유사점

수학에서 연산자의 가성분은 연산자의 스펙트럼과 "거의" 고유값인 숫자를 포함하는 집합이다.가성분석에 대한 지식은 비 정규 연산자와 그 고유 기능을 이해하는 데 특히 유용할 수 있다.

매트릭스 A의 ε-pseudospectrum은 매트릭스 A에 가까운 모든 고유값으로 구성된다.^[1]

${\displaystyle \Lambda _{\epsilon }(A)=\{\lambda \in \mathbb {C} \mid \exists x\in \mathbb {C} ^{n}\setminus \{0\},\exists E\in \mathbb {C} ^{n\times n}\colon (A+E)x=\lambda x,\ E\ \leq \epsilon \}.}$

행렬의 고유값을 계산하는 수치 알고리즘은 반올림 및 기타 오류로 인한 대략적인 결과만 제공한다.이러한 오류는 매트릭스 E로 설명할 수 있다.

참조

• 로이드 N.Trefethen and Mark Embree: "Spectra And Phyospectra:프린스턴 대학교의 비정형 행렬과 운영자의 행동"프레스, ISBN 978-0691119465(2005)
• Phyospectra 게이트웨이 / Embree 및 Trefethen [1]