반데르발스 반지름

반데르발스 반지름
요소	반지름(O)
수소	1.2 (1.09)^[1]
카본	1.7
질소	1.55
산소	1.52
불소	1.47
인	1.8
유황	1.8
염소	1.75
구리	1.4
반데르발스 반지름에서 채취한 본디 편찬(^[2]1964). 다른 소스로부터의 값은 현저하게 다르다(텍스트 참조)

원자의 van der Waals_w 반지름, r은 다른 원자에 대한 가장 가까운 접근 거리를 나타내는 가상의 단단한 구체의 반지름이다.이것은 1910년 노벨 물리학상 수상자인 요하네스 디데리크 반 데르 발스의 이름을 따서 지어졌는데, 그가 원자가 단순히 점이 아니라는 것을 인식하고 판 데르 발스 상태 방정식을 통해 원자의 크기의 물리적 결과를 최초로 증명했기 때문이다.

판데르발스 부피

원자 부피 또는 분자 부피라고도 불리는 반데르발스 부피는_w 반데르발스 반경에 가장 직접적으로 관련된 원자 특성입니다.이것은 개별 원자(또는 분자)가 차지하는 부피이다.반데르발스 부피는 반데르발스 반지름(분자의 경우 원자간 거리 및 각도)이 알려진 경우 계산될 수 있다.단일 원자의 경우 반지름이 원자의 반데르발스 반지름인 구체의 부피입니다.

V_{\rm {w}}={4 \over 3)\pi r_{\rm {w}}^{3}.

분자의 경우, 그것은 판데르발스 표면에 둘러싸인 부피이다.분자의 반데르발스 부피는 항상 구성 원자의 반데르발스 부피의 합보다 작습니다: 원자들이 화학적 결합을 형성할 때 "중첩"이라고 말할 수 있습니다.

원자 또는 분자의 반데르발스 부피는 기체, 특히 반데르발스 상수 b, 분극성 α 또는 몰 굴절률 A에 대한 실험적 측정에 의해 결정될 수도 있다.세 가지 경우 모두 거시 시료에 대한 측정이 이루어지며 그 결과를 몰 양으로 표현하는 것이 일반적이다.단일 원자 또는 분자의 반데르발스 부피를 구하려면, 아보가드로_A 상수 N으로 나눌 필요가 있다.

몰 반데르발스 부피는 물질의 몰 부피와 혼동해서는 안 된다.일반적으로, 정상적인 실험실의 온도와 압력에서, 가스의 원자 또는 분자는 단지 약 약 1만 차지한다.가스 부피의 1/1000이고 나머지는 빈 공간입니다.따라서 원자나 분자가 차지하는 부피만 세는 몰 반데르발스 부피는 보통 표준 온도와 압력에서 기체의 몰 부피보다 1000배 정도 작습니다.

반데르발스 반지름 표

다음 표는 ^[3]원소의 반데르발스 반지름을 나타내고 있습니다.달리 명시되지 않은 한, 데이터는 울프램 리서치사의 Mathematica의 ElementData 함수에 의해 제공됩니다.값은 피코미터(pm 또는 1×10m⁻¹²) 단위입니다.상자의 음영 범위는 반지름이 증가함에 따라 빨간색에서 노란색으로 바뀝니다. 회색은 데이터가 없음을 나타냅니다.

그룹.
(열)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

기간
(행)

1

H
110^[1]
또는 120

그
140

2

리
182

있다
153^[4]

B
192^[4]

C
170

N
155

O
152

F
147

네
154

3

나
227

Mg
173

알
184^[4]

시
210

P
180

S
180

클론
175

아르
188

4

K
275

Ca
231^[4]

스케이
211^[4]

티

V

Cr

Mn

Fe

회사

니
163

CU
140

Zn
139

가
187

ge
211^[4]

~하듯이
185

세
190

브르
185

Kr
202

5

Rb
303^[4]

시르
249^[4]

Y

Zr

Nb

모

Tc

루

Rh

PD
163

아그
172

CD
158

인
193

스니
217

Sb
206^[4]

테
206

I
198

Xe
216

6

Cs
343^[4]

바
268^[4]

*

루

HF

타

W

레

OS

Ir

Pt
175

오
166

Hg
155

Tl
196

PB
202

비
207년^[4]

포
197^[4]

앳
202^[4]

Rn
220^[4]

7

프루
348^[4]

라
283^[4]

**

Lr

Rf

데이터베이스

Sg

Bh

Hs

산

Ds

Rg

Cn

Nh

플

맥

Lv

Ts

오그

*

라

Ce

PR

Nd

Pm

SM

에우

Gd

Tb

Dy

호

음.정말

Tm

YB

**

AC

Th(Th)

빠

U
186

Np

푸

암

Cm

Bk

Cf

Es

Fm

Md

아니요.

결정 방법

van der Waals radii는 기체의 기계적 특성(원래 방법), 임계점, 결정의 미결합 원자 쌍 사이의 원자 간격 측정 또는 전기적 특성 또는 광학적 특성 측정(편광성과 몰 굴절률)에서 구할 수 있다.이러한 다양한 방법을 통해 판데르발스 반경의 값은 비슷하지만(1-2Ω, 100-200pm) 동일하지는 않다.반데르발스 반지름의 표 값은 다수의 다른 실험 값의 가중 평균을 취함으로써 얻어지며, 이러한 이유로 다른 테이블은 종종 동일한 원자의 반데르발스 반지름에 대해 다른 값을 갖게 된다.실제로, 반데르발스 반경이 모든 상황에서 원자의 고정 특성이라고 가정할 이유는 없습니다. 오히려, 어떤 ^[2]경우든 원자의 특정 화학적 환경에 따라 달라지는 경향이 있습니다.

판데르발스 상태 방정식

판데르발스 상태 방정식은 실제 가스의 거동을 설명하기 위해 이상적인 가스 법칙을 가장 단순하고 잘 알려진 수정이다.

\displaystyle \left(p+a\leftfrac {n}{\tilde {V}}\right)({\tilde {V}-nb)=nRT,}

여기

서 p는 압력,

n

은 해당 가스의 몰 수,

a

와 b는 특정 가스에 따라

{\tilde {V}}

V

{\tilde {V}}

~ {\

displaystyle

{\

tilde {V}}}

는

\tilde{V}

부피, R은 단위 몰 기준

특정

가스 상수, T는 절대

온도

입니다. a는 분자간 힘의

보정

이며, b는 유한 원자 또는 분자 si에 대한 보정입니다.zes. b

값

은 기체의 몰당 반데르발스 부피와 같다.그들의 가치는 가스마다 다르다.

판데르발스 방정식은 또한 미세한 해석을 가지고 있다: 분자들은 서로 상호작용한다.이 상호작용은 매우 짧은 거리에서는 강하게 반발하고, 중간 범위에서는 약간 매력적이 되며, 먼 거리에서는 사라진다.이상 기체 법칙은 흡인력과 반발력을 고려할 때 수정되어야 한다.예를 들어 분자 간의 상호 반발은 각 분자 주변의 일정 공간으로부터 이웃을 배제하는 효과가 있다.따라서, 각 분자가 무작위 운동을 실행함에 따라 전체 공간의 일부를 사용할 수 없게 된다.상태 방정식에서 이 제외 부피( $nb$ )를 용기 부피( $V$ )에서 빼야 한다. ( $V$ - $nb$ )반데르발스 방정식에 도입된 다른 용어 ${\textstyle a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}}$ ( ${\textstyle a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}}$ V ${\textstyle a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}}$ ~ ) ${\textstyle a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}}$ (\ $textstyle$ a $\left ({\frac {n}{\tilde {V}}\right$ 는 분자 사이의 약한 흡인력을 나타냅니다.이 힘은 $n$ 이 증가하거나 V가 감소하여 분자가 함께 몰릴 때 $증가$ 합니다.

가스	d (O)	b(cmol³^–1)	V_w(O³)	r_w (O)
수소	0.74611	26.61	44.19	2.02
질소	1.0975	39.13	64.98	2.25
산소	1.208	31.83	52.86	2.06
염소	1.988	56.22	93.36	2.39
반데르발스 상수로 환산한 †(또는 100피코미터_w) 단위의 반데르발스 반지름 이원자가스의 방출량입니다Weast(1981년)의 d와 b 값.

van der Waals 상수 b 부피는 기체 측정에서 도출된 실험 데이터로 원자 또는 분자의 van der Waals 부피를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.

헬륨의 ^[5]경우 b = 23.7cm³/gl입니다.헬륨은 단원자 기체이며, 헬륨의 각 몰은 6.022²³×10개의 원자를 포함합니다(아보가드로 상수, N_A).

V_{\rm {w}}={b\over {N_{\rm {A}}}

따라서 단일 원자_w V = 39.36Ω의³ 반데르발스 부피는 r = 2.11Ω에 해당한다_w.이 방법은 직경이

2r

이고_w 핵간 거리가

d

인 끝부분이 둥근 막대로 분자를 근사함으로써 이원자 가스로 확장할 수 있다.대수는 더 복잡하지만, 그 관계는

V_{\rm {w}}={4 \over 3)\pi r_{\rm {w}+\pi r_{\rm {w}}^2}d

는 입방정 함수에 대한 일반 방법으로 해결할 수 있습니다.

결정학적 측정

분자 결정의 분자는 화학적 결합이 아닌 반데르발스 힘에 의해 결합된다.원칙적으로 서로 다른 분자에 속하는 두 원자가 서로 접근할 수 있는 가장 가까운 것은 그들의 반데르발스 반지름의 합으로 주어진다.분자 결정의 많은 구조를 조사함으로써 다른 결합하지 않은 원자가 더 이상 가까이 잠식하지 않도록 각 원자의 최소 반경을 구할 수 있다.이 접근법은 라이너스 폴링이 그의 중요한 작품인 화학적 ^[6]결합의 본질에서 처음 사용했다.Arnold Bondi는 ^[2]1964년에 출판된 이 유형의 연구를 수행했지만, 최종적인 추정치를 도출할 때 반데르발스 반지름을 결정하는 다른 방법들도 고려했다.본디의 수치 중 일부는 이 기사의 맨 위에 있는 표에 제시되어 있으며, 그것들은 원소들의 반데르발스 반지름에 대해 가장 널리 사용되는 "합의" 값이다.스콧 롤런드와 로빈 테일러 더 최근의 결정 학적인 데이터의 빛에:캠브리지 구조 데이터베이스의 본디의 20센트 Å.[1]보다 최근의 분석, 사우가 실시에 반대하지만 그들은 수소의 반 데르 발스 반지름은 1.09Å의 값을 추천하면서 전체적으로 합의가 매우 좋은 이들 1964년 수치 re-examined.nTiago Alvarez는 93개의 자연 발생 요소에 ^[7]대한 새로운 값을 제공했습니다.

결정학적 데이터(여기서 중성자 회절)를 사용하는 간단한 예는 고체 헬륨의 경우를 고려하는 것이다. 여기서 원자는 (공유가나 금속 결합이 아닌) 반데르발스 힘에 의해 함께 유지되므로 핵 사이의 거리는 반데르발스 반지름의 두 배에 해당하는 것으로 간주할 수 있다.1.1K 및 66atm에서 고체 헬륨의 밀도는 0.214(6) g/cm이며³,^[8] 이는 몰 부피_m V = 18.7×10⁻⁶³ m/g에 해당한다.van der Waals 볼륨은 다음과 같습니다.

V_{\rm {w}}=pi frac {\rm {m}}{N_{\rm {A}}{\sqrt {18}}}

여기서 θ/θ18 인수는 구체의 패킹에서 발생한다. V_w = 2.30×10m⁻²⁹³ = 23.0Ω³, 반데르발스 반지름_w r = 1.76Ω에 해당한다.

몰 굴절률

기체의 몰 $굴절률$ A는 로렌츠에 의한 $굴절률$ n과 관련이 있다.로렌츠 방정식:

A=snfrac {RT(n^{2}-1)}{3p}

0 °C 및 101.140 ^[9]kPa에서 헬륨 n = 1.0000350의 굴절률은 A = 5.23×10⁻⁷³ m/m/m2에 해당한다.아보가드로 상수로 나누면 V = 8.685×10m⁻³¹³ = 0.8685Ω³, 즉_w r = 0.59Ω이 된다_w.

분극률

가스의 분극률α는 전기자화율과 관련이 있다. α는_e 다음과 같다.

\alpha = varepsilon _{0}k_{\rm {B}}T \over p}\chi _{\rm {e}}

전기 민감도는 θ_e = θ_r – 1의 관계를 사용하여 상대 유전율_r θ의 표 값으로 계산할 수 있다.헬륨의_e 전기자극률은 0°C 및 101.199kPa에서 ^[10]7×10이며⁻⁵, 이는 분극률α = 2.307×10cm2⁻⁴¹/V에 해당한다.분극성은 판데르발스 부피와 관계된다.

V_{\rm {w}}={1 \over {4\pi \varepsilon _{0}} \alpha ,

따라서 이 방법으로 헬륨_w V = 2.073×10m⁻³¹³ = 0.2073Ω의³ 반데르발스 부피는 r = 0.37Ω에 해당한다_w.

원자 분극률이 종종 그렇듯이 ö와 같은³ 부피 단위로 인용되면, 이는 반데르발스 부피와 같다.그러나 "원자 분극성"이라는 용어는 분극성이 정밀하게 정의된(및 측정 가능한) 물리적 양인 반면, "반데르발스 부피"는 측정 방법에 따라 임의의 수의 정의를 가질 수 있기 때문에 선호된다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ ^a ^b ^c Rowland RS, Taylor R (1996). "Intermolecular nonbonded contact distances in organic crystal structures: comparison with distances expected from van der Waals radii". J. Phys. Chem. 100 (18): 7384–7391. doi:10.1021/jp953141+.
^ ^a ^b ^c Bondi, A. (1964). "van der Waals Volumes and Radii". J. Phys. Chem. 68 (3): 441–451. doi:10.1021/j100785a001.
^ "van der Waals Radius of the elements".
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m ⁿ ^o ^p ^q Mantina, Manjeera; Chamberlin, Adam C.; Valero, Rosendo; Cramer, Christopher J.; Truhlar, Donald G. (2009). "Consistent van der Waals Radii for the Whole Main Group". The Journal of Physical Chemistry A. 113 (19): 5806–5812. doi:10.1021/jp8111556. PMC 3658832.
^ Weast, Robert C., ed. (1981). CRC Handbook of Chemistry and Physics (62nd ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 0-8493-0462-8., 페이지 D-166.
^ Pauling, Linus (1945). The Nature of the Chemical Bond. Ithaca, NY: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-0333-0.
^ Alvareza, Santiago (2013). "A cartography of the van der Waals territories". Dalton Trans. 42 (24): 8617–36. doi:10.1039/C3DT50599E. PMID 23632803.
^ Henshaw, D.G. (1958). "Structure of Solid Helium by Neutron Diffraction". Physical Review. 109 (2): 328–330. Bibcode:1958PhRv..109..328H. doi:10.1103/PhysRev.109.328.
^ Kaye & Laby 테이블, 가스 굴절률.
^ Kaye & Laby 표, 재료의 유전 특성.

추가 정보

Huheey, James E.; Keiter, Ellen A.; Keiter, Richard L. (1997). Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity (4th ed.). New York: Prentice Hall. ISBN 978-0-06-042995-9.

외부 링크

van der Waals PeriodicTable.com 에 있는 요소의 반지름
van der Waals Radius – 주기성 WebElements.com

[RowlandRS1996-1] Rowland RS, Taylor R (1996). "Intermolecular nonbonded contact distances in organic crystal structures: comparison with distances expected from van der Waals radii". J. Phys. Chem. 100 (18): 7384–7391. doi:10.1021/jp953141+.

[Bondi1964-2] Bondi, A. (1964). "van der Waals Volumes and Radii". J. Phys. Chem. 68 (3): 441–451. doi:10.1021/j100785a001.

[slater64-3] "van der Waals Radius of the elements".

[Mantina-4] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m ⁿ ^o ^p ^q Mantina, Manjeera; Chamberlin, Adam C.; Valero, Rosendo; Cramer, Christopher J.; Truhlar, Donald G. (2009). "Consistent van der Waals Radii for the Whole Main Group". The Journal of Physical Chemistry A. 113 (19): 5806–5812. doi:10.1021/jp8111556. PMC 3658832.

[CRC-5] Weast, Robert C., ed. (1981). CRC Handbook of Chemistry and Physics (62nd ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 0-8493-0462-8., 페이지 D-166.

[Pauling1945-6] Pauling, Linus (1945). The Nature of the Chemical Bond. Ithaca, NY: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-0333-0.

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[Henshaw1958-8] Henshaw, D.G. (1958). "Structure of Solid Helium by Neutron Diffraction". Physical Review. 109 (2): 328–330. Bibcode:1958PhRv..109..328H. doi:10.1103/PhysRev.109.328.

[9] Kaye & Laby 테이블, 가스 굴절률.

[10] Kaye & Laby 표, 재료의 유전 특성.

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