반하는 다파 혼합 프로세스에서의 빔의 분할.
• 크로스 위상 변조(XPM). 광학적 커 효과를 통해 빛의 파장이 다른 파장의 위상에 영향을 줄 수 있습니다.
• 4파 혼합(FWM)은 다른 비선형성에서도 발생할 수 있습니다.
• 입력된 편파 벡터에 수직인 편파 벡터를 가진 파형이 발생하는$δ$ ( ${\displaystyle 3^{}}$) \$chi ^{$ ($3)}$ 효과인$$ 교차편파 발생(XPW).
• 모듈레이션 ^[13]불안정성
• 라만 증폭^[14]
• 광학적 위상 결합.
• 자극 브릴루인 산란, 광자와 음향 포논의 상호작용
• 다중 광자 흡수, 두 개 이상의 광자를 동시에 흡수하여 에너지를 단일 전자로 전달합니다.
• 다중 광이온화, 하나의 광자에 의한 다수의 결합 전자의 거의 동시 제거.
• 광학계의 혼돈

관련 프로세스

이러한 과정에서 매체는 빛에 선형 반응을 보이지만 매체의 특성은 다음과 같은 다른 원인에 의해 영향을 받습니다.

• 포클스 효과, 굴절률은 정전기장의 영향을 받습니다. 전기 광학 변조기에 사용됩니다.
• 음향 광학에서 굴절률은 음향 광학 변조기에 사용되는 음향파(초음파)의 영향을 받습니다.
• 라만 산란, 광자와 광학 포논의 상호작용.

파라메트릭 프로세스

비선형 효과는 모수 효과와 비모수 효과의 두 가지 질적으로 다른 범주로 분류됩니다.파라메트릭 비선형성은 비선형 재료의 양자 상태가 광학장과의 상호작용에 의해 변화하지 않는 상호작용이다.그 결과, 프로세스는 「즉각」입니다.에너지와 운동량은 광학 분야에서 보존되므로 위상 매칭이 중요하고 편광에 ^[15]의존합니다.^[16]

이론.

파라메트릭 및 "인스턴트" (즉, 재료가 크래머-크로니그 관계를 통해 무손실 및 무분산이어야 함) 광학장이 너무 크지 않은 비선형 광학 현상은 t의 관점에서 유전체 편광 밀도(단위 부피당 전기 쌍극자 모멘트) P(t)의 테일러 직렬 확장에 의해 설명될 수 있다.전기장 E(t):

$\displaystyle \mathbf {P}(t)=\varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}\mathbf {E}(t)+\chi ^{2}(t)+\chi ^{3}\mathbf {E}(right)$

여기서 계수 θ는⁽ⁿ⁾ 매질의 n차 민감도이며, 이러한 항의 존재는 일반적으로 n차 비선형성이라고 한다.편광 밀도 P(t)와 전계 E(t)는 단순성을 위해 스칼라로 간주됩니다.일반적으로 θ는⁽ⁿ⁾ 파라메트릭 상호작용의 편광의존성 및 비선형 재료의 대칭(또는 결여)을 모두 나타내는 (n + 1)번째 순위 텐서이다.

비선형 재료의 파동 방정식

전자파 연구의 중심은 파동 방정식이다.자유 전하를 포함하지 않는 등방성 공간에서의 맥스웰 방정식으로 시작하여, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

${\displaystyle \times \mathbf {E} +{\frac {n^{2}} {c^{2}} {\frac {E} =-{\frac {1}{\varepsilon _0c}^{f} {frac} {\frac } {\frac}NL}},}$

여기서^NL P는 편광 밀도의 비선형 부분이고 n은 P의 선형 항에서 나오는 굴절률이다.

보통 벡터 아이덴티티를 사용할 수 있습니다.

$\displaystyle \times \left(\displayla \times \mathbf {V} \오른쪽)=\displayla \left(\displayla \cdot \mathbf {V} \오른쪽)-\displayla ^{2}\mathbf {V} }$

가우스의 법칙(무료, free ${\displaystyle {\text{무료}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 0}${ $displaystyle \rho$ _ { \$text$ { $free$ } =$0$） 、

$\displaystyle \cdot \mathbf {D} = 0,}$

보다 친숙한 파동 방정식을 얻기 위해

$\displaystyle \mathbf {E} - {\frac {n^{2}} {c^{2}} {\frac {\frac ^{2}} {\frac t^{2}} \mathbf {E} = 0}$

비선형 매체의 경우, 가우스의 법칙이 다음 항등식을 의미하지는 않는다.

$\displaystyle \cdot \mathbf {E} = 0 }$

일반적으로 등방성 매체에 대해서도 해당됩니다.그러나 이 항이 동일한 0이 아니더라도 종종 무시할 수 있을 정도로 작기 때문에 실제로는 무시되기 때문에 표준 비선형 파동 방정식을 얻을 수 있습니다.

$\displaystyle \varepsilon ^{2}\mathbf {E} - {\frac {n^{2}} {\frac {\frac ^{2}} {\frac {E} = frac {1} {\varepsilon _{0} c^2}} {\frac2} {\frac} {\frac}NL}}}.$

파형 혼합 프로세스로서의 비선형성

비선형 파동 방정식은 불균일한 미분 방정식입니다.일반 해법은 상미분 방정식의 연구에서 나온 것으로 그린 함수를 사용하여 얻을 수 있습니다.물리적으로 파동 방정식의 균질한 부분에 대한 일반적인 전자파 솔루션을 얻을 수 있습니다.

$\displaystyle \mathbf {E} - {\frac {n^{2}} {c^{2}} {\frac {\frac ^{2}} {\frac t^{2}} \mathbf {E} = 0,}$

그리고 비균질적인 용어는

${\displaystyle {1} {\varepsilon _{0}c^{2}} {\frac {\partial t^{2}} {\mathbf {P} ^{\text}NL}}}$

전자파의 드라이버/소스 역할을 합니다.그 결과 중 하나는 에너지가 다른 주파수 간에 혼합되거나 결합되는 비선형 상호작용입니다. 이를 종종 "파형 혼합"이라고 합니다.

일반적으로 n차 비선형성은 (n + 1)파 혼합으로 이어집니다.예를 들어 2차 비선형성(3파 혼합)만 고려한다면 편파 P는 다음과 같은 형태를 취합니다.

$\displaystyle \mathbf {P}^{\text{NL}}=\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}\mathbf {E} ^{2}(t).}$

E(t)가 주파수 θ와₁ θ의₂ 2개의 성분으로 구성되어 있다고 가정하면, E(t)는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$\displaystyle \mathbf {E}(t)=E_{1}\cos(\omega_{1}t)+E_{2}\cos(\omega_{2}t),}$

오일러의 공식을 이용해서 지수로 변환하면

${\displaystyle \mathbf {E}(t)=paramfrac {1}{2}t}+{\frac {1}{2}e^{-i\obe _{2}t}+{\text{c.}.}},}$

여기서 "c.c."는 복합 켤레를 의미합니다.이것을 P의 식에 대입하면

${\displaystyle\begin{aligned}\mathbf {P}^{\text{NL}}&=\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}\mathbf {E}^{2}(t)\[3pt]&=blac {varepsilon _{0}{4}}\chi ^{(2)\left[{}E_{1}}^{2}e^{-i2\Omega_{1}t}+{E_{2}^{-i2\Omega_{2}t}+2E_{1}E_{2}e^{-i(\obega_{1}+\obega_{2}t}+2E_{1}{E_{2}}{-i(\obega_{1}-\obega_{2}t}+\left(\left E_{1}\right ^{2}\right) E^{0}+{\text{c}+\left.}}\right],\end {aligned}}$

주파수 성분은₁ 2µ, 2µ₂, µ₁ + µ₂, µ₁ - µ₂ 및 0입니다.이러한 3파 혼합 프로세스는 각각 2차 고조파 생성, 합계 주파수 생성, 차분 주파수 생성 및 광학 정류로 알려진 비선형 효과에 해당합니다.

참고: 파라메트릭 생성 및 증폭은 차분 주파수 생성의 변형으로, 두 발생 필드 중 하나의 낮은 주파수가 훨씬 약하거나(파라메트릭 증폭) 완전히 존재하지 않습니다(파라메트릭 생성).후자의 경우, 전기장의 기본적인 양자역학적 불확실성에 의해 프로세스가 개시된다.

위상 매칭

위의 내용은 전기장의 위치 의존성을 무시합니다.일반적인 상황에서 전기장은 다음과 같이 설명되는 전파입니다.

${\displaystyle E_{j}(\mathbf {x},t)=E_{j,0}e^{i(\mathbf {k}_{j}\cdot \mathbf {x} -\Omega _{j}t}}+{\text{c.c.}}}$

$위치{\displaystyle \mathbf{}}$x(\$displaystyle \mathbf${$x$$\})$에서 파동 벡터${\displaystyle {\mathbf{}}_{}}$ k ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle n\mathbf{}}$${\displaystyle }$（ ${\displaystyle {\omega }_{}}$ j${\displaystyle {}_{}}$） ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$j /$(\displaystyle$\\$mathbf {k} _{j} =\mathbf {n$$obe$_j$})$로, $여기$서$$c(\$displaystyle$ c$)$는 빛의 $속도$입니다.각주파수 ${\displaystyle {\theta }_{}}$j {\$displaystyle \omega$ _${j$의 매체 굴절률.따라서 각 주파수 $\omega {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {3\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$1 + ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ 2 {$displaystyle$ \$omega$_ {3} = \ $omega$_ {1$}$ + \ $omega$ _ {2$}$에서의 2차$$ 편광은 다음과 같다.

${\displaystyle P^{(2)(\mathbf {x},t)\propto E_{1}^{n_{2}^{i[(\mathbf {k}_{1}+\mathbf {k}_{2})_cdot \mathbf {x}\ope {3}_{t}_{t}}}}$

비선형 매체 내의 각 $위치{\displaystyle \mathbf{}}$x(\$displaystyle \mathbf {x})$에서 진동하는 2차 편광은 각 주파수 ${\displaystyle {3\mathrm{}}_{}}$3(\$displaystyle \mathbf$${x$$})$ 및 대응하는 파동 벡터${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ 3 ${\displaystyle {}_{}}$ $=$ ( ${\displaystyle {3\mathrm{}}_{}}$ 3${\displaystyle {}_{}}$)${\displaystyle {}_{}c}$3 / c \ $displaystyle$\ $mathbf$ { k$} _$$$3 \ $mathbf$ { k } { x } \ mathb } } { n } { n } } } } )로 방사됩니다$.$$mega$ _${3}/c$ 의학적 간섭이 발생하므로 3$(\$ \$obega$ _${3}}$ 필드$$)의 고강도 간섭은 다음 경우에만 발생합니다.

${\displaystyle {\mathbf {k}}_{3}=vec {\mathbf {k}}_{1}+{\vec {\mathbf {k}}}_{2}.}$

위의 방정식을 위상 일치 조건이라고 합니다.일반적으로 3파 혼합은 복굴절 결정성 물질에서 이루어지며, 굴절률은 빛의 편광과 통과하는 방향에 따라 달라집니다.필드의 편광과 결정의 방향은 위상 일치 조건이 충족되도록 선택됩니다.이 위상 매칭 기술을 각도 조정이라고 합니다.일반적으로 결정에는 세 개의 축이 있으며, 그 중 한 개 또는 두 개의 축은 다른 축과 굴절률이 다릅니다.예를 들어, 단축 결정은 임시(e) 축이라고 불리는 단일 선호 축을 가지며, 다른 두 개는 일반 축(o)입니다(결정 광학 참조).이 결정형에는 편광 선택 방식이 몇 가지 있습니다.신호와 아이들러가 같은 편파를 가지고 있는 경우는 「타입 1 위상 매칭」이라고 불리며, 편파가 수직인 경우는 「타입 2 위상 매칭」이라고 불립니다.단, 어떤 주파수가 결정축에 대해 어떤 편광을 갖는지를 더 구체적으로 규정하는 다른 규칙이 존재합니다.이러한 유형은 신호 파장이 아이들러 파장보다 짧다는 규칙과 함께 다음과 같습니다.

( ${\displaystyle p_{}}$ p${\displaystyle {}_{}}$≤ ${\displaystyle s_{}}${\ ${\displaystyle i_{}}$\ $displaystyle$\$displayda$_ { $p$} \ $leq$\$displayda$_ { p } \ $leq$\ $displayda$_ {$s$ )

위상 일치 유형

편광			스킴
펌프	신호.	아이들러
e	o	o	타입 I
e	o	e	타입 II(또는 IIA)
e	e	o	타입 III(또는 IIB)
e	e	e	타입 IV
o	o	o	타입 V(또는 타입 [18]0 또는 '제로')
o	o	e	타입 VI(또는 IIB 또는 IIIA)
o	e	o	타입 VII(또는 IIA 또는 IIIB)
o	e	e	타입 VII(또는 I)

대부분의 일반적인 비선형 결정은 음의 단축이며, 이는 e축이 o축보다 굴절률이 작다는 것을 의미합니다.이러한 결정에서는 일반적으로 타입 I 및 -II 위상 정합이 가장 적합한 방법입니다.양성 단축 결정에서는 VII형 및 VII형이 더 적합하다.타입 II와 타입 III는 기본적으로 동일하지만 아이돌러보다 파장이 클 경우 신호와 아이돌러의 이름이 교환됩니다.이러한 이유로, 그것들은 IIA와 IIB라고 불리기도 합니다.유형 번호 V–VIII는 I 및 II 및 변형보다 덜 일반적이다.

각도 조정의 바람직하지 않은 효과 중 하나는 관련된 광 주파수가 서로 콜리닌을 조기에 전파하지 않는 것입니다.이는 복굴절 결정을 통해 전파되는 특이한 파형이 전파 벡터와 평행하지 않은 포인팅 벡터를 가지고 있기 때문이다.이로 인해 빔 워크오프가 발생하여 비선형 광학 변환 효율이 제한됩니다.다른 두 가지 위상 매칭 방법은 모든 주파수가 결정의 광축에 대해 90°로 전파되도록 함으로써 빔 워크오프를 회피한다.이러한 방법을 온도 조정 및 준 위상 매칭이라고 합니다.

온도 조정은 펌프(레이저) 주파수 편파가 신호 및 아이들러 주파수 편파와 직교할 때 사용됩니다.일부 결정, 특히 니오브산 리튬의 복굴절은 온도에 매우 의존합니다.결정 온도는 위상 일치 조건을 달성하기 위해 제어됩니다.

또 다른 방법은 준 위상 매칭입니다.이 방법에서는 관련된 주파수가 항상 서로 위상적으로 고정되는 것이 아니라 결정축이 보통 15마이크로미터 길이의 일정한 간격 δ로 플립됩니다.따라서 이러한 결정을 주기적으로 폴링이라고 합니다.그 결과 비선형 감수성을 반전시킴으로써 펌프 빔과 위상이 일치하여 결정의 편광 응답이 뒤로 이동됩니다.이를 통해 펌프에서 신호 및 아이들러 주파수로 순 양의 에너지가 흐를 수 있습니다.이 경우 결정 자체는 위상차 조건을 만족시키기 위해 추가 파동 벡터 k = 2µ/Ω(따라서 운동량)을 제공한다.준위상 매칭은 더 많은 대역폭을 얻기 위해 채프된 격자로 확장될 수 있으며, 또한 SHG 펄스를 디즐러에서 이루어지는 것처럼 형성할 수 있다.펌프의 SHG와 신호와 광파라미터 증폭기의 자기 위상 변조(2차 프로세스에 의해 에뮬레이트)를 일체화할 수 있다.

고차 주파수 혼합

${\displaystyle {\mathrm{위}}^{}}$의 내용은${\displaystyle {}^{}}$( )${\displaystyle {}^{}}$\$displaystyle \chi ^{$ (2$)} 프로세스$에 적용됩니다.$\delta {\displaystyle {}^{}}$( ${\displaystyle 3^{}}$)$$\$chi ^{(3)}}$가 0이 아닌 프로세스에 대해 확장할 수 있으며, 이는 대칭 제한 없이 일반적으로 모든 매체에서 해당됩니다. 특히 가스의 공진 강화 합 또는 차이 주파수 혼합은 극단적 또는 "진공" 자외선 ^[19]발생에 자주 사용됩니다.희박한 가스의 혼합과 같은 일반적인 시나리오에서는 비선형성이 약하기 때문에 위에서 사용한 평면파 근사치와 달리 각 광빔에 pi 위상 편이를 도입하여 위상 매칭 ^[19]요건을 복잡하게 한다.Conveniently, difference frequency mixing with ${\displaystyle \chi ^{(3)}}$ cancels this focal phase shift and often has a nearly self-canceling overall phase-matching condition, which relatively simplifies broad wavelength tuning compared to sum frequency generation.^[19]${\displaystyle {(}^{}}$ ( ${\displaystyle 3^{}}$)$${ $displaystyle \chi$^ { (3$)$} 에서는$$$$, $2개$의$($ (${\displaystyle {}^{}}$2$$) \$chi ^${ (2) }프로세스에 의한 시퀀셜 믹싱이 아니고, 4개의 주파수가 모두 동시에 믹싱 됩니다.

커 효과는${\displaystyle {}^{}}can{\displaystyle {}^{}}$ ( ${\displaystyle 3^{}}$) \ $displaystyle \chi$^{($3)}$로도 설명할 수 있습니다.높은 피크 전력에서 커 효과는 공기 중 빛의 필라멘트를 발생시킬 수 있으며, 이 경우 빛이 자체 생성 ^[20]도파관에서 분산 또는 발산 없이 이동합니다.심지어 고강도에서도 하위의 지배를 주도했던 테일러 시리즈는 더 이상 수렴하지 않고 시간 기반 모델을 사용한다.귀가스 원자가 원자의 쿨롱장에 버금가는 전계 강도를 가진 강렬한 레이저 펄스에 맞으면 가장 바깥쪽에 있는 전자가 원자로부터 이온화될 수 있다.일단 자유로워지면, 전자는 빛의 전기장에 의해 가속될 수 있고, 먼저 이온으로부터 멀어지고, 그 후에 전기장이 방향을 바꾸면서 다시 그 쪽으로 가속될 수 있습니다.그러면 전자는 이온과 재결합하여 광자의 형태로 에너지를 방출할 수 있다.이 빛은 충분히 강한 레이저 광장의 모든 피크에서 방출되어 일련의 초간 섬광을 생성합니다.이 과정에서 생성된 광자 에너지는 800번째 고조파 순서를 지나 몇 KeV까지 확장할 수 있다.이를 고차 고조파 발생이라고 합니다.전자가 모이온 근처로 돌아오도록 레이저를 선형 편광해야 합니다.고차 고조파 발생은 귀가스 제트, 셀 및 가스가 채워진 모세관 도파관에서 관찰되었습니다.

사용 예

주파수의 2배수

가장 일반적으로 사용되는 주파수 혼합 프로세스 중 하나는 주파수 더블링 또는 제2 고조파 생성입니다.이 기술을 사용하면 Nd의 1064 nm 출력:YAG 레이저 또는 Ti:sappire 레이저에서 출력되는 800 nm는 각각 532 nm(녹색) 또는 400 nm(자색)의 파장으로 가시광선으로 변환할 수 있습니다.

실질적으로 레이저광 내에 비선형 매체를 배치함으로써 주파수 배증을 실시한다.비선형 미디어에는 여러 종류가 있지만 가장 일반적인 미디어는 크리스털입니다.일반적으로 사용되는 결정은 BBO(β-바륨 붕산염), KDP(인산수소칼륨), KTP(인산칼륨 티타닐) 및 니오브산 리튬이다.이 결정들은 강한 복굴절성(위상 일치를 얻기 위해 필요함, 아래 참조), 특정 결정 대칭성, 충돌하는 레이저 빛과 주파수가 2배되는 파장 모두에 투명하고 높은 손상 임계값을 가지며, 고강도 레이저 li에 대한 내성을 가집니다.헉헉!

광학 위상 공역

비선형 광학 프로세스를 사용하여 광선의 전파 방향과 위상 변화를 정확하게 반전시킬 수 있습니다.반전된 빔은 켤레 빔이라고 불리며, 따라서 이 기술은 광학^[21][22] 위상 결합이라고 알려져 있습니다(시간 반전, 파면 반전이라고도 불리며 역반사와는 크게 다릅니다).

위상공역효과를 생성하는 디바이스는 위상공역미러(PCM)로 알려져 있다.

원칙

광학적 위상공개는 실시간 홀로그래픽 ^[23]과정과 유사한 것으로 해석할 수 있다.이 경우 상호작용하는 빔은 비선형 광학재료에서 동시에 상호작용하여 재료 내에 동적 홀로그램(3개의 입력빔 중 2개) 즉 실시간 회절패턴을 형성한다.세 번째 입사빔은 이 동적 홀로그램에서 회절되어 그 과정에서 위상공역파를 읽어낸다.실제로 3개의 입사빔은 모두 (본질적으로) 동시에 상호작용하여 여러 개의 실시간 홀로그램을 형성하며, 결과적으로 "시간 반전"빔으로 단계적으로 상승하는 일련의 회절된 출력파가 발생합니다.비선형 광학에서, 상호작용하는 빔은 재료 내에서 비선형 편광을 초래하며, 이는 위상공역파를 형성하기 위해 일관되게 방사된다.

파면의 반전이란 광자의 선형 운동량과 각 운동량의 완벽한 반전을 의미합니다.각운동량의 반전은 편광상태와 궤도각운동량의 ^[24]반전을 의미한다.광학 소용돌이의 궤도 각운동량 반전은 입사 빔과 반사 빔의 나선 위상 프로파일이 완벽하게 일치하기 때문이다.광학 위상 공역은 자극된 Brilouin 산란,^[25] 4파 혼합, 3파 혼합, 정적 선형 홀로그램 및 기타 도구를 통해 구현됩니다.

광학 위상 결합을 생성하는 가장 일반적인 방법은 4파 혼합 기술을 사용하는 것이지만, 자극된 Brilouin 산란과 같은 과정을 사용할 수도 있습니다.

4파 혼합 기술

4파 혼합 기법의 경우 전계를 사용하여 4개의 빔(j = 1, 2, 3, 4)을 설명할 수 있습니다.

${\displaystyle \Xi}(\mathbf {x},t)=param frac {1}{2}E_{j}(\mathbf {x})e^{i\left(\obega _{j}t-\mathbf {k}\cdot \mathbf {x}+{c}.}},}$

여기서_j E는 전계 진폭입니다.δ와₁₂ δ는 2개의 펌프파로 알려져 있으며₃, δ는 신호파₄, δ는 생성된 공역파이다.

펌프파와 신호파가 0이⁽³⁾ 아닌 매체에 중첩되면 다음과 같은 비선형 편파장이 생성됩니다.

$\displaystyle P_{\text{NL}}=\varepsilon _{0}\chi ^{(3)(\Xi _{1}+\Xi _{2}+\Xi _{3}^3})$

따라서 θ₁ = 3μ, 3μ₂, 3μ, 3μ₃, 3μ의 제3자 발생 파형 외에 θ = ±μ₁ ± δ의₂₃ 주파수로 파형이 발생합니다.

위와 같이 위상정합조건은 이들 중 어느 쪽이 우세한지를 판정한다.ω = ω₁₂ + - - and₃ 및 k = k₁ + k₂ - k와₃ 같은 조건을 선택하면 편파장이 생성됩니다.

$(\displaystyle P_{\mathbf {k}=cdot \mathbf {2}}\chi ^{(3)}\varepsilon _{0}E_{2}E_{3}^{*}e^{i(\obega t-\mathbfx})+{c}text}c.}}}$

위상공역빔 δ의₄ 발생장입니다.방향은 k = k₁ + k₂ - k이므로₃ 두₄ 펌프 빔이 역전파(k₁ = -k₂)일 경우 공역빔과 신호빔은 반대방향(k₄ = -k₃)으로 전파된다.그 결과 효과의 역반사 특성이 나타난다.

또 굴절률 n과 빔 상호작용 길이 l을 가진 매체에 대해 공역빔의 전계진폭을 다음과 같이 근사한 것을 알 수 있다.

${\displaystyle E_{4}=flac {i\obega l}{2nc}}\chi ^{(3)}E_{1}E_{2}E_{3}^{*}$

여기서 c는 빛의 속도입니다.펌프빔₁ E와₂ E가 평면파(대향 전파)일 경우,

$(\displaystyle E_{4}(\mathbf {x})\propto E_{3}^{*}(\mathbf {x}) ,$

즉, 생성된 빔 진폭은 신호 빔 진폭의 복합 공역입니다.진폭의 가상 부분에는 빔의 위상이 포함되므로 효과의 위상 특성이 반전됩니다.

신호와 켤레 빔 사이의 비례 상수는 1보다 클 수 있습니다.반사계수가 100%를 넘는 거울로 증폭반사를 발생시킨다.이를 위한 동력은 두 개의 펌프 빔에서 나오는데, 이 빔은 프로세스에 의해 고갈됩니다.

공역파의 주파수는 신호파의 주파수와 다를 수 있습니다.펌프파가 주파수 δ₁ = δ₂ = δ이고₃ 신호파가 주파수 = δ + δ δ일 경우, 공역파는 주파수 δ₄ = δ - δ δ이다.이를 주파수 플립이라고 합니다.

광학 위상 공역에서의 각도 및 선형 모멘타

고전화

고전적인 Maxwell 전기역학에서 위상 결합 미러는 포인팅 벡터의 반전을 수행합니다.

$\displaystyle \mathbf {S} _{\text{out}(mathbf {r},t)=-\mathbf {S} _{\text{r},t})$

("in"은 사고 필드를, "out"은 반사 필드를 의미합니다)

$\displaystyle \mathbf {S}(\mathbf {r},t)=\ilon _{0}c^{2}\mathbf {E}(\mathbf {r},t}\times \mathbf {B}(\mathbf {r},t})$

전자기장의 ^[24]선형 운동량 밀도입니다.마찬가지로 위상 가속파는 입사장에 ^[25]대해 반대되는 각운동량 밀도 $벡터{\displaystyle \mathbf{}}$ L${\displaystyle (r\mathbf{},t}$) $=$ × $,$ $)$ {$displaystyle \mathbf {r}(\mathbf {r},$t)=\$mathbf {r} \times$ \$mathbf {S}(\mathbf {r},$ t$)}$를 가집니다.

${\displaystyle \mathbf {L} _{\text{out}(\text{out})(mathbf {r},t)=-\mathbf {L} _{\text{r},t}).}$

위의 식별 정보는 국소적으로 유효합니다. 즉, 이상적인 위상 결합 미러의 특정 $모멘트{\displaystyle }$ t$\displaystyle$$$t$\displaystyle$ t의$$ 각 공간 $지점{\displaystyle \mathbf{}}$r\$displaystyle\mathbf${r$$$}.$

양자 사진

양자전기역학에서 에너지가 ${\displaystyle \theta }${\$displaystyle \hbar \obega}$인 광자는 선형 $운동량{\displaystyle \mathbf{}}$ P $=$${\displaystyle k}$ k \$displaystyle \mathbf {P}$ =\$hbar \mathbf {k}$ 및$$ 각 운동량을 가지며, 전파 축에 투영되는 ${\displaystyle {광자}_{}}$는 L $=$ ±$$={$displaystyle L_mathb}이다.$$aystyle \ell$}은$$ 광자 또는 권선 번호의 위상 전하이며$,$ $z{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\displaystyle$ \$mathbf${z$}$는 전파 축입니다.전파 축의 각운동량 투영에는 이산값${\displaystyle }$± ${\displaystyle \hslash }${\ （ \ $displaystyle \pm \hbar \ell }$）이 있습니다.

양자전기역학에서 위상결합의 해석은 고전 전기역학보다 훨씬 간단하다.위상 켤레 거울(out)에서 반사된 광자는 입사 광자(in)와 관련하여 선형 및 각도 모멘타의 반대 방향을 가진다.

${\displaystyle {\text{aligned}\mathbf {P}_{\text{out}=-\mathbf {P}_{\text{out}}=\hbar \mathbf {k},\{L_{\mathbf {z}}}}}=\\hbar =\mathbar\text{-mathbf {\text{-out}=\hbar$

비선형 광학 패턴 형성

비선형 Ker 미디어를 통해 투과되는 광학계도 공간적 및 시간적 노이즈를 증폭하는 비선형 매체에 의해 패턴 형성을 표시할 수 있다.이 효과를 광변조 ^[13]불안정성이라고 합니다.이는 광굴절,^[27][28] 광전자 격자뿐만 아니라 광반응 ^{[29][30][31][32]}시스템에서도 관찰되었다.후자의 경우 광학적 비선형성은 반응유도 굴절률 ^[33]증가에 의해 제공된다.패턴 형성의 예로는 공간 솔리톤과 비선형 슈뢰딩거 ^[34][35]방정식 프레임워크의 소용돌이 격자가 있습니다.

분자 비선형 광학

비선형 광학 및 재료의 초기 연구는 무기 고체에 초점을 맞췄다.비선형 광학 기술의 발달로 분자 광학 특성이 연구되어 분자 비선형 ^[36]광학이 형성되었습니다.과거에 비선형성을 향상시키기 위해 사용된 전통적인 접근법에는 색소 δ-시스템 확장, 결합 길이 변화 조정, 분자 내 전하 전달 유도, 2D에서의 결합 확장 및 엔지니어링 다극 전하 분포가 포함됩니다.최근에는 트위스트 발색단, 풍부한 밀도와 결합 교호작용, 2차 비선형성의 미시적 캐스케이드 등을 포함한 개선된 비선형성과 빛 조작을 위한 많은 새로운 방향이 제안되었다.뚜렷한 이점 때문에 분자 비선형 광학은 생물 이미징,^[37] 광선 치료,^[38] 바이오센싱 ^[39]등을 포함한 바이오포토닉스 분야에서 널리 사용되어 왔다.

공통 2차 고조파 생성(SHG) 재료

펌프 파장순으로 정렬:

• 800 nm: BBO
• 806 nm: 요오드산리튬(LiIO₃)
• 860 nm: 니오브산칼륨(KNbO₃)
• 980 nm: KNBO₃
• 1064 nm: 인산단칼륨(KHPO₂₄, KDP), 트리뷰레이트 리튬(LBO) 및 붕산β바륨(BBO)
• 1300 nm: 셀렌화 갈륨(GaSe)
• 1319 nm : KNBO₃, BBO, KDP, 인산티타닐칼륨(KTP), 니오브산리튬(LiNbO₃), LiIO₃ 및 인산이수소암모늄(ADP)
• 1550 nm: 인산티타닐칼륨(KTP), 니오브산리튬(LiNbO₃)

「 」를 참조해 주세요.

• 보른-인펠트 모형
• 필라멘트 전파
• 카테고리:비선형 광학 재료

추가 정보

• Rüdiger Paschotta의 비선형 광학 관련 내용을 포함한 레이저 물리 및 기술 백과사전
• 위상결합에 대한 직관적 설명
• SNLO - 비선형 광학 설계 소프트웨어
• Robert Boyd 전체 프레젠테이션: 양자 비선형 광학: 비선형 광학이 Quantum World SPIE 뉴스룸과 만나다
• Boyd, R. W. [2020], 비선형 광학, 4ed. edn, 런던, 학술. ISBN9780128110034

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