자수성가

수학에서, 그리고 좀 더 구체적으로 추상 대수학에서, x ${\displaystyle {\ast }^{}}$= x ${\displaystyle x^{*}=x}$인 경우 *-알제브라 원소의 x는 ${\displaystyle \mathrm{자기}}$ 적응형(또는 에르미트어)이다$.$

별-알지브라 원소의 집합 C는 비자발적 조작에 의해 닫힌 경우 자가 적응한다. 예를 들어 ${\displaystyle x{}^{}}$∗${\displaystyle {}^{}}$= y ${\displaystyle x^{*}=y}$인 경우 $y$ ${\displaystyle {\ast }^{}}$= x ${\displaystyle {\ast }^{}}$ ${\displaystyle {\ast }^{}}$= ${\displaystyle {}^{}}$ ∗ = ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle$ y$^{*}=x^{**}=x$}이$($가) 항성-알지브라에 있으므로 x와 y가 자칭 요소가 되지 않아도 {x,y} 집합은 자칭이다.

함수 분석에서 선형 연산자 ${\displaystyle A}$: H${\displaystyle }$→ ${\displaystyle H}$ ${\디스플레이 스타일$ A$:$Hilbert$공간의$H$\to$ H$}$는 자신의 부호 A와^∗ 같다면 자기 성직이라고 불린다. 자세한 내용은 자체 승인 연산자를 참조하십시오. 힐버트 공간이 유한한 차원이고 정형외과적 기초를 선택한 경우, 운영자 A는 이 기준과 관련하여 A를 기술하는 행렬이 에르미트인 경우, 즉 자신의 결합 전이가 동일한 경우에만 자가 적응한다. 은둔자 행렬은 자기 성직이라고도 불린다.

단도 범주에서 $형태론{\displaystyle }$ $f{\displaystyle }$ {\$displaystyle f}$이${\displaystyle ({}^{}}$$)$ f = f${\displaystyle {}^{}}$= f = f = f$$= $displaystyle f=f^{\dagger }}}$인 경우 자체 적응이라고 한다$$$;$ 이것은 내형성 $f{\displaystyle }$: ${\displaystyle a}$→ ${\displaysty f\colon a\to a}$에 대해서만 가능하다$.$

참고 항목

• 에르미트 행렬
• 정상원소
• 대칭 행렬
• 자가합격 연산자
• 유니터리 원소

참조

• Reed, M.; Simon, B. (1972). Methods of Mathematical Physics. Vol 2. Academic Press.
• Teschl, G. (2009). Mathematical Methods in Quantum Mechanics; With Applications to Schrödinger Operators. Providence: American Mathematical Society.