아메나블 바나흐 대수

수학에서, 특히 기능 분석에서, 바나흐 대수 A는 A에서 이중 바나흐 A-비모듈로 향하는 모든 경계 유도체가 내측(dual module의 일부$$ $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$에 ${\displaystyle \mathrm{대한}}$ $.$ ${\displaystyle x}$- ${\displaystyle x}$ . . . . . . . . .${$ 형식$)$인 경우, 어메인 것이다.

등가 특성화는 A가 가상 대각선을 갖는 경우에만 어메인할 수 있다는 것이다.

예

• A가 일부 로컬 컴팩트 그룹 G에 대한$$ 그룹 대수 L ${\displaystyle {1\mathrm{}}^{}}$( ${\displaystyle G}$) ${\displaystyle$ L$^{1}(G)}$인 경우, G가 어메인 경우에만 어메인 가능하다.
• 만약 A가 C*-알지브라라면, A는 그것이 핵이라면 그리고 그것이 핵일 경우에만 적응할 수긍할 수 있다.
• 만약 A가 콤팩트한 하우스도르프 공간의 균일한 대수라면, A는 그것이 사소한 경우에만(즉, X의 모든 연속적인 복합함수의 대수 C(X))를 수용할 수 있다.
• A가 순응할 수 있고 A에서 다른 Banach 대수학으로 이어지는 대수동형주의 $ism{\displaystyle }$ ${\displaystyle \theta}$이(가) 있는 경우, $\theta {\displaystyle \stackrel{}{}}$(A${\displaystyle \stackrel{}{)}}$의${\$displaystyle ${\thea(A)}$의 폐쇄가 순응할 수 있다$$.

참조

• F.F. 본설, J. 던컨, "완전한 규범 알헤브라스", 스프링거-베를라크(1973)
• H.G. Dales, "Banach Algebras and automatic Continuity", 옥스퍼드 대학 출판부(2001)
• B.E. 존슨, "바나흐 알헤브라의 코호몰로지", AMS 127 (1972)
• J.-P. 피어, "Amenable Barnach Algebras", Longman Science and Technical(1988).

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