중력 적색 편이

중력장에 대해 위쪽으로 이동할 때 발생하는 빛의 적색 중력 변화(아래 노란색 별에 의해 생성됨).이 그림에서는 그 효과가 크게 과장되어 있다.

물리학과 일반 상대성 이론에서, 중력 적색 이동은 중력 우물에서^[1]^[2] 나오는 전자파나 광자가 에너지를 잃는 현상이다.이 에너지 손실은 적색 편이라고 알려진 파장의 증가와 파장의 감소에 해당합니다.광자가 중력 유정을 여행할 때 에너지를 얻는 것과 반대되는 효과는 중력 블루시프트라고 알려져 있습니다.그 효과는 아인슈타인이 완전한 상대성 이론을 발표하기 8년 전인 ^[3]1907년에 처음 설명했습니다.

비록 수많은 미묘함 상태입니다 중력별 동등 원리의 결과(그 중력과 가속도 그리고별 도플러 효과에 의해 발생한다 같다)[4]거나 에너지('이름은 광자 에너지를 얻)[5][6]의 질량 에너지 동등과 보존의 결과로서 해석될 수 있다.한 licate엄격한 ^[4]^[7]파생만약(전자기 방사선을 생산하고) 다른 중력의 운영을 하고 있는 두 oscillators, 더 높은 중력 위치(그 매력적인 몸에서 더 멀리)에서 발진기 f‘ 똑딱거리다’ 는 것처럼 보일 중력별 또한 동등하게 중력의 시간 지체로 방사능 물질의 근원:[7][2]에서 해석될 수 있과꽃즉, 같은 위치에서 관측할 경우 낮은 중력 전위(흡착체에 대한 위치)에서 발진기보다 더 높은 측정 주파수를 갖게 됩니다.

첫 번째 근사치에 따르면 중력 적색 편이는 중력 전위의 차이를 빛의 제곱 $z=\Delta U/c^{2}$ z $=$ $z=\Delta U/c^{2}$ U / $z=\Delta U/c^{2}$ {\ $display$ z =\ $Delta U/c^{$ 2 $z=\Delta U/c^{2}$ 로 나눈 값에 비례하므로 매우 작은 효과가 발생한다.1911년 아인슈타인은 태양의 표면에서 탈출하는 빛이 약 2ppm 또는 2×^[8]10만큼⁻⁶ 적색편이 될 것이라고 예측했다.GPS위성 을 2만 km고도에서 궤도를 그리며 돌고에서 항행 신호 대략0.5 ppb에 의해 또는 5× 10−10,[9]1Hz의 1.5GHzGPS라디오 신호의 주파수에서(무시할 수 있는)증가에 해당하는( 하지만, 팽창은 인공 위성에서 원자 시계에 영향을 수반하는 중력 시간은 crblueshifted다고 여겨진다.ucially 정확한 네비게이션에 중요)지구 표면에서 중력 전위는 높이 $\Delta U=g\Delta h$ U $\Delta U=g\Delta h$ $\Delta U=g\Delta h$ $\Delta U=g\Delta h$ h $(\displaystyle \Delta$ U $=g\Delta$ h $\Delta U=g\Delta h$ 에 비례하며, 이에 상응하는 적색 편이는 고도 및/또는 고도 변화당 약 10⁻¹⁶(천조 당 0.1 부분)이다.

천문학에서 중력 적색편이의 크기는 상대론적 도플러 효과를 통해 동등한 변화를 일으키는 속도로 종종 표현된다.이러한 단위에서 2ppm 햇빛 적색 편이는 633m/s 후퇴 속도에 해당하며, 이는 태양의 대류 운동과 거의 같은 크기이므로 측정이 ^[8]복잡하다.GPS 위성 중력 블루시프트 속도는 0.2m/s 미만이며, 이는 궤도 속도 때문에 발생하는 실제 도플러 이동과 비교하면 무시할 수 있는 수준이다.강한 중력장을 가진 천체에서는 적색편이가 훨씬 클 수 있습니다. 예를 들어 백색왜성의 표면에서 나오는 빛은 평균 약 50km/s/c(약 170ppm)^[10]만큼 중력적으로 적색편이가 됩니다.

태양계의 중력 적색편이를 관찰하는 것은 일반 상대성 ^[11]이론의 고전적인 테스트 중 하나이다.원자 시계를 사용하여 높은 정밀도로 중력 적색 편이를 측정하는 것은 로렌츠 대칭의 테스트로 사용될 수 있고 암흑 물질 탐사를 안내할 수 있습니다.

등가원리와 일반상대성이론에 의한 예측

균일한 중력장 또는 가속도

아인슈타인의 일반상대성이론은 등가원리를 포함하고 있는데, 등가원리는 다양한 방식으로 진술될 수 있다.그러한 진술 중 하나는 중력 효과가 국소적으로 자유낙하 관찰자에게 감지되지 않는다는 것이다.따라서 지구 표면에서의 실험실 실험에서, 모든 중력 효과는 실험실이 g로 우주 공간을 통해 가속했다면 관찰되었을 효과와 동등해야 한다.한 가지 결과는 중력 도플러 효과입니다.실험실 바닥에서 빛의 펄스가 방출되면 자유낙하 관찰자는 천장에 도달했을 때 천장이 천장으로부터 가속되어 천장에 고정된 검출기에 의해 관찰되었을 때 도플러가 스펙트럼의 빨간색 끝을 향해 이동한 것을 관찰할 수 있다고 말한다.자유낙하 관찰자가 운동학적 도플러 이동으로 간주하는 이 이동은 실험실 관찰자에 의해 중력적 적색 이동으로 간주됩니다.이러한 효과는 1959년 파운드-렙카 실험에서 검증되었다.이와 같은 경우 중력장이 균일하면 파장의 변화는 다음과 같이 주어진다.

({displaystyle z=cfrac {Delta \delta }{\delta y}}) 약 {\frac {g\Delta y}{c^{2}})

여기서 $\Delta y$ y \ $displaystyle$ \ $Delta$ y 는 높이의 $\Delta y$ 변화입니다.이 예측은 동등성 원리에서 직접 발생하므로 일반 상대성 이론의 수학적 장치를 필요로 하지 않으며, 그 검증은 동등성 원리를 포함하는 다른 이론에 대한 일반 상대성 이론을 특별히 지지하지 않습니다.

지구 표면(또는 1g으로 가속하는 우주선)에서 중력 적색 편이는 약 1.1 × 10으로⁻¹⁶, 높이 차이의 각 미터당 3.3 × 10⁻⁸ m/s 도플러 편이와 같다.

구대칭 중력장

필드가 균일하지 않은 경우 가장 단순하고 유용한 고려사항은 구대칭 필드입니다.Birkhoff의 정리에 따르면, 이러한 장은 일반 상대성 $d\tau ^{2}=\left(1-r_{\text{S}}/R\right)dt^{2}+\ldots$ 에서 d ≤ $d\tau ^{2}=\left(1-r_{\text{S}}/R\right)dt^{2}+\ldots$ $=$ ( $d\tau ^{2}=\left(1-r_{\text{S}}/R\right)dt^{2}+\ldots$ $d\tau ^{2}=\left(1-r_{\text{S}}/R\right)dt^{2}+\ldots$ $d\tau ^{2}=\left(1-r_{\text{S}}/R\right)dt^{2}+\ldots$ / $d\tau ^{2}=\left(1-r_{\text{S}}/R\right)dt^{2}+\ldots$ ) $d\tau ^{2}=\left(1-r_{\text{S}}/R\right)dt^{2}+\ldots$ t $d\tau ^{2}=\left(1-r_{\text{S}}/R\right)dt^{2}+\ldots$ + $...$ ({2} = \ $left (1-r_{\text{S}}}/R$ $\$ right $d\tau ^{2}=\left(1-r_{\text{S}}/R\right)dt^{2}+\ldots$ d t $^{2}+$ $ldots display$ 에 $d\tau$ 설명된다 $.$ $displaystyle dt$ 는 $dt$ 무한대의 관찰자에 의해 측정된 시간입니다. $r_{\text{S}}$ S $r_{\text{S}}$ { \ $displaystyle$ r _ { \ $text$ } $S}}$ 는 $r_{\text{S}}$ 슈바르츠실트 $2GM/c^{2}$ $2GM/c^{2}$ $2GM/c^{2}$ / $({$ / $c^{2$ 로, "..."는 관찰자가 정지해 있을 때 사라지는 $G$ 이며 $,$ G(\ $displaystyle$ G $)$ 는 $G$ 뉴턴의 중력 상수, $(\displaystyle$ M $)$ 은 $M$ 중력체의 질량, $(\displaystyle$ c $)$ 는 $c$ 빛의 속도를 나타낸다.그 결과 주파수와 파장은 비율에 따라 이동한다.

1+z=black {\infty}}{\displayda _{\text{e}}}=\left(1-{\flac {r_{\text{\text}}}}}S}} {R_{\text{e}}}}\right}^{-{\frac {1}{2}}}}

어디에

$\lambda _{\infty }\,$ λ $({displaystyle$ \ $displayda$ _{\ $infty$ },})은 $\lambda _{\infty }\,$ 무한대에서 관찰자가 측정한 빛의 파장입니다.
$\lambda _{\text{e}}\,$ $e(\displaystyle$ \ $displayda _{\text{e$ }})는 $\lambda _{\text{e}}\,$ 방출원에서 측정된 파장입니다.
$R_{\text{e}}$ e $(\$ 는 $R_{\text{e}}$ 광자가 방출되는 반지름입니다.

이는 z $=$ / / $z=\lambda _{\infty }/\lambda _{\text{e}}-1$ - 1 { $display$ z =\ $displayda$ _ ${\infty$ }/\ $displayda$ _ ${\text{e}}-1$ 로 정의되는 redshift 파라미터와 관련이 있을 수 있습니다.

이미터와 관찰자가 모두 무한대에 있지 않은 경우, 도플러 시프트의 투과성을 통해 결과를 $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ / $=$ [ $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ ( $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ - $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ / $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ 1 $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ ) / $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ ( $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ - r / $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ ) $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ 1/ $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ { $display$ style \ $display da$ _ {1} / \ r $display da$ _ { $2$ \ r left ( 1 ) \ r s / r ) $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ } \ r _ { 1 $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ = \ r } \ r 1 \ r 1 \ r \ r 1 \ r \ r _ { 1 } \ r } \ r \ r \ r } \ r _ { 1 left } \ r $_{\text{S}}/R_{2}\right]^{1/$ 2 $\lambda _{1}/\lambda _{2}=\left[\left(1-r_{\text{S}}/R_{1}\right)/\left(1-r_{\text{S}}/R_{2}\right)\right]^{1/2}$ $\nu =c/\lambda$ $\nu =c/\lambda$ $\nu =c/\lambda$ / $\nu =c/\lambda$ {\ { $displaystyle$ \ $nu$ = c/\ $displayda$ }의 $\nu =c/\lambda$ 빨간색 이동 공식은 $\nu _{o}/\nu _{\text{e}}=\lambda _{\text{e}}/\lambda _{o}$ / $\nu _{o}/\nu _{\text{e}}=\lambda _{\text{e}}/\lambda _{o}$ e / $\nu _{o}/\nu _{\text{e}}=\lambda _{\text{e}}/\lambda _{o}$ = $\nu _{o}/\nu _{\text{e}}=\lambda _{\text{e}}/\lambda _{o}$ $\nu _{o}/\nu _{\text{e}}=\lambda _{\text{e}}/\lambda _{o}$ o / 、 o / 、 $λ o$ o $、$ o 、 o o 、 o o o \ $nu$ { \ $nu$ \ nu \ $nu$ \ nu \ nu \ rightsnu \ nu \ text $}입니다.$ 등가 원리에 기초한 위에 주어진 방정식에 대해 nsistent.

빨간색 이동 비율은 $R_{\text{e}}=2GM/v_{\text{e}}^{2}$ e $R_{\text{e}}=2GM/v_{\text{e}}^{2}$ $R_{\text{e}}=2GM/v_{\text{e}}^{2}$ $R_{\text{e}}=2GM/v_{\text{e}}^{2}$ M / $R_{\text{e}}=2GM/v_{\text{e}}^{2}$ e $R_{\text{e}}=2GM/v_{\text{e}}^{2}$ { { \ $displaystyle$ R _ { \ $text$ { e } = $2GM$ / $R_{\text{e}}=2GM/v_{\text{e}}^{2}$ v _ { \ text { e } = 2GM / v _ { \ $text$ { $e$ } ^ $2$ } 에서의 (뉴턴) 이스케이프 $v_{\text{e}}$ v $v_{\text{e}}$ ${\$ text $v_{\text{e}}$ { $e}$ } } at $v_{\text{e}}$ of of of of of of of of of 、、、、、、、。

1

+

1+z=\gamma _{\text{e}}={\frac {1}{\sqrt {1-(v_{\text{e}}/c)^{2}}}}

1+z=\gamma _{\text{e}}={\frac {1}{\sqrt {1-(v_{\text{e}}/c)^{2}}}}

1+z=\gamma _{\text{e}}={\frac {1}{\sqrt {1-(v_{\text{e}}/c)^{2}}}}

e

1+z=\gamma _{\text{e}}={\frac {1}{\sqrt {1-(v_{\text{e}}/c)^{2}}}}

1+z=\gamma _{\text{e}}={\frac {1}{\sqrt {1-(v_{\text{e}}/c)^{2}}}}

1 -

1+z=\gamma _{\text{e}}={\frac {1}{\sqrt {1-(v_{\text{e}}/c)^{2}}}}

(

1+z=\gamma _{\text{e}}={\frac {1}{\sqrt {1-(v_{\text{e}}/c)^{2}}}}

/

1+z=\gamma _{\text{e}}={\frac {1}{\sqrt {1-(v_{\text{e}}/c)^{2}}}}

)

1+z=\gamma _{\text{e}}={\frac {1}{\sqrt {1-(v_{\text{e}}/c)^{2}}}}

{ { \

displaystyle

1 + z

1+z=\gamma _{\text{e}}={\frac {1}{\sqrt {1-(v_{\text{e}}/c)^{2}}}}

= \

text

{ e } =

param

frac

{ 1

- ( v _ { \

text

{

e }

} / c ) }

1+z=\gamma _{\text{e}}={\frac {1}{\sqrt {1-(v_{\text{e}}/c)^{2}}}}

}

1+z=\gamma _{\text{e}}={\frac {1}{\sqrt {1-(v_{\text{e}}/c)^{2}}}}

。

이벤트 호라이즌을 가질 수 있을 정도로 콤팩트한 물체의 경우 신호가 호라이즌 내부에서 벗어날 수 없고 이미터와 같은 물체는 위에서 가정한 바와 같이 호라이즌 내부에서 정지할 수 없기 때문에 슈바르츠실트 반경 내에서 방출되는 광자에 대해 적색 편이 정의되지 않습니다.따라서 이 공식은 $R_{\text{e}}$ e $(\$ 가 $R_{\text{e}}$ R $(\$ 보다 큰 $R_{\text{e}}$ 에만 적용됩니다. $S$ 광자가 슈바르츠실트 반경과 같은 거리에서 방출될 때 적색편이는 무한히 커 슈바르츠실트 구에서 유한한 거리까지 빠져나가지 않는다.광자가 무한히 먼 거리에서 방출되면 적색 편이가 발생하지 않습니다.

뉴턴 한계

뉴턴 한계에서는 R $(\$ 가 $R_{\text{e}}$ 슈바르츠실트 $r_{\text{S}}$ R S $(\$ 에 비해 $R_{\text{e}}$ 큰 경우 $S$ 빨간색 시프트는 다음과 같이 근사할 수 있습니다.

z=black{Delta\blackda}{\black{1}{2}}{\flac{r_{\text}}S}}{R_{\text{e}}}=snap frac {GM}{R_{\text{e}c^{2}}=snap frac {gR_{\text{e}}}{c^{2}}}}}

$g$ 서 g{\ $displaystyle$ g $}$ 는 $g$ R $R_{\text{e}}$ {\ $displaystyle R_{\text{e$ 에서의 중력 가속도입니다. 무한대에 대한 지구 표면의 경우 z는 약 7×10⁻¹⁰(0.2m/s 방사형 도플러 이동과 동일), 달의 경우 약 3×10⁻¹¹(약 1cm/s)입니다.태양 표면의 값은 약 2 × 10으로⁻⁶ 0.64km/s에 해당한다(비상대등가 속도의 경우 z에 빛의 속도를 곱하여 방사형 도플러 등가 속도를 근사할 수 있다).

중력 전위는 탈출 속도의 절반과 같기 때문에 z-값은 $R_{\text{e}}$ e $R_{\text{e}}$ {\ $displaystyle R_{\text{e$ 에서 탈출 속도로 간결하게 표현될 수 있다.

z\약 {frac {1}{2}\leftfrac {v_{\text{e}}{c}}\right}^{2}

$v_{\text{e}}$ 서 v e $v_{\text{e}}$ {\ $displaystyle v_{\text{e}}$ 는 $v_{\text{e}}$ R $R_{\text{e}}$ {\ $displaystyle R_{\text{e$ 에서의 이스케이프 속도입니다.

$v_{\text{e}}/{\sqrt {2}}$ R $R_{\text{e}}$ e $v_{\text{e}}/{\sqrt {2}}$ / 2 $v_{\text{e}}/{\sqrt {2}}$ { \ $display$ $style$ $v$ _ { \ $text$ $R_{\text{e}}$ { $e$ $R_{\text{e}}$ } $R_{\text{e}}$ 에서의 원궤도 $v_{\text{o}}$ v $v_{\text{o}}$ { \ $displaystyle$ v _ { \ $v_{\text{e}}/{\sqrt {2}}$ $text$ { $v_{\text{o}}$ $}$ } / { \ $sqrt {$ } $v_{\text{e}}/{\sqrt {2}}$ r $v_{\text{o}}$ $v_{\text{e}}/{\sqrt {2}}$ o o o o o v o {\ {\ {\ {\ to to it to to to to to to to to to to to to to to to to to to to v v v to to to to to to 。

z\approx \left({\frac {v_{\text{o}}}{c}}\right)^{2}

(

z\approx \left({\frac {v_{\text{o}}}{c}}\right)^{2}

)

z\approx \left({\frac {v_{\text{o}}}{c}}\right)^{2}

\

style

z \

about

\

left frac

{ v _ { \

text

{

o

} } {

c

} } \

right

}^2}

z\approx \left({\frac {v_{\text{o}}}{c}}\right)^{2}

。

예를 들어, 지구가 약 30km/s의 속도로 공전하고 있는 태양의 중력으로 인한 먼 별빛의 중력 블루시프트는 약 1⁻⁸ × 10이거나 3m/s의 방사형 도플러 시프트와 동등할 것이다.그러나 지구는 태양 주위에서 자유낙하를 하고 있기 때문에 관성 관측자이기 때문에 ^{[citation needed]}효과는 보이지 않습니다.

(물체) 궤도에 있는 물체의 경우, 중력 적색 편이는 가로 도플러 $($ $z\approx {\tfrac {1}{2}}\beta ^{2}$ 1 β 2 $z\approx {\tfrac {1}{2}}\beta ^{2}$ 2 $z\approx {\tfrac {1}{2}}\beta ^{2}$ β 2 $β$ 약 { $tfrac {$ 1 $} ^{2$ }})와 $z\approx {\tfrac {1}{2}}\beta ^{2}$ 비슷한 크기이며, 여기서 $z\approx \beta$ β = v/c는 둘 다 방사형 도플러 효과 $($ z $z\approx \beta$ β {\ $display style z$ 보다 훨씬 작다 $.$

실험 검증

천체 관측

많은 실험자들이 처음에는 천문학적 측정을 통해 그 효과를 확인했다고 주장했고, 그 효과는 마침내 W.S.에 의해 시리우스 B.의 스펙트럼 라인에서 확인된 것으로 간주되었다. 1925년 ^[12]아담스.그러나 애덤스의 측정은 너무^[12]^[13] 낮다는 지적을 받았고, 이러한 관측은 현재 1차 시리우스 ^[13]A의 산란광 때문에 사용할 수 없는 스펙트럼 측정으로 간주되고 있다.백색왜성의 중력 적색편이를 정확하게 측정한 것은 1954년 포퍼가 21km/s의 중력 적색편이를 40 에리다니 ^[13]B로 측정했습니다.시리우스 B의 적색편이는 1971년 그린스타인 등에 의해 최종적으로 측정되었으며, 중력 적색편이는 89±19km/s이며, 허블우주망원경에 의한 보다 정확한 측정으로 80.4±4.8km/^{[citation needed]}s를 나타냈다.

프린스턴 대학의 로버트 디케의 대학원생인 제임스 W. 브롤트는 1962년 ^[14]광학적 방법을 사용하여 태양의 중력 적색편이를 측정했다.2020년에 과학자들은 달에 반사된 햇빛의 Fe 스펙트럼선을 분석하여 지금까지 태양 중력 적색편이를 가장 정확하게 측정했다고 발표했다. 평균 지구 638 ± 6m/s 선편이를 측정한 것은 이론적인 값인 633.1m/^[15]^[16]s와 일치한다.태양 적색 편이를 측정하는 것은 중력 ^[16]효과와 비슷한 크기의 태양 표면의 운동으로 인한 도플러 이동에 의해 복잡하다.

2011년 코펜하겐 대학 닐스 보어 연구소의 라덱 워이탁 그룹은 8000개의 은하단에서 데이터를 수집했으며, 성단 중심에서 나오는 빛이 성단 가장자리에 비해 적색편이 경향이 있다는 것을 밝혀 중력에 ^[17]의한 에너지 손실을 확인했습니다.

2018년, 별 S2는 은하 중심에 있는 400만 태양 질량의 초거대 블랙홀인 Sgr A*에 가장 근접하여 불과 120AU(슈바르츠실트 반지름 1400AU)의 거리에서 블랙홀을 통과하면서 7650km/s(빛 속도의 약 2.5%)에 도달했습니다.GRIVITY 공동^[18]^[19]^[20]^[21] 연구(라인하르트 겐젤 주도)와 KECK/UCLA 은하 센터 그룹^[22]^[23](안드리아 게즈 주도)에 의한 독립적인 분석 결과, 일반 상대성 예측과 일치하는 최대 200 km/s/c의 횡방향 도플러와 중력 적색 편이가 밝혀졌다.

2021년 미디어빌라(IAC, 스페인)와 히메네즈-비센테(UGR, 스페인)는 퀘이사의 중력 적색편이를 z-3의 우주론적 적색편이로 측정하여 아인슈타인의 동등성 원리와 13%^[24] 이내의 우주론적 진화의 결여를 확인할 수 있었다.

지상파 테스트

그 효과는 이제 1959년과 1965년 사이에 파운드, 렙카, 스나이더의 실험에 의해 확실히 검증된 것으로 간주되고 있다.1959년 파운드-렙카 실험은 22.5m의 ^[25]수직 높이에서 지상 Fe 감마원을 사용하여 스펙트럼 라인의 중력 적색 편이를 측정했다.이 논문은 매우 좁은 선폭의 방사선을 생성하는 뫼스바우어 효과로 생성된 감마선 광자의 파장 변화 측정을 사용한 중력 적색 편이를 최초로 결정했다.감마선 측정의 정확도는 일반적으로 1%였다.

1965년에 Pound and Snider에 의해 ^[26]1% 수준보다 높은 정확도로 개선된 실험이 수행되었습니다.

1976년 ^[27]매우 정확한 중력 적색편이 실험이 이루어졌는데, 이 실험은 로켓의 수소 매저 시계가 1만 km 높이로 발사되었고, 그 속도는 지상의 동일한 시계와 비교되었다.중력 적색 편이를 0.007%로 테스트했습니다.

추후 테스트는 GPS로 할 수 있는데, GPS는 타이밍 시스템의 중력 적색 편이를 설명해야 하며 물리학자들은 다른 테스트를 확인하기 위해 GPS의 타이밍 데이터를 분석했습니다.첫 번째 위성이 발사되었을 때, 그것은 하루에 38마이크로초의 예측된 변화를 보여주었다.이러한 불일치율은 설명하지 않을 경우 몇 시간 내에 GPS의 기능을 크게 손상시키기에 충분하다.GPS 설계에서 일반 상대성 이론이 수행하는 역할에 대한 훌륭한 설명은 Ashby ^[28]2003에서 찾을 수 있습니다.

2020년에 도쿄 대학의 한 그룹이 두 개의 스트론튬-87 ^[29]광학 격자 시계의 중력 적색 편이를 측정했다.측정은 도쿄타워에서 이루어졌는데, 도쿄타워에서는 시계가 약 450m 떨어져 있고 통신섬유로 연결되어 있다.중력 적색 편이는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

z={\frac {\Delta \nu }{\nu _{1}}}=(1+\alpha ){\frac {\Delta U}{c^{2}}}

z={\frac {\Delta \nu }{\nu _{1}}}=(1+\alpha ){\frac {\Delta U}{c^{2}}}

z={\frac {\Delta \nu }{\nu _{1}}}=(1+\alpha ){\frac {\Delta U}{c^{2}}}

=

z={\frac {\Delta \nu }{\nu _{1}}}=(1+\alpha ){\frac {\Delta U}{c^{2}}}

z={\frac {\Delta \nu }{\nu _{1}}}=(1+\alpha ){\frac {\Delta U}{c^{2}}}

(

z={\frac {\Delta \nu }{\nu _{1}}}=(1+\alpha ){\frac {\Delta U}{c^{2}}}

+

z={\frac {\Delta \nu }{\nu _{1}}}=(1+\alpha ){\frac {\Delta U}{c^{2}}}

)

z={\frac {\Delta \nu }{\nu _{1}}}=(1+\alpha ){\frac {\Delta U}{c^{2}}}

U c

z={\frac {\Delta \nu }{\nu _{1}}}=(1+\alpha ){\frac {\Delta U}{c^{2}}}

2 ( \

display

z =

delta

\

nu

} { \

nu _

{ } = (

1

+ \

alpha

) { \

frac

{

c ^

{

2

}

z={\frac {\Delta \nu }{\nu _{1}}}=(1+\alpha ){\frac {\Delta U}{c^{2}}}

、

여기서 $\Delta \nu =\nu _{2}-\nu _{1}$ $\Delta \nu =\nu _{2}-\nu _{1}$ 2 - $\Delta \nu =\nu _{2}-\nu _{1}$ 1 { $displaystyle$ \ $Delta \nu$ = \ $nu _$ ${1}$ 는 $\Delta \nu =\nu _{2}-\nu _{1}$ 중력 적색 편이이고 $\nu _{1}$ 1 { \ $displaystyle \nu$ _ {1 $}$ 는 광학 $\nu _{1}$ 클럭 전이 주파수, $\Delta U=\Delta U_{2}-\Delta U_{1}$ U $=$ $\Delta U=\Delta U_{2}-\Delta U_{1}$ $\Delta U=\Delta U_{2}-\Delta U_{1}$ - $Udel$ 1 \ $displaystyle$ 1 \ $displaystyle$ $laystyle \alpha }$ 는 $\alpha$ 일반 상대성 이론으로부터의 위반을 나타냅니다.스트론튬-87 광클럭 전이(429THz, 698nm)의 램지 분광법에 의해 그룹은 두 광클럭 사이의 중력 적색편이를 약 5 × 10의⁻¹⁴ z값에 해당하는 21.18Hz로 결정했다.이들의 측정값 $(1.4\pm 9.1)\times 10^{-5}$ $α$ ( $(1.4\pm 9.1)\times 10^{-5}$ ± $(1.4\pm 9.1)\times 10^{-5}$ .1 $(1.4\pm 9.1)\times 10^{-5}$ $\alpha$ × $(1.4\pm 9.1)\times 10^{-5}$ $(1.4\pm 9.1)\times 10^{-5}$ ( $1.4\pm$ 9. $1)\times$ 10 $^{-5$ 는 타원 ^[30]^[31]궤도에서 수소 매이저를 사용한 최근 측정값과 일치한다.

그 이론의 초기 역사적 발전

고중력 별로부터의 빛의 중력 약화는 아이작 뉴턴의 광소체 개념을 사용하여 1783년 존 미첼과 1796년 피에르-시몽 라플라스에 의해 예측되었고, 그는 어떤 별들은 빛이 빠져나갈 수 없을 정도로 강한 중력을 가질 것이라고 예측했다.빛에 대한 중력의 영향은 태양에 의한 광선의 휘어지는 양을 계산한 요한 게오르크 폰 솔드너(1801)에 의해 일반 상대성이론에 의해 예측된 값의 절반인 뉴턴식 답에 도달했다.이 모든 초기 연구는 빛이 느려지고 떨어질 수 있다고 가정했는데, 이것은 광파에 대한 현대의 이해와 일치하지 않는다.

일단 빛이 전자파라는 것이 받아들여지면, 고정된 주파수를 가진 소스로부터의 파동은 어디에서나 같은 주파수를 유지하기 때문에 빛의 주파수는 이곳저곳으로 변화해서는 안 된다는 것이 분명해졌다.이 결론을 회피할 수 있는 한 가지 방법은 다른 지점의 클럭이 서로 다른 속도를 갖는 경우 시간 자체가 변경되는 것입니다.

이것은 정확히 1911년 아인슈타인의 결론이었다.그는 가속 박스를 고려했고 특수 상대성 이론에 따르면 박스의 "하단"에서의 클럭 속도가 "상단"에서의 클럭 속도보다 느리다고 언급했다.요즘은 가속된 좌표에서 쉽게 확인할 수 있습니다.빛의 속도가 1인 단위에서의 메트릭 텐서는 다음과 같다.

ds^{2}=-r^{2}dt^{2}+dr^{2},

그리고 r의 상수 값을 가진 관찰자의 경우, 클럭 틱 R(r)은 시간계수 R(r)=r의 제곱근이다.위치 r에서의 가속도는 고정 r에서의 쌍곡선의 곡률과 같으며 극좌표에서 중첩된 원의 곡률과 마찬가지로 1/r입니다.

따라서 고정값 g에서는 클럭 속도의 변화율인 가속 상자의 상단과 하단의 눈금 변화율은 다음과 같습니다.

{\displaystyle{R(r+dr)-R(r))R}={닥터 \over r}=gdr\,}.

이 비율 R의 큰 값, 가속도의 명백한 방향에서 빠르게 수행됩니다.이 비율 r=0에, 가속 지평선의 위치 0이다.

는 등가 원리를 이용하여 아인슈타인 우유 같은 일 어떤 중력의 영역에, g.은 시계 R의 다른 높이의 가격은 중력장에 따라 변형된 것을 보유하고 있다고 결론지었다언제 g서서히 변화하면, 그것은 째깍거리는 소리 비율의 변화의 분수율을 준다.만약 그 똑딱거리는 소리처럼률 어디에서나 거의 같다 변화의 분수율은 변화의 절대 비율, 따라서 완전한 것 같다.

{\displaystyle{dR \over dx}=g=-{\over dxdV}\,}.

이후 시계의 속도와 중력이 같은 파생 상품도 일정한 것 같다.끊임 없는 무한대에서 클록 속도 1과 동일하게 하는 일에 선택된다.이후로 중력 잠재력 무한원:0이다.

R())=1-{V())\over c^{2}}\,

어디에 빛의 속도는 중력 위치 dimensionless을 만들기 위해 복원하였습니다.

가능성이 작은 값만 일차항 유지하여 주어지는 클록 속도의 dt2{\displaystyle dt^{2}의 계수}미터 법 텐서에 이 사각형:.

R^{2}=1-2V\,

그리고 전체 계량 텐서 해석합니다.

ds^{2}(1-{2볼트(r)\over c^{2}}\right)c^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}

어디 다시 C의 복구됐다.이 표현 법은 일반 상대성 이론의 중력장에서 가장 낮은 주문에 대한 전체 이론에서, 미터 법 텐서,는 유일하게 빨리 움직이는 물체에 영향을 미치는 space-space과 시-공간 요소의 변화를 무시하고 정확하다.

이 근사를 이용하여, 아인슈타인은 1909년에 빛의 편향에 대해 잘못된 뉴턴 값 복제했습니다.이후 가벼운 빔은 빠른 움직이는 물체 하지만 space-space 요소들도 기여한다.1916년에 일반 상대성 이론에 대한 전체 이론을을 건립한 이후, 아인슈타인은 space-space 요소들을 위한post-Newtonian 근사에 가벼운 편향의 정확한 양의 두배는 뉴턴 값 –을 계산했다 풀었다.아인슈타인의 예측 많은 실험에 의해서, 아서 스탠리 에딩턴의 1919년 일식 탐험을 시작해 확인되었다.

시계의 변화 속도를 통해 아인슈타인은 광파가 이동하면서 주파수가 변화한다는 결론을 내릴 수 있었고, 광자의 주파수/에너지 관계는 광자가 광자의 질량-에너지에 미치는 중력장의 영향으로 가장 잘 해석된다는 것을 알 수 있었다.거의 정적인 중력장에서의 주파수 변화를 계산하기 위해서는 미터법 텐서의 시간 성분만이 중요하며, 슈바르츠실트 반지름보다 훨씬 큰 일반 별과 행성에 대해 가장 낮은 차수의 근사치가 충분히 정확하다.

「」를 참조해 주세요.

일반 상대성 검정
등가원칙
중력 시간 확장
레드시프트
중력파 #Redshifting(속도 또는 우주팽창에 의한 중력파의 Redshifting)

인용문

^ "Einstein shift definition and meaning Collins English Dictionary". www.collinsdictionary.com. Retrieved 2021-01-21.
^ ^a ^b Eddington, A. S. (1926). "Einstein Shift and Doppler Shift". Nature. 117 (2933): 86. Bibcode:1926Natur.117...86E. doi:10.1038/117086a0. ISSN 1476-4687. S2CID 4092843.
^ Valente, Mário Bacelar (2018-12-06). "Einstein's redshift derivations: its history from 1907 to 1921". Circumscribere: International Journal for the History of Science. 22: 1–16. doi:10.23925/1980-7651.2018v22;1-16. ISSN 1980-7651. S2CID 239568887.
^ ^a ^b Florides, Petros S. "Einstein's Equivalence Principle and the Gravitational Red Shift" (PDF). School of Mathematics, Trinity College, Ireland.
^ Chang, Donald C. (2018). "A quantum mechanical interpretation of gravitational redshift of electromagnetic wave". Optik. 174: 636–641. doi:10.1016/j.ijleo.2018.08.127. S2CID 126341445.
^ Evans, R. F.; Dunning-Davies, J. (2004). "The Gravitational Red-Shift". arXiv:gr-qc/0403082.
^ ^a ^b Scott, Robert B (2015). Teaching the gravitational redshift: lessons from the history and philosophy of physics. Spanish Relativity Meeting (ERE 2014). Journal of Physics: Conference Series. Vol. 600, no. 1. p. 012055. Bibcode:2015JPhCS.600a2055S. doi:10.1088/1742-6596/600/1/012055 – via IOP Publishing.
^ ^a ^b Gräfe, Franziska (23 October 2020). "New study verifies prediction from Einstein's General Theory of Relativity — English". Leibniz Institute for Astrophysics Potsdam. Retrieved 2021-01-14.
^ Ashby, Neil (July 20–21, 2006). "Relativity in the Global Positioning System". American Association of Physics Teachers. Retrieved 2021-01-14.
^ Trimble, Virginia; Barstow, Martin (November 2020). "Gravitational redshift and White Dwarf stars". Einstein-Online. Max Planck Institute for Gravitational Physics. Retrieved 2021-01-16.
^ Alley, Carrol Overton. "GPS Setup Showed General Relativistic Effects on Light Operate at Emission and Reception, Not In-Flight as Required by Big Bang's Friedman-Lemaitre Spacetime Expansion Paradigm" (PDF). The Orion Foundation.
^ ^a ^b 미국 노스캐롤라이나주 헤더링턴, "시리우스 B와 중력 적색편이 - 역사적 고찰", 왕립천문학회지 제21권, 1980년 9월, 페이지 246-252.2017년 4월 6일에 액세스.
^ ^a ^b ^c Holberg, J. B., "Sirius B와 중력 적색편이 측정", 천문학사 저널 제41, 1, 2010, 페이지 41-64.2017년 4월 6일에 액세스.
^ Brault, James W. (1962). The Gravitational Redshift in the Solar Spectrum (PhD). ProQuest 302083560 – via ProQuest.
^ Hernández, J. I. González; Rebolo, R.; Pasquini, L.; Curto, G. Lo; Molaro, P.; Caffau, E.; Ludwig, H.-G.; Steffen, M.; Esposito, M.; Mascareño, A. Suárez; Toledo-Padrón, B. (2020-11-01). "The solar gravitational redshift from HARPS-LFC Moon spectra - A test of the general theory of relativity". Astronomy & Astrophysics. 643: A146. arXiv:2009.10558. doi:10.1051/0004-6361/202038937. ISSN 0004-6361. S2CID 221836649.
^ ^a ^b Smith, Keith T. (2020-12-18). "Editors' Choice". Science. 370 (6523): 1429–1430. Bibcode:2020Sci...370Q1429S. doi:10.1126/science.2020.370.6523.twil. ISSN 0036-8075. Gravitational redshift of the Sun
^ Bhattacharjee, Yudhijit (2011). "Galaxy Clusters Validate Einstein's Theory". News.sciencemag.org. Retrieved 2013-07-23.
^ Abuter, R.; Amorim, A.; Anugu, N.; Bauböck, M.; Benisty, M.; Berger, J. P.; Blind, N.; Bonnet, H.; Brandner, W.; Buron, A.; Collin, C. (2018-07-01). "Detection of the gravitational redshift in the orbit of the star S2 near the Galactic centre massive black hole". Astronomy & Astrophysics. 615: L15. arXiv:1807.09409. Bibcode:2018A&A...615L..15G. doi:10.1051/0004-6361/201833718. ISSN 0004-6361. S2CID 118891445.
^ Witze, Alexandra (2018-07-26). "Milky Way's black hole provides long-sought test of Einstein's general relativity". Nature. 560 (7716): 17. Bibcode:2018Natur.560...17W. doi:10.1038/d41586-018-05825-3. PMID 30065325. S2CID 51888156.
^ "Tests of General Relativity". www.mpe.mpg.de. Retrieved 2021-01-17.
^ "First Successful Test of Einstein's General Relativity Near Supermassive Black Hole - Culmination of 26 years of ESO observations of the heart of the Milky Way". www.eso.org. Retrieved 2021-01-17.
^ Do, Tuan; Hees, Aurelien; Ghez, Andrea; Martinez, Gregory D.; Chu, Devin S.; Jia, Siyao; Sakai, Shoko; Lu, Jessica R.; Gautam, Abhimat K.; O’Neil, Kelly Kosmo; Becklin, Eric E. (2019-08-16). "Relativistic redshift of the star S0-2 orbiting the Galactic center supermassive black hole". Science. 365 (6454): 664–668. arXiv:1907.10731. Bibcode:2019Sci...365..664D. doi:10.1126/science.aav8137. ISSN 0036-8075. PMID 31346138. S2CID 198901506.
^ Siegel, Ethan (2019-08-01). "General Relativity Rules: Einstein Victorious In Unprecedented Gravitational Redshift Test". Medium. Retrieved 2021-01-17.
^ Mediavilla, E.; Jiménez-Vicente, J. (2021). "Testing Einstein's Equivalence Principle and Its Cosmological Evolution from Quasar Gravitational Redshifts". The Astrophysical Journal. 914 (2): 112. arXiv:2106.11699. doi:10.3847/1538-4357/abfb70. S2CID 235593322.
^ Pound, R.; Rebka, G. (1960). "Apparent Weight of Photons". Physical Review Letters. 4 (7): 337–341. Bibcode:1960PhRvL...4..337P. doi:10.1103/PhysRevLett.4.337.
^ Pound, R. V.; Snider J. L. (November 2, 1964). "Effect of Gravity on Nuclear Resonance". Physical Review Letters. 13 (18): 539–540. Bibcode:1964PhRvL..13..539P. doi:10.1103/PhysRevLett.13.539.
^ Vessot, R. F. C.; M. W. Levine; E. M. Mattison; E. L. Blomberg; T. E. Hoffman; G. U. Nystrom; B. F. Farrel; R. Decher; et al. (December 29, 1980). "Test of Relativistic Gravitation with a Space-Borne Hydrogen Maser". Physical Review Letters. 45 (26): 2081–2084. Bibcode:1980PhRvL..45.2081V. doi:10.1103/PhysRevLett.45.2081.
^ Ashby, Neil (2003). "Relativity in the Global Positioning System". Living Reviews in Relativity. 6 (1): 1. Bibcode:2003LRR.....6....1A. doi:10.12942/lrr-2003-1. PMC 5253894. PMID 28163638.
^ Takamoto, M.; Ushijima, I.; Ohmae, N.; et al. (6 April 2020). "Test of general relativity by a pair of transportable optical lattice clocks". Nat. Photonics. 14 (7): 411–415. Bibcode:2020NaPho..14..411T. doi:10.1038/s41566-020-0619-8. S2CID 216309660.
^ Sven Herrmann; Felix Finke; Martin Lülf; Olga Kichakova; Dirk Puetzfeld; Daniela Knickmann; Meike List; Benny Rievers; Gabriele Giorgi; Christoph Günther; Hansjörg Dittus; Roberto Prieto-Cerdeira; Florian Dilssner; Francisco Gonzalez; Erik Schönemann; Javier Ventura-Traveset; Claus Lämmerzahl (December 2018). "Test of the Gravitational Redshift with Galileo Satellites in an Eccentric Orbit". Physical Review Letters. 121 (23): 231102. arXiv:1812.09161. Bibcode:2018PhRvL.121w1102H. doi:10.1103/PhysRevLett.121.231102. PMID 30576165. S2CID 58537350.
^ P. Delva; N. Puchades; E. Schönemann; F. Dilssner; C. Courde; S. Bertone; F. Gonzalez; A. Hees; Ch. Le Poncin-Lafitte; F. Meynadier; R. Prieto-Cerdeira; B. Sohet; J. Ventura-Traveset; P. Wolf (December 2018). "Gravitational Redshift Test Using Eccentric Galileo Satellites". Physical Review Letters. 121 (23): 231101. arXiv:1812.03711. Bibcode:2018PhRvL.121w1101D. doi:10.1103/PhysRevLett.121.231101. PMID 30576203. S2CID 58666075.

레퍼런스

주요 소스

Michell, John (1784). "On the means of discovering the distance, magnitude etc. of the fixed stars". Philosophical Transactions of the Royal Society. 74: 35–57. Bibcode:1784RSPT...74...35M. doi:10.1098/rstl.1784.0008.
Laplace, Pierre-Simon (1796). The system of the world. Vol. 2 (1809 English translation ed.). London: Richard Phillips. pp. 366–368.
von Soldner, Johann Georg (1804). "On the deflection of a light ray from its rectilinear motion, by the attraction of a celestial body at which it nearly passes by" . Berliner Astronomisches Jahrbuch: 161–172.
알버트 아인슈타인, "상대성: 특수하고 일반적인 이론" (@프로젝트 구텐베르크).
Pound, R.V.; Rebka, G.A.; Jr (1959). "Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance". Phys. Rev. Lett. 3 (9): 439–441. Bibcode:1959PhRvL...3..439P. doi:10.1103/physrevlett.3.439.
Pound, R.V.; Snider, J.L. (1965). "Effect of gravity on gamma radiation". Phys. Rev. B. 140 (3B): 788–803. Bibcode:1965PhRv..140..788P. doi:10.1103/physrev.140.b788.
Pound, R.V. (2000). "Weighing Photons" (2000)". Classical and Quantum Gravity. 17 (12): 2303–2311. Bibcode:2000CQGra..17.2303P. doi:10.1088/0264-9381/17/12/301.

기타 소스

Misner, Charles W.; Thorne, Kip S.; Wheeler, John Archibald (1973-09-15). Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-0344-0.

[1] "Einstein shift definition and meaning Collins English Dictionary". www.collinsdictionary.com. Retrieved 2021-01-21.

[:4-2] Eddington, A. S. (1926). "Einstein Shift and Doppler Shift". Nature. 117 (2933): 86. Bibcode:1926Natur.117...86E. doi:10.1038/117086a0. ISSN 1476-4687. S2CID 4092843.

[3] Valente, Mário Bacelar (2018-12-06). "Einstein's redshift derivations: its history from 1907 to 1921". Circumscribere: International Journal for the History of Science. 22: 1–16. doi:10.23925/1980-7651.2018v22;1-16. ISSN 1980-7651. S2CID 239568887.

[:1-4] Florides, Petros S. "Einstein's Equivalence Principle and the Gravitational Red Shift" (PDF). School of Mathematics, Trinity College, Ireland.

[5] Chang, Donald C. (2018). "A quantum mechanical interpretation of gravitational redshift of electromagnetic wave". Optik. 174: 636–641. doi:10.1016/j.ijleo.2018.08.127. S2CID 126341445.

[6] Evans, R. F.; Dunning-Davies, J. (2004). "The Gravitational Red-Shift". arXiv:gr-qc/0403082.

[:2-7] Scott, Robert B (2015). Teaching the gravitational redshift: lessons from the history and philosophy of physics. Spanish Relativity Meeting (ERE 2014). Journal of Physics: Conference Series. Vol. 600, no. 1. p. 012055. Bibcode:2015JPhCS.600a2055S. doi:10.1088/1742-6596/600/1/012055 – via IOP Publishing.

[:0-8] Gräfe, Franziska (23 October 2020). "New study verifies prediction from Einstein's General Theory of Relativity — English". Leibniz Institute for Astrophysics Potsdam. Retrieved 2021-01-14.

[9] Ashby, Neil (July 20–21, 2006). "Relativity in the Global Positioning System". American Association of Physics Teachers. Retrieved 2021-01-14.

[10] Trimble, Virginia; Barstow, Martin (November 2020). "Gravitational redshift and White Dwarf stars". Einstein-Online. Max Planck Institute for Gravitational Physics. Retrieved 2021-01-16.

[11] Alley, Carrol Overton. "GPS Setup Showed General Relativistic Effects on Light Operate at Emission and Reception, Not In-Flight as Required by Big Bang's Friedman-Lemaitre Spacetime Expansion Paradigm" (PDF). The Orion Foundation.

[Hetherington1980-12] 미국 노스캐롤라이나주 헤더링턴, "시리우스 B와 중력 적색편이 - 역사적 고찰", 왕립천문학회지 제21권, 1980년 9월, 페이지 246-252.2017년 4월 6일에 액세스.

[Holberg2010-13] Holberg, J. B., "Sirius B와 중력 적색편이 측정", 천문학사 저널 제41, 1, 2010, 페이지 41-64.2017년 4월 6일에 액세스.

[14] Brault, James W. (1962). The Gravitational Redshift in the Solar Spectrum (PhD). ProQuest 302083560 – via ProQuest.

[15] Hernández, J. I. González; Rebolo, R.; Pasquini, L.; Curto, G. Lo; Molaro, P.; Caffau, E.; Ludwig, H.-G.; Steffen, M.; Esposito, M.; Mascareño, A. Suárez; Toledo-Padrón, B. (2020-11-01). "The solar gravitational redshift from HARPS-LFC Moon spectra - A test of the general theory of relativity". Astronomy & Astrophysics. 643: A146. arXiv:2009.10558. doi:10.1051/0004-6361/202038937. ISSN 0004-6361. S2CID 221836649.

[:3-16] Smith, Keith T. (2020-12-18). "Editors' Choice". Science. 370 (6523): 1429–1430. Bibcode:2020Sci...370Q1429S. doi:10.1126/science.2020.370.6523.twil. ISSN 0036-8075. Gravitational redshift of the Sun

[17] Bhattacharjee, Yudhijit (2011). "Galaxy Clusters Validate Einstein's Theory". News.sciencemag.org. Retrieved 2013-07-23.

[18] Abuter, R.; Amorim, A.; Anugu, N.; Bauböck, M.; Benisty, M.; Berger, J. P.; Blind, N.; Bonnet, H.; Brandner, W.; Buron, A.; Collin, C. (2018-07-01). "Detection of the gravitational redshift in the orbit of the star S2 near the Galactic centre massive black hole". Astronomy & Astrophysics. 615: L15. arXiv:1807.09409. Bibcode:2018A&A...615L..15G. doi:10.1051/0004-6361/201833718. ISSN 0004-6361. S2CID 118891445.

[19] Witze, Alexandra (2018-07-26). "Milky Way's black hole provides long-sought test of Einstein's general relativity". Nature. 560 (7716): 17. Bibcode:2018Natur.560...17W. doi:10.1038/d41586-018-05825-3. PMID 30065325. S2CID 51888156.

[20] "Tests of General Relativity". www.mpe.mpg.de. Retrieved 2021-01-17.

[21] "First Successful Test of Einstein's General Relativity Near Supermassive Black Hole - Culmination of 26 years of ESO observations of the heart of the Milky Way". www.eso.org. Retrieved 2021-01-17.

[22] Do, Tuan; Hees, Aurelien; Ghez, Andrea; Martinez, Gregory D.; Chu, Devin S.; Jia, Siyao; Sakai, Shoko; Lu, Jessica R.; Gautam, Abhimat K.; O’Neil, Kelly Kosmo; Becklin, Eric E. (2019-08-16). "Relativistic redshift of the star S0-2 orbiting the Galactic center supermassive black hole". Science. 365 (6454): 664–668. arXiv:1907.10731. Bibcode:2019Sci...365..664D. doi:10.1126/science.aav8137. ISSN 0036-8075. PMID 31346138. S2CID 198901506.

[23] Siegel, Ethan (2019-08-01). "General Relativity Rules: Einstein Victorious In Unprecedented Gravitational Redshift Test". Medium. Retrieved 2021-01-17.

[24] Mediavilla, E.; Jiménez-Vicente, J. (2021). "Testing Einstein's Equivalence Principle and Its Cosmological Evolution from Quasar Gravitational Redshifts". The Astrophysical Journal. 914 (2): 112. arXiv:2106.11699. doi:10.3847/1538-4357/abfb70. S2CID 235593322.

[Pound–Rebka-25] Pound, R.; Rebka, G. (1960). "Apparent Weight of Photons". Physical Review Letters. 4 (7): 337–341. Bibcode:1960PhRvL...4..337P. doi:10.1103/PhysRevLett.4.337.

[26] Pound, R. V.; Snider J. L. (November 2, 1964). "Effect of Gravity on Nuclear Resonance". Physical Review Letters. 13 (18): 539–540. Bibcode:1964PhRvL..13..539P. doi:10.1103/PhysRevLett.13.539.

[27] Vessot, R. F. C.; M. W. Levine; E. M. Mattison; E. L. Blomberg; T. E. Hoffman; G. U. Nystrom; B. F. Farrel; R. Decher; et al. (December 29, 1980). "Test of Relativistic Gravitation with a Space-Borne Hydrogen Maser". Physical Review Letters. 45 (26): 2081–2084. Bibcode:1980PhRvL..45.2081V. doi:10.1103/PhysRevLett.45.2081.

[28] Ashby, Neil (2003). "Relativity in the Global Positioning System". Living Reviews in Relativity. 6 (1): 1. Bibcode:2003LRR.....6....1A. doi:10.12942/lrr-2003-1. PMC 5253894. PMID 28163638.

[29] Takamoto, M.; Ushijima, I.; Ohmae, N.; et al. (6 April 2020). "Test of general relativity by a pair of transportable optical lattice clocks". Nat. Photonics. 14 (7): 411–415. Bibcode:2020NaPho..14..411T. doi:10.1038/s41566-020-0619-8. S2CID 216309660.

[30] Sven Herrmann; Felix Finke; Martin Lülf; Olga Kichakova; Dirk Puetzfeld; Daniela Knickmann; Meike List; Benny Rievers; Gabriele Giorgi; Christoph Günther; Hansjörg Dittus; Roberto Prieto-Cerdeira; Florian Dilssner; Francisco Gonzalez; Erik Schönemann; Javier Ventura-Traveset; Claus Lämmerzahl (December 2018). "Test of the Gravitational Redshift with Galileo Satellites in an Eccentric Orbit". Physical Review Letters. 121 (23): 231102. arXiv:1812.09161. Bibcode:2018PhRvL.121w1102H. doi:10.1103/PhysRevLett.121.231102. PMID 30576165. S2CID 58537350.

[31] P. Delva; N. Puchades; E. Schönemann; F. Dilssner; C. Courde; S. Bertone; F. Gonzalez; A. Hees; Ch. Le Poncin-Lafitte; F. Meynadier; R. Prieto-Cerdeira; B. Sohet; J. Ventura-Traveset; P. Wolf (December 2018). "Gravitational Redshift Test Using Eccentric Galileo Satellites". Physical Review Letters. 121 (23): 231101. arXiv:1812.03711. Bibcode:2018PhRvL.121w1101D. doi:10.1103/PhysRevLett.121.231101. PMID 30576203. S2CID 58666075.

[1]

[2]

[3]

[4]

[7]

[8]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

Search

중력 적색 편이

네임스페이스

더

목차

등가원리와 일반상대성이론에 의한 예측

균일한 중력장 또는 가속도

구대칭 중력장

뉴턴 한계

실험 검증

천체 관측

지상파 테스트

그 이론의 초기 역사적 발전

「」를 참조해 주세요.

인용문

레퍼런스

주요 소스

기타 소스

Search

중력 적색 편이

등가원리와 일반상대성이론에 의한 예측

균일한 중력장 또는 가속도

구대칭 중력장

뉴턴 한계

실험 검증

천체 관측

지상파 테스트

그 이론의 초기 역사적 발전

「 」를 참조해 주세요.

인용문

레퍼런스

주요 소스

기타 소스

「」를 참조해 주세요.